2023學(xué)年陜西省商洛市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，下列式子正確的是（）AsinABcosACtanADcosB2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E作EMy軸于M，

2、過點(diǎn)F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C，若，則OEF與CEF的面積之比是（）A2：1B3：1C2：3D3：23如圖，的半徑為，圓心到弦的距離為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD4下列銀行標(biāo)志圖片中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（1，n），且與x的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D46如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說法錯(cuò)誤的是( )AAD=BD

3、BACB=AOEC弧AE=弧BEDOD=DE7反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（ ）A-4B-9C4D98下列對(duì)拋物線y=-2(x-1)2+3性質(zhì)的描寫中，正確的是( )A開口向上B對(duì)稱軸是直線x=1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，3)D函數(shù)y有最小值9如圖，AB是O的直徑，AOC=130，則D等于（）A25B35C50D6510如果點(diǎn)在雙曲線上，那么m的值是（ ）ABCD11將拋物線如何平移得到拋物線（ ）A向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位；B向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位；C向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；D向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位12如圖，點(diǎn)A是反比例函

4、數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為（ ）A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13若，則化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式為_14如圖，點(diǎn)G為ABC的重心，GEAC，若DE2，則DC_15如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留).16已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則k的值為 18如圖，

5、ABC的兩條中線AD，BE交于點(diǎn)G，EFBC交AD于點(diǎn)F若FG1，則AD_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根20（8分）某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元（80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+1（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1（萬(wàn)元）與售價(jià)x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)

6、是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元（20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過12萬(wàn)件請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多少萬(wàn)元21（8分）如圖，已知是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿、方向勻速移動(dòng)，它們的移動(dòng)速度都是，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的秒，解答下列問題（1）時(shí)，求的面積；（2）若是直角三角形，求的值；（3）用表示的面積并判斷能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，說明理由22（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊C

7、D的中點(diǎn)，點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），射線ME與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N（1）求證：MDENCE；（2）過點(diǎn)E作EF/CB交BM于點(diǎn)F，當(dāng)MBMN時(shí)，求證：AMEF23（10分）閱讀下列材料：小輝和小樂一起在學(xué)校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財(cái)產(chǎn)”：一個(gè)電子詞典、一臺(tái)迷你唱機(jī)、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，設(shè)計(jì)了分配方案，步驟如下（相應(yīng)的數(shù)額如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估計(jì)的價(jià)值；計(jì)算每人所有物品估價(jià)總值和均分值（均分：按總?cè)藬?shù)均分各自估價(jià)總值）；每件物品歸估價(jià)較高者所有；計(jì)算差額（差額：每人所得物品的估價(jià)

8、總值與均分值之差）；小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，兩人分配的結(jié)果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機(jī)，但要付出375元錢.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價(jià)如表三所示，依照上述方案，請(qǐng)直接寫出分配結(jié)果；（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價(jià)如表四所示（其中0m-n15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請(qǐng)完成表四，并寫出分配結(jié)果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）24（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函

9、數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（2，1）直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求ABC的面積25（12分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為 ， ， ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市約有市民1000000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有

10、多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度26（1）計(jì)算： （2）解方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用同角的余角相等可得ABCD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得答案【詳解】解：ACB90，CDAB，A+DCA90，DCA+BCD90，ABCD，sinAsinBCD；cosAcosBCD= ;tanA；cosB；所以B、C、D均錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)定義，理解熟記銳角三角函數(shù)定義是解題關(guān)鍵，需要注意的是銳角三角函數(shù)是在直角三角形的條件下定義的2、A【分析】根據(jù)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)的圖象上設(shè)出E，F(xiàn)的坐標(biāo)，進(jìn)而分別得出CEF的面積以及O

11、EF的面積，然后即可得出答案【詳解】解：設(shè)CEF的面積為S1，OEF的面積為S2，過點(diǎn)F作FGBO于點(diǎn)G，EHAO于點(diǎn)H，GFMC，MEEHFNGF，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，），則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（3x，），SCEF（3xx）（），SOEFS梯形EHNF+SEOHSFONS梯形EHNF（+）（3xx）k故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及三角形面積求法，根據(jù)已知表示出E，F(xiàn)的點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，有一定難度，要求同學(xué)們能將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通3、D【分析】過點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，根據(jù)勾股定理求出AC長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理得出AB=2CA，代入求出即可.【詳解】過點(diǎn)O作OCAB于C，連接O

12、A，則OC=6，OA=10，由勾股定理得：，OCAB，OC過圓心O，AB=2AC=16，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，正確作出輔助線是關(guān)鍵.4、B【解析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行依次判斷即可【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中

13、心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、C【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間，則當(dāng)x=-1時(shí)，y0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n得到=n，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由于拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，則拋物線與直線y=n-1有2個(gè)公共點(diǎn)，于是可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間當(dāng)x=-1時(shí)，y0，即a-b+c0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1

14、，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a，所以錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），=n，b2=4ac-4an=4a（c-n），所以正確；拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，拋物線與直線y=n-1有2個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】由垂徑定理和圓周角定理可證，ADBD，ADBD，AEBE，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤【詳解】ODAB，由垂徑定理知,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),有ADBD,，AOB是等腰三角形，OD是AOB的平分線，有AOE12AOB，由圓周角定理知

15、,C12AOB，ACBAOE，故A、 B、C正確，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，熟練掌握這兩個(gè)定理是解答此題的關(guān)鍵.7、A【分析】將點(diǎn)（-2，6）代入得出k的值，再將代入即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，k=（-2）6=-12，又點(diǎn)（3，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，3n=-12，解得：n=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上8、B【分析】由拋物線的解析式可求得開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、20

16、，拋物線的開口向下，故A錯(cuò)誤，不符合題意； B、拋物線的對(duì)稱軸為：x1，故B正確，符合題意； C、拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），故C錯(cuò)誤，不符合題意； D、因?yàn)殚_口向下，故該函數(shù)有最大值，故D錯(cuò)誤，不符合題意. 故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a(xh)2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，對(duì)稱軸為x=h9、A【解析】試題分析：AB是O的直徑，BOC=180-AOC=180-130=50，D=BOC=50=25故選A.考點(diǎn): 圓周角定理10、A【分析】將點(diǎn)代入解析式中,即可求出m的值【詳解】將點(diǎn)代入中，得：故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在

17、的圖象求點(diǎn)的縱坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可得出答案【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律可知，將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位即可得到拋物線，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、D【解析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：則AB=（）=則SABCD=b=1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可.【詳解】=原式=，故答案是：.【

18、點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)可得AG：DG2：1，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得2，從而求出CE，即可求出結(jié)論【詳解】點(diǎn)G為ABC的重心，AG：DG2：1，GEAC，2，CE2DE224，CDDE+CE2+41故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是重心的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，掌握重心的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理是解決此題的關(guān)鍵15、12【分析】用矩形的面積減去四分之一圓的面積即可求得陰影部分的面積.【詳解】解：在矩形中，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，能夠了解兩個(gè)扇形構(gòu)成半圓是解答本題的關(guān)

19、鍵16、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳解】，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，兩實(shí)根的平方和為，即=解得：k=3或k=11當(dāng)k=11時(shí)，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去17、【解析】試題分析：連接OB，過B作BMOA于M，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=10OA=OB，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=1BM=OBsinBOA=1sin10=，OM=OBCOS10=2B的坐標(biāo)是（2，）B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，k=2=18、1【

20、分析】利用平行線分線段長(zhǎng)比例定理得到=1，即AF=FD，所以EF為ADC的中位線，則EF=CD=BD，再利用EFBD得到，所以DG=2FG=2，然后計(jì)算FD，從而得到AD的長(zhǎng)【詳解】解：ABC的兩條中線AD，BE交于點(diǎn)G，BDCD，AECE，EFCD，1，即AFFD，EF為ADC的中位線，EFCD，EFBD，EFBD，DG2FG2，F(xiàn)D2+13，AD2FD1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也考查了三角形中位線性質(zhì)和平行線分線段成比例定理三、解答題（共78分）19、（1）m；（2）x1=0,x2=2.【分析】（1

21、）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足b24ac0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）答案不唯一，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即0，可以解得m，在m的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以【詳解】解:(1)=-2（m+1)-41m=8m+4 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 0，即8m+40解得，m- （2）選取一個(gè)整數(shù)0，則原方程為， x-2x=0 解得x1=0,x2=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，以及解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根20、（1）W1=x2+32x2；（2）該產(chǎn)品第一

22、年的售價(jià)是16元；（3）該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為18萬(wàn)元【解析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)銷售量投資成本，列出式子即可；（2）構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會(huì)設(shè)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】（1）W1=（x6）（x+1）80=x2+32x2（2）由題意：20=x2+32x2解得：x=16，答：該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元（3）由題意：7x16，W2=（x5）（x+1）20=x2+31x150，7x16，x=7時(shí)，W2有最小值，最小值=18（萬(wàn)元），答：該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為18萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)

23、，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程或函數(shù)解決問題.21、（1）；（2）或；（3）不能成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合解直角三角形進(jìn)行分析計(jì)算即可；（2）由題意分當(dāng)時(shí)以及當(dāng)兩種情況，建立方程并分別求出t值即可；（3）根據(jù)題意用表示的面積，并利用解直角三角形的知識(shí)求出，根據(jù)得到方程，進(jìn)而判斷t值是否存在即可.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，由題意可知，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是等邊三角形，所以.（2）當(dāng)時(shí)， ，由得.當(dāng)， ，得，解得：當(dāng)或時(shí)，是直角三角形.（3），由即得，即t值無(wú)解，不能成立.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合一元二次方程

24、和特殊三角函數(shù)值以及運(yùn)用化形為數(shù)的思維進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出DMECNE，MDEECN，可證明MDENCE（AAS）；（2）過點(diǎn)M作MGBN于點(diǎn)G，由等腰三角形的性質(zhì)得出BGBNBN，由中位線定理得出EFBN，則可得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD為矩形，AD/BC，DMECNE，MDEECN，E為CD的中點(diǎn)，DECE，MDENCE（AAS）；（2）證明：過點(diǎn)M作MGBN于點(diǎn)G，BMMN，BGBNBN，矩形ABCD中，AABG90，又MGBN，BGM90，四邊形ABGM為矩形，AMBG，EF/BN，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為

25、BM的中點(diǎn)，EFBN，AMEF【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，中位線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）詳見解析.【分析】（1）按照分配方案的步驟進(jìn)行分配即可；（2）按照分配方案的步驟進(jìn)行分配即可.【詳解】解:（1）如下表：故分配結(jié)果如下:甲:拿到物品C和現(xiàn)金: 元.乙:拿到現(xiàn)金元.丙:拿到物品A，B,付出現(xiàn)金：元. 故答案為：甲:拿到物品C和現(xiàn)金: 200元.乙:拿到現(xiàn)金450元.丙:拿到物品A，B,付出650元. （2）因?yàn)?m-n15所以 所以即

26、分配物品后，小莉獲得的“價(jià)值比小紅高.高出的數(shù)額為: 所以小莉需拿（）元給小紅.所以分配結(jié)果為:小紅拿到物品D和（）元錢，小莉拿到物品E并付出（）元錢.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，正確讀懂題干，理解分配方案是解題的關(guān)鍵.24、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）當(dāng)2x0或x1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）SABC=【解析】試題分析：（1）由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D（2，1），即可求得反比例函數(shù)的解析式；然后求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象求解即可求得x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）首先過點(diǎn)A作AEx軸交x軸于點(diǎn)E，由直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），可求得點(diǎn)E，B，C的坐標(biāo)，繼而求得答案試題解析：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D（2，1），把點(diǎn)D代入y=（m0），1=，m=2，反比例函數(shù)的解析式為：