陜西省西安市第二十三中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論一定正確的是()Ax1x2Bx1x20Cx1x20D02如圖，已知若的面積為，則的面積為（ ）ABCD3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線(xiàn)y=ax2

2、（a0）經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A或B或C或D4二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(0，-2)B(-2，0)C(0，2)D(2，0)5一個(gè)不透明的袋中，裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（）ABCD6正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是（ ）ABCD7把一張矩形的紙片對(duì)折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:18拋物線(xiàn)yx22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，2）D（1，2）93（2）的值是（）A1B1C5D510如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)、寬度，可以在小河邊

3、的垂線(xiàn)上取一點(diǎn)，則得，則小河的寬等于()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)段，已知S陰影1，則S1+S2_12把函數(shù)y2x2的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，則新函數(shù)的表達(dá)式是_13計(jì)算：_14如圖拋物線(xiàn)y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為_(kāi)15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)(1，0)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的

4、垂線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).16已知一塊圓心角為300的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），若圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm17，兩點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是_18如圖，在ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，C=60，則 的長(zhǎng)為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，連接、設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為求關(guān)于的函數(shù)解析式

5、及自變量的取值范圍，并求出的最大值；（3）已知為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若是以為直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出1件，若商場(chǎng)平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？21（6分）如圖，中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，平面上一點(diǎn)，連接平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證:22（8分）小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下小明從中任

6、意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由23（8分）2019年6月，習(xí)近平總書(shū)記對(duì)垃圾分類(lèi)工作作出重要指示.實(shí)行垃圾分類(lèi)，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).興國(guó)縣某校為培養(yǎng)學(xué)生垃圾分類(lèi)的好習(xí)慣，在校園內(nèi)擺放了幾組垃圾桶，每組4個(gè)，分別是“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”和“其它垃圾”（如下圖，分別記為A、B、C、D）.小超同學(xué)由于上課沒(méi)有聽(tīng)清楚老師的講

7、解，課后也沒(méi)有認(rèn)真學(xué)習(xí)教室里張貼的“垃圾分類(lèi)常識(shí)”，對(duì)垃圾分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不是很清楚，于是先后將一個(gè)礦泉水瓶（簡(jiǎn)記為水瓶）和一張擦了汗的面巾紙（簡(jiǎn)記為紙巾）隨機(jī)扔進(jìn)了兩個(gè)不同的垃圾桶。說(shuō)明：礦泉水瓶屬于“可回收物”，擦了汗的面巾紙屬于“其它垃圾”.（1）小超將礦泉水瓶隨機(jī)扔進(jìn)4個(gè)垃圾桶中的某一個(gè)桶，恰好分類(lèi)正確的概率是_；（2）小超先后將一個(gè)礦泉水瓶和一張擦了汗的面巾紙隨機(jī)扔進(jìn)了兩個(gè)不同的垃圾桶，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出兩個(gè)垃圾都分類(lèi)錯(cuò)誤的概率24（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無(wú)論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值

8、25（10分）如圖，的內(nèi)接四邊形兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)、（1）若時(shí)，求證：；（2）若時(shí)，求的度數(shù)26（10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連接AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EGAC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG（1）求證：EG是O的切線(xiàn)；（2）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，若AH=2，求OM的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=a1+40，進(jìn)而可得出x1x1，此題得解【詳解】=（a）141（1）=a1+40，方程x1ax1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x1x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)

9、0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，代入求出即可【詳解】解：ADEABC，AD：AB1：3，ABC的面積為9，SADE1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)定理，能熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口最小，取得最大值拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口最小，取得最小值拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 故選B.點(diǎn)睛：二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù)決定了拋物線(xiàn)開(kāi)口的方向和開(kāi)口的大小，開(kāi)口

10、向上，開(kāi)口向下.的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小.4、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即對(duì)稱(chēng)軸【詳解】解：拋物線(xiàn)y=x2-2是頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為x=h5、A【分析】由題意可得，共有10種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是白球的有5種情況，利用概率公式即可求得答案【詳解】解：從裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球的袋中任意摸出一個(gè)球有10種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的結(jié)果有5種，從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，明

11、確概率的意義是解答問(wèn)題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、D【分析】ABC為等邊三角形，利用外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)得OBC=30，在RtOBD中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=OB，然后根據(jù)圓的面積公式得到ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比，即可得解.【詳解】ABC為等邊三角形，AD為角平分線(xiàn)，O為ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖所示：ABC為等邊三角形，O為ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)O為ABC的外心，ADBC，OBC=30，在RtOBD中，OD=OB，ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是故選：D.【點(diǎn)睛】

12、本題考查了正多邊形與圓：正多邊有內(nèi)切圓和外接圓，并且它們是同心圓也考查了等邊三角形的性質(zhì)7、A【分析】設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2a，寬為b，對(duì)折后所得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2a，寬為b，則對(duì)折后的矩形的長(zhǎng)為b，寬為a，對(duì)折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點(diǎn)睛】理解好：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)或多個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.8、C【分析】把拋物線(xiàn)解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案【詳解】解：yx22x+3（x1）2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)

13、鍵是熟悉配方法9、A【解析】利用有理數(shù)的減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】3（2）=3+2=1，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、C【分析】利用ABC的正切函數(shù)求解即可【詳解】解：ACCD，小河寬AC=BCtanABC=100tan50（m）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意，想要求S1+S2，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的矩形的面積即可，而矩形的面積為雙曲線(xiàn)y的系數(shù)k，由

14、此即可求解【詳解】點(diǎn)A、B是雙曲線(xiàn)y上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|4，S1+S24+4121故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出矩形的面積12、y1（x3）11【分析】利用二次函數(shù)平移規(guī)律即可求出結(jié)論【詳解】解：由函數(shù)y1x1的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，得新函數(shù)的表達(dá)式是y1（x3）11，故答案為y1（x3）11【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減,左加右減”的原則是解答此題的

15、關(guān)鍵13、-1【分析】由題意根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義求解即可【詳解】解：121故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵14、【解析】連接AC,與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P, 此時(shí)DE+DF最小，求解即可.【詳解】連接AC,與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P,此時(shí)DE+DF最小，點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)， 在二次函數(shù)y=x2+2x3中，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，或 即 點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，則PA=PB,PA+PC=AC,PB+PC=DE+DF的最小值為： 故答案為【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的中位線(xiàn)

16、，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.15、【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=5044+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（

17、-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2019=5044+3，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-25042+1，-25042+2），即（-21009，-21010）故答案為（-21009，-21010）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22

18、n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵16、1【解析】利用底面周長(zhǎng)展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得【詳解】解：設(shè)這個(gè)扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得80，解得r1故這個(gè)扇形鐵皮的半徑為1cm，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是確定圓錐的底面周長(zhǎng)展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值17、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷y1，y2的大小關(guān)系，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大， 點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，-1-2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題

19、意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答18、【詳解】解：如圖連接OE、OFCD是O的切線(xiàn)，OECD，OED=90，四邊形ABCD是平行四邊形，C=60，A=C=60，D=120，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360DDFODEO=30，的長(zhǎng)=故答案為考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算三、解答題(共66分)19、（1）；（2），當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值；（2），【解析】（1）由拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+1）（x-2），將點(diǎn)C（0，2）代入拋物線(xiàn)解析式中即可得出關(guān)于a一元一次方程，解方程即可求出a的值，從而得出拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)直線(xiàn)BC的

20、函數(shù)解析式為y=kx+b結(jié)合點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)BC的函數(shù)解析式，再由點(diǎn)D橫坐標(biāo)為m找出點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式以及三角形的面積公式求出函數(shù)解析式，利用配方法將S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行變形，從而得出結(jié)論；（2）先求出對(duì)稱(chēng)軸，設(shè)M(1，y)，然后分分BM為斜邊和CM為斜邊兩種情況求解即可；【詳解】解：（1）拋物線(xiàn)與x軸交于A（-1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+1）（x-2），又點(diǎn)C（0，2）在拋物線(xiàn)圖象上，2=a（0+1）（0-2），解得：a=-1拋物線(xiàn)解析式為y=-（x+1）（x-2）=-x2+2x+2拋物線(xiàn)解析式為； （2）設(shè)直線(xiàn)的函

21、數(shù)解析式為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，解得，設(shè)， ，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值；（2），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，設(shè)M(1，y)，則CM2=1+(y-2)2=y2-6y+10，BM2=y2+(1-2)2=y2+4，BC2=9+9=18.當(dāng)BM為斜邊時(shí)， 則y2-6y+10+18= y2+4，解得y=4，此時(shí)M(1,4)；當(dāng)CM為斜邊時(shí)，y2+4+18= y2-6y+10，解得y=-2，此時(shí)M(1，-2)；綜上可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩點(diǎn)間的距離公式、三角形的面積公式以及勾股定理，解題的關(guān)鍵：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）求出S與m的關(guān)系式；（2）分類(lèi)討論.20、

22、平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元【解析】試題分析:本題考查一元二次方程解決商品銷(xiāo)售問(wèn)題,設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x,則每件的盈利為（40 x）,每天可以售出的數(shù)量為（10+x）,由題意得: （40 x）（10+x）=600,解得=10,=20,由于為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,所以=20.試題解析:（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利40-x元，每天可以售出10+x，由題意，得（40-x）（10+x）=600，即：（x-10）（x-20）=0，解，得x1=10，x2=20，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，所以x的值應(yīng)為20，所以，若商場(chǎng)平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)

23、降價(jià)20元.21、（1）；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)證得A=BCE，再利用角的和差關(guān)系及外角性質(zhì)可證得ABC=DCE，從而得到結(jié)果；（2）根據(jù)ABC=DBE可證得ABD=CBE，再結(jié)合（1）利用ASA可證明與全等，從而得到結(jié)論【詳解】解：（1），又平分，又，；（2）由（1）知，即，在與中，（ASA），【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，外角性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可

24、；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性【詳解】（1）列表如下：小亮和小明23422+242+352+4633+253+363+4744+264+374+48由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平 理由：因?yàn)镻（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的【點(diǎn)睛】此題考查了列表法求概率注意樹(shù)狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得答案；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，可得出總情況數(shù)和兩個(gè)垃圾都分類(lèi)錯(cuò)誤的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案.【詳解】（1）共有4組，每組4個(gè)桶，共有16個(gè)桶，分類(lèi)正確的有4個(gè)桶，分類(lèi)正確的概率為=.（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)垃圾都分類(lèi)錯(cuò)誤的情況有7種：BA，BC，CA，CB，DA，DB，DCP(兩個(gè)垃圾都分類(lèi)錯(cuò)誤)【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.24、 (1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、1【分析】(1)、首先得出方程的根的判別式，然