在方程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

1、在方程教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想在方程教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想一、掌握建模思想這是列方程的重點，是一個抽象的過程。四那么算術(shù)思想僅僅強調(diào)算法，而方程那么比較全面地展示了建模思想用等號將互相等價的兩件事情聯(lián)結(jié)，等號的左右兩邊等價，至于其中的關(guān)系是用自然語言表示的，還是用數(shù)學(xué)符號表達的，都不太重要。?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2022年?以下簡稱?課程課標(biāo)?關(guān)于課程設(shè)計思路指出：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)考慮；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點，表達數(shù)學(xué)的本質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)歷，使學(xué)生體驗從

2、實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。同時還指出：模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)絡(luò)的根本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或詳細情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，進步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。在進展方程教學(xué)時，可以先讓學(xué)生用自然語言闡述事情，然后抽象成數(shù)學(xué)表達，最后用數(shù)學(xué)符號建立方程，解決問題。教學(xué)片段1：?方程的意義?。師：觀察天平，說出你的發(fā)現(xiàn)。課件展示生1：天平的指針指向中點，說明天平平衡了。可見，天平兩邊的質(zhì)

3、量相等，即一個空杯子的質(zhì)量為100克。師：如今天平怎樣了？本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理課件展示生2：杯子加水后，天平不平衡了，天平的左邊質(zhì)量更重了，也就是杯子的質(zhì)量加上水的質(zhì)量后，比100克重了。師：如今天平又怎樣了？課件展示生3：天平右邊的托盤中再放入一個100克的砝碼后，天平仍然不平衡，天平左邊的質(zhì)量，即一杯水的質(zhì)量還是比200克重。師：如今天平怎樣了？課件展示生4：天平右邊的托盤中再放入一個100克的砝碼后，天平還是不平衡，這時，天平右邊變重了，即杯子的質(zhì)量加上水的質(zhì)量比300克輕了。師：如今的天平怎樣了？說明了什么？課件展示生5：如今天平又平衡了，說明兩邊的質(zhì)量相等，即一杯水重是25

4、0克。師：你能用一個關(guān)系式表示生3答復(fù)中三種量之間的關(guān)系嗎？生6：杯子的質(zhì)量+水的質(zhì)量200。師：還可以怎樣表示呢？生7：100+水的質(zhì)量200。師：你能用一個關(guān)系式表示生4答復(fù)中三種量之間的關(guān)系嗎？生8：杯子的質(zhì)量+水的質(zhì)量300。師：還可以怎樣表示呢？生9：100+水的質(zhì)量300。師：你能用一個關(guān)系式表示生5答復(fù)中三種量之間的關(guān)系嗎？生10：一個杯子的質(zhì)量+水的質(zhì)量=250。師：還可以怎樣表示呢？生11：100+水的質(zhì)量=250。師：水的質(zhì)量是多少？不知道?？梢栽鯓颖硎灸?？生：可以用字母x表示水的質(zhì)量。師：很好，你們能用含有字母的式子表示生7、生9和生11所說的關(guān)系嗎？生：100+x200

5、。生：100+x300。生：100+x=250。師：類似100+x=250這樣含有字母的等式，就叫做方程。片段教學(xué)表達出方程建模的過程，即將現(xiàn)實問題情境用自然語言表達成一個數(shù)學(xué)問題，離析出100+水的質(zhì)量200、100+水的質(zhì)量300和100+水的質(zhì)量=250的關(guān)系，并將用自然語言表達的100+水的質(zhì)量=250這個等量關(guān)系，用含有未知數(shù)x的數(shù)學(xué)解析式表示，表達了抽象、概括的過程，學(xué)生在建模的過程中，領(lǐng)略到將現(xiàn)實對象關(guān)系構(gòu)造抽象為數(shù)學(xué)符號式子的過程，感受方程建模思想。學(xué)生經(jīng)歷從天平平衡不平衡平衡的過程，促進其在深化感受關(guān)系構(gòu)造的變化中，清楚地把握方程思想的關(guān)鍵，即用數(shù)學(xué)符號把要說的話即兩件等價事

6、情表達出來，從而體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中等量關(guān)系的重要模型。與此同時，進一步感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)。二、學(xué)會化歸方法這是解方程的重點，是一個運算過程。化歸，就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱?；瘹w方法就是數(shù)學(xué)問題解決的一般方法，其根本思想是：把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為易解決的另一個或一些問題，從而獲得原問題的解決。方程求解力求表達化歸思想，即三元一次方程組可以化歸為二元一次方程組，二元一次方程組可以化歸為一元一次方程，最終化歸為x=a的形式。就小學(xué)而言，解一元一次方程，只需要將含有未知數(shù)的項放到方程的一邊，將不含未知數(shù)的項放到方程的另一邊，就可以解出未知數(shù)的值。例如：100+x=250解：100+x-100=250-100 x=150 x-6.5=3.2解：x-6.5+6.5=3.2+6.5x=9.72.5x=14解：2.5x2.5=142.5x=5.6x7=0.3解：x77=0.37x=2.1在解一元一次方程的教學(xué)過程中