2023學(xué)年咸寧市通城縣數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，當(dāng)刻度尺的一邊與O相切時(shí)，另一邊與O的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（ ）AcmB4 cmC3cmD2 cm2如圖，銳角ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中與ODB相似的三角形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3

2、某專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)營(yíng)某品牌女鞋，店主對(duì)上一周中不同尺碼的鞋子銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如表：尺碼3536373839平均每天銷(xiāo)售數(shù)量（雙）281062該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些37碼的女鞋，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)4如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是（）ABCD5下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是（）A水中撈月B日出東方C守株待兔D拔苗助長(zhǎng)6下列說(shuō)法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)；在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABCD7一個(gè)幾何體的三

3、視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）ABCD8已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC=8cm，直線l從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運(yùn)動(dòng)，直到過(guò)點(diǎn)C為止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線l始終垂直于AC，若平移過(guò)程中直線l掃過(guò)的面積為S（cm2），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD9如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD10在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（ ）A甲組B乙組C丙組D丁組11五糧液集團(tuán)2018年凈利潤(rùn)為40

4、0億元，計(jì)劃2020年凈利潤(rùn)為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程是（ ）ABCD12方程1的解是（）A1B2或1C2或3D3二、填空題（每題4分，共24分）13已知反比例函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大14已知實(shí)數(shù)m，n滿足等式m2+2m10，n2+2n10，那么求的值是_15已知是一張等腰直角三角形板，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱(chēng)為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照?qǐng)D1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個(gè)全等正方形，稱(chēng)為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為，(如圖2) ；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四

5、個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去則第次剪取后， _16如圖，已知菱形ABCD中，B=60，點(diǎn)E在邊BC上，BAE=25，把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)17已知分別切于點(diǎn)，為上不同于的一點(diǎn)，則的度數(shù)是_18一個(gè)周長(zhǎng)確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應(yīng)為_(kāi)度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C(1)畫(huà)出A1B1C，；(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，CA所掃過(guò)的面積20（8分）在ABC中，ACB90，AB20，BC

6、1（1）如圖1，折疊ABC使點(diǎn)A落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若則HQ （2）如圖2，折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，折痕交AC、AB分別于E、F若FMAC，求證：四邊形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點(diǎn)P，使得和相似？若存在，求出PQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專(zhuān)門(mén)接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂(lè)樂(lè)繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間

7、的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過(guò)150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？22（10分）小明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個(gè)正方形（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？（2）小剛對(duì)小明說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB，(1)求證：ADFDEC(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的長(zhǎng).24（1

8、0分）如圖，在矩形中，是上一點(diǎn)，連接的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若為的中點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)25（12分）（2016山東省聊城市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式26如圖1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)， （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時(shí)

9、，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.（3）問(wèn)題解決當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】連接OA，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，ODAB，AD=12AB=12(91)=4cm，OA=5，則OD=5DE，在RtOAD中，,即 解得DE=2cm.故選D.2、C【解析】試題解析：BDO=BEA=90，DBO=EBA，BDOBEA，BOD=COE，BDO=CEO=90，BDOCEO，CEO=CDA=90，ECO=DCA，CEOCDA，BDOBEACEOCDA故選C3、C【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量

10、；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量銷(xiāo)量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.4、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義進(jìn)行分析即可解答【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后，各點(diǎn)的相對(duì)位置不變，得到的圖形全等，分析選項(xiàng)，可得正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是D故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖紙旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷【詳解】解：A、水中撈月，是不可能事件；B、日出東方，是必然事件；C、守株待兔，是隨機(jī)事件；D

11、、拔苗助長(zhǎng)，是不可能事件；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件和必然事件的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握隨機(jī)事件和必然事件的概念.6、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事件，錯(cuò)誤；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故正確；事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故正確；根據(jù)概率的概念，錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個(gè)概念辨析問(wèn)題7、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C8、B【分析】先由勾股定理計(jì)算出BO，OD，進(jìn)而求出AMN的面積.從而就可以

12、得出0t4時(shí)的函數(shù)解析式；再得出當(dāng)4t8時(shí)的函數(shù)解析式【詳解】解：連接BD交AC于點(diǎn)O，令直線l與AD或CD交于點(diǎn)N，與AB或BC交于點(diǎn)M菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AD=5cmAC=8cm，AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB=3cm，分兩種情況：（1）當(dāng)0t4時(shí)，如圖1，MNBD，AMNABD，MN=t，S=MNAE=tt=t2函數(shù)圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸且位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線的一部分；（2）當(dāng)4t8時(shí)，如圖2，MNBD，CMNCBD，MN=t+12，S=S菱形ABCD-SCMN=t2+12t-24=（t-8）2+24.函數(shù)圖象是開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線t=8且位于對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的

13、拋物線的一部分故選B【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象題型，當(dāng)某部分的解析式好寫(xiě)時(shí)，可以寫(xiě)出來(lái)，結(jié)合排除法，答案還是不難得到的9、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖10、D【解析】試題分析：大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的定義可知，實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組故答案選D考點(diǎn)：事件概率的估計(jì)值.11、B【分析】根據(jù)平均年增長(zhǎng)率即可解題.【詳解】解：設(shè)這兩年的年凈

14、利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平均年增長(zhǎng)率概念是解題關(guān)鍵.12、D【分析】找到最簡(jiǎn)公分母，去分母后得到關(guān)于x的一元二次方程，求解后，再檢驗(yàn)是否有增根問(wèn)題可解.【詳解】解：去分母得2x（x24）x2，整理得x2x60，解得x11，x2-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，x240，所以x1是原方程的解；當(dāng)x-2時(shí)，x240，所以x2是原方程的增根，所以原方程的解為x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了可化為一元二次方程的分式方程的解法，解答完成后要對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)，判定是否有增根產(chǎn)生.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求

15、出m的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1或2【分析】分兩種情況討論：當(dāng)mn時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案；當(dāng)m=n時(shí)，直接得出答案【詳解】由題意可知：m、n是方程x1+1x1=0的兩根，分兩種情況討論：當(dāng)mn時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=1，mn=1，原式2，當(dāng)m=n時(shí)，原式=1+1=1綜上所述：的值是1或2故答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造一元二次方程求代數(shù)式的值，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型15、【分析】根據(jù)題意可求得ABC的面積，且可得出每

16、個(gè)正方形是剩余三角形面積的一半，即為上一次剪得的正方形面積的一半，可得出與ABC的面積之間的關(guān)系，可求得答案【詳解】AC=BC=2，A=B=45，四邊形CEDF為正方形，DEAC，AE=DE=DF=BF，同理每次剪得的正方形的面積都是所在三角形面積的一半， ，同理可得，依此類(lèi)推可得，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)條件找到與之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵注意規(guī)律的總結(jié)與歸納16、60或 70【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定易證ABC是等邊三角形分兩種情況：將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)E可落在邊DC上，此時(shí)ABE與ABE1重合；將線段AE繞點(diǎn)A逆

17、時(shí)針旋轉(zhuǎn)70，點(diǎn)E可落在邊DC上，點(diǎn)E與點(diǎn)E2重合，此AECAE2C【詳解】連接AC菱形ABCD中，ABC=60，ABC是等邊三角形，BAC=ACB=60，ACD=60本題有兩種情況：如圖，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)E1重合，此時(shí)ABEABE1，AE=AE1，旋轉(zhuǎn)角=BAC=60；BAC=60，BAE=25，EAC=35如圖，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70，使點(diǎn)E到點(diǎn)E2的位置，此時(shí)AECAE2C，AE=AE2，旋轉(zhuǎn)角=EAE2=70綜上可知，符合條件的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60度或70度17、或【分析】連接OA、OB，先確定AOB，再分就點(diǎn)C在上和上分別求解即可【詳解】解：

18、如圖，連接OA、OB，PA、PB分別切于A、B兩點(diǎn)，PAO=PBO=90AOB=360-90-90-80=100，當(dāng)點(diǎn)C1在上時(shí)，則AC1B=AOB=50當(dāng)點(diǎn)C2在B上時(shí)，則AC2B+AC1B=180，即.AC2B=130故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線性質(zhì)和圓周角定理，根據(jù)已知條件確定AOB和分類(lèi)討論思想是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)，然后，建立關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解最值即可【詳解】設(shè)扇形面積為S，半徑為r，圓心角為，則扇形弧長(zhǎng)為a-2r，所以S=（a-2r）r=-（r-）2+故當(dāng)r=時(shí)，扇形面積最大為 此時(shí)，扇形的弧長(zhǎng)為2r， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考

19、查了扇形的面積公式、弧長(zhǎng)公式、二次函數(shù)的最值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（共78分）19、 (1)見(jiàn)解析;(2).【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可. （2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，CA所掃過(guò)的面積等于扇形CAA1的面積,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：(1)A1B1C為所求作的圖形： (2)AC=，ACA1=90, 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，CA所掃過(guò)的面積為： 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖-旋轉(zhuǎn)變換, 扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換, 扇形面積的計(jì)算.20、（1）2；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，QP的值為或8或【分析】（1

20、）利用勾股定理求出AC，設(shè)HQx，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（2）利用對(duì)折與平行線的性質(zhì)證明四邊相等即可解決問(wèn)題；（3）設(shè)AEEMFMAF2m，則BM3m，F(xiàn)B5m，構(gòu)建方程求出m的值，分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1中，在ABC中，ACB90，AB20，BC1，AC16，設(shè)HQx，HQBC， ，AQx，由對(duì)折得： 1619xx，x2或2（舍棄），HQ2，故答案為2（2）如圖2中，由翻折不變性可知：AEEM，AFFM，AFEMFE，F(xiàn)MAC，AEFMFE，AEFAFE，AEAF，AEAFMFME，四邊形AEMF是菱形（3）如圖3中， 設(shè)AEEMFMAF2m，則BM3m，F(xiàn)

21、B5m，2m+5m20，m，AEEM，ECACAE16，CMQH2， AQ，QC，設(shè)PQx，當(dāng)時(shí)， 解得：，當(dāng)時(shí)， 解得：x8或，經(jīng)檢驗(yàn)：x8或是分式方程的解，且符合題意，綜上所述，滿足條件長(zhǎng)QP的值為或8或【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形相似的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵21、（1）y=0.5x+110；（2）房?jī)r(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤(rùn)是5000元【解析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤(rùn)【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

22、為y=kx+b，解得：，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=0.5x+110；（2）設(shè)合作社每天獲得的利潤(rùn)為w元，w=x（0.5x+110）20（0.5x+110）=0.5x2+120 x2200=0.5（x120）2+5000，60 x150，當(dāng)x=120時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=5000，答：房?jī)r(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤(rùn)是5000元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答22、（1）剪成40cm和80cm的兩段；（2）小剛的說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)剪成一段長(zhǎng)為xcm，則另一段長(zhǎng)為(1

23、20 x)cm就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于500cm2建立方程求出其解即可；（2），如果方程有解就說(shuō)明小剛的說(shuō)法錯(cuò)誤，否則正確【詳解】（1）設(shè)剪成一段長(zhǎng)為xcm，則另一段長(zhǎng)為(120 x)cm，依題意得，解得，把一根120cm長(zhǎng)的鐵絲剪成40cm和80cm的兩段，圍成的正方形面積之和為500cm2；（2）小剛的說(shuō)法正確，因?yàn)檎淼茫?16000，兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于400cm2，小剛的說(shuō)法正確【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，根的判別式的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到等量關(guān)系建立方程和運(yùn)用根的判別式是關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解

24、析（2）AF=2【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC ABCDADF=CED B+C=180AFE+AFD=,AFE=BAFD=CADFDEC(2)解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC CD=AB=4又AEBC AEAD在RtADE中，DE= ADFDECAF=24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定、菱形的判定即可得證；（2）先根據(jù)三角形中位線定理可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，然后在中，利用勾股定理即可得【詳解】（1）四邊形是矩形垂直平分四邊形是平行四邊形又四邊形是菱形；（2）垂直平分是的中點(diǎn)是的中點(diǎn)，（三角形中位線定理）【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握并靈活運(yùn)用各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，將y=1代入一次函數(shù)的解析式，求出x的值，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)A、B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)度，設(shè)