四川省遂寧市職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省遂寧市職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是，則處應(yīng)填（）Ak3Bk4Ck3Dk4參考答案：C考點(diǎn)：程序框圖 專(zhuān)題：圖表型；算法和程序框圖分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)S=，k=4時(shí)，由題意此時(shí)應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為，則處應(yīng)填k3？解答：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，k=1不滿足條件，S=1，k=2不滿足條件，S=+=1=，k=3不滿足條件，S=1=，k=4由題意，此時(shí)應(yīng)該滿

2、足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為，則處應(yīng)填k3？故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了程序框圖和算法，關(guān)鍵S的取值判斷退出循環(huán)的條件是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題2. 在ABC中，若，則ABC的形狀一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形參考答案：C3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.1,+) B.(0,1 C.(0,1) D. (1,+) 參考答案：B4. 已知雙曲線是離心率為，左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F與x軸垂直的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)M，N，若OMN的面積為20，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C. D參考答案：A由可得，漸近線方程為，則，,，雙曲線方程

3、為.5. 下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為由1，1.5，0.5 這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；定義在R上的函數(shù)，若滿足，則函數(shù)為奇函數(shù)； 定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在R上不是增函數(shù)； 函數(shù)在區(qū)間上滿足，則函數(shù)在上有零點(diǎn)；（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：A6. 已知函數(shù)，則的值是（ ） (A) (B) (C) (D)參考答案：B7. 若m0，n0，a0且a1，則下列等式中正確的是（）A（am）n=am+nB =Clogamlogan=loga（mn）D =參考答案：D【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；44：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算【分析】利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解【解答

4、】解：（am）n=amn，故A錯(cuò)誤；=，故B錯(cuò)誤；logamlogan=lognmloga（mn），故C錯(cuò)誤；=（mn），故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的合理運(yùn)用8. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A15 B30 C45 D60參考答案：C9. 方程的三根 ,，其中，則所在的區(qū)間為A B（0 , 1 ） C（1, ） D（ , 2）參考答案：B10. 等差數(shù)列an中，已知 （ ）A48 B49 C50 D51參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合， 則 參考答案：12. 已知函數(shù)在上

5、是奇函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，則 參考答案：-2略13. 設(shè)集合，則滿足的集合C的個(gè)數(shù)是 .參考答案：214. 已知f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，?xR，f（3+2x）=f（72x），若f（x）=0恰有n個(gè)不同實(shí)數(shù)根，且這n個(gè)不同實(shí)數(shù)根之和等于75，則n=參考答案：15【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】由條件可得f（x）=f（10 x），即圖象關(guān)于x=5對(duì)稱(chēng)，可得f（x）=0n個(gè)不同實(shí)數(shù)根每?jī)蓚€(gè)根的和為10，只需求出共有幾組10即可【解答】解：?xR，f（3+2x）=f（72x），令t=3+2x，2x=t3f（t）=f（10t）f（x）=f（10 x）f（5）=0，（75

6、5）10=7，n=27+1=15故答案為1515. 已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸，且終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則sin的值為_(kāi)參考答案：16. 求的值為_(kāi)參考答案：44.5【分析】通過(guò)誘導(dǎo)公式，得出，依此類(lèi)推，得出原式的值【詳解】，同理，故答案為44.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，得出是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題17. 已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式+的值等于_。參考答案：-3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 2016年某招聘會(huì)上，有5個(gè)條件很類(lèi)似的求職者，把他們記為A，B，C，D，E，他們

7、應(yīng)聘秘書(shū)工作，但只有2個(gè)秘書(shū)職位，因此5人中僅有2人被錄用，如果5個(gè)人被錄用的機(jī)會(huì)相等，分別計(jì)算下列事件的概率：（1）C得到一個(gè)職位（2）B或E得到一個(gè)職位參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）利用列舉法求出5人中有2人被錄用的基本事件共有10個(gè)，C得到一職位包含的基本事件有4個(gè)，由此能求出C得到一個(gè)職位的概率（2）利用列舉法求出B或E得到一個(gè)職位，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出B或E得到一個(gè)職位的概率【解答】解：（1）5人中有2人被錄用的基本事件共有10個(gè)，分別為：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（

8、C，E），（D，E），C得到一職位包含的基本事件有4個(gè)，分別為（A，C），（B，C），（C，D），（C，E），C得到一個(gè)職位的概率P1=（2）B或E得到一個(gè)職位，包含的基本事件個(gè)數(shù)有7個(gè)，分別為：（A，B），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，E），（D，E），B或E得到一個(gè)職位的概率P2=19. 已知A、B、C是的三內(nèi)角，向量，且.（1）求角A；（2）若，求.參考答案：解：（1） ，即 3分, ,，即. 6分（2）由題知：，即：,，或； 10分而使，故應(yīng)舍去，=. 14分略20. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為.（1）若，求（2）若，證明為等差數(shù)列，并求（3）在（2）的條件下

9、，令，求證：參考答案：（1）（2）Ks5u（3）略21. 已知. （1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）根據(jù)求解一元二次不等式的方法直接求解；（2）根據(jù)一元二次不等式的解就是對(duì)應(yīng)一元二次方程的根這一特點(diǎn)列方程求解.【詳解】解：（1），解得不等式的解集為（2）的解集為，方程的兩根為0，3，解得，的值分別為3，12【點(diǎn)睛】（1）對(duì)于形如的一元二次不等式，解集對(duì)應(yīng)的形式是：“兩根之內(nèi)”；若是，解集對(duì)應(yīng)的形式是：“兩根之外”；（2）一元二次不等式解集的兩個(gè)端點(diǎn)值，是一元二次方程的兩個(gè)解同時(shí)也是二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).22. 如圖,在等腰直角三角形OPQ中, ,點(diǎn)M在線段PQ上. (1)若,求PM的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)N在線段MQ上,且,求OMN的面積.參考答案：（1）或； （2）.【分析】（1）在中，由題設(shè)條件及余弦定理得，OM2=O