四川省遂寧市蓬溪縣任隆中學高二數(shù)學文期末試題含解析

1、四川省遂寧市蓬溪縣任隆中學高二數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是.若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 （）A. B. C. D. 參考答案：A2. 已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，點M在該橢圓上，且則點M到y(tǒng)軸的距離為()參考答案：B略3. 已知的展開式中第5項與第8項的二項式系數(shù)相等，記展開式中系數(shù)最大的項為第k項，則k( )A. 6B. 7C. 6或7D. 5或6參考答案：B【分析】由的展開式中第5項與第8項的二項式系數(shù)相等可得，然后運用通項求出

2、系數(shù)最大項【詳解】的展開式中第5項與第8項的二項式系數(shù)相等，所以，第項系數(shù)為，時最大，故展開式中系數(shù)最大的項為第7項故選.【點睛】本題主要考查了二項式定理，屬于基礎(chǔ)題分清二項式系數(shù)與項的系數(shù)，這是本題的易錯點，所要求的是項的系數(shù)的最大值，而不是二項式系數(shù)的最大值4. 某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（ ）A.個 B個 C個 D個參考答案：A5. 若是任意實數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（ ）A直線 B雙曲線 C 拋物線 D圓參考答案：C略6. 若直線 與圓相交于P、Q兩點，且POQ120（其中O為原點），則k的值為 （ ）A.-或 B. C

3、.-或 D.參考答案：A7. 正項等比數(shù)列an中，存在兩項am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，則的最小值是（）AB2CD參考答案：A考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；等比數(shù)列的性質(zhì)專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用分析：由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，確定m，n的關(guān)系，然后利用基本不等式即可求出則的最小值解答：解：在等比數(shù)列中，a6=a5+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1（舍去），=4a1，即2m+n2=16=24，m+n2=4，即m+n=6，=（）=，當且僅當，即n=2m時取等號故選：A點評：本題主要考查等比數(shù)列的運算性質(zhì)以及基本不等式的應(yīng)用，涉

4、及的知識點較多，要求熟練掌握基本不等式成立的條件8. 命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A.有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B.有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)D.在一個能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)參考答案：D9. 如圖，D、C、B三點在地面同一直線上，DC=，從C、D兩點測得A點的仰角分別為則A點離地面的高度AB=（ ）A.B. C. D.參考答案：A10. 設(shè)x、y是兩個實數(shù)，命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是 （ ） A B C D在參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義在上的奇函數(shù)，當時，則時，=

5、 參考答案：由是奇函數(shù)且，知時，故12. 若實數(shù)x，y滿足不等式組則的最大值是 。參考答案：略13. 下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：設(shè)第個圖有個樹枝，則與之間的關(guān)系是參考答案：由圖可知：a1=1，a2=3，a3=8，a4=18，所以。14. 若一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2的正方形，則此圓柱的體積為_.參考答案：略15. 二項式的展開式中的常數(shù)項為 ，展開式中各項二項式系數(shù)和為 。（用數(shù)字作答）參考答案：略16. 對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，由測得的一組數(shù)據(jù)已求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過(2,3)點，則這條回歸直線的方程為_參考答案： 17. 在ABC中，AB=3，BC=，

6、AC=4，則ABC的面積為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的中國詩詞大會火爆熒屏將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖（）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？優(yōu)秀合格合計大學組中學組合計注：，其中n=a+b+c+dP（k2k0）0.100.050.005k02.7063.8

7、417.879（）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；（）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為a，在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為b，求使得方程組有唯一一組實數(shù)解（x，y）的概率參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用；B8：頻率分布直方圖【分析】（）由條形圖可知22列聯(lián)表，計算k2，與臨界值比較，即可得出結(jié)論；（）由條形圖知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級有75人，故優(yōu)秀率為可得其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；（）確定基本事件

8、的個數(shù)，即可求出使得方程組有唯一一組實數(shù)解（x，y）的概率【解答】解：（）由條形圖可知22列聯(lián)表如下優(yōu)秀合格合計大學組451055中學組301545合計7525100沒有95%的把握認為優(yōu)秀與文化程度有關(guān)（）由條形圖知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級有75人，故優(yōu)秀率為所有參賽選手中優(yōu)秀等級人數(shù)約為萬人（）a從1，2，3，4，5，6中取，b從1，2，3，4，5，6中取，故共有36種，要使方程組有唯一組實數(shù)解，則，共33種情形故概率19. 過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求最小值及相應(yīng)的值.參考答案：解：設(shè)直線方程為，將其代入，并整理得，則又直線與曲線相交，則得而當，即時，有最小值略20. 在極

9、坐標系內(nèi)，已知曲線C1的方程為22（cos2sin）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（）求曲線C1的直角坐標方程以及曲線C2的普通方程；（）設(shè)點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，求這條切線長的最小值參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程【專題】計算題；直線與圓；坐標系和參數(shù)方程【分析】（）運用x=cos，y=sin，x2+y2=2，即可得到曲線C1的直角坐標方程，再由代入法，即可化簡曲線C2的參數(shù)方程為普通方程；（）可經(jīng)過圓心（1，2）作直線3x+4y15=0的垂線，此時切線長最小再由點到直線的距離

10、公式和勾股定理，即可得到最小值【解答】解：（）對于曲線C1的方程為22（cos2sin）+4=0，可化為直角坐標方程x2+y22x+4y+4=0，即圓（x1）2+（y+2）2=1；曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），可化為普通方程為：3x+4y15=0（）可經(jīng)過圓心（1，2）作直線3x+4y15=0的垂線，此時切線長最小則由點到直線的距離公式可得d=4，則切線長為=故這條切線長的最小值為【點評】本題考查極坐標方程、參數(shù)方程和直角坐標方程、普通方程的互化，考查直線與圓相切的切線長問題，考查運算能力，屬于中檔題21. 袋中有大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次（）寫出所有基本事件

11、；（）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；（）求三次摸到的球至少有1個白球的概率參考答案：3（I）（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）；（）；（）試題解析：（I）所有基本事件：（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）共8種（）記“三次摸到的球恰有兩次顏色相同”為事件A：則所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），共種，所以P(A)；（）記“三次摸到的球至少有1個白球”為事件：則所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白），共種，所以P()考點：列舉法計算基本事件及事件發(fā)生的概率【解析】略22. 如圖，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是DAB=60且邊長為的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD若G為AD的中點，