小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積（西師版）徐立

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)合江縣九支鎮(zhèn)富華小學(xué)校 徐立教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第79頁(yè)例1，練習(xí)十九第1，2，3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，推導(dǎo)理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決生活中簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)剪一剪、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，在比一比、動(dòng)一動(dòng)中發(fā)展空間觀念；在看一看、想一想中初步感知轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：在經(jīng)歷探索的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索的精神和思維能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作意識(shí)，在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：1. 研究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能用平行四邊形面積計(jì)算公式解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的方法和過(guò)程。【教具學(xué)具】師準(zhǔn)備能拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架、剪刀等教具，PPT課件。學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形紙片，平行四邊形紙片（畫(huà)好一條高）、方格紙、剪刀等學(xué)具?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師：這是小紅和小青家種白菜占地的面積（課件出示圖），當(dāng)然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩塊地的大小比較接近，形狀不一樣，不能用觀察的方法直接判斷地的大

3、小。師：我們?cè)趺磥?lái)比較這兩塊地的大小呢？對(duì)了，有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來(lái)就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)（在圖中添上數(shù)據(jù)），你能算出這兩塊地的面積嗎？學(xué)生：能算出小紅家白菜地的面積是4624（m2），但算不出小青家白菜地的面積。師：為什么呢？學(xué)生：因?yàn)樾〖t家的白菜地是長(zhǎng)方形，我們學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積怎樣算我們還沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)呢。師：這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖及課后反思：這節(jié)課是以農(nóng)村學(xué)生為教學(xué)對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)的，所以采用了“比較白菜地大小”這個(gè)農(nóng)村題材來(lái)引入新課。這個(gè)教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)

4、際，容易引起農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且通過(guò)比較圖形的大小的方式讓學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積在實(shí)際生活中的重要作用，讓學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，用價(jià)值體驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！慷⒅v授新課，在知識(shí)的海洋里遨游（一）探討推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式1. 剪、拼。復(fù)習(xí)引入：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形面積的計(jì)算方法嗎？都是怎樣計(jì)算的？（學(xué)生回憶后回答）師根據(jù)學(xué)生的回答出示：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)師：這兒老師有一個(gè)設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成長(zhǎng)方形以后，你能算出它的面積嗎？學(xué)生：當(dāng)然能呀。師：?jiǎn)栴}在于平行四邊形能變成長(zhǎng)方形嗎？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可以用你們

5、準(zhǔn)備的方格紙、長(zhǎng)方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，作必要的指導(dǎo)。）學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化過(guò)程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個(gè)三角形，另一邊少了1個(gè)三角形，如果把左邊這個(gè)三角形剪下來(lái)放在右邊，就剛好拼成1個(gè)長(zhǎng)方形。方法二：把長(zhǎng)方形和平行四邊形重疊起來(lái)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形比，一邊多了1個(gè)小三角形，一邊少了1個(gè)小三角形，把這個(gè)小三角形剪下來(lái)拼在另一端后，就成為一個(gè)長(zhǎng)方形。方法三：沿著平行

6、四邊形上底的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，把平行四邊形左邊的小直角三角形剪下來(lái)向右平移，拼在右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。方法四：沿著平行四邊形一組對(duì)邊的中點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，然后沿著垂線剪下，得到兩個(gè)梯形，通過(guò)平移后，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。.師：我發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們都是沿著高剪，這是為什么？生：因?yàn)橹挥醒刂卟拍苡兄苯?，才能拼成長(zhǎng)方形。師：說(shuō)得很對(duì)。同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的角有什么特點(diǎn)？生：4個(gè)角都是直角。 師歸納小結(jié)：所以說(shuō)，我們必須沿著高剪，才能形成直角，有了直角才能拼成長(zhǎng)方形。師：好了，現(xiàn)在我們已經(jīng)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形。（課件出示幾種轉(zhuǎn)化方法）2. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。師：在平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程中什么沒(méi)變

7、？什么變了？（課件出示）生：面積沒(méi)變。圖形變了。隨學(xué)生的回答，師拿出可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架，直觀地演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等，因?yàn)槊娴拇笮](méi)有改變。3. 推導(dǎo)平行四邊形的公式。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎歼@樣兩個(gè)問(wèn)題，第1個(gè)問(wèn)題是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個(gè)問(wèn)題是你能用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)：原來(lái)的平行四邊形的底變成了轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，原來(lái)的平行四邊形的高變成了轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的寬。學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答：沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)( 長(zhǎng)方形

8、 )，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積(相等)。平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（ 相等 ），平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬（ 相等 ）。我們知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高。（課件出示）師作如下板書(shū)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平行四邊形的底長(zhǎng)方形的寬平行四邊形的高平行四邊形的面積拼成的長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬平行四邊形的面積底高注意：平行四邊形面積公式中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的同一組。（二）解決問(wèn)題1. 計(jì)算小青家白菜地的面積師：請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。列式：64=24（m2）學(xué)生算出小青家地的面積是24m2，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地

9、同樣大。（課件出示）2. 計(jì)算教材79頁(yè)例1平行四邊形的面積師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)推導(dǎo)出的公式，計(jì)算出P79例1的平行四邊形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成，師指名匯報(bào)：42=8（cm2）（三）小結(jié)同學(xué)們，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道了怎樣根據(jù)已學(xué)過(guò)的知識(shí)推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算的公式，這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用辦法轉(zhuǎn)化法，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，在今后，我們還將用這種方法學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖及課后反思：從學(xué)生原有知識(shí)入手探討新知識(shí)，幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程和用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，設(shè)計(jì)中突出學(xué)生在探討過(guò)程中的主體作用，使學(xué)

10、生通過(guò)自己的努力主動(dòng)地掌握知識(shí)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)師的引導(dǎo)作用，使學(xué)生在探討過(guò)程中方向明確，收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)一方面通過(guò)對(duì)公式的應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的理解，另一方面通過(guò)公式計(jì)算和數(shù)方格的結(jié)果的對(duì)比，進(jìn)一步讓學(xué)生感受這個(gè)面積計(jì)算公式是正確的，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平?！咳?、鞏固新知：應(yīng)用平行四邊形的公式，解決實(shí)際問(wèn)題師：剛才，我們通過(guò)剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。下面，我們就應(yīng)用公式，解決實(shí)際問(wèn)題。課件出示標(biāo)示了數(shù)據(jù)的平行四邊形：提問(wèn)：同學(xué)們能用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？想想在計(jì)算面積前先要知道什么？引導(dǎo)學(xué)生觀

11、察后回答：要知道平行四邊形的底和高分別是多少。師：對(duì)了，利用公式計(jì)算平行四邊形的面積，通常要知道它的底和高。請(qǐng)同學(xué)們分組討論，思考這個(gè)平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算。學(xué)生分組討論，嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。全班集體訂正：方法一：22.4=4.8（m ）方法二：31.6=4.8（m ）師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：注意面積公式中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的同一組?！驹O(shè)計(jì)意圖及課后反思：讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，使學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確必須是相對(duì)應(yīng)的同一組才能計(jì)算出正確的面積，同時(shí)開(kāi)拓學(xué)生的思維，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算后驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！克?、練習(xí)提高，學(xué)以致用。1.

12、計(jì)算小能手師：新學(xué)期學(xué)校準(zhǔn)備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級(jí)兩個(gè)班，你能求出它們的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，再全班訂正。師：做對(duì)的舉手，真不錯(cuò)！2. 法官在線：讓我們一起再試一試，看能不能正確判斷下面這幾個(gè)圖形的面積。（1）下面圖形的面積都是6cm2嗎？(用手勢(shì)判斷)()() () ()這個(gè)平行四邊形的面積是3025=750(平方厘米)（ ）課后作業(yè)：完成教材第80頁(yè)練習(xí)十九第1、2、3題?！驹O(shè)計(jì)意圖及課后反思：數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練。通過(guò)課堂活動(dòng)，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉?！课?、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，