2023學(xué)年上海市延安實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(6，8)B(6，8)C(6，8)D(6，8)2一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是半徑為8cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐的底面半徑為（ ）AcmBcmC3cmDcm3已知

2、點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD4 “黃金分割”是一條舉世公認(rèn)的美學(xué)定律. 例如在攝影中，人們常依據(jù)黃金分割進(jìn)行構(gòu)圖，使畫(huà)面整體和諧. 目前，照相機(jī)和手機(jī)自帶的九宮格就是黃金分割的簡(jiǎn)化版. 要拍攝草坪上的小狗，按照黃金分割的原則，應(yīng)該使小狗置于畫(huà)面中的位置（ ）ABCD5如圖，在平行四邊形中，那么的值等于（ ）ABCD6如果關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）ABCD7若點(diǎn) A、B、C 都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD8下列各式計(jì)算正確的是（）ABCD9ABC中，C=Rt，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交

3、于點(diǎn)E、D，則AE的長(zhǎng)為( )ABCD10如圖，矩形ABCD是由三個(gè)全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1、S2、S1若S1+S1=10，則S2的值為（ ）A6B8C10D12二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大?。篲4.12有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨即抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為_(kāi)13在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)除了標(biāo)號(hào)外其余都完全相同的小球，把

4、它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率為_(kāi)14如圖，的頂點(diǎn)和分別在軸、軸的正半軸上，且軸，點(diǎn)，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，恰好有一反比例函數(shù)圖象恰好過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi).15若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱(chēng)此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是_16若線段a、b滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)17如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDC，若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，ACD70，則EDC的度數(shù)是_18如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB

5、上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請(qǐng)解答：（1）點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是 、 ；（2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的ABC；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留)20（6分）在面積都相等的一組三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，這條邊上的高為1（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（2）小明說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為4，你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？為什么？21（6分）每年九月開(kāi)學(xué)前后是文具盒的銷(xiāo)售旺季，商場(chǎng)專(zhuān)門(mén)設(shè)置了文具盒專(zhuān)柜

6、李經(jīng)理記錄了天的銷(xiāo)售數(shù)量和銷(xiāo)售單價(jià)，其中銷(xiāo)售單價(jià)(元/個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷(xiāo)量(個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為: 直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷(xiāo)售額為(元) ，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷(xiāo)售額(元)達(dá)到最大，最大銷(xiāo)售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開(kāi)支，如果每天的營(yíng)業(yè)額低于元，文具盒專(zhuān)柜將虧損，直接寫(xiě)出哪幾天文具盒專(zhuān)柜處于虧損狀態(tài)22（8分）已知二次函數(shù)y(xm)(xm4)，其中m為常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)（2）若A(1，a)和B(n，b)是該二次函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，

7、請(qǐng)判斷a、b的大小關(guān)系23（8分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AF，以AF為對(duì)角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，連結(jié)DG.(1)填空：若BAF18，則DAG_.(2)證明：AFCAGD；(3)若，請(qǐng)求出的值.24（8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(0，3)（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式25（10分）閱讀材料：以下是我們教科書(shū)中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問(wèn)題公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后

8、來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說(shuō)，杠桿原理為：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂（問(wèn)題解決）若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？（數(shù)學(xué)思考）（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)何覀兪褂霉?，?dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力26（10分）如圖所示，有一電路AB是由如圖所示的開(kāi)關(guān)控制，閉合a，b，c，d四個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)開(kāi)關(guān)（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出所有可能的情況；（2）求出使電

9、路形成通路（即燈泡亮）的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】|x|=6，|y|=8，x=6，y=8，點(diǎn)P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，8)，故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為

10、相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)2、A【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：r=cm故選A考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式，能得出二次函數(shù)的圖形開(kāi)口向上，通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸公式得出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，由此可知離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大即可求解.【詳解】解：二次函數(shù)中a0拋物線開(kāi)口向上，有最小值.離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，由二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性可知x=4對(duì)稱(chēng)點(diǎn)x=2故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì).4、B【解析】黃金分割

11、是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618，觀察圖中的位置可知應(yīng)該使小狗置于畫(huà)面中的位置，故選B.5、D【分析】由題意首先過(guò)點(diǎn)A作AFDB于F，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，設(shè)DF=x，然后利用勾股定理與含30角的直角三角形的性質(zhì)，表示出個(gè)線段的長(zhǎng)，再由三角形的面積，求得x的值，繼而求得答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AFDB于F，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E設(shè)DF=x，ADB=60，AFD=90，DAF=30，則AD=2x，AF=x，又AB：AD=3：2，AB=3x，解得：，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角函數(shù)以及勾股定理解題時(shí)注意掌握輔助線的作

12、法以及注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用6、D【詳解】解：由題意得：，=，解得：，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)反二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征比較y1、y2、y3的大小，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：A()、B(2， )、C ()在二次函數(shù)y=+k的圖象上，y=+k的對(duì)稱(chēng)軸x=1，當(dāng)x=0與x=2關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，A,B在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),y隨x的增大而增大，則y2y1，C在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，且 ，則y3y2，y3y2y1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的特征比較y1、y2、y3的大

13、小是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A.與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 原式=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 原式=63=18，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 原式所以D選正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】在RtABC中，由勾股定理可直接求得AB的長(zhǎng)；過(guò)C作CMAB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得AM的長(zhǎng)，從而得到AE的長(zhǎng)【詳解】解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=1過(guò)C作CMAB

14、，交AB于點(diǎn)M，如圖所示，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，SABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=1，CM=，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，AE=2AM=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)判斷出AQEAMGACB，得到,，再通過(guò)證明得到PQEKMGNCB，利用面積比等于相似比的平方，得到S1、S2、S1的關(guān)系，進(jìn)而可得到答案.【詳解】解：矩形ABCD是由三個(gè)全等矩形拼成的，AE=EG=GB=DF=FH=HC，AEQ

15、=AGM=ABC=90，ABCD,ADEFGHBCAQE=AMG=ACB, AQEAMGACB，,EG= DF=GB=FH ABCD,（已證）四邊形DEGF，四邊形FGBH是平行四邊形，DEFGHBQPE=MKG=CNB，PQEKMGNCB， S1+S1=10，S2=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，能找到對(duì)應(yīng)邊的比是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】用放縮法比較即可.【詳解】， 3+1=4.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，在確定形如（a0）的無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分時(shí)，常用的方法是“夾逼法”，其依據(jù)是

16、平方和開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.在應(yīng)用“夾逼法”估算無(wú)理數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是找出位于無(wú)理數(shù)兩邊的平方數(shù)，則無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即為較小的平方數(shù)的算術(shù)平方根.12、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及點(diǎn)（a，b）在第二象限的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖圖得：共有6種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（a，b）在第二象限的有2種情況，點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用公式計(jì)算某個(gè)事件發(fā)生的概率，注意找全所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)作分母在判斷某個(gè)事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)時(shí)，要注意審查關(guān)于事件A的說(shuō)法，避免多數(shù)或少數(shù)13、【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找

17、準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目，全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【詳解】解：根據(jù)題意可得：標(biāo)號(hào)小于4的有1，2，3三個(gè)球，共5個(gè)球，任意摸出1個(gè)，摸到標(biāo)號(hào)小于4的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率14、-24【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA，DBA=90，再得出軸，然后求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式即可.【詳解】設(shè)DB與軸的交點(diǎn)為F，如圖所示：以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，點(diǎn)，軸BD=BA=6，DBA=90軸DF=6-2=4點(diǎn)D的

18、坐標(biāo)為（-4,6）反比例函數(shù)圖象恰好過(guò)點(diǎn)，解得：故填：【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)D的坐標(biāo)是關(guān)鍵.15、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)律平移即可【詳解】某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線某定弦拋物線過(guò)點(diǎn) 該定弦拋物線的解析式為 將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、【分析】由可得b=2a，然后代入求值.【詳解】解:由可得b=2a，所以 =，故答案為.【點(diǎn)

19、睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握比例的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.17、115【解析】根據(jù)EDC180EDCE，想辦法求出E，DCE即可【詳解】由題意可知：CACE，ACE90，ECAE45，ACD70，DCE20，EDC180EDCE1804520115，故答案為115【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，問(wèn)題，屬于中考?？碱}型18、（2，10）或（2，0）【解析】點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，BC=5，BD=53=2，若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D在x軸上，OD=2，所以，D（2，0），若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為

20、2，所以，D（2，10），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，10）或（2，0）三、解答題(共66分)19、（1）(1，4)；(5，2)；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）【分析】(1)根據(jù)圖可得，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)；(2)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的ABC；(3)在(2)的條件下，先求出AC的長(zhǎng)，再求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)即可；【詳解】解：（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)故答案為：(1，4)；(5，2)；（2）如圖所示，ABC即為所求；（3）點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軌

21、跡，掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）小明的說(shuō)法不正確【分析】（1）直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系；直接利用得出y的取值范圍；（2）直接利用的值結(jié)合根的判別式得出答案【詳解】(1)，為底，為高，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：； (2)小明的說(shuō)法不正確，理由：根據(jù)小明的說(shuō)法得：，整理得：，方程無(wú)解，一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和不可能是4，小明的說(shuō)法不正確【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）y，（2）w，在這15天中，第9天銷(xiāo)售額達(dá)到最大，最大銷(xiāo)售額是1元，（3）第13天、第14天、第15天

22、這3天，專(zhuān)柜處于虧損狀態(tài)【分析】（1）用待定系數(shù)法可求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用總銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售量，分三種情況，找到(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可找到最大值（3）先根據(jù)第（2）問(wèn)的結(jié)論判斷出在這三段內(nèi)哪一段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)虧損，然后列出不等式求出x的范圍，即可找到答案【詳解】解：（1）當(dāng) 時(shí)，設(shè)直線的表達(dá)式為 將 代入到表達(dá)式中得 解得 當(dāng)時(shí)，直線的表達(dá)式為 y，（2）由已知得：wpy當(dāng)1x5時(shí)，wpy（x15）（20 x180）20 x2120 x270020（x3）22880，當(dāng)x3時(shí)，w取最大值2880，當(dāng)5x9時(shí)，w10（20 x180）200 x1800，x是整數(shù)

23、，2000，當(dāng)5x9時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)x9時(shí)，w有最大值為200918001，當(dāng)9x15時(shí)，w10（60 x900）600 x9000，6000，w隨x的增大而減小，又x9時(shí)，w600990001當(dāng)9x15時(shí)，W的最大值小于1綜合得：w，在這15天中，第9天銷(xiāo)售額達(dá)到最大，最大銷(xiāo)售額是1元（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，y有最小值，最小值為 不會(huì)有虧損當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，y有最小值，最小值為 不會(huì)有虧損當(dāng)時(shí)， 解得 x為正整數(shù) 第13天、第14天、第15天這3天，專(zhuān)柜處于虧損狀態(tài)【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2） 當(dāng)n3時(shí)

24、，ab；當(dāng)3n1時(shí)，ab ；當(dāng)n3或n1時(shí)，ab【分析】（1）方法一：當(dāng)y=0時(shí)，（x-m）（x-m-1）=0，解得x1=m，x2=-m-1，即可得到結(jié)論；方法二：化簡(jiǎn)得yx21xm21m，令y0，可得b21ac0，即可證明；（2）得出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)開(kāi)口方向和函數(shù)的增減性分三種情況討論，判斷a與b 的大小.【詳解】（1）方法一：令y0，(xm)(xm1)=0，解得x1m；x2m1當(dāng)mm1，即m2，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故二次函數(shù)與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)mm1，即m2，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)綜上不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)方法二：化簡(jiǎn)得yx

25、21xm21m 令y0，b21ac1m216m161(m2)20，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)（2）由題意知，函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2 當(dāng)n3時(shí)，ab；當(dāng)3n1時(shí)，ab 當(dāng)n3或n1時(shí)，ab【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及與方程的關(guān)系，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程，并且注意分情況討論.23、 (1)27；(2)證明見(jiàn)解析；(3).【分析】(1)由四邊形ABCD，AEFG是正方形，得到BACGAF45，于是得到BAF+FACFAC+GAC45，推出HAGBAF18，由于DAG+G

26、AHDAC45，于是得到結(jié)論；(2)由四邊形ABCD，AEFG是正方形，推出，得，由于DAGCAF，得到ADGCAF，列比例式即可得到結(jié)果；(3)設(shè)BFk，CF2k，則ABBC3k，根據(jù)勾股定理得到AFk，ACAB3k，由于AFHACF，F(xiàn)AHCAF，于是得到AFHACF，得到比例式即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)四邊形ABCD，AEFG是正方形，BACGAF45，BAF+FACFAC+GAC45，HAGBAF18，DAG+GAHDAC45，DAG451827，故答案為：27.(2)四邊形ABCD，AEFG是正方形，DAG+GACFAC+GAC45，DAGCAF，AFCAGD；(3)，設(shè)BFk，CF2k，則ABBC3k，AFk，ACAB3k，四邊形ABCD，AEFG是正