2023學(xué)年湖北省孝感市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）ABCD2若點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

2、）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y23如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD4，DB2，則EC：AE的值為（）ABCD4如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若A=70，則C的度數(shù)是（ ）A100B110C120D1305如圖，在OAB中，AOB=55，將OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OAB 的位置，使得BBAO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）A125B70C55D156如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后

3、再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米7下列各式中，均不為，和成反比例關(guān)系的是( )ABCD8下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9某公司為調(diào)動(dòng)職工工作積極性，向工會(huì)代言人提供了兩個(gè)加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個(gè)月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個(gè)月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元（第6個(gè)月

4、末發(fā)薪水10000元）；但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，如果你是工會(huì)代言人，認(rèn)為哪種方案對(duì)員工更有利？（ ）A方案一B方案二C兩種方案一樣D工齡短的選方案一，工齡長的選方案二10如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，以下結(jié)論：；其中正確的是（ ）ABCD11下列二次根式能與合并的是（ ）ABCD12已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，則A

5、OB=20CMNCDDMN=3CD二、填空題（每題4分，共24分）13在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_14如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，如果AB8cm，小圓直徑徑為6cm，那么大圓半徑為_cm15如圖，PA、PB是O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，且ACB55，則APB=_16如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交

6、點(diǎn)，拋物線的解析式為y=（x1）24，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為_17在ABC中，C=90，BC=2，則邊AC的長是 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為線段上任一點(diǎn)，作交線段于，當(dāng)?shù)拈L最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)，是上兩點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，垂足為（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m3）xm220。 （1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值。21（8分）閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答

7、有關(guān)問題公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂（問題解決）若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？（數(shù)學(xué)思考）（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長越省力22（10分）如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A（1，0），

8、與y軸交于點(diǎn)B（0，2），直線yx1與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是線段CD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF垂直x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)線段PE的長取最大值時(shí)，解答以下問題求此時(shí)m的值設(shè)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23（10分）如圖，拋物線yax2x+c與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作M，過點(diǎn)C作直線CEAB，與拋物線和M分別交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（1）求該拋

9、物線的解析式；（2）當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（0，4）、C（1，2）（1）ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形是A1B1C1，不用畫圖，請(qǐng)直接寫出A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 ；（2）在圖中畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A2B2C2，請(qǐng)直接寫出A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A2 ，B2 ，C2 25（12分）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上直線y=1與y軸交于點(diǎn)H（1）求二次函數(shù)的解

10、析式；（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=1交于點(diǎn)M，求證：FM平分OFP；（3）當(dāng)FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)262020年元且，某商場為促銷舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙盒里，裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同顧客每次摸出1個(gè)球，若摸到紅球，則獲得一份獎(jiǎng)品；若摸到黑球，則沒有獎(jiǎng)品（1）如果張大媽只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么張大媽獲得獎(jiǎng)品的概率是 （2）如果張大媽有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），請(qǐng)用“樹狀圖”或“列表”的方法，求張大媽獲得兩份獎(jiǎng)品的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判

11、斷.【詳解】第三個(gè)圖形是三角形，將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A，再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，選擇答案D，排除B與C故選D【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).2、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.詳解：點(diǎn)（1，y1），（1，y1），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，（1，y1），（1，y1）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y3y1y1故選：D點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)平行線截線段成比例定理，即可得到答案【詳解】DEBC， ，AD4，DB2，故

12、選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例，是解題的關(guān)鍵4、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解【詳解】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，C+A=180，A=18070=110故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵5、B【分析】據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【詳解】，又，中，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為故選：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6、A【解析】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N首先解直

13、角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定

14、；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【詳解】解：A. ，則，x和y不成比例；B. ，即7yx=5，是比值一定，x和y成反比例；C. ，x和y不成比例；D. ，即y：x=5：8，是比值一定，x和y成正比例.故選B.【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出選擇8、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可得出答案.【詳解】A選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本

15、題主要考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出方案一和方案二的第n年的年收入，進(jìn)行大小比較，從而得出選項(xiàng).【詳解】解：第n年：方案一： 12個(gè)月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元，第一年：20000元第二年：20500元第三年：21000元第n年：20000+500（n-1）=500n+19500元，方案二：6個(gè)月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元，第一年：20125元第二年：20375元第三年：20625元第n年：10000+250（n-1）+10000+250（n-1）+125=500n+19625元，由此可以看出方

16、案二年收入永遠(yuǎn)比方案一，故選方案二更劃算；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方案選擇，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意根據(jù)題意列式比較方案間的優(yōu)劣進(jìn)行分析.10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可逐項(xiàng)判斷求解即可.【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，故錯(cuò)誤；由于對(duì)稱軸為x=1，x=3與x=1關(guān)于x=1對(duì)稱，x=3，y0，x=1時(shí)，y=a+b+c0，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為x= =1，2ab=0，故正確；頂點(diǎn)為B(1,3)，y=ab+c=3，y=a2a+c=3，即ca=3，故正確,故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型11、C【分析】化為最簡二次根式

17、，然后根據(jù)同類二次根式的定義解答【詳解】解：的被開方數(shù)是3，而= 、=2、是最簡二次根式，不能再化簡，以上三數(shù)的被開方數(shù)分別是2、2、15，所以它們不是同類二次根式，不能合并，即選項(xiàng)A、B、D都不符合題意，=2的被開方數(shù)是3，與是同類二次根式，能合并，即選項(xiàng)C符合題意 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式12、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項(xiàng)正確；OM=ON=MN，OMN是等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，

18、MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項(xiàng)正確；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項(xiàng)正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a1，經(jīng)檢驗(yàn)：a1是分式方程的解，故答案為：1【

19、點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.14、1【分析】連接OA，由切線的性質(zhì)可知OPAB，由垂徑定理可知APPB，在RtOAP中，利用勾股定理可求得OA的長【詳解】如圖，連接OP，AO，AB是小圓的切線，OPAB，OP過圓心，APBPAB4cm，小圓直徑為6cm，OP3cm，在RtAOP中，由勾股定理可得OA1（cm），即大圓的半徑為1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理，勾股定理，在圓中垂徑定理通常與勾股定理一起運(yùn)用求半徑、弦、弦心距中的一個(gè)量的值.15、70【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求得AOB，由切線的性質(zhì)求出OAP=OBP=9

20、0，再由四邊形的內(nèi)角和等于360，即可得出答案【詳解】解：連接OA、OB，ACB55，AOB=110PA、PB是O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，OAP=OBP=90APB+OAP+AOB+OBP=360APB=180-(OAP+AOB+OBP)=70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，利用切線性質(zhì)和圓周角定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵16、1+ 【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD、OA、OB，根據(jù)圓的性質(zhì)可得出OM的長度，在RtCOM中，利用勾股定理可求出CO的長度，再根據(jù)CD=CO+OD即可求出結(jié)論【詳解】當(dāng)x

21、=0時(shí)，y=（x1）24=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），OD=1；當(dāng)y=0時(shí)，有（x1）24=0，解得：x1=1，x2=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），AB=4，OA=1，OB=1連接CM，則CM=AB=2，OM=1，如圖所示在RtCOM中，CO=，CD=CO+OD=1+故答案為1+【點(diǎn)睛】先根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.17、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.18、（3，）【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，由DEBD，取BE的中點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，BF長為半徑作半圓，與x軸相切于點(diǎn)D，連接FD，

22、設(shè)AE=x，利用相似三角形求出x，再根據(jù)三角形相似求出點(diǎn)E的橫縱坐標(biāo)即可.【詳解】A(4,0)，B（0,3），OA=4，OB=3，AB=5，DEBD，BDE=90，取BE的中點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，BF長為半徑作半圓，與x軸相切于點(diǎn)D，連接FD，設(shè)AE=x，則BF=EF=DF=，ADF=AOB=90，DFOBADFAOB，解得x=，過點(diǎn)E作EGx軸，EGOB，AEGABO，,EG=，AG=1，OG=OA-AG=4-1=3，E（3，）,故答案為：（3，）.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，本題借助半圓解題使題中的DEBD所成的角確定為圓周角，更容易理解，是解此題的關(guān)鍵.三

23、、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）圓O 的半徑為1【分析】（1）連結(jié)OC，由根據(jù)圓周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，則FAC=OCA，可判斷OCAF，由于CDAF，所以O(shè)CCD，然后根據(jù)切線的判定定理得到CD是O的切線；（2）連結(jié)BC，由AB為直徑得ACB=90，由得BOC=60，則BAC=30，所以DAC=30，在RtADC中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得，在RtACB中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得 AB=2BC=1，從而求出O的半徑【詳解】解：（1）證明：連結(jié)OC，如圖弧FC=弧BCFAC=BAC,OA=OC，OAC=OCA，F(xiàn)AC=OCA，0C /

24、 AF，CDAF，0CCD，CD是圓O的切線； （2）連結(jié)BC，如圖，AB為直徑，ACB90，BOC= 110=60，BAC=30，DAC=30，在RtADC中，CD=，AC=2CD=，在RtACB中,BC=AC=1,AB=2BC=16,圓O 的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系20、（1）；（1）1【分析】（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x1=1m+3，x1x1=m1+1，結(jié)合x11+x11=31+

25、x1x1即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值【詳解】解：（1）方程x1-（1m+3）x+m1+1=0有實(shí)數(shù)根，=-（1m+3）1-4（m1+1）=11m+10，解得：（1）方程x1-（1m+3）x+m1+1=0的兩個(gè)根分別為x1、x1，x1+x1=1m+3，x1x1=m1+1，x11+x11=31+x1x1，(x1+x1)1-1x1x1=31+x1x1，即m1+11m-18=0，解得：m1=1，m1=-14（舍去），實(shí)數(shù)m的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，熟練掌握當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)根的判別式0是解題的關(guān)鍵21、（1）400N；（2）1.5米；（3）見解析

26、【分析】(1)根據(jù)杠桿定律求得函數(shù)的解析式后代入l=1.5求得力的大小即可； (2)將求得的函數(shù)解析式變形后求得動(dòng)力臂的大小，然后即可求得增加的長度；(3)利用反比例函數(shù)的知識(shí)結(jié)合杠桿定律進(jìn)行說明即可【詳解】試題解析：(1)、根據(jù)“杠桿定律”有FL=15000.4， 函數(shù)的解析式為F=，當(dāng)L=1.5時(shí)，F(xiàn)=400， 因此，撬動(dòng)石頭需要400N的力；(2)、由(1)知FL=600， 函數(shù)解析式可以表示為：L=， 當(dāng)F=400=200時(shí)，L=3，31.5=1.5（m）， 因此若用力不超過400N的一半，則動(dòng)力臂至少要加長1.5米；(3)因?yàn)榍斯鞴ぷ髟碜裱案軛U定律”，當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，其乘積

27、為常數(shù)，設(shè)其為k，則動(dòng)力F與動(dòng)力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F=，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，動(dòng)力F隨動(dòng)力臂l的增大而減小，所以動(dòng)力臂越長越省力考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用22、（1）yx1+x+1；（1）m；存在以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為【分析】（1）由題意利用待定系數(shù)法，即可求出拋物線的解析式；（1）由題意分別用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)P，E的縱坐標(biāo)，再用含m的代數(shù)式表示出PE的長，運(yùn)用函數(shù)的思想即可求出其最大值；根據(jù)題意對(duì)以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分三種情況進(jìn)行討論與分析求解.【詳解】解：（1）將A（1，0），B（0，1）代入yx1+bx+c，得：，解得：b=1,

28、c=1拋物線的解析式為yx1+x+1（1）直線y x-1與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），0m1點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m1+m+1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m， m+3），PEm1+m+1（ m+3）m1+m+3（m）1+10，01，當(dāng)m時(shí)，PE最長由可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分三種情況（如圖所示）：以PD為對(duì)角線，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；以PC為對(duì)角線，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；以CD為對(duì)角線，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為綜上所述：在（1）的情況下，存在以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖

29、像的綜合問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解析式、函數(shù)的思想求最大值以及平行四邊形的性質(zhì)及平移規(guī)律等知識(shí)23、（1）yx2x3；（2）P（3，）；（3）點(diǎn)P（2，3），最大值為12【分析】（1）用交點(diǎn)式設(shè)出拋物線的表達(dá)式，化為一般形式，根據(jù)系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式求出點(diǎn)C（0，-3），函數(shù)對(duì)稱軸為：x=1，則點(diǎn)D（2，-3），點(diǎn)E（4，-3），當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P在線段DE的中垂線上，據(jù)此即可求解；（3）求出直線BC的表達(dá)式，設(shè)出P、H點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形ACPB的面積SABC+SBHP+SCHP進(jìn)行計(jì)算，化為頂點(diǎn)式即可求解【詳解】（1）拋

30、物線的表達(dá)式為：ya（x+2）（x4）a（x22x8），即2a，解得：a，故拋物線的表達(dá)式為：yx2x3；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），函數(shù)對(duì)稱軸為：x=1，CEAB點(diǎn)D（2，3），點(diǎn)E（4，3），則DE的中垂線為：x3，當(dāng)x3時(shí)，yx2x3，故點(diǎn)P（3，）；（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（4，0）C（0，3）代入得：解得： 直線BC的表達(dá)式為：yx3，故點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（x，x2x3），則點(diǎn)H（x，x3）；四邊形ACPB的面積SABC+SBHP+SCHP36+HPOB9+4（x3x2+x+3）x2+3x+9= ，0，故四邊形ACPB的面積有最大值為12，此時(shí)，點(diǎn)P（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、圓的基本知識(shí)、面積的計(jì)算等，綜合性強(qiáng)，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式及作輔助線的方法是關(guān)鍵24、（1）（2，4），（0，4），（1，2）；（2）作圖見解析；（4，2），（4，