四川省達(dá)州市黃鐘職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省達(dá)州市黃鐘職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)=sin2xcos2x是 ( )A周期為的偶函數(shù) B周期為的奇函數(shù) C周期為的偶函數(shù) D周期為的奇函數(shù).參考答案：D略2. 直線，當(dāng)變化時，所有直線都通過定點（ ）A B C D參考答案：C3. 下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 參考答案：D4. （4分）函數(shù)y=的圖象大致是（）ABCD參考答案：A考點：函數(shù)的圖象 專題：計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：法一：作函數(shù)y=的圖象

2、，從而判斷；法二：利用排除法，利用選項中易于判斷的不同點求解解答：（法一）：作函數(shù)y=的圖象如下，故選A；（法二）：利用排除法，2x10，x0；故排除C；當(dāng)x0時，x20，2x10；故y0；故排除B；再由當(dāng)x+時，0；故排除D；故選A點評：本題考查了函數(shù)圖象的作法與應(yīng)用，屬于中檔題5. 下列命題正確的是（ ）A. 若=，則= B. 若，則=0 C. 若/，/，則/ D. 參考答案：B根據(jù)題意，對于選項A,由于向量不能約分，故錯誤，對于B，由于向量等式兩邊平方可知成立。，對于C，由于，為零向量不一定成立，對于D，向量不滿足于結(jié)合律，故錯誤，故選B.6. 在 內(nèi)，使不等式成立的的取值范圍是（ ）A

3、 B C D 參考答案：C7. 已知函數(shù),定義:使為整數(shù)的數(shù)叫作企盼數(shù),則在區(qū)間1,1000內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有( )個.A.7 B.8 C.9 D.10 參考答案：D略8. 為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向左平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D. 向右平移個單位長度參考答案：略9. 用秦九韶算法計算多項式在時的值時,的值為 ( ) A. 845 B. 57 C. 220 D. 34參考答案：B略10. 在ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，則cosA=（）ABCD參考答案：C【考點】三角形中的幾何計算【分析】作出圖形，令DAC=，依題意，可求得

4、cos=，sin=，利用兩角和的余弦即可求得答案【解答】解：設(shè)ABC中角A、B、C、對應(yīng)的邊分別為a、b、c，ADBC于D，令DAC=，在ABC中，B=，BC邊上的高AD=h=BC=a，BD=AD=a，CD=a，在RtADC中，cos=，故sin=，cosA=cos（+）=coscossinsin=故選：C【點評】本題考查解三角形中，作出圖形，令DAC=，利用兩角和的余弦求cosA是關(guān)鍵，也是亮點，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a0，且a1）的圖象過點，則f（2）= 參考答案：4【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)

5、用【分析】設(shè)出指數(shù)函數(shù)，將已知點代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可【解答】解：設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax（a0且a1）將 代入得=a1解得a=，所以，則f（2）=故答案為 4【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式若知函數(shù)模型求解析式時，常用此法12. 設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則時，= _.參考答案：略13. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a117，a4a610，則當(dāng)Sn取最小值時，n的值為 參考答案：6略14. 已知直線l過點P(2，5)，且斜率為，則直線l的方程為_參考答案：3x4y140由y5(x2)，得3x4y140.15. 設(shè)，試用與表示下圖中陰影部分所示的集合: 圖1為 ；

6、圖2為 參考答案： 16. 經(jīng)過點A（3，0），且與直線2x+y5=0垂直的直線是參考答案：x2y3=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】根據(jù)垂直關(guān)系設(shè)所求直線的方程為 x2y+c=0，把點（3，0）代入直線方程求出c的值，即可得到所求直線的方程【解答】解：設(shè)所求直線的方程為 x2y+c=0，把點（3，0）代入直線方程可得 3+c=0，c=3，故所求直線的方程為：x2y3=0，故答案為：x2y3=017. 銳角ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件，且角C既不是ABC的最大角也不是ABC的最小角，則實數(shù)k的取值范圍是_ .參考答案：【分析】根據(jù)余弦定理和面積公式可得，得，結(jié)合范圍

7、確定結(jié)果.【詳解】，又，銳角三角形不是最大角、也不是最小角，則，故荅案為.【點睛】本題主要考查余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題. 解三角形時，有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個定理更方便、簡捷如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時,函數(shù)的解析式為(1)求的值; (2)用定義證明在上是減函數(shù); (3)求當(dāng)時,函數(shù)的解析式;參考答案：解

8、: (1)因為是偶函數(shù),所以-4分(2)設(shè)則,所以,又為偶函數(shù),所以. -8分(3) 設(shè)是上的兩個任意實數(shù)，且，.因為所以, 所以因此是上的減函數(shù). -12分.19. (本小題滿分8分)已知三個內(nèi)角,的對邊分別為, 且，(1)求角 (2)若=,的面積為,求的周長.參考答案：（2） 20. 已知函數(shù)f（x）=+x（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上為增函數(shù)；（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3的最值參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）（2）分別利用函數(shù)的奇偶性定義和單調(diào)性定義進(jìn)行判斷證明；（3）利用（2）的結(jié)論，得到函數(shù)區(qū)間

9、上的單調(diào)性，進(jìn)一步求得最值【解答】解：已知函數(shù)f（x）=+x則函數(shù)f（x）的定義域為（，0）（0，+）（1）函數(shù)為奇函數(shù)理由：對任意的xx|x0，都有，故函數(shù)f（x）為定義域上的奇函數(shù)（2）證：對區(qū)間（1，+）上的任意兩個數(shù)x1、x2，且x1x2，則由于x1、x2（1，+）且x1x2，則x1x21，x1x210，x1x20從而f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2），因此函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上為增函數(shù)（3）有（2）知，函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3上為增函數(shù)，故fmin（x）=f（1）=2，21. 已知兩直線（1）求直線與的交點P的坐標(biāo)；（2）求過交點P，且在兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程；

10、（3）若直線與不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)a的值.參考答案：（1）（2）或（3）或或【分析】（1）聯(lián)立方程解方程組；（2）分為截距為零和不為零兩種情況；（3）三直線不能構(gòu)成三角形，則與其中一條平行或過的交點.【詳解】解： （1）由，解得：所以點的坐標(biāo)為（2）設(shè)所求直線為,當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸截距為不零時,設(shè)直線方程為: ，則，解得，所以直線的方程為，即.當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸截距為零時,設(shè)直線方程為:設(shè)直線方程為:,則，解得，所以直線的方程為，即.綜上，直線的方程為或.（3）當(dāng)與平行時不能構(gòu)成三角形，此時：,解得；當(dāng)與平行時不能構(gòu)成三角形，此時：,解得；當(dāng)過的交點時不能構(gòu)成三角形，此時：，解得.綜上，當(dāng)或或時，不能構(gòu)成三角形.【點睛】本題考