河北省保定高陽縣聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程x22kx+k2k+20有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck2Dk22中，的值為（ ）ABCD23某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，設(shè)

2、十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（ ）.ABCD4已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則銳角等于（ ）ABCD5如圖，四邊形內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長為（ ）AB4CD36若，則下列等式一定成立的是（ ）ABCD7如圖，AB是O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使ADC與BDA相似，可以添加一個條件下列添加的條件中錯誤的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD8下列四個數(shù)中，最小數(shù)的是（）A0B1CD9如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）A長方

3、體B圓錐C圓柱D三棱柱10若點 A、B、C 都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD11布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個，從中摸出一個球之后不放回布袋，再摸第二個球，這時得到的兩個球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）ABCD12在一個不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個，除顏色外其他完全相同，一同學(xué)通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，盒子中白色球的個數(shù)可能是（ ）A24個B18個C16個D6個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)為，與軸的一個交點為，點和點均在直線上.；拋物線與軸的另一個交點時；方程

4、有兩個不相等的實數(shù)根；不等式的解集為.上述六個結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是_.（填寫序號即可）14擲一枚硬幣三次，正面都朝上的概率是_15已知反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線相交于點兩點，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_16如圖，OAB的頂點A的坐標(biāo)為(3，)，B的坐標(biāo)為(4，0)；把OAB沿x軸向右平移得到CDE，如果D的坐標(biāo)為(6，)，那么OE的長為_17二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點，是圖象上的兩點，則_(填“”、“【分析】利用函數(shù)圖象可判斷點，都在對稱軸右側(cè)的拋物線上，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷與的大小【詳解】解：拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，且開口向下，點，都在對稱軸右側(cè)的拋物線上，故答案為【

5、點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是判斷點A和點B都在對稱軸的右側(cè)18、2或2【解析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=2時x的值，結(jié)合當(dāng)axa+2時函數(shù)有最小值2，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】當(dāng)y=2時，有x22x+2=2，解得：x2=0，x2=2當(dāng)axa+2時，函數(shù)有最小值2，a=2或a+2=0，a=2或a=2，故答案為：2或2【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=2時x的值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【解析】解

6、（答案不唯一）：（1）如圖1，直線l為所求； （2）如圖2，直線l為所求 20、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)概率公式直接填即可；（2）依據(jù)題意分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】解：（1）有4個開關(guān)，只有D開關(guān)一個閉合小燈發(fā)亮，所以任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率是；（2）畫樹狀圖如右圖：結(jié)果任意閉合其中兩個開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，小燈泡發(fā)光的概率是【點睛】本題考查的知識點是概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）；（2）【分析】（1）由可得，再根據(jù)函數(shù)圖像可得，即可得到函數(shù)解析式.（2）先求

7、得一次函數(shù)解析式，再聯(lián)立方程組求得點A和點C的坐標(biāo)，記直線與軸的交點為，求得點坐標(biāo)為，即可求得.【詳解】解：（1），雙曲線在二、四象限反比例函數(shù)的解析式為（2）由（1）可得，代入可得一次函數(shù)的解析式為，聯(lián)立方程組，得，易求得點為，點為記直線與軸的交點為，在中，當(dāng)y=0，則x=2，點坐標(biāo)為，【點睛】此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來確定圖象的交點坐標(biāo)，及利用坐標(biāo)求出線段和圖形的面積22、a1+3a，1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)a1+3a10可以得到a1+3a的值，從而可以求得所求式子的值【詳解】解：（）a（a1）（）a（a1）a（a1）a（a

8、+3）a1+3a，a1+3a10，a1+3a1，原式1【點睛】本題考查分式的化簡求值，代數(shù)式求值解決此題應(yīng)注意運算順序，能熟練掌握通分、因式分解、約分等知識點是解題關(guān)鍵23、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AED的面積=ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到ADE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：DAB=30，AEDACB，SAED=SACB，圖中陰影部分的面積S=S扇形DAB+SAEDSACB=S扇形DAB【點睛】本題考查的是扇形面積的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）3

9、【分析】（1）只要證明DBF=DAC，即可判斷（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）證明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD （2）tanABD=1，ADB=90=1， AD=BD，ACDBFD，BF=AC=3【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，直角三角形兩銳角互余等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，利用新三角形的性質(zhì)解決問題25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由DAE=ABD，ADE=BDA，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，可得ADEBDA；（2）由點E在中線BD上

10、，可得，又由CDE=BDC，根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得CDEBDC，繼而證得DEC=ACB【詳解】解：證明：（1）DAE=ABD，ADE=BDA，ADEBDA；（2）D是AC邊上的中點，AD=DC，ADEBDA，又CDE=BDC，CDEBDC，DEC=ACB【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用26、 (1)猜想：AC與O相切；(2)四邊形BOCD為菱形；(3)【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得A=ABC=30，再由OB=OC得OCB=OBC=30，所以ACO=ACB-OCB=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是O的切線；（2）連結(jié)OD，由CDAB得到AOC=OCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得AOC=OBC+OCB=60，所以O(shè)CD=60，于是可判斷OCD為等邊三角形，則CD=OB=OC，先可判斷四邊形OBDC為平行四邊形，加上OB=OC，于是可判斷四邊形BOCD為菱形；（3）在RtAOC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OC=，再根據(jù)弧長公式計算出弧BC的弧長=然后根據(jù)圓錐的計算求圓錐的底面圓半徑【詳解】（1）AC與O相切 ，ACB120，ABCA30，CBOBCO30，OCA1203090，ACOC，又OC是O的半徑，AC與O相切