2023學(xué)年江蘇省蘇州市相城第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是p，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就會(huì)變鈍如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大

2、B當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大2李老師在編寫下面這個(gè)題目的答案時(shí)，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調(diào)整過來嗎？證明步驟正確的順序是（ ）ABCD3函數(shù)y=與y=-kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD4的值等于（ ）ABCD5如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y1（a1，x1），y2（b1x1）的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，在X軸上取一點(diǎn)C，使得ABC的面積為3，則ab的值為（）A6B6C3D36如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，它

3、是矩形B當(dāng)時(shí)，它是菱形C當(dāng)時(shí)，它是菱形D當(dāng)時(shí)，它是正方形7若方程x2+3x+c0沒有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（）AcBcCcDc8已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示若此蓄電池為某用電器的電源，限制電流不能超過12A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？（）AR3BR3CR12DR249將6497.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.49711012B64.9711010C6.51011D6.4971101110如圖， AB與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BC上，且AC / EF / DB，若BE5， BF3，AEBC，則的

4、值為( )ABCD11如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，點(diǎn)在線段上，且交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA2，P60，則的長為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長線于點(diǎn)F，若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=_14已知一元二次方程有一個(gè)根為，則另一根為_15如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_16如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，

5、分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則的長為_17如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)、量得，則該圓玻璃鏡的半徑是_18如圖，O是ABC的外接圓，A60，BC6，則O的半徑是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C在x軸上；OA、OB長是關(guān)于x的一元二次方程x27x+120的兩個(gè)根，且OAOB，BC6；（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；（2）若點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，且SAOE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；判斷AOE與AOD是否相似并說明理由；（3）若點(diǎn)M是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為

6、頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，已知與交于兩點(diǎn)，過圓心且與交于兩點(diǎn)，平分.（1）求證：（2）作交于，若，求的值.21（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（3，0），線段AB和線段AB外的一點(diǎn)P，給出如下定義：若45APB90時(shí)，則稱點(diǎn)P為線段AB的可視點(diǎn)，且當(dāng)PAPB時(shí)，稱點(diǎn)P為線段AB的正可視點(diǎn)圖1 備用圖（1） 如圖1，在點(diǎn)P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，線段AB的可視點(diǎn)是 ；若點(diǎn)P在y軸正半軸上，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：_（2）在直線yx+b上存在線段AB的可視點(diǎn)，求b的取值范圍；（3

7、）在直線y-x+m上存在線段AB的正可視點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍22（10分）在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)（1）如圖1，過點(diǎn)C作O的切線，與AB延長線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接DC并延長，與AB的延長線交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小23（10分）閱讀下列材料后，用此方法解決問題解方程：解：時(shí)，左邊右邊是方程的一個(gè)解可設(shè)則：又可分解為方程的解滿足或或或或（1）解方程；（2）若和是關(guān)于的方程的兩個(gè)解，求第三個(gè)解和，的值24（10分）如圖，AB是O的直徑，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長到點(diǎn)F，使EF=CE連接AF交O于點(diǎn)

8、D，連接BD，BF（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若OB=2，求BD的長25（12分）已知，求代數(shù)式的值26如圖，四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在上，是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合）（1）當(dāng)圓心在內(nèi)部，ABOADO=70時(shí)，求BOD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】如果刀刃磨薄，指的是受力面積減??；刀具就會(huì)變得鋒利指的是壓強(qiáng)增大故選D.2、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理，即可得到答案【詳解】DEBC，B=ADE，DFAC，A=BDF，ADEDBF故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形相似的判定定理，掌握

9、“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致，由此即可解答【詳解】由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對(duì)稱軸x=0；選項(xiàng)A，由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y

10、軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求4、B【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值5、A【分析】ABC的面積AByA，先設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（其y坐標(biāo)相同），

11、然后計(jì)算相應(yīng)線段長度，用面積公式即可求解【詳解】設(shè)A（ ，m），B（，m），則：ABC的面積AByA（）m3，則ab2故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，以及圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，求解函數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，通過設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，表示出相應(yīng)線段長度即可求解問題6、D【解析】根據(jù)已知及各個(gè)四邊形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案【詳解】A. 正確，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；B. 正確，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；C. 正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；D. 不正確，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。故選D【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正

12、方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則7、D【分析】根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根，則解得即可【詳解】由題意可知：=94c0，c，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型8、A【分析】直接利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用限制電流不能超過12A，得出電器的可變電阻R應(yīng)控制范圍【詳解】解：設(shè)I，把（9，4）代入得：U36，故I，限制電流不能超過12A，用電器的可變電阻R3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合，利用圖像解不等式是解題的關(guān)鍵9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

13、a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：6497.1億6497100000006.49711故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法.10、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得可求出BC的長，從而可得CF的長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理得，求解即可得.【詳解】又，解得又故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)定理求出BC的長是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)平行線截得的線段對(duì)應(yīng)成比例以及相似三角形的性質(zhì)定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，A正確，B正

14、確，DFGDCA， AEGABD，C錯(cuò)誤，D正確，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，掌握平行線截得的線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵12、C【解析】試題解析：PA、PB是O的切線，OBP=OAP=90，在四邊形APBO中，P=60，AOB=120，OA=2，的長l=.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由DEBC可得出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】DEBC，F(xiàn)=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F(xiàn)=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC， ，即 ，解得：DE= ，DF=DB=2，EF=DF-DE=2- =

15、 ，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由DEBC可得出ADEABC14、4【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根據(jù)一元二次方程求解即可.【詳解】解：把x=2代入得412+c=0c=8,（x-2）（x-4）=0 x1=2，x2=4,故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值.15、（ ，2）【解析】由題意得： ，即點(diǎn)P的坐標(biāo).16、cm.【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)題意，得解得x=1故選：1cm【點(diǎn)睛】本

16、題考查了圓錐的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長17、1【解析】解：MON=90，為圓玻璃鏡的直徑，半徑為故答案為：118、1【分析】作直徑CD，如圖，連接BD，根據(jù)圓周角定理得到CBD90，D10，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出CD，從而得到O的半徑【詳解】解：作直徑CD，如圖，連接BD，CD為O直徑，CBD90，DA10，BDBC11，CD2BD12，OC1，即O的半徑是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A周角的性質(zhì).三、解答題（共78

17、分）19、（1）（6，4）；（2）點(diǎn)E坐標(biāo)或；AOE與AOD相似，理由見解析；（3）存在，F(xiàn)1（3，0）；F2（3，8）；【分析】（1）求出方程x27x+120的兩個(gè)根，OA4，OB3，可求點(diǎn)A坐標(biāo)，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，0），由三角形面積公式可求解；由兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，可證AOEDAO；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，分AC與AF是鄰邊并且點(diǎn)F在射線AB上與射線BA上兩種情況，以及AC與AF分別是對(duì)角線的情況分別進(jìn)行求解計(jì)算【詳解】解：（1）OA、OB長是關(guān)于x的一元二次方程x27x+120的兩個(gè)根，OA4，OB3，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（0，4），且ADBC，

18、ADBC6，點(diǎn)D（6，4）故答案為：（6，4）；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，0），點(diǎn)E坐標(biāo)或AOE與AOD相似，理由如下：在AOE與DAO中，且DAOAOE90，AOEDAO；（3）存在，OA4，OB3，BC6，OBOC3，且OABO，ABAC5，且AOBO，AO平分BAC，AC、AF是鄰邊，點(diǎn)F在射線AB上時(shí)，AFAC5，所以點(diǎn)F與B重合，即F（3，0），AC、AF是鄰邊，點(diǎn)F在射線BA上時(shí)，M應(yīng)在直線AD上，且FC垂直平分AM，點(diǎn)F（3，8）AC是對(duì)角線時(shí)，做AC垂直平分線L，AC解析式為，直線L過（，2），且k值為（平面內(nèi)互相垂直的兩條直線k值乘積為1），L解析式為yx+，聯(lián)立直線L與直線AB求交

19、點(diǎn)，F(xiàn)（，），AF是對(duì)角線時(shí)，過C做AB垂線，垂足為N，根據(jù)等積法求，勾股定理得出，做A關(guān)于N的對(duì)稱點(diǎn)即為F，過F做y軸垂線，垂足為G，F(xiàn)（，）綜上所述：F1（3，0）；F2（3，8）；【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了解一元二次方程，相似三角形的性質(zhì)與判定，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，綜合性較強(qiáng)，（3）求點(diǎn)F要根據(jù)AC與AF是鄰邊與對(duì)角線的情況進(jìn)行討論，不要漏解20、（1）見解析；（2）【分析】（1）由題意可得BOE=AOC=D，且A=A，即可證ACDABO；（2）由切線的性質(zhì)和勾股定理可求CD的長，由相似三角形的性質(zhì)可求AE=，由平行線分線段成比例可得，即可求EF的值【詳解】證明：（1）平分又

20、所對(duì)圓心角是，所對(duì)的圓周角是又（2），【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理，求出AE的長是本題的關(guān)鍵21、（1）線段AB的可視點(diǎn)是，； 點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)范圍：6）；（2）b的取值范圍是：8b1； （3）m的取值范圍：或【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；（2）正確畫出相關(guān)圖形進(jìn)一步證明即可；（3）根據(jù)題意，正確畫出圖形，根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）線段AB的可視點(diǎn)是， 點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)范圍：6） （2）如圖，直線與相切時(shí)，BD是直徑BD=.BE=，DE=.EF=4.F（0，

21、1）同理可得，直線與相切時(shí)，G(0，-8)b的取值范圍是：8b1 （3）m的取值范圍：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵,22、（1）P =36；（2）P=30【分析】（1）連接OC，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定理求得ACD=12AOD=40【詳解】解：（1）如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+C

22、OP=90，P=90COP=36；（2）E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=30【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)23、（1）或或；（2）第三個(gè)解為，【分析】（1）模仿材料可得：是的一個(gè)解可設(shè)，=，求出m,n再因式分解求解；（2）由和是方程的兩個(gè)解，可設(shè)，則：=，求出k，再因式分解解方程.【詳解】解：（1）時(shí)，左邊=0=右邊，是的一個(gè)解可設(shè)=或或方程的解為或或（2）和是方程的兩個(gè)解可設(shè)，則：=0或或方程的解為或或第三個(gè)解為，【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解高次方程.理

23、解材料，熟練掌握整式乘法和因式分解方法是關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）BD=【分析】（1）連接OC，由已知可得BOC=90，根據(jù)SAS證明OCEBFE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得OBF=COE=90，繼而可證明直線BF是O的切線；（2）由（1）的全等可知BF=OC=2，利用勾股定理求出AF的長，然后由SABF=，即可求出BD=【詳解】解：（1）連接OC，AB是O的直徑，BOC=90，E是OB的中點(diǎn)，OE=BE，在OCE和BFE中，OCEBFE（SAS），OBF=COE=90，直線BF是O的切線；（2）OB=OC=2，由（1）得：OCEBFE，BF=OC=2，AF=，SABF=，即42

24、=2BD，BD=【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的不同表示方法，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵25、【分析】首先對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡，把所求的式子化成的形式，然后整體代入求解即可【詳解】解；，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)，對(duì)所求的式子進(jìn)行化解變形是關(guān)鍵26、（1）140；（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)O在BAD內(nèi)部時(shí)，+=60；點(diǎn)O在BAD外部時(shí)，|-|=60【解析】（1）連接OA，如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OAB=ABO，OAD=ADO，則OAB+OAD=ABO+ADO=70，然后根

25、據(jù)圓周角定理易得BOD=2BAD=140；（2）分點(diǎn)O在BAD內(nèi)部和外部兩種情形分類討論：當(dāng)點(diǎn)O在BAD內(nèi)部時(shí)，首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出OBC、ODC的度數(shù)，再根據(jù)ABC+ADC=180，求出OBA+ODA等于多少即可當(dāng)點(diǎn)O在BAD外部時(shí)：、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出OAD=ODA，OAB=OBA，進(jìn)而判斷出OBA=ODA+60即可、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出OAD=ODA，OAB=OBA，進(jìn)而判斷出ODA=OBA+60即可【詳解】（1）連接OA，如圖1，OA=OB，OA=OD，OAB=ABO，OAD=ADO，