2021-2022學(xué)年湖南省常德市澧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 14 14頁(yè)，共 =sectionpages 14 14頁(yè)2021-2022學(xué)年湖南省常德市澧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖，已知ABC=DCB，要使A. A=DB. AC如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法是：從電線桿DE上一點(diǎn)A往地面拉兩條長(zhǎng)度相等的固定繩AB與AC，當(dāng)固定點(diǎn)B，C到桿腳E的距離相等，且B，E，C在同一直線上時(shí)，電線桿DE就垂直于BCA. 等邊對(duì)等角B. 等角對(duì)等邊C. 垂線段最短D. 等腰三角形“三線合一”命題“如果a0，b0，那么aA. 如果a0，bo，那么a

2、b0，那么a0，b0C. 如圖，ABC中，A=50，C=60A. 85B. 80C. 75研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 125109B. 12.5102x24A. xx+2B. 2xx+已知x0，y0A. x2x6=1x3B. 當(dāng)x分別取2020、2018、2016、2、0、12、14、12016、12018、12020時(shí)，計(jì)算分式A. 1B. 1C. 0D. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）要使分式1x+3有意義，則x的取值范圍為_如圖，在ABC中，AB=10，AD垂直平分線段BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E是A計(jì)算

3、：(5)0下列句子：爸爸你去哪兒呢？舌尖上的中國(guó)；中國(guó)好聲音是選秀節(jié)目；邱波是喀山世錦賽十米跳臺(tái)的冠軍；你不是調(diào)皮搗蛋的壞孩子；奔跑吧兄弟！是命題的有_(只填序號(hào))分式方程xx1+1計(jì)算：m2n2x在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且a=3如圖，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE三、解答題（本大題共7小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)(1)計(jì)算：1a+2+4a(本小題6.0分)先化簡(jiǎn)，再求值：xyxy(x(本小題6.0分)請(qǐng)按以下要求作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)用直尺和圓規(guī)作DEF，使得DEFABC，并指出判定(本小題7.0分

4、)如圖，D是BC上一點(diǎn)，AB=AD，BC=(本小題8.0分)某超市在中秋節(jié)前準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的月餅進(jìn)行銷售，據(jù)了解，用6000元購(gòu)買A品牌月餅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買B品牌月餅的數(shù)量多80袋，且每袋B品牌月餅是每袋A品牌月餅價(jià)格的1.2倍求每袋A品牌月餅的價(jià)格(本小題9.0分)如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BE=CF，AC/DE，(2)若BF=14(本小題10.0分)某班級(jí)在探究“將軍飲馬問題”時(shí)抽象出數(shù)學(xué)模型：直線l同旁有兩個(gè)定點(diǎn)A、B，在直線l上存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小解法：如圖1，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，則AB與直線l的交點(diǎn)即為P，且PA+PB的最小

5、值為AB請(qǐng)利用上述模型解決下列問題；(1)如圖2，ABC中，C=90，E是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，作出點(diǎn)P答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、在ABC和DCB中，A=DABC=DCBBC=CB，ABCDCB(AAS)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在AB2.【答案】D【解析】解：AB=AC，BE=CE，AE3.【答案】B【解析】解：命題“如果a0，b0”的逆命題是“如果ab0，那么a04.【答案】A【解析】解：A=50，C=60，ABC=180AC=1805060=705.【答案】C【解析】解：0.000000125=1.25107，故選：C絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，

6、一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6.【答案】B【解析】解：原式2x241x22x=2(x7.【答案】C【解析】解：A、x2x6=1x4，故不符合題意；B、x3x2x=x212，故不符合題意；C、8.【答案】A【解析】解：當(dāng)x=a(a0)時(shí)，x1x+1=a1a+1，當(dāng)x=1a時(shí)，x1x+1=9.【答案】x【解析】解：由題意得，x+30，解得x3故答案為：x3根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義10.【答案】5【解析

7、】解：AD垂直平分BC，AB=AC，AB=10，AC=10，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，EC=11.【答案】11【解析】解：原式=1+19 =119故答案為：12.【答案】【解析】解：爸爸你去哪兒呢？舌尖上的中國(guó)；奔跑吧兄弟！，沒有對(duì)一件事情作出判斷，不是命題，中國(guó)好聲音是選秀節(jié)目；邱波是喀山世錦賽十米跳臺(tái)的冠軍；你不是調(diào)皮搗蛋的壞孩子，是命題，故答案為：根據(jù)命題的概念判斷即可13.【答案】x=【解析】解：兩邊都乘以x1，得：x+x1=3，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x14.【答案】2y【解析】解：原式=m2n2x2y4x2m15.【答案】2或5【解析】解：a=3，b=4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4

8、3c4+3即1c7，16.【答案】45【解析】【分析】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)由DE垂直平分AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，又由BEAC，可求得A=ABE=45，然后由AB=AC，BF=EF，求得答案【解答】解：DE垂直平分AB，AE17.【答案】解：(1)原式=1a+2+4(a+2)(a2) =a2+4(a+2【解析】(1)先因式分解，再通分，最后同分母相加，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式；(2)先因式分解，再去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把x18.【答案】解：原式=xyxyx2y2xy=xy【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x與y的值

9、代入原式即可求出答案本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型19.【答案】解：作圖如下： DEF就是所求，【解析】利用尺規(guī)作DE=BC，DF=BA，EF=CA20.【答案】證明：在ABC與ADE中，AB=ADBC=DEA【解析】根據(jù)SSS，即可證得ABCADE，利用等式的性質(zhì)證明即可21.【答案】解：設(shè)每袋A品牌月餅的價(jià)格為x元，則每袋B品牌月餅的價(jià)格為1.2x元，由題意得：6000 x48001.2x=80，解得：x=25，【解析】設(shè)每袋A品牌月餅的價(jià)格為x元，則每袋B品牌月餅的價(jià)格為1.2x元，由題意：用6000元購(gòu)買A品牌月餅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買B品牌月餅的數(shù)量多80袋，列出分式方程，解方程即可本題考查了分式方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22.【答案】(1)證明：AC/DE，ACB=DEF，BE=CF，BC=EF，在ABC【解析】(1)根據(jù)AAS證明ABCDF23.【答案】解：(1)作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1E，交BC于P，如圖所示，點(diǎn)P即為所求；(2)作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)F，作點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)G，連接FG，分別交