黑龍江省中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總-(A)卷(含答案及解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在ABC中，DEBC，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD2、下列圖形中，既是軸對稱

2、圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3、如圖，已知與都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接以下三個(gè)結(jié)論：；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D04、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）A1對B2對C3對D4對5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由得到的變化過程錯(cuò)誤的是（ ）A將沿軸翻折得到B將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到C將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到D將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到6、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（

3、） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A15B10C20D257、點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是（ ）ABCD8、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān)如圖，從光源P點(diǎn)照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（ ）A長方體B圓柱體C球體D三棱柱10、利用如圖所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖的面積關(guān)系能驗(yàn)證的等式為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，為正整數(shù)，則_2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x

4、2+8x11_3、如圖，在中，中線相交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么四邊形的面積是_4、計(jì)算：_5、如圖，等邊邊長為4，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，分別以D、E、F為圓心，DE長為半徑畫弧，圍成一個(gè)曲邊三角形，則曲邊三角形的周長為_ 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線OC，使得，將一個(gè)有一個(gè)角為30直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角

5、度為 ；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 ；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為 ；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點(diǎn)按每秒鐘20的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OC繞點(diǎn)按每秒鐘5的速度沿順時(shí)針方向，向終邊OB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ON與射線OB重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 2、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，求證：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，兩直線平行），_（兩直線平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分線的定義）3、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線

6、段的中點(diǎn)點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x請回答下列問題(1)若a1，b3，則點(diǎn)A，B之間的距離為 ；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x ，利用數(shù)軸思考x的值，x （用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）若a2，b6，c則d ；若存在有理數(shù)t，滿足b2t1，d3t1，且a3，c2，則t ；若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為8，10，1，3點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度向

7、右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t 4、已知的負(fù)的平方根是，的立方根是3，求的四次方根 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 阿基米德折弦定理阿基米德（Arehimedes，公元前287公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版阿基米德全集，第一題就是阿基米德的折弦定理阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是的兩條弦（即折線AB

8、C是圓的一條折弦），M是的中點(diǎn)，則從點(diǎn)M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即這個(gè)定理有很多證明方法，下面是運(yùn)用“垂線法”證明的部分證明過程證明：如圖2，過點(diǎn)M作射線AB，垂足為點(diǎn)H，連接MA，MB，MCM是的中點(diǎn)，任務(wù)：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；（2）如圖3，已知等邊三角形ABC內(nèi)接于，D為上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，連接AD，則的周長是_-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)DEBC，可得 ，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：DEBC， ， ，故A錯(cuò)誤，不符合題意；，故B錯(cuò)誤，不符合題意；，故C

9、正確，符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)

10、鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、B【解析】【分析】證明BADCAE，由此判斷正確；由全等的性質(zhì)得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依據(jù)，推出，故判斷錯(cuò)誤；設(shè)BD交CE于M，根據(jù)ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判斷正確【詳解】解：與都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故錯(cuò)誤；設(shè)BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=4

11、5，BMC=90，故正確，故選：B 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】此題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義解答【詳解】解：互為補(bǔ)角的角有：AOC與BOC，AOD與BOD，共2對，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，熟記定義是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過程如圖所示，作圖正確；C、如下圖所示為作圖過程，

12、作圖錯(cuò)誤；D、如圖所示為作圖過程，作圖正確； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計(jì)算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（4，9）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（4，9

13、）故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)即可求解【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 9、C【解析】【分析】根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可【詳解】解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】整個(gè)圖形為一個(gè)正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個(gè)

14、小正方形的面積加上4個(gè)矩形的面積表示，然后讓這兩個(gè)面積相等即可【詳解】大正方形邊長為：，面積為：；1個(gè)小正方形的面積加上4個(gè)矩形的面積和為：；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算解答【詳解】解：，故答案為：ab【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，熟記公式是解題的關(guān)鍵2、#【解析】【分析】先將x2+8x配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可【詳解】解：x2+8x11x2+8x+161611（x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案為：（x+4+3）（x+43）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完

15、全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】如圖所示，連接DE，先推出DE是ABC的中位線，得到，DEAB，即可證明ABODEO，CDECBA，得到，從而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，則【詳解】解：如圖所示，連接DE，AD，BE分別是BC，AC邊上的中線，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEAB，ABODEO，CDECBA，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵4、-1【解析】【分析】

16、根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則，準(zhǔn)確計(jì)算5、【解析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 證明DEF是等邊三角形，求出圓心角的度數(shù)，利用弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：連接EF、DF、DE，等邊邊長為4，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，是等邊三角形，邊長為2，EDF=60，弧EF的長度為，同理可求弧DF、DE的長度為，則曲邊三角形的周長為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定和弧長計(jì)算，中位線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記弧長公式，正確求出圓心角和半徑三、解答題1、 (

17、1)90；(2)150；(3)當(dāng)0AON90時(shí)，CON-AOM =30，當(dāng)90AON120時(shí)AOM+CON=30，當(dāng)120AON180時(shí)，AOM-CON=30；(4)247秒或60【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角AON=90即可；（2）根據(jù)，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出BOC=60，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出OCN=12BOC=1（3）分三種情況當(dāng)0AON90時(shí)，求出AOM=90-AON，CON=120-AON，兩角作差；當(dāng)90AON120時(shí)，求兩角之和；當(dāng)120AON180時(shí)，求出AOM=120-MOC，CON=90-MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)ON平分AOC時(shí)

18、，根據(jù)AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，60+52t=20t，當(dāng)OM平分AOC時(shí)，根據(jù)AOC(1)解：ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角AON=90，三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，故答案為：90；(2)解：， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ON所在的射線恰好平分，OCN=12旋轉(zhuǎn)角AON=AOC+CON=120+30=150，故答案為：150；(3)當(dāng)0AON90時(shí)AOM=90-AON，CON=120-AON，CON-AOM =120-AON-（90-AON）=30，當(dāng)90AON120時(shí)AOM+CON=AOC-MON=120-90=30

19、，當(dāng)120AON180時(shí)AOM=120-MOC，CON=90-MOC，AOM-CON=30，故答案為：當(dāng)0AON90時(shí)，CON-AOM =30，當(dāng)90AON120時(shí)AOM+CON=30，當(dāng)120AON180時(shí)，AOM-CON=30；(4)設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，AOC=120+5t，OD平分AOC，AOD=12AON=20t，當(dāng)ON平分AOC時(shí)，60+5解得：t=24 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 當(dāng)OM平分AOC時(shí)，90+60+5解得t=60三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為247秒或60故答案為247秒或60【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思

20、想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵2、垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：ADBC于D，EGBC（已知），ADC=EGC=90（垂直的定義），EGAD（同位角相等，兩直線平行），E=3（兩直線平行，同位角相等）1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又E=1（已知），2=3（等量代換），AD平分BAC（角平分線的定義）故答案為：垂直的定義；E=3；兩直線平行，

21、內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等3、 (1)4(2)b-a，a+b(3)53；7；0或11【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為a+12AB（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 分三種情況考慮：若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)x=b-a；由數(shù)軸知：x=a+故答案為：b-a，a+b(3)由（2）可得：1即1解得：d