小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)下冊(cè)四分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（三）

1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（三） 喻寺小學(xué) 雷瑜 教學(xué)內(nèi)容 西師版五年級(jí)下冊(cè)教材第65-66頁(yè)例3，課堂活動(dòng)及練習(xí)十九的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 在具體情境中，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。 過(guò)程與方法： 在小組合作和交流的過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)，從而順利地掌握運(yùn)算定律和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算方法。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。 難點(diǎn)：合理選擇加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件

2、等。 學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本、筆。教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入：計(jì)算（能簡(jiǎn)便的簡(jiǎn)便計(jì)算）。（51+765）+35 +18+ 學(xué)生獨(dú)立完成后思考：你運(yùn)用了什么運(yùn)算律，運(yùn)用它們有什么作用？2、用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算律或性質(zhì)。誰(shuí)能用字母來(lái)表示出這三種運(yùn)算定律？學(xué)生小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)3、揭示課題，引入新課。在計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)，有時(shí)運(yùn)用加法的運(yùn)算律和減法的性質(zhì)，能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。那么加法的運(yùn)算律能不能運(yùn)用到分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算中呢？今天這節(jié)課我們首先來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（三） 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)

3、生回顧復(fù)習(xí)和總結(jié)概括加法的運(yùn)算律和減法的性質(zhì)，并提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（二）探究新知：1.教學(xué)例3：課件出示例3主題圖。（1）提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察情境圖，你從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察情境圖后，舉手匯報(bào)：這片山地面積的eq f(5,10)種梨樹(shù)，eq f(3,8)種桃樹(shù)，eq f(1,10)種枇杷，其余的種花草。（2）根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，如果是一步計(jì)算的，可以讓學(xué)生口算或直接列式解決；如果是兩步計(jì)算的，可適當(dāng)板書(shū)出較典型的問(wèn)題。（3）有選擇地提出問(wèn)題：種果樹(shù)的面積占這片山地面積的幾分之幾？并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)題意，列出算式。學(xué)生獨(dú)立

4、列式，同伴之間交流自己列出的算式，說(shuō)清解題思路。指名匯報(bào)。根據(jù)匯報(bào)，適當(dāng)板書(shū)：eq f(5,10)+eq f(3,8)+eq f(1,10) eq f(5,10)+eq f(1,10)+eq f(3,8) eq f(3,8)+（eq f(5,10)+eq f(1,10)）提問(wèn)：剛才這幾名同學(xué)所列的算式正確嗎？為什么？學(xué)生比較分析三種算式后回答。請(qǐng)同學(xué)們選擇其中的一種方法，計(jì)算出算式的結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。匯報(bào)算法。算法1：eq f(5,10)+eq f(3,8)+eq f(1,10)+=eq f(39,40) （先通分，再計(jì)算）算法2：eq f(5,10)+eq f(3,8)+eq f

5、(1,10)=eq f(5,10)+eq f(1,10)+eq f(3,8)=eq f(39,40) （先交換加數(shù)位置，再計(jì)算）算法3：eq f(5,10)+eq f(3,8)+eq f(1,10)=eq f(3,8)+（eq f(5,10)+eq f(1,10)）=eq f(39,40) （先交換加數(shù)位置，再計(jì)算）（4）算法比較。提問(wèn)：比較上面的算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？相同點(diǎn)：三個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相同，說(shuō)明這三個(gè)算式是相等的。不同點(diǎn)：算式與算式比較，只是把eq f(3,8)和eq f(1,10)調(diào)換了位置；算式與算式比較，不但調(diào)換了eq f(3,8)與eq f(5,10)的位置，還把后面兩個(gè)分?jǐn)?shù)加

6、上括號(hào)先算。追問(wèn)：你們覺(jué)得第2、3算式與我們學(xué)過(guò)的整數(shù)加法的什么運(yùn)算定律相同？學(xué)生根據(jù)知識(shí)的遷移，很容易得出運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律。小結(jié)：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。2.鞏固練習(xí)（1）完成66頁(yè)“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。（2）指名匯報(bào)，說(shuō)清楚計(jì)算的過(guò)程。（3）想一想，怎樣計(jì)算才能使計(jì)算簡(jiǎn)便？匯報(bào)總結(jié)：應(yīng)用加法的運(yùn)算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加減，或湊成整數(shù)再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)分析比較、合作交流，發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用，從中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移作用。3.教學(xué)“課堂活動(dòng)”：課件出示“算一算，

7、議一議”。（1）計(jì)算第1題：1eq f(4,15)eq f(11,15)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，指名匯報(bào)。提問(wèn)：有的同學(xué)計(jì)算的結(jié)果是eq f(0,15)，有的計(jì)算的結(jié)果是0，到底應(yīng)該等于多少呢？啟發(fā)：eq f(0,15)如果寫(xiě)成除法算式，應(yīng)該是多少除以多少？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)果應(yīng)該是0的結(jié)論。（2）計(jì)算第2題：eq f(7,8)eq f(5,24)eq f(11,24)提問(wèn)：想一想，這道題有沒(méi)有簡(jiǎn)便算法？引導(dǎo)學(xué)生小組交流或師生交流，結(jié)論：用eq f(7,8)（eq f(11,24)eq f(5,24)）計(jì)算比較簡(jiǎn)便。根據(jù)加法交換律，“+eq f(11,24)”和“-eq f(5,24)”可以交換位置，所以

8、可以把“+eq f(11,24)”交換到“-eq f(5,24)”的前面。學(xué)生嘗試計(jì)算，指名匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。4.課件出示“說(shuō)一說(shuō)，下面的題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？”（1）探究第1題的解題思路。學(xué)生獨(dú)立思考后，舉手匯報(bào)：根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，用（eq f(1,12)+eq f(5,12)）+（eq f(8,17)+eq f(9,17)）這種方法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，括號(hào)里都是同分母分?jǐn)?shù)相加，而且eq f(8,17)+eq f(9,17)等于1。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果，指名匯報(bào)。（2）探究第2題的解題思路。學(xué)生獨(dú)立思考后，舉手匯報(bào)：根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)，用（eq f(7,13)+eq f(6,13

9、)）+（eq f(11,25)eq f(1,25)）這種方法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，eq f(7,13)+eq f(6,13)的和是1，eq f(11,25)eq f(1,25)是同分母分?jǐn)?shù)加減法，容易計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果，反饋匯報(bào)，計(jì)算結(jié)果等于：1eq f(2,5)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)用加法的運(yùn)算律使分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的方法，讓學(xué)生明確算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散性思維能力。（三）鞏固新知：1.完成67頁(yè)“練習(xí)十九”第7題。（1）學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立完成每小題，教師巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)困生給予幫助。（2）學(xué)生完成計(jì)算后，與同伴互相說(shuō)一說(shuō)簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。（3）指名匯報(bào)，并說(shuō)清楚所采用的簡(jiǎn)便方

10、法的理由。2.完成68頁(yè)“練習(xí)十九”第9題。（1）學(xué)生觀察情境圖，找出數(shù)學(xué)信息。（2）根據(jù)問(wèn)題思考解答方法，列出算式：eq f(1,5)+eq f(1,10)+eq f(3,5)。（3）提問(wèn)：觀察這個(gè)算式，你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？學(xué)生回答：可以通過(guò)加法交換律和加法結(jié)合律，把eq f(1,5)和eq f(3,5)先加，使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。（4）獨(dú)立計(jì)算出答案。（5）反饋匯報(bào)：eq f(1,5)+eq f(1,10)+eq f(3,5)eq f(1,10)+（eq f(1,5)+eq f(3,5)）eq f(1,10)+eq f(4,5)eq f(9,10)（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題： 1.填空。 EQ F(1,4) EQ F(1,8) EQ F(1,8) = EQ F(1,4) （ EQ F(1,8) EQ F(1,8) ）= EQ F(1,4) EQ F(1,4) = EQ F(1,2) 這個(gè)運(yùn)算過(guò)程運(yùn)用了（ ）律。 +=+（+）這里運(yùn)用了（ ）律和（ ）律。2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 EQ F(29,24) （ EQ F(5,24) + EQ F(4,9) ） eq f(7,16)eq f(12,17)eq f(9,16) eq f(5,12)eq f(11,17)eq f(7,12)eq f(2,17)3.一根1米長(zhǎng)的鐵絲，第一次用去它的米，第二次比第一次多用了米，