共點力平衡問題動態(tài)分析

1、關(guān)于共點力平衡問題動態(tài)分析第1頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四 動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中.第2頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四1當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成角時，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大? 【分析與解】: 根據(jù)題意,選擇電燈受力分析,它分別受到重力G，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB ，可畫出其受力圖，F(xiàn)A = G/cos，F(xiàn)B = Gtan可得：注意箭頭的長度與繩子長度無關(guān)。例1：如右圖所示，圓環(huán)形支架上懸著兩細(xì)繩OA和OB,結(jié)于圓心O,下懸重為G的

2、電燈，OB繩水平。GFAFBF 由于電燈處于平衡狀態(tài),則兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB 的合力F與重力大小相等，方向相反，構(gòu)成一對平衡力。第3頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四2保持O點和細(xì)繩OB的位置，使A點沿圓環(huán)支架逆時轉(zhuǎn)到A的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化? FA = G/cos，F(xiàn)B = GtanA【分析與解】: 在A點下移的過程中，細(xì)繩OA與豎直方向成角不斷增大。FA 、FB 不斷增大 1當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成角時，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大? FAGFBF例1：如右圖所示，圓環(huán)形支架上懸著兩細(xì)繩OA和OB,結(jié)于圓心O,下懸重為G的電

3、燈，OB繩水平。第4頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四(1)解析法 根據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時采用數(shù)學(xué)知識討論某物理量隨變量的變化關(guān)系.第5頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四2保持O點和細(xì)繩OB的位置，使A點沿圓環(huán)支架逆時針轉(zhuǎn)到A的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化? 3保持O點和繩OA的位置，使B點沿圓環(huán)支架順時針轉(zhuǎn)到圓環(huán)支架最高點C的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?FA 、FB 不斷增大 【分析與解】: 在B點上移的過程中,應(yīng)用力的圖解法,可發(fā)現(xiàn)兩細(xì)繩OA、OB的拉力變化規(guī)律。FA不斷減小，F(xiàn)B 先減小后增大1當(dāng)細(xì)繩OA

4、與豎直方向成角時，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大? FA = G/cos，F(xiàn)B = GtanGFBF例1：如右圖所示，圓環(huán)形支架上懸著兩細(xì)繩OA和OB,結(jié)于圓心O,下懸重為G的電燈，OB繩水平。C第6頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四(2)圖解法 對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析,依據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形或矢量三角形),再由動態(tài)力的平行四邊形或矢量三角形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況.第7頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四GFAFB從圖中可以看出，F(xiàn)A

5、一直減小， FB先減小后增大。第8頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四例2如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和豎直放置的木板之間，已知球重為G，斜面的傾角為，現(xiàn)使木板沿逆時針方向繞O點緩慢移動到水平位置，求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫υ鯓幼兓?【分析與解】 ：分析小球受力如圖所示，小球受重力、斜面的支持力和擋板的支持力，在這三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，這三個力可構(gòu)成首尾相接的矢量三角形（如上圖）ON2GN1GN1N2GN1N2 擋板繞O點緩慢移動，可視為動態(tài)平衡。擋板對小球的支持力N2的方向與豎直方向之間的夾角緩慢變小，重力的大小和方向都不變，斜面的支持力N1的方向也不變， 由矢量

6、三角形知斜面的支持力N1必將變小，而擋板的支持力N2將先變小后變大 第9頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四試一試：運用矢量三角形分析例1的第2問。第10頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四 總結(jié)：（1）對于共點力平衡中的動態(tài)分析問題，有時用平衡方程做定量分析往往很繁瑣，而采用力三角形圖解討論則清晰、直觀、全面。思考1：在剛才的幾道習(xí)題中，受力對象總共有幾個力？這幾個力分別有什么特點？ （2）對于三個共點力平衡問題中的動態(tài)分析問題，三個力有如下特征：有一個力為恒力，另一個力方向不變，大小可變，第三個力大小、方向均可變。運用矢量三角形分析力的變化非常方便。

7、思考2：能否從剛才的習(xí)題中總結(jié)出三個共點力平衡問題中的動態(tài)分析問題的思路和方法？（3）個共點力平衡問題中的動態(tài)分析問題的思路和方法：確定受力對象；對受力對象受力分析；保持恒力不動，將其余兩個力平移構(gòu)成一個首尾相連的封閉的矢量三角形；根據(jù)題意，明確哪個力的方向始終不變，哪個力的方向發(fā)生變化且怎樣變化（例如逆時針或者順時方向轉(zhuǎn)動）；作圖觀察其余兩個力的大小變化。第11頁，共13頁，2022年，5月20日，10點7分，星期四 【練習(xí)1】 如圖所示，兩個光滑的球體，直徑均為d，置于直徑為D的圓桶內(nèi)，且dD2d，設(shè)B球受桶壁的彈力為F，受A球的彈力為N，如果將桶的直徑加大，但仍小于2d，則F和N的變化情況是（ ） AF增大，N不變； BF減少，N減?。?CF減大，N先減少后增大； DF增大，N增大. 【分析】：對小球B受力分析，小球受重力G、桶向左的支持力F和下面小球斜向上的支持力N三個力的作用，且處于平衡狀態(tài)。ABD這三個力構(gòu)成矢量三角形 當(dāng)桶的直徑增大時，重力G的大小方向不變， F的方向始終水平向左， N與水平