2023學(xué)年貴州省安順地區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD2用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）ABCD3兩地相距，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時間的關(guān)系，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象B乙的

2、速度是C兩人相遇時間在D當(dāng)甲到達(dá)終點時乙距離終點還有4如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為（ ）A35B45C55D655對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A圖像分布在第一、三象限B當(dāng)時，隨的增大而減小C圖像經(jīng)過點D若點都在圖像上，且，則6如圖，點O為正五邊形ABCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對角線分別相交于點P，Q，R，M，N若頂角等于36的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（）個黃金三角形A5B10C15D207如圖，正方形ABCD的邊長是4，DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值（）A2B4C2

3、D48如圖，在RtABC中，ABC=90，BA=BC點D是AB的中點，連結(jié)CD，過點B作BGCD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF給出以下四個結(jié)論：；點F是GE的中點；，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個9如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若ADE的面積為4，則ABC的面積為（）A8B12C14D1610關(guān)于反比例函數(shù)y，下列說法錯誤的是（）A圖象經(jīng)過點（1，3）B圖象分布在第一、三象限C圖象關(guān)于原點對稱D圖象與坐標(biāo)軸沒有交點11如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點（-1，0），與軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（

4、不包括這兩點），對稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)，過點E作EMy軸于M，過點F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點C，若，則OEF與CEF的面積之比是（）A2：1B3：1C2：3D3：2二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_ 14已知圓的半徑為，點在圓外，則長度的取值范圍為_.15已知扇形的面積為4，半徑為6，則此扇形的圓心角為_度16如圖，點、在上，若，則_17在RtABC中，C=90，如果AB=6，

5、那么AC=_18若關(guān)于x的一元二次方程有一個根為0，則m的值等于_.三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：（2）若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值.20（8分）如圖，ABC的高AD與中線BE相交于點F，過點C作BE的平行線、過點F作AB的平行線，兩平行線相交于點G，連接BG（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的長；（2）若CBE=30，求證：CG=AD+EF21（8分）如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）（1）在圓中畫圓的一個內(nèi)接正六邊形；（2）在圖中畫圓的一個內(nèi)接正八邊形.22（10分）如圖，一次函數(shù)y=kxb與

6、反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2，4)、B(4，n)兩點 (1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kxb的解集 ； (3)過點B作BCx軸，垂足為點C，連接AC，求SABC23（10分）如圖，已知直線l切O于點A，B為O上一點，過點B作BCl，垂足為點C，連接AB、OB（1）求證：ABCABO；（2）若AB，AC1，求O的半徑24（10分）我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)直線MN垂直于地面，垂足為點P，在地面A處測得點M的仰角為60，點N的仰角為45，在B處測得點M的仰角為30，AB5米且A、B、P三點在一直線上，

7、請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(結(jié)果保留根號)25（12分）已知x1是一元二次方程（a2）x2+（a23）xa+10的一個根，求a的值26如圖，雙曲線經(jīng)過點，且與直線有兩個不同的交點（1）求的值；（2）求的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等DAEBAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計算即可得解【詳解】如圖，設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，在RtABE

8、和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB60，DAE6030，DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，從而求出DAE30是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點2、A【分析】將方程的一次項移到左邊，兩邊加上4變形后，即可得到結(jié)果【詳解】解：方程移項得：x24x=1，配方得：x24x+4=1，即(x2)2=1故選A【點睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.3、C【分析】根據(jù)圖像獲取所需信息，再結(jié)合行程問題量間的關(guān)系進(jìn)行解答即可

9、.【詳解】解：A. 是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象是正確的；B. 乙用時3小時，乙的速度,903=，故選項B正確；C.設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，則有： 解得：甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-45x+90，設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，則有： 解得：即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30 x-15則有： 解得：x=1.4h，故C選項錯誤；D. 當(dāng)甲到達(dá)終點時乙距離終點還有90-401.4=45km，故選項D正確；故答案為C.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意、從圖像中獲取問題需要的條件以及數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】分析：由同弧所對的圓周角相等

10、可知B=ADC=35；而由圓周角的推論不難得知ACB=90，則由CAB=90-B即可求得.詳解：ADC=35，ADC與B所對的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直徑，ACB=90，CAB=90-B=55，故選C點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.5、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可求解【詳解】解：A、k=80，它的圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；B、k=80，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；C、，點（-4，-2）在它的圖象上，故本選項正確，不符合題意；D、點A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反

11、比例函數(shù)的圖象上，若x1x20，則y1y2，故本選項錯誤，符合題意故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大6、D【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義進(jìn)行分析【詳解】根據(jù)題意，得圖中的黃金三角形有EMR、ARQ、BQP、CNP、DMN、DER、EAQ、ABP、BCN、CDM、DAB、EBC、ECA、ACD、BDE，ABR，BQC，CDP，DEN，EAQ，共20個故選D【點睛】此題考查了正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義

12、注意：此圖中所有頂角是銳角的等腰三角形都是黃金三角形7、C【分析】過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D，再過D作APAD，由角平分線的性質(zhì)可得出D是D關(guān)于AE的對稱點，進(jìn)而可知DP即為DQ+PQ的最小值【詳解】作D關(guān)于AE的對稱點D，再過D作DPAD于P，DDAE，AFD=AFD，AF=AF，DAE=CAE，DAFDAF，D是D關(guān)于AE的對稱點，AD=AD=4，DP即為DQ+PQ的最小值，四邊形ABCD是正方形，DAD=45，AP=PD，在RtAPD中，PD2+AP2=AD2，AD2=16，AP=PD，2PD2=AD2，即2PD2=16，PD=22，即DQ+PQ的最小值為22，故答案為C【點

13、睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的8、C【分析】易得AGBC，進(jìn)而可得AFGCFB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及BABC即可判斷；根據(jù)余角的性質(zhì)可得ABGBCD，然后利用“角邊角”可證明ABGBCD，可得AGBD，于是有AGBC，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得FGFB，然后根據(jù)FEBE即可判斷；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC AB，然后整理即可判斷；過點F作FMAB于M，如圖，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積整理即可判斷【詳解】解：在RtABC中，ABC90，ABBC，

14、AGAB，AGBC，AFGCFB，BABC，故正確；ABC90，BGCD，ABG+CBG90，BCD+CBG90，ABGBCD，又BABC，BAGCBD90,ABG和BCD（ASA），AGBD，點D是AB的中點，BDAB，AGBC，AFGCFB，F(xiàn)GFB，F(xiàn)EBE，點F是GE的中點不成立，故錯誤；AFGCFB，AFAC，ACAB，故正確；過點F作FMAB于M，如圖，則FMCB，AFMACB，故錯誤綜上所述，正確的結(jié)論有共2個故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于常考題型，熟練掌握全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9

15、、D【分析】直接利用三角形中位線定理得出DEBC，DE=BC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案【詳解】解：在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，DEBC，DE=BC，ADEABC，=，ADE的面積為4，ABC的面積為：16，故選D【點睛】考查了三角形的中位線以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出ADEABC是解題關(guān)鍵10、B【解析】反比例函數(shù)y（k0）的圖象k0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；k0時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合其對稱性對各選項進(jìn)行判斷【詳解】A、把點（1，3）代入函數(shù)解析式，33，故本選項正確，不符合

16、題意，B、k20，圖象位于二、四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤，符合題意，C、反比例函數(shù)的圖象可知，圖象關(guān)于原點對稱，故本選項正確，不符合題意D、x、y均不能為0，故圖象與坐標(biāo)軸沒有交點，故本選項正確，不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、各項系數(shù)結(jié)合圖象進(jìn)行解答【詳解】（-1，0），對稱軸為二次函數(shù)與x軸的另一個交點為將代入中，故A正確將代入中二次函數(shù)與軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），故B正確；二次函數(shù)與軸的交點在（0，-2）和

17、（0，-1）之間（不包括這兩點）拋物線頂點縱坐標(biāo)拋物線開口向上，故C正確二次函數(shù)與軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點）將代入中，故D錯誤，符合題意故答案為：D【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與函數(shù)解析式的關(guān)系，可以根據(jù)各項系數(shù)結(jié)合圖象進(jìn)行解答12、A【分析】根據(jù)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)的圖象上設(shè)出E，F(xiàn)的坐標(biāo)，進(jìn)而分別得出CEF的面積以及OEF的面積，然后即可得出答案【詳解】解：設(shè)CEF的面積為S1，OEF的面積為S2，過點F作FGBO于點G，EHAO于點H，GFMC，MEEHFNGF，設(shè)E點坐標(biāo)為：（x，），則F點坐標(biāo)為：（3x，），SCEF（3xx）（），SOEFS梯形

18、EHNF+SEOHSFONS梯形EHNF（+）（3xx）k故選：A【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及三角形面積求法，根據(jù)已知表示出E，F(xiàn)的點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，有一定難度，要求同學(xué)們能將所學(xué)的知識融會貫通二、填空題（每題4分，共24分）13、m1【分析】利用判別式的意義得到，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，解得故答案為：【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根14、【分析】設(shè)點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則dr時，點在

19、圓外；當(dāng)dr時，點在圓上；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)【詳解】點P在圓外，則點到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長度的取值范圍是OP1故答案為.【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷熟記點與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系15、1【分析】利用扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則由此構(gòu)建方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n，扇形的面積為4，半徑為6，4， 解得：n1該扇形的圓心角度數(shù)為：1故答案為：1【點睛】此題考查了扇形面積的計算，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵16、【分析】連接OB，先根據(jù)OA

20、=OB計算出，再根據(jù)計算出，進(jìn)而計算出，最后根據(jù)OB=OC得出即得【詳解】解：連接OB，如下圖： ，故答案為：【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知同圓的半徑相等，同弧所對的圓周角是圓心角的一半17、2【解析】如圖所示，在RtABC中,C=90,AB=6,cosA=，cosA=，則AC=AB=6=2，故答案為2.18、m=-1【解析】把0代入方程有：，m1=1，m2=-1.m10m=1(舍去)故m=-1.三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）.【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和0次冪法則，特殊三角函數(shù)值分別算出原算式中的每一項，然后進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算即可.（2）根據(jù)一元二次方程

21、根的判別式與根個數(shù)的關(guān)系，可得出b2-4ac=0,列方程求解.【詳解】解：（1）；（2）有兩個相等的實數(shù)根，b2-4ac=22-4(2m-1)=0,m=1.【點睛】本題考查實數(shù)運(yùn)算和一元二次方程根的判別式與根個數(shù)的關(guān)系，掌握負(fù)指數(shù)冪，0次冪和特殊三角形函數(shù)值及根的判別式是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）見解析【分析】（1）BE是ABC的中線，則AC=5，由勾股定理求出AD的長，再由勾股定理求得AB的長；（2）過點E作EMFG，作ENAD，先得出EN=AD，然后證明EN=BE，從而有AD=BE再證明ABEEMC，得出BE=MC，再推導(dǎo)出四邊形EFGM是平行四邊形，得出EF=GM，繼而可得出結(jié)

22、論【詳解】（1）解：BE是ABC的中線，AE=EC=2.5，AC=5，AD是ABC的高，ADBC，；（2）證明：如圖，過點E作EMFG，作ENADBE是中線，即E為AC的中點，EN為ACD的中位線，EN=ADAD是高，ENBC，ENB=90CBE=30，EN=BEAD=BEFGAB，EMFG，EMAB，BAE=MECEBCG，AEB=ECM在ABE和EMC中，ABEEMC（ASA），BE=MCEMFG，BEGC，四邊形EFGM是平行四邊形，EF=GMGC=GM+MC=EF+BE=EF+AD【點睛】本題考查了三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理、含30角的直角三角形性

23、質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，通過作輔助線構(gòu)建三角形中位線以及構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）設(shè)AO的延長線與圓交于點D，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點D即為正六邊形的一個頂點，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點；（2）先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個頂點【詳解】（1）設(shè)AO的延長線與圓交于點D， 根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點D即為正六邊形的一個頂點，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點即為正六邊形的頂點B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點即為

24、正六邊形的頂點C和E，連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如圖，正六邊形即為所求（2）圓的內(nèi)接八邊形的中心角為3608=45，而正方形的對角線與邊的夾角也為45在如圖所示的正方形OMNP中，連接對角線ON并延長，交圓于點B，此時AON=45；NOP=45，OP的延長線與圓的交點即為點C同理，即可確定點D、E、F、G、H的位置，順次連接，如圖，正八邊形即為所求【點睛】此題考查的是畫圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形，掌握圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形的性質(zhì)和中心角的求法是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）或；（3）6【分析】（1）先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標(biāo)，利用待定系

25、數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值x的取值范圍（3）以BC為底，BC上的高為A點橫坐標(biāo)和B點橫坐標(biāo)的絕對值的和，即可求出面積.【詳解】解：（1）點在的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：； ， 點，在上，一次函數(shù)的表達(dá)式為：； （2）根據(jù)題意，由點，結(jié)合圖像可知，直線要在雙曲線的上方，不等式kxb的解集為：或. 故答案為：或.（3）根據(jù)題意，以為底，則邊上的高為：4+2=6. BC=2， 【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義23、（1）詳見解析；（2）O的半徑是【分析】（1）連接OA，求出OABC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出OBAOAB，OBAABC，即可得出答案；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出ODAC1，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)垂徑定理求出BD，再根據(jù)勾股定理求出OB即可【詳解】（1）證明：連接OA，OBOA，OBAOAB，AC切O于A，OAAC，BCAC，OABC，OBAABC，ABCA