2023學(xué)年陜西西安科技大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程（m2）x2+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（ ）A任何實數(shù)Bm0Cm2Dm22關(guān)于x的方程的兩個根是-2和1，則的值為（ ）A-8B8C16D-163計算的結(jié)果是( )ABCD4下列是我國四大銀行的商標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）A

2、BCD5如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正確的個數(shù)是（ ）A2B3C4D56如圖，在中，以為斜邊向上作，.連接，若，則的長度為（ ）A或B3或4C或D2或47如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標為M（，2），那么cos的值是（）ABCD8下列運算中，正確的是（ ）A2x x 2Bx2 y y x2Cx x4 2xD2x3 6x39已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點，其橫坐標分別為若且則（ ）AB

3、CD10若一個扇形的圓心角是45，面積為，則這個扇形的半徑是( )A4BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：；一元二次方程的解是，；當時，其中正確的結(jié)論有_12在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個白球，它們除顏色外都相同從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，并攪均，不斷重復(fù)上述的試驗共5000次，其中2000次摸到紅球，請估計袋中大約有白球_個13已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）14反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是_15已

4、知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_16如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=1，tanC=，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線AE與BC于F，過點F作FGAC于G，則FG的長為_17在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球是白球的概率為_18一個不透明的布袋中裝有3個白球和5個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是_.三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得

5、到矩形，點的對應(yīng)點分別為，記旋轉(zhuǎn)角為(1)如圖，當時，求點的坐標；(2)如圖，當點落在的延長線上時，求點的坐標；(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）20（6分）某校要求九年級同學(xué)在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓(xùn)練，為了了解九年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以九年級2班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：九年級2班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6486根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a，b；（2）該校九年級學(xué)生共有600人

6、，則該年級參加足球活動的人數(shù)約人；（3）該班參加乒乓球活動的4位同學(xué)中，有2位男同學(xué)（A，B）和2位女同學(xué)（C，D），現(xiàn)準備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率21（6分）我縣壽源壹號樓盤準備以每平方米元均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格進行兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準備以開盤均價購買一套平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：打折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米元試問哪種方案更優(yōu)惠？22（8分）計算：23（8分）

7、已知二次函數(shù)y=(x1)2+n的部分點坐標如下表所示：（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）完成上表，并在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象24（8分）厲害了，我的國是在央視財經(jīng)頻道的紀錄片輝煌中國的基礎(chǔ)上改編而成的電影記錄了過去五年以來中國橋、中國路、中國車、中國港、中國網(wǎng)等超級工程的珍貴影像小明和小紅都想去觀看這部電影，但是只有一-張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號為的四個球(除編號外都相同)，小明從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，小紅再從中摸出一個球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于則小明獲得電影票，若兩次數(shù)字之和小于則小紅獲得電影票（1）請用列

8、表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出小明和小紅獲得電影票的概率25（10分）2019年12月27日，我國成功發(fā)射了“長征五號”遙三運載火箭.如圖，“長征五號”運載火箭從地面處垂直向上發(fā)射，當火箭到達處時，從位于地面處的雷達站測得此時仰角，當火箭繼續(xù)升空到達處時，從位于地面處的雷達站測得此時仰角，已知，.（1）求的長；（2）若“長征五號”運載火箭在處進行“程序轉(zhuǎn)彎”，且，求雷達站到其正上方點的距離.26（10分）某商品市場銷售搶手，其進價為每件80元，售價為每件130元，每個月可賣出500件；據(jù)市場調(diào)查，若每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件(每件售價不能高于24

9、0元)設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的漲價多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的漲價多少元時，每個月的利潤恰為40000元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出x在什么范圍時，每個月的利潤不低于40000元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)二次項系數(shù)不為0列出不等式，解不等式得到答案【詳解】方程（m2）x2+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，m20，解得，m2，故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及應(yīng)用是解

10、題的關(guān)鍵2、C【解析】試題解析：關(guān)于x的方程的兩個根是2和1，=1， =2，m=2，n=4，=（4）2=1故選C3、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡，再根據(jù)冪運算的公式計算即可得出結(jié)果【詳解】解：=，故選C【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘方，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘方進行化簡是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和的概念和各圖形特點解答即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的特點，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿對

11、稱軸折疊后可重合5、C【詳解】解：正確理由：AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，RtABGRtAFG（HL）；正確理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1=61=GC；正確理由：CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確理由：SGCE=GCCE=14=6，SAFE=AFEF=62=6，SEGC=S

12、AFE；錯誤BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAF=45，AGB+AED=180GAF=115故選C【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理6、A【分析】利用A、B、C、D四點共圓，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，得出，再作，設(shè)AE=DE=x，最后利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖所示，ABC、ABD都是直角三角形，A,B,C,D四點共圓，AC=BC，作于點E,AED是等腰直角三角形，設(shè)AE=DE=x,則，CD=7,CE=7-x,，AC=BC=5，在RtAEC中，解得，x=3或x=4，或.故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是勾股定理

13、的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目得出四點共圓，作出合理輔助線，在圓內(nèi)利用勾股定理求解.7、D【分析】如圖，作MHx軸于H利用勾股定理求出OM，即可解決問題【詳解】解：如圖，作MHx軸于HM（，2），OH，MH2，OM3，cos，故選：D【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】A. 2x x x,故本選項錯誤，B. x2 y y x2 ,故本選項正確， C. ,故本選項錯誤，D. ,

14、故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.9、C【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)開口向下與軸有兩個不同的交點，得出，然后再由對稱軸即可判定.【詳解】由已知，得二次函數(shù)開口向下，與軸有兩個不同的交點，且其對稱軸故答案為C.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、A【分析】根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為為R，由題意得,解得R=4.故選A.【點睛】本題考查了扇形的面積公式，R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數(shù)，是圓周率，L是扇形對應(yīng)的弧長.那么扇形的面積為：.二、填空題(每小題3分,共24分)1

15、1、【分析】由拋物線的開口向下知a0，與y軸的交點在y軸的正半軸上得到c0，由對稱軸為，得到b0，可以進行分析判斷；由對稱軸為，得到2a=b，b-2a=0，可以進行分析判斷；對稱軸為x=-1，圖象過點（-4，0），得到圖象與x軸另一個交點（2，0），可對進行分析判斷；拋物線開口向下，圖象與x軸的交點為（-4，0），（2，0），即可對進行判斷【詳解】解：拋物線的開口向下，a0，與y軸的交點在y軸的正半軸上，c0，對稱軸為0b0，abc0，故正確；對稱軸為，2a=b，2a-b=0，故正確；對稱軸為x=-1，圖象過點A（-4，0），圖象與x軸另一個交點（2，0），關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c

16、=0的解為x=-4或x=2，故錯誤；拋物線開口向下，圖象與x軸的交點為（-4，0），（2，0），當y0時，-4x2，故正確；其中正確的結(jié)論有：；故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用12、1【解析】根據(jù)口袋中有12個紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即可【詳解】解：通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是，口袋中有12個紅球，設(shè)有x個白球，則，解得：，答：袋中大約有白球1個故答案為：1【

17、點睛】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵13、【解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是方差

18、,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計圖.14、m1【分析】由于反比例函數(shù)y的圖象在一、三象限內(nèi)，則m-10，解得m的取值范圍即可【詳解】解：由題意得,反比例函數(shù)y的圖象在一、三象限內(nèi)，則m-10，解得m1.故答案為m1.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).15、【詳解】根據(jù)題意得：=（2）24m=44m0，解得m.故答案為m.【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式：（1）當=b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當=b24ac

19、0時，方程沒有實數(shù)根.16、【分析】過點F作FHAB于點H，證四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，表示出CG，再證CFGCBA，根據(jù)相似比求出x即可.【詳解】如圖過點F作FHAB于點H，由作圖知AD=AB=1，AE平分BAC，F(xiàn)G=FH，又BAC=AGF=90，四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，則AH=FH=GF=x，tanC=，AC=，則CG=-x，CGF=CAB=90，F(xiàn)GBA，CFGCBA，即，解得x=，F(xiàn)G=，故答案為：【點睛】本題是對幾何知識的綜合考查，熟練掌握三角函數(shù)及相似知識是解決本題的關(guān)鍵.17、 【詳解】解：在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，任意從口袋中摸出一個球

20、來，P（摸到白球）= =.18、【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】根據(jù)題意可得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3個白球和5個紅球，共5個，從中隨機摸出一個，則摸到紅球的概率是故答案為: 【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）三、解答題(共66分)19、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【分析】(1) 過點作軸于根據(jù)已知條件可得出AD=6，再直角三角形ADG中可求出DG，AG的長，即可確定點D的坐標.(2) 過點

21、作軸于于可得出，根據(jù)勾股定理得出AE的長為10，再利用面積公式求出DH，從而求出OG,DG的長，得出答案(3) 連接，作軸于G，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，從而可證，繼而可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)過點作軸于，如圖所示：點，點，以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，在中，點的坐標為；(2)過點作軸于于，如圖所示：則，點的坐標為；(3)連接，作軸于G，如圖所示：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：， ，在和中，點的坐標為【點睛】本題考查的知識點是坐標系內(nèi)矩形的旋轉(zhuǎn)問題，用到的知識點有勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)等，做此類題目時往往需要利用數(shù)形結(jié)合的方法來求解，根據(jù)每一個問題做出不同的輔助線是解題的關(guān)鍵.20、（1）16，

22、20；（2）90；（3）【分析】（1）用參加足球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算參加籃球的人數(shù)和參加排球人數(shù)的百分比得到a、b的值；（2）用600乘以樣本中參加足球人數(shù)的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為615%40（人），所以a4040%16，b% 100%20%，則b20；（2）60015%90，所以估計該年級參加足球活動的人數(shù)約90人；故答案為16；20；90；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選

23、出一男一女組成混合雙打組合的概率 【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖21、（1）10%；（2）選擇方案更優(yōu)惠【分析】（1）此題可以通過設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為，根據(jù)等量關(guān)系“起初每平米的均價下調(diào)百分率）下調(diào)百分率）兩次下調(diào)后的均價”，列出一元二次方程求出（2）對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費用：方案：下調(diào)后的均價兩年物業(yè)管理費方案：下調(diào)后的均價，比較確定出更優(yōu)惠的方案【詳解】解：（1）設(shè)平均每次降價的百分率是，依題意得，解得：，（不合題意，舍

24、去）答：平均每次降價的百分率為（2）方案購房優(yōu)惠：4050120(1-0.98)=9720(元)方案購房優(yōu)惠：70120=8400(元)9720(元)8400(元)答：選擇方案更優(yōu)惠【點睛】本題結(jié)合實際問題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準等量關(guān)系從而列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵22、-3【分析】按順序化簡二次根式，代入特殊角的三角函數(shù)值，進行0次冪運算，負指數(shù)冪運算，然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】解： -=- =-3【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的混合運算等，正確把握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表見解析，圖象見解析【分析】（1

25、）將（2，2）代入y=（x-1）2+n求得n的值即可得解；（2）再由函數(shù)解析式計算出表格內(nèi)各項，然后再畫出函數(shù)圖象即可【詳解】（1）二次函數(shù)y=（x-1）2+n，當x=2時，y=2，2=（2-1）2+n，解得n=1，該二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）2+1（2）填表得x-10123y52125畫出函數(shù)圖象如圖：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵24、（1）答案見解析；（2）小明獲得電影票的概率；小紅獲得電影粟的概率【分析】（1）利用樹狀圖展示所有16種等可能的等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出次數(shù)字之和大于5的

26、結(jié)果數(shù)和兩次數(shù)字之和小于5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：兩個數(shù)字之和有2、3、4、5、3、4、5、6、4、5、6、7、5、6、7、8這16種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）由樹狀圖知，兩個數(shù)字之和有種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次數(shù)字之和大于的結(jié)果有種，小明獲得電影票的概率兩次數(shù)字之和小于的結(jié)果有種，小紅獲得電影粟的概率綜上，小明獲得電影票的概率，小紅獲得電影粟的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率25、（1）km；（2）【分析】（1）設(shè)為，根據(jù)題意可用含x的代

27、數(shù)式依次表示出AM、AC、AN的長，然后在直角CAN中利用解直角三角形的知識即可求出x的值，進而可得答案；（2）由（1）的結(jié)果可得CN的長，作，垂足為點，如圖，根據(jù)題意易得DCN和DNC的度數(shù)，設(shè)HN=y，則可用y的代數(shù)式表示出CH，根據(jù)CH+HN=CN可得關(guān)于y的方程，解方程即可求出y的值，進一步即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）設(shè)為，則，在中，AC=AB+BC=x+40，AN=AM+MN=x+120，即，解得：，km；（2）作，垂足為點，如圖，由（1）可得，CH=DH，設(shè)為，則，解得：，.答：雷達站到其正上方點的距離為.【點睛】本題以“長征五號”遙三運載火箭發(fā)射為背景，是解直角三角形的典型應(yīng)用題，主要考查了解直角三角形的知識，屬于?？碱}型，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、熟練掌握銳角三角函數(shù)的知識是解題關(guān)鍵.26、 (1