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1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)合江縣九支鎮(zhèn)富華小學(xué)校 徐立教學(xué)內(nèi)容】教科書第79頁(yè)例1,練習(xí)十九第1,2,3題。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力目標(biāo):通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移,推導(dǎo)理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積,并能解決生活中簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。過程與方法目標(biāo):通過剪一剪、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,在比一比、動(dòng)一動(dòng)中發(fā)展空間觀念;在看一看、想一想中初步感知轉(zhuǎn)化的思想方法,提高解決問題的能力。情感目標(biāo):在經(jīng)歷探索的過程中,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生探索的精神和思維能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作意識(shí),在主動(dòng)探索知識(shí)的過程中獲得成功體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn):1. 研究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能用平行四邊形面積計(jì)算公式解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。難點(diǎn):理解通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的方法和過程?!窘叹邔W(xué)具】師準(zhǔn)備能拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架、剪刀等教具,PPT課件。學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形紙片,平行四邊形紙片(畫好一條高)、方格紙、剪刀等學(xué)具?!窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師:這是小紅和小青家種白菜占地的面積(課件出示圖),當(dāng)然,這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出這兩塊地的大小比較接近,形狀不一樣,不能用觀察的方法直接判斷地的大
3、小。師:我們?cè)趺磥肀容^這兩塊地的大小呢?對(duì)了,有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù)),你能算出這兩塊地的面積嗎?學(xué)生:能算出小紅家白菜地的面積是4624(m2),但算不出小青家白菜地的面積。師:為什么呢?學(xué)生:因?yàn)樾〖t家的白菜地是長(zhǎng)方形,我們學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算;但小青家的白菜地是平行四邊形,平行四邊形的面積怎樣算我們還沒有學(xué)習(xí)過呢。師:這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖及課后反思:這節(jié)課是以農(nóng)村學(xué)生為教學(xué)對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)的,所以采用了“比較白菜地大小”這個(gè)農(nóng)村題材來引入新課。這個(gè)教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)
4、際,容易引起農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并且通過比較圖形的大小的方式讓學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積在實(shí)際生活中的重要作用,讓學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn),用價(jià)值體驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?!慷⒅v授新課,在知識(shí)的海洋里遨游(一)探討推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式1. 剪、拼。復(fù)習(xí)引入:同學(xué)們還記得我們學(xué)過哪些平面圖形面積的計(jì)算方法嗎?都是怎樣計(jì)算的?(學(xué)生回憶后回答)師根據(jù)學(xué)生的回答出示:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)師:這兒老師有一個(gè)設(shè)想,如果把這塊平行四邊形的地變成長(zhǎng)方形以后,你能算出它的面積嗎?學(xué)生:當(dāng)然能呀。師:?jiǎn)栴}在于平行四邊形能變成長(zhǎng)方形嗎?為了弄清這個(gè)問題,同學(xué)們可以用你們
5、準(zhǔn)備的方格紙、長(zhǎng)方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試,看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(學(xué)生動(dòng)手操作,師巡視,作必要的指導(dǎo)。)學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè):師:轉(zhuǎn)化成功了嗎?說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的?引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程,要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。方法一:把平行四邊形放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個(gè)三角形,另一邊少了1個(gè)三角形,如果把左邊這個(gè)三角形剪下來放在右邊,就剛好拼成1個(gè)長(zhǎng)方形。方法二:把長(zhǎng)方形和平行四邊形重疊起來,發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形比,一邊多了1個(gè)小三角形,一邊少了1個(gè)小三角形,把這個(gè)小三角形剪下來拼在另一端后,就成為一個(gè)長(zhǎng)方形。方法三:沿著平行
6、四邊形上底的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線,把平行四邊形左邊的小直角三角形剪下來向右平移,拼在右邊,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。方法四:沿著平行四邊形一組對(duì)邊的中點(diǎn)作對(duì)邊的垂線,然后沿著垂線剪下,得到兩個(gè)梯形,通過平移后,也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。.師:我發(fā)現(xiàn),同學(xué)們都是沿著高剪,這是為什么?生:因?yàn)橹挥醒刂卟拍苡兄苯?,才能拼成長(zhǎng)方形。師:說得很對(duì)。同學(xué)們,我們學(xué)過長(zhǎng)方形的角有什么特點(diǎn)?生:4個(gè)角都是直角。 師歸納小結(jié):所以說,我們必須沿著高剪,才能形成直角,有了直角才能拼成長(zhǎng)方形。師:好了,現(xiàn)在我們已經(jīng)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形。(課件出示幾種轉(zhuǎn)化方法)2. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。師:在平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程中什么沒變
7、?什么變了?(課件出示)生:面積沒變。圖形變了。隨學(xué)生的回答,師拿出可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架,直觀地演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程,拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等,因?yàn)槊娴拇笮]有改變。3. 推導(dǎo)平行四邊形的公式。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎歼@樣兩個(gè)問題,第1個(gè)問題是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?第2個(gè)問題是你能用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié):原來的平行四邊形的底變成了轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng),原來的平行四邊形的高變成了轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的寬。學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答:沿著平行四邊形的一條高剪下、平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)( 長(zhǎng)方形
8、 ),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積(相等)。平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)( 相等 ),平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬( 相等 )。我們知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以平行四邊形的面積=底高。(課件出示)師作如下板書:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平行四邊形的底長(zhǎng)方形的寬平行四邊形的高平行四邊形的面積拼成的長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬平行四邊形的面積底高注意:平行四邊形面積公式中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的同一組。(二)解決問題1. 計(jì)算小青家白菜地的面積師:請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出小青家白菜地的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。列式:64=24(m2)學(xué)生算出小青家地的面積是24m2,發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地
9、同樣大。(課件出示)2. 計(jì)算教材79頁(yè)例1平行四邊形的面積師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)推導(dǎo)出的公式,計(jì)算出P79例1的平行四邊形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成,師指名匯報(bào):42=8(cm2)(三)小結(jié)同學(xué)們,通過前面的學(xué)習(xí),我們知道了怎樣根據(jù)已學(xué)過的知識(shí)推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算的公式,這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用辦法轉(zhuǎn)化法,把新的知識(shí)轉(zhuǎn)變成已學(xué)過的知識(shí)來學(xué)習(xí),在今后,我們還將用這種方法學(xué)習(xí)更多的知識(shí)?!驹O(shè)計(jì)意圖及課后反思:從學(xué)生原有知識(shí)入手探討新知識(shí),幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程和用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程,設(shè)計(jì)中突出學(xué)生在探討過程中的主體作用,使學(xué)
10、生通過自己的努力主動(dòng)地掌握知識(shí),同時(shí)強(qiáng)調(diào)師的引導(dǎo)作用,使學(xué)生在探討過程中方向明確,收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)一方面通過對(duì)公式的應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的理解,另一方面通過公式計(jì)算和數(shù)方格的結(jié)果的對(duì)比,進(jìn)一步讓學(xué)生感受這個(gè)面積計(jì)算公式是正確的,提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平?!咳?、鞏固新知:應(yīng)用平行四邊形的公式,解決實(shí)際問題師:剛才,我們通過剪、拼的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。下面,我們就應(yīng)用公式,解決實(shí)際問題。課件出示標(biāo)示了數(shù)據(jù)的平行四邊形:提問:同學(xué)們能用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎?想想在計(jì)算面積前先要知道什么?引導(dǎo)學(xué)生觀
11、察后回答:要知道平行四邊形的底和高分別是多少。師:對(duì)了,利用公式計(jì)算平行四邊形的面積,通常要知道它的底和高。請(qǐng)同學(xué)們分組討論,思考這個(gè)平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算。學(xué)生分組討論,嘗試解決,教師巡視指導(dǎo)。全班集體訂正:方法一:22.4=4.8(m )方法二:31.6=4.8(m )師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):注意面積公式中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的同一組?!驹O(shè)計(jì)意圖及課后反思:讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積,使學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系,明確必須是相對(duì)應(yīng)的同一組才能計(jì)算出正確的面積,同時(shí)開拓學(xué)生的思維,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算后驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。】四、練習(xí)提高,學(xué)以致用。1.
12、計(jì)算小能手師:新學(xué)期學(xué)校準(zhǔn)備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級(jí)兩個(gè)班,你能求出它們的面積嗎?學(xué)生獨(dú)立完成,再全班訂正。師:做對(duì)的舉手,真不錯(cuò)!2. 法官在線:讓我們一起再試一試,看能不能正確判斷下面這幾個(gè)圖形的面積。(1)下面圖形的面積都是6cm2嗎?(用手勢(shì)判斷)()() () ()這個(gè)平行四邊形的面積是3025=750(平方厘米)( )課后作業(yè):完成教材第80頁(yè)練習(xí)十九第1、2、3題?!驹O(shè)計(jì)意圖及課后反思:數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與深化,不僅靠感知,還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練。通過課堂活動(dòng),不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化,而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展,創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉?!课?、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),
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