2023學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)東湖開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列是一元二次方程有（ ）；.ABCD2在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量他先取出粒豆子，給這些豆子做上記號，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中粒有剛才做的記號，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為（）

2、粒ABCD3某人沿著斜坡前進(jìn)，當(dāng)他前進(jìn)50米時(shí)上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：24在ABC中，CRt，AC6，BC8，則cosB的值是（ ）ABCD5化簡的結(jié)果是A-9B-3C9D36一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定8如圖，太陽在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子為（ ）ABCD9已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2圖象相交于點(diǎn)A(2,4

3、)，下列說法正確的是（A反比例函數(shù)y2的解析式是B兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4)C當(dāng)x-2或0 x2時(shí)，yD正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨10如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），D過A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（）ABCD11一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（ ）ABCD12過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，則它們與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積為（ ）A6B3C3D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，O為RtABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，M、N在AC邊上，若OMNBOC，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)是O，則CM=_

4、14二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度后得到的圖象的解析式為_15如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，則樹高AB= 16在一個(gè)不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共個(gè)，每個(gè)球觸顏色外都相同，每次搖勻后隨即摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，則可估計(jì)這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為_17一個(gè)長方體木箱沿坡度坡面下滑，當(dāng)木箱滑至如

5、圖位置時(shí)，AB=3m，已知木箱高BE=m，則木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF為_m.18如圖，讓此轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，兩次指針都落在陰影部分區(qū)域（邊界寬度忽略不記）的概率是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，是上的高求證：20（8分）如圖1，若二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)（-1，0）、，與軸交于點(diǎn)（0，4），連接、，且拋物線的對稱軸為直線（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線在一象限內(nèi)上方一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在對稱軸的右側(cè)，連接、，是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)21（8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的

6、學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_度；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率22（10分）京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測出某段運(yùn)河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點(diǎn)A、

7、B和點(diǎn)C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測角儀測得CAB=30，DBA=60，求該段運(yùn)河的河寬（即CH的長）23（10分）不透明的袋中有四個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，它們除了數(shù)字外都相同。第一次從中摸出一個(gè)小球，記錄數(shù)字后放回袋中，第二次搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.（1）求第一次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）求兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字相同的概率.24（10分）如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中為下水管道口直徑，為可繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門，平時(shí)閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水：當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門會因河水壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入

8、城中若閥門的直徑，為檢修時(shí)閥門開啟的位置，且（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中的取值范圍；（2）為了觀測水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)位置時(shí)，在點(diǎn)處測得俯角，若此時(shí)點(diǎn)恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度（結(jié)果保留根號）25（12分）如圖在完全相同的四張卡片中，分別畫出邊長相等的正方形和等邊三角形，然后放在盒子里攪勻，閉上眼睛任取兩張，看紙片上的圖形能拼成長方形或拼成菱形或拼成小房子，預(yù)測一下能拼成“小房子”的概率有多大26如圖1，拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)（0，5），且過點(diǎn)（3，），先求拋物線的解析式，再解決下列問題：（應(yīng)用）問題1，如圖2，線段ABd（定值）

9、，將其彎折成互相垂直的兩段AC、CB后，設(shè)A、B兩點(diǎn)的距離為x，由A、B、C三點(diǎn)組成圖形面積為S，且S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）：（1）填空：線段AB的長度d ；彎折后A、B兩點(diǎn)的距離x的取值范圍是 ；若S3，則是否存在點(diǎn)C，將AB分成兩段（填“能”或“不能”） ；若面積S1.5時(shí)，點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長分別是 ；（2）填空：在如圖1中，以原點(diǎn)O為圓心，A、B兩點(diǎn)的距離x為半徑的O；畫出點(diǎn)C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)圖象（線段）；設(shè)圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h，則h ，該函數(shù)圖象與O的位置關(guān)系是 （提升）問題2，一個(gè)直角三角形斜邊長為

10、c（定值），設(shè)其面積為S，周長為x，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍和相應(yīng)S的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式是一元二次方程然后對每個(gè)方程作出準(zhǔn)確的判斷【詳解】解：符合一元二次方程的定義，故正確；方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，故錯(cuò)誤；整理后不含二次項(xiàng)，故錯(cuò)誤；不是整式，故錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，根據(jù)定義對每個(gè)方程進(jìn)行分析，然后作出準(zhǔn)確的判斷2、B【解析】設(shè)瓶子中有豆子x粒，根據(jù)取出100粒剛好有記號的8粒列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】設(shè)瓶子中有豆

11、子粒豆子，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，答：估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為粒故選：【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法3、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個(gè)斜坡的坡度即可【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，坡度；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】利用勾股定理求出AB，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：如圖，在中，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

12、識，屬于中考?？碱}型5、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡.【詳解】=-3故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵實(shí)數(shù)的性質(zhì).6、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解題關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根7、B【詳解】試題分析：當(dāng)k0時(shí)，y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選B.考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.8、C【解析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)可

13、知煙囪的影子應(yīng)該在右下方，房子左邊對應(yīng)的突起應(yīng)該在影子的左邊9、C【解析】由題意可求正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷求解【詳解】解：正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)正比例函數(shù)y1=2x兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)角點(diǎn)為(-2,-4)A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤正比例函數(shù)y1=2x中，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)y2=8D選項(xiàng)錯(cuò)誤當(dāng)x-2或0 x2時(shí)，y選項(xiàng)C正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵10、D【詳解】如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，

14、OB=4，由勾股定理，得AB=5，故選D11、C【分析】根據(jù)一元二次方程的一般式判斷即可.【詳解】解：該方程的一次項(xiàng)系數(shù)為.故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的項(xiàng)的系數(shù)，不是一般式的先化成一般式再判斷.12、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知，矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對值，即可得出答案【詳解】設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由函數(shù)解析式可知，xyk6，則可知S矩形ABCO|xy|k|6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是理解圖中矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對值二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得OC=OA=OB=AB，

15、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得A=OCA，OCB=B，由相似三角形的性質(zhì)可得ONC=OCB，可得OM=MN，利用等量代換可得ONC=B，即可證明CNOABC，利用外角性質(zhì)可得ACO=MOC，可得OM=CM，即可證明CM=CN，利用勾股定理可求出AC的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CN的長，即可求出CM的長.【詳解】O為RtABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，OC=OA=OB=AB=5，AC=8，A=OCA，OCB=B，OMNBOC，ONC=OCB，COB=OMN，MN=OM，ONC=B，CNOABC，即，解得：CN=，OMN=OCM+MOC，COB=A+OCA，OCM=MOC，OM=CM，CM=

16、MN=CN=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.14、y2（x+2）21【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答【詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個(gè)單位長度所得拋物線的解析式為：y2（x+2）2，即y2（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y2（x+2）2向下平移1個(gè)單位長度所得拋物線的解析式為：y2（x+2）21，即y2（x+2）21故答案為：y2（x+2）21【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換

17、，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵15、5.5【解析】試題分析：在DEF和DBC中，DEFDBC，=，即=，解得BC=4，AC=1.5m，AB=AC+BC=1.5+4=5.5m考點(diǎn)：相似三角形16、【分析】根據(jù)頻率的定義先求出黑球的個(gè)數(shù)，即可知紅球個(gè)數(shù).【詳解】解：黑球個(gè)數(shù)為：，紅球個(gè)數(shù)：.故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率，頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，掌握頻數(shù)頻率的定義是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】連接AE，在RtABE中求出AE，根據(jù)EAB的正切值求出EAB的度數(shù)，繼而得到EAF的度數(shù)，在RtEAF中，解出EF即可得出答案【詳解】解：連接AE，在RtABE中，AB=1m，BE=m，則A

18、E=2m，又tanEAB=，EAB=10，在RtAEF中，EAF=EAB+BAC=60，EF=AEsinEAF=2=1m，答：木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了坡度、坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，熟練運(yùn)用三角函數(shù)求線段的長度18、【分析】先將非陰影區(qū)域分成兩等份，然后根據(jù)列表格列舉所有等可能的結(jié)果與指針都落在陰影區(qū)域的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：如圖，將非陰影區(qū)域分成兩等份，設(shè)三份區(qū)域分別為A,B,C,其中C為陰影區(qū)域，列表格如下，由表可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次指針都落在陰影區(qū)域的有1種，為（C,C），所以兩

19、次指針都落在陰影區(qū)域的概率為P= .故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖求兩步事件概率問題，將非陰影區(qū)域分成兩等份，保證是等可能事件是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】根據(jù)三角形的定義表示出及，根據(jù)即可證明.【詳解】是上的高，在和中，且，【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義.20、（1） （2）存在， （3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱性求出，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）連接OP，設(shè)，根據(jù)三角形面積的關(guān)系可得，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分兩種情況：當(dāng)Q在BC的上方時(shí)，過C作交AB于D；當(dāng)Q在BC的下方時(shí)，連

20、接BQ交y軸于點(diǎn)E，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)聯(lián)立方程求解即可【詳解】（1）拋物線的對稱軸為直線解得；（2）連接OP設(shè)P在對稱軸的右側(cè)；（3）當(dāng)Q在BC的上方時(shí)，過C作交AB于D設(shè)CD的解析式為設(shè)BQ的解析式為解得當(dāng)Q在BC的下方時(shí)，連接BQ交y軸于點(diǎn)E設(shè)BE的解析式為解得綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、三角形面積公式、一次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、解方程組的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）20；（2）見解析，36；（3）見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)對應(yīng)人數(shù)除以所占比值即可求出陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)題意補(bǔ)

21、充條形統(tǒng)計(jì)圖并類學(xué)生所對應(yīng)的整個(gè)數(shù)據(jù)的比例乘以360即可求值；（3）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.【詳解】解：（1）由題意可得：（6+4）50%=20；（2）C類學(xué)生人數(shù)：2025%=5（名），C類女生人數(shù)：5-2=3（名），D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：2010%=2（名），D類男生人數(shù)：2-1=1（名），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角：360=36；（3）由題意畫樹形圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）

22、=；解法二：列表如下，A類學(xué)生中的兩名女生分別記為A1和A2，女A1女A2男A男D(女A1，男D)(女A2，男D)(男A，男D)女D(女A1，女D)(女A2，女D)(男A，女D)共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題關(guān)鍵22、該段運(yùn)河的河寬為【分析】過D作DEAB，可得四邊形CHED為矩形，由矩形的對邊相等得到兩對對邊相等，分別在直角三角形ACH與直角三角形BDE中，設(shè)CH=DE=xm，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AH與BE，由

23、AH+HE+EB=AB列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：過作，可得四邊形為矩形，設(shè)，在中，在中，由，得到，解得：，即，則該段運(yùn)河的河寬為【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵23、（1）（數(shù)字是偶數(shù)）；（2）（數(shù)字相同）【分析】（1）利用概率公式求概率即可；（2）先列表，然后根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可【詳解】解：（1）第一次摸出的小球共有4種等可能的結(jié)果，其中摸出的小球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的結(jié)果有2種，（數(shù)字是偶數(shù)）=24（2）列表如下：第二次 第一次123411,12,13,14,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,4

24、4,4由表格可知：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字相同的可能有4種（數(shù)字相同）=416【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握列表法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)余角的定義得到BAO=22.5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAO=ABO=22.5，由三角形的外角的性質(zhì)得到BOP=45，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中，.（2），.如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，.所以，此時(shí)下水道內(nèi)水的深度約為.【點(diǎn)睛】此題考查了俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與

25、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25、【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【詳解】畫樹狀圖如圖：所有機(jī)會均等的結(jié)果有12種，能組成小房子的結(jié)果有8種，P（所抽出的兩張卡片能拼成“小房子”）【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到能組成小房子的情況數(shù)是解題關(guān)鍵26、拋物線的解析式為：yx2+5；（2）20 x2，不能，+和；（2），相離或相切或相交；（3）相應(yīng)S的取值范圍為Sc2【分析】將頂點(diǎn)（0，5）及點(diǎn)（3，）代入拋物線的頂點(diǎn)式即可求出其解析式；（2）由拋物線的解析式先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可判斷d的值，可由d的值判斷出x的取值范圍，分別將S3和25代入拋物