函數(shù)極限高等數(shù)學(xué)

1、關(guān)于函數(shù)的極限高等數(shù)學(xué)第1頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四播放一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第2頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四通過上面演示實驗的觀察:問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.第3頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四第4頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四2.另兩種情形:第5頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四3.幾何解釋:第6頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四例1證第7頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四二、自變量趨向有限值

2、時函數(shù)的極限第8頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四第9頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四2.幾何解釋:注意：第10頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四例2證例3證第11頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四例4證函數(shù)在點x=1處沒有定義.第12頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四例5證第13頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四3.單側(cè)極限:例如,第14頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四左極限右極限第15頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，

3、星期四左右極限存在但不相等,例6證第16頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四三、函數(shù)極限的性質(zhì)1.有界性2.唯一性第17頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四推論3.不等式性質(zhì)定理(保序性)第18頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四定理(保號性)推論第19頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四4.子列收斂性(函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系)定義定理第20頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四證第21頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四例如,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系函數(shù)極限存在的充要條件是

4、它的任何子列的極限都存在,且相等.第22頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四例7證第23頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四二者不相等,第24頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四四、小結(jié)函數(shù)極限的統(tǒng)一定義(見下表)第25頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四過 程時 刻從此時刻以后 過 程時 刻從此時刻以后 第26頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四思考題第27頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四思考題解答左極限存在,右極限存在,不存在.第28頁，共40頁，2022年，5月20

5、日，11點7分，星期四一、填空題:練 習(xí) 題第29頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四第30頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四練習(xí)題答案第31頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第32頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第33頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第34頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第35頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第36頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第37頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第38頁，共40頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四一、自變量趨