光的電磁理論基礎(chǔ)課件

1、 19世紀(jì)60年代，Maxwell建立經(jīng)典電磁理論，從而導(dǎo)致了電磁波的發(fā)現(xiàn)。同時(shí)，他把光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，指出光也是一種電磁波，從而產(chǎn)生光的電磁理論，并被后來(lái)的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。描述電磁場(chǎng)的物理量有：電場(chǎng)強(qiáng)度E、電位移矢量D、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B、磁場(chǎng)強(qiáng)度H。當(dāng)電磁波在空間傳播時(shí)，這些物理量的取值，既與時(shí)間有關(guān)，也與空間有關(guān)，它們都是空間的點(diǎn)函數(shù)。第十一章 光的電磁理論1 19世紀(jì)60年代，Maxwell建立經(jīng)典電磁理論，從10-1 光的電磁性質(zhì)一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)性（一）麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組是麥克斯韋把穩(wěn)定電磁場(chǎng)（靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)）的基本規(guī)律推廣到不穩(wěn)定電磁場(chǎng)的普通理論總結(jié)。其微分形

2、式為：210-1 光的電磁性質(zhì)一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)性2D表示電感強(qiáng)度（電位移矢量），為封閉曲面內(nèi)的電荷密度。電位移的散度等于該點(diǎn)處自由電荷的體密度。第一式為電場(chǎng)的高斯定理，表示電場(chǎng)可以是有源場(chǎng)，此時(shí)電力線發(fā)自正電荷，終止于負(fù)電荷。B表示磁感強(qiáng)度。磁感強(qiáng)度的散度處處為零。第二式為磁通連續(xù)定律，即穿過(guò)一個(gè)閉合面的磁通量等于零，表明穿入和穿出任一閉合面的磁力線的數(shù)目相等，磁場(chǎng)是個(gè)無(wú)源場(chǎng)，磁力線永遠(yuǎn)是閉合的。3D表示電感強(qiáng)度（電位移矢量），為封閉曲面內(nèi)的電荷密度。B表E表示電場(chǎng)強(qiáng)度， B表示磁感強(qiáng)度 。電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處磁感強(qiáng)度變化率的負(fù)值。第三式為法拉第電磁感應(yīng)定律，表示變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)的電場(chǎng)

3、，這是一個(gè)渦旋場(chǎng)，其電力線是閉合的。麥克斯韋指出，只要所限定面積中磁通量發(fā)生變化，不管有否導(dǎo)體存在，必定伴隨變化的電場(chǎng)。4E表示電場(chǎng)強(qiáng)度， B表示磁感強(qiáng)度 。4磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的矢量和。第四式為安培全電流定律，表示在交變電磁場(chǎng)的情況下，磁場(chǎng)既包括傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，也包括位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。傳導(dǎo)電流意味電荷的流動(dòng)，位移電流意味電場(chǎng)的變化，兩者在產(chǎn)生磁效應(yīng)方面是等效的。位移電流的引入，進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的緊密聯(lián)系。為閉合回路上的傳導(dǎo)電流密度 為位移電流密度H表示磁場(chǎng)強(qiáng)度5磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的矢量和。（二）物質(zhì)方程麥克斯韋方

4、程組可用來(lái)描述電磁場(chǎng)的變化規(guī)律，但在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，電磁場(chǎng)總是在媒質(zhì)中傳播的，媒質(zhì)的性質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的傳播會(huì)帶來(lái)影響。描述物質(zhì)在場(chǎng)作用下特性的關(guān)系式稱為物質(zhì)方程。靜止的、各向同性的介質(zhì)中的物質(zhì)方程存在以下關(guān)系： 在各向同性均勻介質(zhì)中，、是常數(shù)，=0。在真空中是電導(dǎo)率是介電常數(shù)（或電容率）是磁導(dǎo)率對(duì)于非磁性物質(zhì)，6（二）物質(zhì)方程 在各向同性均勻介質(zhì)中，、是常數(shù)，=0。 物質(zhì)方程給出了媒質(zhì)的電學(xué)和磁學(xué)性質(zhì)，它們是光與物質(zhì)相互作用時(shí)媒質(zhì)中大量分子平均作用的結(jié)果。 麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程組成一組完整的方程組，用于描述時(shí)變場(chǎng)情況下電磁場(chǎng)的普遍規(guī)律。（三）電磁場(chǎng)的波動(dòng)性1、任何隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生

5、電場(chǎng)，這種電場(chǎng)具有渦旋性。2、任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)（位移電流）在周?chē)臻g產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)是渦旋的。 電場(chǎng)和磁場(chǎng)緊密相聯(lián)，其中一個(gè)起變化時(shí)，隨即出現(xiàn)另一個(gè)，它們相互激發(fā)形成統(tǒng)一的場(chǎng)電磁場(chǎng)。 交變電磁場(chǎng)在空間以一定的速度由近及遠(yuǎn)的傳播，就形成了電磁波。7 物質(zhì)方程給出了媒質(zhì)的電學(xué)和磁學(xué)性質(zhì)，它們是光與 從麥克斯韋方程組出發(fā)，可證明電磁場(chǎng)傳播具有波動(dòng)性。為簡(jiǎn)單，討論在無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì)的情況，此時(shí)，介電常數(shù)(電容率）、磁導(dǎo)率是常數(shù)，電導(dǎo)率=0。若電磁場(chǎng)遠(yuǎn)離輻射源，則封閉曲面內(nèi)的電荷密度=0， =0因此麥克斯韋方程組可簡(jiǎn)化為：8 從麥克斯韋方程組出發(fā)，可證明電磁場(chǎng)傳播具有波動(dòng)取上式的旋度，并將代入，

6、得根據(jù)矢量分析基本公式同理可得9取上式的旋度，并將代入，得根據(jù)矢量分析基本公式同理可得9上述兩式具有一般的波動(dòng)微分方程的形式，表明E和H隨時(shí)間和空間的變化是遵循波動(dòng)的規(guī)律的，電磁場(chǎng)以波動(dòng)形式在空間傳播。電磁波的傳播速度：與介質(zhì)的電學(xué)和磁學(xué)性質(zhì)有關(guān)。稱為波動(dòng)微分方程，表明電場(chǎng)和磁場(chǎng)以波動(dòng)形式在空間傳播。10上述兩式具有一般的波動(dòng)微分方程的形式，表明E和H隨時(shí)間和空間當(dāng)電磁波在真空中傳播時(shí)，其傳播速度為電磁波在真空中的傳播速度為這一數(shù)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)定的光在真空中的傳播速度一致，說(shuō)明光波是電磁波。電磁波具有與光波相同的反射、折射、相干、衍射和偏振特性，它的傳播速度等于光速。在介質(zhì)中，引入相對(duì)介電常數(shù)和相

7、對(duì)磁導(dǎo)率得電磁波的速度稱電磁波在真空中的速度與介質(zhì)中速度的比值為介質(zhì)對(duì)電磁波的折射率：11當(dāng)電磁波在真空中傳播時(shí)，其傳播速度為電磁波在真空中的傳播速度4000紫7600紅400450500550600650760nm 紫 藍(lán) 綠 黃 橙 紅可見(jiàn)光,即能引起人的視覺(jué)的電磁波。它的頻率在3.910147.71014Hz之間,相應(yīng)真空中的波長(zhǎng)在76004000之間。不同頻率的光，顏色也不同。頻率與顏色如下表所示。1240007600400450500550二、平面電磁波及其性質(zhì)利用波動(dòng)微分方程，可求出E、B的多種形式的解。如平面波、球面波和柱面波。根據(jù)傅里葉變換，可將解分解成各種頻率的簡(jiǎn)諧波及其疊加

8、。下面以平面波為例求解波方程。（一）波動(dòng)方程的平面波解平面電磁波是在與傳播方向正交的平面上各點(diǎn)電場(chǎng)或磁場(chǎng)具有相同值的波。設(shè)平面波沿直角坐標(biāo)系的Z向傳播，則E、B僅是z和t的函數(shù)。即波動(dòng)方程變?yōu)椋?3二、平面電磁波及其性質(zhì)13這正是行波的表達(dá)式。表明源點(diǎn)的振動(dòng)經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間推遲才傳播到場(chǎng)點(diǎn)。表明電磁場(chǎng)是逐點(diǎn)傳播的。（二）平面簡(jiǎn)諧電磁波的波動(dòng)公式上面求出的的波動(dòng)方程的通解，其特解將取決于源的波動(dòng)形式，現(xiàn)取簡(jiǎn)諧振動(dòng)作為波動(dòng)方程的特解，則平面簡(jiǎn)諧電磁波的波動(dòng)公式為：14這正是行波的表達(dá)式。表明源點(diǎn)的振動(dòng)經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間推遲才傳播到平面簡(jiǎn)諧電磁波的波動(dòng)公式為：利用物理量之間的關(guān)系：引入波傳播方向上的波矢量

9、15平面簡(jiǎn)諧電磁波的波動(dòng)公式為：利用物理量之間的關(guān)系：引入波傳播其大小k（稱為空間角頻率或波數(shù)）為：所以，波動(dòng)公式可寫(xiě)成此即為一個(gè)具有單一頻率，在時(shí)間和空間上無(wú)限延續(xù)的波。當(dāng)t一定時(shí)，則E是以波長(zhǎng)為周期的周期分布，可以用與有關(guān)的物理量來(lái)描述它的周期性。當(dāng)z一定時(shí)，則波在該點(diǎn)是以時(shí)間周期T為周期的一個(gè)周期振動(dòng)，可以用與T有關(guān)的物理量來(lái)描述其周期性。而且空間周期性和時(shí)間周期性之間通過(guò)傳播速度v由下式相聯(lián)系：16其大小k（稱為空間角頻率或波數(shù)）為：所以，波動(dòng)公式可寫(xiě)成此即復(fù)數(shù)形式的平面簡(jiǎn)諧電磁波的波動(dòng)公式：?jiǎn)紊獠ú▌?dòng)公式最顯著的特點(diǎn)是它的時(shí)間周期性和空間周期性，它表示單色光波是一種時(shí)間無(wú)限延續(xù)、空

10、間無(wú)限延伸的波動(dòng)，而任何時(shí)間周期性和空間周期性的破壞，都意味著單色光波單色性的破壞。17復(fù)數(shù)形式的平面簡(jiǎn)諧電磁波的波動(dòng)公式：?jiǎn)紊獠ú▌?dòng)公式最顯著的（三）平面電磁波的性質(zhì)1、平面電磁波是橫波。由對(duì)r求偏導(dǎo)表明：電矢量和磁矢量的方向均垂直于波傳播方向，所以是橫波。2、E、B、K0互成右手螺旋系K0為波矢量K的單位矢量18（三）平面電磁波的性質(zhì)對(duì)r求偏導(dǎo)表明：電矢量和磁矢量的方向均表明： E、B互相垂直，又分別垂直于波的傳播方向K0 ，所以是E、B、K0互成右手螺旋系。3、E和B同相位表明： E、B的復(fù)振幅之比為一致實(shí)數(shù)，因此E、B的振動(dòng)始終同相位，它們?cè)诳臻g某一點(diǎn)對(duì)時(shí)間的依賴關(guān)系相同，同時(shí)達(dá)到最

11、大和最小值。19表明： E、B互相垂直，又分別垂直于波的傳播方向K0 ，所以 波的傳播方向表明：當(dāng)知道一個(gè)場(chǎng)量及波傳播方向時(shí)，就可確定另一場(chǎng)量的大小和方向。當(dāng)光與物質(zhì)相互作用時(shí)，實(shí)驗(yàn)和理論證明，對(duì)光檢測(cè)器起作用的是電矢量而不是磁矢量，因此一般就用電矢量代表光矢量。三、球面波和柱面波當(dāng)點(diǎn)光源置于各向同性均勻介質(zhì)中時(shí)，點(diǎn)光源發(fā)出的光波以相同的速度沿徑向傳播，某一時(shí)刻電磁波所到達(dá)的各點(diǎn)構(gòu)成一以點(diǎn)光源為中心的球面，這種光波為球面波。20 波的傳播方向表明：當(dāng)知道一個(gè)場(chǎng)量及波傳播方向時(shí)，就可確定另球面波的波動(dòng)方程為：顯然，任何球面波振幅都是r的函數(shù)，其中r項(xiàng)起著衰減因子的作用，與平面波不同，球面波的振幅

12、是逐漸減少的。柱面波是具有無(wú)限長(zhǎng)圓柱形波面（等相面）的波，光學(xué)中用一平面波照射一細(xì)長(zhǎng)狹縫可獲得接近于圓柱面形的柱面波。其精確的數(shù)學(xué)處理非常復(fù)雜，當(dāng)r足夠大時(shí)，柱面波函數(shù)可表示為：21球面波的波動(dòng)方程為：顯然，任何球面波振幅都是r的函數(shù)，其中r四、光波的輻射和輻射能光是電磁波，光源發(fā)光是物體輻射電磁波的過(guò)程。物體微觀上可認(rèn)為由大量分子、原子、電子所組成，可看成電荷體系，大部分物體發(fā)光屬于原子發(fā)光類(lèi)型。（一）電偶極子輻射模型經(jīng)典電磁理論把原子發(fā)光看成是原子內(nèi)部過(guò)程形成的電偶極子的輻射。在外界能量的激發(fā)下，原子中電子和原子核不停運(yùn)動(dòng)，以致原子的正電中心（原子核）和負(fù)電中心（高速回轉(zhuǎn)電子）往往不重合，

13、且兩者的距離不斷變化，使原子成為一個(gè)振蕩的電偶極子。振蕩電偶極子在周?chē)臻g產(chǎn)生交變的電磁場(chǎng)，并在空間以一定的速度傳播，伴隨著能量的傳遞。22四、光波的輻射和輻射能光是電磁波，光源發(fā)光是物體輻射電磁波的（二）對(duì)實(shí)際光波的認(rèn)識(shí) 實(shí)際光源發(fā)出的光波并不是在時(shí)間和空間上無(wú)限延續(xù)的簡(jiǎn)諧波，而是一些有限長(zhǎng)度的衰減振動(dòng)。是由被稱為波列的光波組成的。這是由于原子的劇烈運(yùn)動(dòng)，彼此間不斷碰撞，輻射過(guò)程常常中斷，因而原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的。原子每次發(fā)光的持續(xù)時(shí)間是原子兩次碰撞的時(shí)間間隔，持續(xù)時(shí)間很短，大約10-810-9秒。實(shí)際光源輻射的光波不具有偏振性。由于原子輻射是不連續(xù)，同一原子不同時(shí)刻發(fā)出的波列之間振動(dòng)方向和

14、相位是隨機(jī)的，在觀察時(shí)間T內(nèi)接收這類(lèi)光的組合時(shí)，各個(gè)波列的振動(dòng)方向和相位被完全平均，成為均等包含任何方位振動(dòng)的光，即自然光一切可能方向上振動(dòng)的光波總和。23（二）對(duì)實(shí)際光波的認(rèn)識(shí)23例:普通單色光 : 10-2 10 0A激光 ：10-8 10-5 A 00II0I0 / 2譜線寬度衡量單色性好壞的物理量是譜線寬度。理想的單色光具有恒定單一波長(zhǎng)的簡(jiǎn)諧波，它是無(wú)限伸展的。實(shí)際原子的發(fā)光是一個(gè)有限長(zhǎng)的波列,所以不是嚴(yán)格的余弦函數(shù),只能說(shuō)是準(zhǔn)單色光，即在某個(gè)中心頻率（波長(zhǎng)）附近有一定頻率（波長(zhǎng)）范圍的光。24例:普通單色光 00II0I0 / 2譜線寬度衡量單（三）輻射能電磁波的傳播過(guò)程伴隨著能量在空間的傳遞。由電磁學(xué)知：輻射強(qiáng)度（坡印亭）矢量S，用于描述電磁能量的傳播。表明：S（能量傳播方向）與E、B互成右手法則。對(duì)于光波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)變化迅速，變化頻率在1015赫茲左右， 的值也迅速變化，無(wú)法接收 的瞬時(shí)值，只能接收其平均值。稱輻射強(qiáng)度矢量的時(shí)間平均值為光強(qiáng)，記為I。對(duì)于平面波的情況，有：可知：光強(qiáng)I與平面波振幅A的平方成正比。25