四川省達(dá)州市渠縣義和中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣義和中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表：患病未患病總計(jì)服用藥104555沒服用藥203050總計(jì)3075105由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）附：；能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為藥物有效不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為藥物有效能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為藥物有效不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效A. 1B. 2C. 3D.

2、 4參考答案：B【分析】計(jì)算出的值，由此判斷出正確結(jié)論的個(gè)數(shù).【詳解】依題意，故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為藥物有效, 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效,即結(jié)論正確，本小題選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.2. 在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積與副對(duì)角線上的兩個(gè)柱形的高度的乘積相差越大兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性就（ ）A.越大 B.越小 C.無法判斷 D.以上都不對(duì)參考答案：A3. 將邊長(zhǎng)為2的正方形沿對(duì)角線折起，以，為頂點(diǎn)的三棱錐的體積最大值等于 參考答案：略4. 一個(gè)球的球心到過球面上A、B、C 三點(diǎn)的平

3、面的距離等于球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為 （）參考答案：D設(shè)球心為O，過O做OM平面ABC，垂足是M, MA，可得球半徑是2，體積是.5. 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，則其側(cè)面積為( )AB2C2D6參考答案：D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題意可知三棱柱是底面邊長(zhǎng)為2，高為1的三棱柱，側(cè)棱與底面垂直，利用矩形 的面積公式求解即可解答：解：根據(jù)題意可知三棱柱是底面邊長(zhǎng)為2，高為1的三棱柱，側(cè)棱與底面垂直，故其側(cè)面積為321=6，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的空間幾何體的三視圖的運(yùn)用，關(guān)鍵是恢復(fù)原圖形，判斷幾何體的特殊性質(zhì)，

4、難度不大，屬于基礎(chǔ)題目6. 若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又 ，則的解集為（ ）A. (3,3) B. C. D. 參考答案：D7. 函數(shù)y=1的圖象是（）ABCD參考答案：B略8. 設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍為A B C D參考答案：A略9. 設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,則的最小值是A. B. C. D.參考答案：D10. 已知p:為第二象限角，q:，則p是q成立的 A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分必要條件 D既非充分又非必要條件參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （1+3x）5的展開式中，x2的系數(shù)等于參考答案：90【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

5、【專題】二項(xiàng)式定理【分析】利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求出展開式中x2的系數(shù)是多少即可【解答】解：（1+3x）5的展開式的通項(xiàng)公式為：Tr+1=?（3x）r=3r?xr，令r=2，得x2的系數(shù)為32=910=90故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用二項(xiàng)式的展開式求展開式中某一項(xiàng)的系數(shù)問題，是基礎(chǔ)題目12. 正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，且底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則球O的表面積為_ 參考答案：如圖3，設(shè)三棱錐的外接球球心為O，半徑為r，BC=CD=BD=，AB=AC=AD=2，M為正的中心，則DM=1，AM=，OA=OD=r，所以，解得，所以.13. 已知集合A=x|x2x20，集合B=x|1x3

6、，則AB=參考答案：x|1x3【考點(diǎn)】1D：并集及其運(yùn)算【分析】求解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合A，然后直接利用并集運(yùn)算得答案【解答】解：由x2x20，解得1x2A=x|1x2，又集合B=x|1x3，AB=x|1x3，故答案為：x|1x3，14. 若滿足，則的值為_參考答案：15. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：試題分析：由題意可知，解得.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.16. 若a1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x4的零點(diǎn)為m，g（x）=logax+x4的零點(diǎn)為n，則+的最小值為 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；基本不等式 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】構(gòu)建函數(shù)F（x）=ax，G（x）=logax，h（x）=

7、4x，則h（x）與F（x），G（x）的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m、n，注意到F（x）=ax，G（x）=logax，關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得m+n=4，再用“1”的代換，利用基本不等式，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，構(gòu)建函數(shù)F（x）=ax，G（x）=logax，h（x）=4x，則h（x）與F（x），G（x）的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m、n注意到F（x）=ax，G（x）=logax，關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可以知道A，B關(guān)于y=x對(duì)稱，由于y=x與y=4x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，m+n=4則+=（+）（m+n）=（2+）（2+2）=1，當(dāng)且僅當(dāng)m=n=2時(shí)，等號(hào)成立，故+的最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】

8、本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，求出m+n=4，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)a0，b0，m0，n0（）證明：（m2+n4）（m4+n2）4m3n3；（）a2+b2=5，ma+nb=5，求證：m2+n25參考答案：證明：（）因?yàn)?，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào) （）由柯西不等式知：， 即，所以， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). （10分）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）試判斷函數(shù)的單調(diào)性； （）設(shè)，求在上的最大值；()試證明：對(duì)任意，不等式都成立（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）參考答案：解：（

9、）解：（1）函數(shù)的定義域是由已知令，得因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）由（1）可知當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)，即時(shí)，綜上所述，（）由（1）知當(dāng)時(shí)所以在時(shí)恒有，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立因此對(duì)任意恒有因?yàn)椋?，即因此?duì)任意，不等式略19. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，是的直徑，與相切于，為線段上一點(diǎn)，連接、分別交于、兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn). （I） 求證：、四點(diǎn)共圓. （II）若為的三等分點(diǎn)且靠近，求線段的長(zhǎng).參考答案：（）連接，則，所以，所以，所以四點(diǎn)共圓.5分（）因?yàn)椋瑒t，又為三等分，所以，又因?yàn)?，所以?10分20. 已知函數(shù)（1）求最小正周期和對(duì)稱中心；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：略21. （12分）如圖，三棱錐中，、兩兩互相垂直，且，,、分別為、的中點(diǎn).（）求證：平面；（）求證：平面平面；（）求三棱錐的體積.參考答案：解析:（）證明：、分別為、的中點(diǎn)，. 又平面平面平面 4分（），平面.又，平面.平面,平面平面. 8分（）平