2023學年四川省遂寧二中學九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1反比例函數(shù)與在同一坐標系的圖象可能為（ ）ABCD2一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）A B C D 3如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB60，則ABO的大小為（）A30B40C45D504將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向

2、下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）Ay=（x+2）25By=（x+2）2+5Cy=（x2）25Dy=（x2）2+55由3x=2y(x0)，可得比例式為（ ）ABCD6如圖，把一張圓形紙片和一張含45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）A4：5B2：5C：2D：7如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，與邊BC交于點D，連接AD，則ADB的面積為（）A12B16C20D248將拋物線向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，所得到的拋物線為( )ABCD9在中，則的值為（ ）AB

3、CD10如圖，在ABC中，點D在BC上一點，下列條件中，能使ABC與DAC相似的是（）ABADCBBACBDACAB2BDBCDAC2CDCB二、填空題(每小題3分,共24分)11已知某品牌汽車在進行剎車測試時發(fā)現(xiàn)，該品牌某款汽車剎車后行駛的距離（單位：米）與行駛時間 （單位：秒）滿足下面的函數(shù)關系： 那么測試實驗中該汽車從開始剎車到完全停止，共行駛了_米12一艘觀光游船從港口以北偏東的方向出港觀光，航行海里至處時發(fā)生了側翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東方向，馬上以海里每小時的速度前往救援，海警船到達事故船處所需的時間大約為_小時（

4、用根號表示）13如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長，分別交于點，連接、與相交于點，給出下列結論：；，其中正確的是_14如果x：y1：2，那么_15如圖，正方形的頂點分別在軸和軸上，邊的中點在軸上，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點，則的長為_16如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：BE2：1，F(xiàn)是AD的中點，射線EF與AC交于點G，與CD的延長線交于點P，則的值為_17若，則_.18我區(qū)某校舉行冬季運動會，其中一個項目是乒乓球比賽，比賽為單循環(huán)制，即所有參賽選手彼此恰好比賽一場. 記分規(guī)則是：每場比賽勝者得3分、負者得0分、平局各得1分. 賽后統(tǒng)計，所有參賽者的得分總知為210分，且平局數(shù)不超

5、過比賽總場數(shù)的，本次友誼賽共有參賽選手_人.三、解答題(共66分)19（10分）某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九年級班的名男生名女生中和九年級班的名男生名女生中各隨機選出名主持人（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；（2）求名主持人恰好男女的概率20（6分）為了解某地七年級學生身高情況，隨機抽取部分學生，測得他們的身高（單位:cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題（1）填空：樣本容量為 ，a ；（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若從該地隨機抽取1名學生，估計這名學生身高低于160cm的概率21（6分）莊子天下：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是說：

6、一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠也截不完我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學極限思想，今天我們運用此數(shù)學思想研究下列問題（規(guī)律探索）（1）如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影11如圖2，在圖1的基礎上，將陰影部分再裁剪掉半，則S陰影21()2 _；同種操作，如圖3，S陰影31()2()3 _；如圖4，S陰影41()2()3()4 _；若同種地操作n次，則S陰影n1()2()3()n _于是歸納得到：+()2+()3+()n =_（理論推導）（2）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22015+22016的值解：設S=1+2+22+23+24+22015+22016，將2得

7、：2S=2+22+23+24+22016+22017，由-得：2SS=220171，即=22017-1即1+2+22+23+24+22015+2201622017-1根據(jù)上述材料，試求出+()2+()3+()n 的表達式，寫出推導過程（規(guī)律應用）（3）比較 _1（填“”、“”或“=”）22（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）直接寫出的面積 23（8分）數(shù)學活動課上，張老師引導同學進行如下探究：如圖1，將長為12cm的鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2活動一如圖3，將鉛筆AB繞端點A順時針旋

8、轉(zhuǎn)，AB與OF交于點D，當旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆AB的中點C與點O重合 數(shù)學思考（1）設CD=xcm，點B到OF的距離GB=y用含x的代數(shù)式表示：AD的長是_cm，BD的長是_cm；y與x的函數(shù)關系式是_，自變量x的取值范圍是_活動二（2）列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關系式計算并補全表格x(6543.532.5210.50y(00.551.21.581.02.4734.295.08描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出中剩余的兩個點(x,y)連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象數(shù)學思考（3）請你結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結論24（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，ta

9、nBcosDAC（1）求證：ACBD；（2）若sin C，BC12，求ABC的面積25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為.（1）畫出，使與關于點成中心對稱，并寫出點的對應點的坐標_；（2）以原點為位似中心，位似比為1：2，在軸的左側，畫出將放大后的，并寫出點的對應點的坐標_；（3）_.26（10分）已知直線yx+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A，B（1）求拋物線解析式；（2）點C（m，0）在線段OA上（點C不與A，O點重合），CDOA交AB于點D，交拋物線于點E，若DEAD，求m的值；（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件

10、下，是否存在以點D，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個對選項進行分析即可【詳解】A 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此可得一次函數(shù)的圖象應該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,，因此一次函數(shù)的圖象應該遞減，和圖象吻合，所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應該遞增，并且過（0,1）點，但是根據(jù)圖象，不過（0,1），所以C錯誤；D根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應該遞增，但是根據(jù)

11、圖象一次函數(shù)的圖象遞減，所以D錯誤故選B【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關鍵點在于系數(shù)的正負判斷，根據(jù)系數(shù)識別圖象.2、B【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計算.【詳解】依題意得P（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）=故選B.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率公式進行求解.3、A【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得AOB120，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【詳解】ACB60，AOB120，AOBO，ABO（180120）230，故選A【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是掌握在同

12、圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4、A【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關鍵5、C【分析】由3x=2y(x0)，根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、由得，2x=3y，故本選項不符合題意；B、由得，2x=3y，故本選項不符合題意；C、由得，3x=2y，故本選項符

13、合題意；D、由得，xy=6，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查比例的性質(zhì)相關，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關鍵6、A【分析】首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可【詳解】如圖1，連接OD，四邊形ABCD是正方形，DCB=ABO=90，AB=BC=CD=1，AOB=41，OB=AB=1，由勾股定理得：，扇形的面積是；如圖2，連接MB、MC，四邊形ABCD是M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，BMC=90，MB=MC，MCB=MBC=41，BC=1，MC=MB=，M的面積是，扇形和圓形紙板的面積比是，即圓形紙片和扇形紙片的面積

14、比是4：1故選：A【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，扇形的面積公式的應用，解此題的關鍵是求出扇形和圓的面積，題目比較好，難度適中7、A【解析】過A作AEOC于E，設A（a，b），求得B（2a，2b），ab16，得到SBCO2ab32，于是得到結論【詳解】過A作AEOC于E，設A（a，b），當A是OB的中點，B（2a，2b），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，ab16，SBCO2ab32，點D在反比例函數(shù)數(shù)y（x0）的圖象上，SOCD162=8，SBOD32824，ADB的面積SBOD12，故選：A【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合，掌握反比例

15、函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，添加合適的輔助線，是解題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)“左加右減”，“上加下減”的平移規(guī)律即可得出答案【詳解】將拋物線向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，所得到的拋物線為故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)余弦的定義計算即可【詳解】由勾股定理得，則，故選：A【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關鍵10、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定即可【詳解】ABC與DAC有一個公共角，即ACB=DCA，要使ABC與DAC相似，則還需一組角對應相等，或

16、這組相等角的兩邊對應成比例即可，觀察四個選項可知，選項D中的AC即ACCD=CBAC，正好是故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】此題利用配方法求二次函數(shù)最值的方法求解即可；【詳解】，汽車剎車后直到停下來前進了1m故答案是1【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)最值應用，準確化簡計算是解題的關鍵12、【分析】過點C作CDAB交AB延長線于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=（海里），然后根據(jù)時間=路程速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時間【詳解】解：如圖，過點C作CDAB交A

17、B延長線于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=60海里，CD=AC=30海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=90-37=53，BC=（海里），海警船到大事故船C處所需的時間大約為：2040=（小時）故答案為【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵13、【分析】正確利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題；正確，通過計算證明BPD=135，即可判斷； 正確，根據(jù)兩角相等兩個三角形相似即可判斷；正確利用相似三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，

18、AB=BC=CD，A=ABC =ADC=BCD=90，ABE=DCF=90-60=30，在和中，在中，A=90，ABE=30，故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=DPC=75，BPD=BPC+DPC =60+75=135，故正確；ADC =90，PDC=75，EDP=ADC -PDC =90-75=15，DBA=45，ABE=30，EBD=DBA -ABE =45-30=15，EDP=EBD=15，DEP=BED，PDEDBE，故正確；PDEDBE，故正確；綜上，都正確，故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題

19、的關鍵是熟練掌握基本知識14、 【分析】根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案【詳解】解：，即故答案為 【點睛】考查了比例的性質(zhì)，利用了和比性質(zhì)：15、【分析】過點E作EGx軸于G，設點E的坐標為（），根據(jù)正方形的性質(zhì)和“一線三等角”證出CEGFCO，可得EG=CO=，CG=FO=OGOC=，然后利用等角的余角相等，可得BAF=FCO，先求出tanBAF，即可求出tanFCO，即可求出x的值，從而求出OF和OC，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)即可求出CF、BF、AB、AF，從而求出OA.【詳解】解：過點E作EGx軸于G，如下圖所示反比例函數(shù)的圖象過點，設點E的坐標為（）OG=x，EG=四邊形ABCD是正方形，AB

20、=BC=CD，ABC=BCD=90點E、F分別是CD、BC的中點EC=CD=BC=CFCEGECG=90，F(xiàn)COECG=90，CEG=FCO在CEG和FCO中CEGFCOEG=CO=，CG=FO=OGOC=BAFAFB=90，F(xiàn)COCOF=90，AFB=COFBAF=FCO在RtBAF中，tanBAF=tanFCO=tanBAF=在RtFCO中，tanFCO=解得：則OF=，OC=根據(jù)勾股定理可得：CF=BF=CF=，AB=BC=2 CF=，根據(jù)勾股定理可得：AF=OA=OFAF=故答案為：.【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握利用

21、反比例函數(shù)解析式設圖象上點坐標、作輔助線構造全等三角形和等角的銳角三角函數(shù)相等是解決此題的關鍵.16、【分析】設則，根據(jù)是平行四邊形，可得，即，和，可得，由于是的中點，可得，因此，再通過便可得出【詳解】解：設，則是平行四邊形，又是的中點故答案為：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求證兩個三角形相似，再通過比值等量代換表示出邊的數(shù)量關系是解題的關鍵17、【分析】利用“設法”表示出，然后代入等式，計算即可【詳解】設，則：，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設法”表示出是解題的關鍵18、2【分析】所有場數(shù)中，設分出勝負有x場，平局y場

22、，可知分出勝負的x場里，只有勝利一隊即3分，總得分為3x；平局里兩隊各得1分，總得分為2y；所以有3x+2y=1又根據(jù)“平局數(shù)不超過比賽場數(shù)的”可求出x與y之間的關系，進而得到滿足的9組非負整數(shù)解又設有a人參賽，每人要與其余的（a-1）人比賽，即共a（a-1）場，但這樣每兩人之間是比賽了兩場的，所以單循環(huán)即場，即x+y，找出x與y的9組解中滿足關于a的方程有正整數(shù)解，即求出a的值【詳解】設所有比賽中分出勝負的有x場，平局y場，得： 由得：2y=1-3x由得：2yx1-3xx解得：x，x、y均為非負整數(shù)， 設參賽選手有a人，得：x+y化簡得：a2-a-2（x+y）=0此關于a的一元二次方程有正整

23、數(shù)解=1+8（x+y）必須為平方數(shù)由得：1+8（54+24）=625，為25的平方解得：a1=-12（舍去），a2=2共參賽選手有2人故答案為：2【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，一元二次方程的應用由于要求的參賽人數(shù)與條件給出的等量關系沒有直接聯(lián)系，故可大膽多設個未知數(shù)列方程或不等式，再逐步推導到要求的方向三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，由樹形法可得所有等可能的結果；（2）由選出的是2名主持人恰好1男1女的情況，根據(jù)概率公式即可求得解【詳解】解：（1）用樹狀圖表示如下：（A表示男生，B表示女生）由樹狀圖知共有6種等可

24、能結果（2）由樹狀圖知：2名主持人1男1女有3種，即(A1，B2)，(A1，B2)(A2，B1)，所以P(恰好一男一女)=【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）故答案為100，30；（2）見解析；（3）0.1【解析】（1）用A組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計算B組所占的百分比得到a的值；（2）利用B組的頻數(shù)為30補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算出樣本中身高低于160cm的頻率，然后利用樣本估計總體和利用頻率估計概

25、率求解.【詳解】解：（1），所以樣本容量為100；B組的人數(shù)為，所以，則；故答案為，；（2）補全頻數(shù)分布直方圖為：（3）樣本中身高低于的人數(shù)為，樣本中身高低于的頻率為，所以估計從該地隨機抽取名學生，估計這名學生身高低于的概率為【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確也考查了統(tǒng)計中的有關概念21、（1）；()n；1 - ()n ；（2）+()2+()3+()n = 1-()n，推導過程見解析；（3）=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算計算前幾項結果，并觀察得出規(guī)律即可得解（2）根據(jù)材料中的計算求和的方法即可求解；（3）根據(jù)（2）的化簡結果，

26、結合極限思想即可比較大小【詳解】解：（1）S陰影21()2=1-=，S陰影31()2()3=1-=，S陰影41()2()3()4=，S陰影n1()2()3()n=()n，于是歸納得到：+()2+()3+()n =1 - ()n故答案為：；()n；1 - ()n （2）解：設S = +()2+()3+()n， 將得：S = ()2+()3 +)4 +()n + ()n+1 ，得：S = - ()n+1 ，將2得：S = 1-()n 即得+()2+()3+()n = 1-()n （3）=，理由如下：=1-()n ，當n越來越大時，()n越來越小，越來越接近零，由極限的思想可知：當n趨于無窮時，()

27、n就等于0，故1-()n就等于1，故答案為：=【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解決的本題的關鍵是尋找規(guī)律并利用規(guī)律22、（1）y=x+5，y=；（2）【分析】（1）由點B在反比例函數(shù)圖象上，可求出點B的坐標，將點A的坐標代入反比例函數(shù)即可求出反比例函數(shù)解析式；將點A和點B的坐標代入一次函數(shù)y=k1x+b即可求出一次函數(shù)解析式；（2）延長AB交x軸與點C，由一次函數(shù)解析式可找出點C的坐標，通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結論；【詳解】解：將A（1,4）代入y=，得k2=4，該反比例函數(shù)的解析式為y=，當x=4時代入該反比例函數(shù)解析式可得y=1，即點B的坐標為（4，1），

28、將A（1，4）B（4，1）代入y=k1x+b中，得，解得k1=1，b=5，該一次函數(shù)的解析式為y=x+5；（2）設直線y=x+5與x軸交于點C，如圖，當y=0時，x+5=0，解得：x=5，則C（5，0），SAOB=SAOCSBOC=5451=【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積公式以及解二元一次方程組，掌握知識點是解題的關鍵23、 (1) ）(6+x),(6-x)，y=6(6-x)6+x，0 x6;(2)見解析；（3）y隨著x的增大而減?。粓D象關于直線y=x對稱；函數(shù)y的取值范圍是【解析】（1）利用線段的和差定義計算即可利用平行線分線段成

29、比例定理解決問題即可（2）利用函數(shù)關系式計算即可描出點(0,6)，(3,2)即可由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個性質(zhì)即可（答案不唯一）【詳解】解：（1）如圖3中，由題意AC=OA=1CD=xcm，AD=(6+x)(cm)，BD=12-(6+x)=(6-x)(cm)，故答案為：(6+x)，(6-x)作BGOF于GOAOF，BGOF，BG/OA，BGyy=36-6x故答案為：y=36-6x6+x，（2）當x=3時，y=2，當x=0時，y=6，故答案為2，1點(0,6)，點(3,2)如圖所示函數(shù)圖象如圖所示（3）性質(zhì)1：函數(shù)值y的取值范圍為0y6性質(zhì)2：函數(shù)圖象在第一象限，

30、y隨x的增大而減小【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線分線段成比例定理，函數(shù)的圖象等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）證明見解析；（2）ABC的面積為42.【分析】（1）在直角三角形中，表示，根據(jù)它們相等，即可得出結論（2）利用和勾股定理表示出線段長，根據(jù)，求出長【詳解】(1)AD是BC上的高ADBCADB=90，ADC=90在RtABD和RtADC中，=，= 又已知=AC=BD(2)在RtADC中，故可設AD=1k，AC=13kCD=5kBC=BD+CD，又AC=BD，BC=13k+5k=12k 由已知BC=1， 12k=1k=AD=1k=1=225、（1）畫圖見解析，；（2）畫圖見解析，；（3）.【分析】（1）先作出A、B、C三點關于原點對