分式和分式方程

1、關(guān)于分式與分式方程第1頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 一、選擇題 1. 函數(shù) y = 中自變量 x 的取值范圍是( ). A. x -1 B. x -1 C. x 1 D. x 0 1x + 1A 2. 若分式 的值為零，則 x 等于( ). A. 0 B. 1 C. D. -1x + 13x - 223D 3. 化簡(jiǎn) - 的結(jié)果是( ). A. B. C. D. 2xx2 - 41x - 21x + 21x - 23x - 2x2 - 43x + 2x2 - 4A第2頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 5. 下列計(jì)算中，你認(rèn)為錯(cuò)誤的是( )

2、. A. + = 1 B. 1 = 1 C. = 2 + 1 D. =aa + bba + bbaab 1 2 -11(a + b)2a2 - b2a - b1a + b 4. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( ). A. B. - C. D. m2 - 3m9 - m2mm + 3mm + 3mm - 3m3 - mBB第3頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 6. 甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則經(jīng)過(guò) a 小時(shí)相遇；若同向而行，則經(jīng)過(guò) b 小時(shí)甲追上乙. 那么甲的速度是乙的速度的( )a + bbba + bb + ab - a b

3、- ab + aC第4頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 二. 填空題 1. 當(dāng) m =_ 時(shí)，分式 的值為 0.(m - 1)(m - 3)m2 - 3m + 23 2. 若 a = ，則 的值等于 _.23a2 - 2a - 3a2 - 7a + 12-12第5頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 3. 已知 2 + = 22 ，3 + = 32 ，4 + = 42 ， 請(qǐng)你觀察后，找出規(guī)律，并寫(xiě)出一組等式 _. 若用 n(n 為正整數(shù))表示上面的規(guī)律為: _.232338415n + = n2nn2 - 1nn2 - 15 + = 52524

4、52438415第6頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 三、解答題 1. 計(jì)算 + . 11 + x11 - x= .21 - x2解: +11 + x11 - x=1 - x + 1 + x1 - x2第7頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 2. 化簡(jiǎn) - 1 - . ( )aa2 - 1aa - 1( )1a + 1解: - 1 -( )aa2 - 1aa - 1( )1a + 1= a2a2 - 1a + 1a= . aa - 1第8頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 3. 化簡(jiǎn) x - . 3. 化簡(jiǎn) x - .x

5、 - 1x( )1x解: x -x - 1x( )1x= x - 1xxx2 - 1= 1x + 1第9頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 4. 已知 a、b 為實(shí)數(shù)，且 ab = 1，設(shè) M = + ，N = + ，試判斷 M、N 的大小關(guān)系.aa + 1bb + 11a + 11b + 1相等(提示: 作差比較)第10頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 四、解下列方程 1. + = 4.x2x - 353 - 2xx = 1 2. + = .2x2 + x3x2-x4x2-1無(wú)解第11頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四

6、 五、列方程，解下列應(yīng)用題 1. 南京至上海鐵路長(zhǎng) 300 千米. 為適應(yīng)兩省、市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，列車(chē)的行車(chē)速度每小時(shí)比原來(lái)增加了 0.2 倍，這樣使得由南京至上海的時(shí)間縮短了 25 分鐘，求列車(chē)原來(lái)的速度及現(xiàn)在的速度.第12頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 解: 設(shè)列車(chē)原來(lái)的速度是 x 千米/時(shí)，則 = + x = 120. 120 + 1200.2 = 144(千米/時(shí)). 答: 列車(chē)原來(lái)的速度是 120 千米/時(shí)，現(xiàn)在的速度是 144 千米/時(shí).300 x3001.2x2560第13頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 2. 下圖是一根蠟燭

7、在凸透鏡下成像的實(shí)驗(yàn)，已知物距 u = 24 cm，像距 v = 12 cm，焦距 f = 6 cm. 要想在屏上成清晰的像，u、v、f 必須滿足關(guān)系式 + = . 1u1v1fuv屏第14頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 請(qǐng)問(wèn): (1) 此時(shí)屏上的像是否清晰? 解: 若 u = 24 cm，v = 12 cm，根據(jù)成像公式，有 = + = ，f = 8 6. 因此此時(shí)屏上的像不清晰.1241f11218uv屏第15頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四uv屏 (2) 若凸透鏡不動(dòng)，應(yīng)怎樣調(diào)整物距或像距才能使所成的像變得清晰? 解: 若物體不動(dòng)，則

8、 u = 24 cm，f = 6 cm. 可得 = + ，v = 8，因此可以把屏向左移 4 cm.161241v 若屏不動(dòng)， 則 v = 12 cm，f = 6 cm，可得 + = ，得 u = 12，因此可以把物體向右移動(dòng) 12 cm.1u11216第16頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 六、閱讀理解題 閱讀下列材料: 關(guān)于 x 的方程 x + = c + 的解是 x1 = c，x2 = ； x - = c - (即 x + = c + )的解是 x1 = c，x2 = - ；1x1c1c1x1c-1x-1c1c第17頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)17分，星期四 x + = c + 的解是 x1 = c，x2 = ；2x2c2c x + = c + 的解是 x1 = c，x2 = ； 3x3c3c第18頁(yè)，共1