2.10 科學(xué)記數(shù)法（課件）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)

1、 新課標 北師大版七年級上冊 2.10科學(xué)記數(shù)法第二章 有理數(shù)及其運算學(xué)習(xí)目標1掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法2會把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)情境導(dǎo)入生活中我們會遇到一些很大的數(shù).地球的直徑約為12800000米地球與太陽的距離約是149600000000米太陽的直徑約1392000000米這樣大的數(shù)，無論是記錄還是計算都非常不方便，那么有沒有簡單的表示方法呢？探究新知核心知識點一：科學(xué)記數(shù)法算一算： 102 103 104 108= 1010 =100=101010 =1 000=1010 1010 =10 000=100 000 000探究新知思考：1） 10n 表示什么？ 2）指數(shù)n與

2、計算結(jié)果中0的個數(shù)有什么關(guān)系？ 3）指數(shù)n與計算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？反之，100= 1000= 10000= 100 000 000 000= 102103 104 1011 1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2.運算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.探究新知觀察思考：下列各數(shù)可以簡記為：2 300 =2.3 =2.3 ，5 000 000 =5 =5 ，2 500 000 000=2.5 =2.5 ，36 200 000 000=3.62 =3.62 ，觀察以上各式，等號右邊的數(shù)有什么特征？100010310000001000000000106109100000000001010探究新知為了記錄或

3、計算比較大的數(shù)，為了方便，我們可以借用乘方的形式來表示較大的數(shù).比如：地球的直徑約為12800000米表示為1.28107米太陽的直徑約1392000000米表示為1.392109米地球與太陽的距離約是149600000000米表示為1.4961011米這樣來表示一個比較大的數(shù)，簡單明了，這種記數(shù)的方法就叫做科學(xué)記數(shù)法探究新知歸納總結(jié)科學(xué)記數(shù)法的定義： 一般地，一個大于10的數(shù)可用表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.注意：科學(xué)記數(shù)法a10n中1a10與n是正整數(shù)這兩個條件缺一不可.探究新知討論：科學(xué)計數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?(a) 900 00

4、0 = 9 100 000 = 9 105 900 000 900 000 = 9 105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了5次探究新知討論：科學(xué)計數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?(b) 68 000 = 6.8 10 000 = 6.8 104 68 000 68 000 = 6.8 104小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了4次探究新知討論：科學(xué)計數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?(c) 5 03400 = 5.0341 00000 = 5.034 105 5 03400 5 034 = 5.034 105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了5次探究新知觀

5、察與思考： 上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b) 68 000 = 6.8 10 000 = 6.8 104(a) 900 000 = 9 100 000 = 9 105(c) 5 03400 = 5.034 1 00000 = 5.034 105探究新知 210 000 000=2.11088+1位科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： 比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值10時)； 由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定.指數(shù)為8讀作“2.1乘10的8次方(冪)”歸納總結(jié)探究新知做 一做 ： 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：32 000；384 000 000

6、； 94100.00； -810 000； 10 000 000 ；-223 000； 二千三百四十六萬；一億五千萬.3.21043.84108-8.11059.4110415000萬=1.51081107=1072346萬=2.346107-2.23105探究新知 我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一個較大的數(shù)，反過來，我們也可以將一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.例：將下列用科學(xué)記數(shù)法的數(shù)還原：(1) 1.2105; (2) 2107; (3) 3.42613103 (4) -4.2104解：(1) 1.2105=120000(2) 2107=20000000(3) 3.42613103=3426.13

7、(4) -4.2104=-42000探究新知歸納總結(jié)將一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法： 要將a還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位，即a 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補足，注意符號。探究新知 90000=94某縣境內(nèi)森林面積達1 000 000畝，1 000 000畝用科學(xué)記數(shù)法表示為：1107畝； “神州七號”的入軌飛行速度為每小時21700千米. 21700千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.17104米; 練一練：找出下列錯誤的地方，并糾正: 1106畝千米9104隨堂練習(xí) 1.下面屬于科學(xué)記數(shù)法的是（ ) A.25103B.0.3105C.30010D.5.4107

8、D 2. 用科學(xué)記數(shù)法表示3080000，正確的是( ) A. 308 B . 30.8 C. 3.08 D. 3.8 C隨堂練習(xí)3.長春市奧林匹克公園于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.251010 B.2.51010C.2.5109 D.25108C4.若一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為9.06105，則原數(shù)是( )A. 9060 B. 90600C. 906000 D. 9060000C隨堂練習(xí)5.黃河是中華民族的象征，被譽為母親河.黃河壺口瀑布位于山西省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀,其落差約3

9、0米，年平均流量為1010立方米/秒.若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.6.06104立方米/時 B.3.136106立方米/時C.3.636106立方米/時 D.36.36105立方米/時C隨堂練習(xí)6.地球上的海洋面積為36 100 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為_千米2。7.“512汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺承辦愛的奉獻晚會，共募捐善款約1 514 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_元。8.據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失為1.5億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_元。3.611071.5141091.5108隨堂練習(xí)9.近年來,隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完

10、善,我市近幾年郊游持續(xù)升溫,據(jù)統(tǒng)計,在今年“五一”期間,某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為20.3萬人,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_人.2.03105隨堂練習(xí)10.“有錢沒錢，回家過年.”春節(jié)是中國的傳統(tǒng)習(xí)俗，家人團聚，走親訪友，鐵路運輸?shù)膲毫Ρ对?2019年鐵路春運從1月21日起至3月1日止，共40天，約發(fā)送旅客4.1108人次,這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為_億人次.4.1隨堂練習(xí)11.用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）水星的半徑為 2 440 000 m；（2）木星的赤道半徑約為 71 400 000 m；（3）地球上的陸地面積約為 149 000 000 km2；（4）地球上的海洋面積約為

11、361 000 000 km2解：（1）2 440 000 m = 2.44106m； （2） 71 400 000 m = 7.14107m； （3） 149 000 000 km2 = 1.49108 km2 ； （4） 361 000 000 km2 =3.61108 km2 .隨堂練習(xí) 12.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)，原來各是什么數(shù)？（1）北京故宮的占地面積約為 7.2105 m2；（2）人體中約有 2.51013 個紅細胞；（3）全球每年大約有 5.771014 m3 的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽 解：（1） 7.2 105 m2 = 720 000 m2； （2） 2.5 1013個= 25 000 000 000 000個； （3） 5.77 1014 m3 = 577 000 000 000 000 m3 ；隨堂練習(xí)13.一棵生長了20年的大樹，僅能制成5 0008 000雙一次性筷子如果是一個1 000 萬人口的城市，如果每人每天用一雙一次性筷子，估算一下一年我們要為此砍多少棵這樣的大樹（用科學(xué)記數(shù)法表示）解: 1073655000=7.3105； 1073658000=4.5625105； 如果是1000萬人口的城市要為此砍4.5625105 7.3105 棵這