2023學(xué)年浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）、（5，4）

2、、（1、），則外接圓的圓心坐標(biāo)是A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）2關(guān)于拋物線的說(shuō)法中，正確的是（ ）A開(kāi)口向下B與軸的交點(diǎn)在軸的下方C與軸沒(méi)有交點(diǎn)D隨的增大而減小3下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD4按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入的 的值為，那么輸出的 的值為（ ）A1B2C3D45某校九年級(jí)共有1、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C36拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A(3,1)B(，1)C(1,3)D(1,)7已知點(diǎn)A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點(diǎn)，分別以A、D為圓心，AE和DF長(zhǎng)

3、為半徑畫圓弧交于點(diǎn)P以下說(shuō)法正確的是( )PAD=PDA=60； PAOADE；PO=r；AOOPPA=1.ABCD8某汽車行駛時(shí)的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)它所受牽引力為1 200牛時(shí)，汽車的速度為()A180千米/時(shí)B144千米/時(shí)C50千米/時(shí)D40千米/時(shí)9下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)10如圖，已知矩形ABCD，AB6，BC10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（）A6B7C8D9二、填空題(每小題3分,共24分

4、)11我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開(kāi)中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹(shù)木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木，則正方形城池的邊長(zhǎng)為_(kāi)步12如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)結(jié)果保留13如圖，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_14如圖，半徑為3的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸左側(cè)圓優(yōu)弧上一點(diǎn)，則_15如圖，點(diǎn)B，A，C，D在O上，O

5、ABC，AOB=50，則ADC=16已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則一元二次方程的解為：_.17某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi) 18已知點(diǎn)A(3，y1)、B(2，y2)都在拋物線y(x+1)2+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，AD、BD分別是ABC的內(nèi)角BAC、ABC的平分線，過(guò)點(diǎn)A作AEAD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：E=C；（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cosABC的值；（3）如果ABC是銳角，且ABC與ADE相似，求ABC的度數(shù).20（6分）

6、已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊BC上，且BEF=BAC（1）求證：AEDCFE；（2）當(dāng)EF/DC時(shí)，求證：AE=DE21（6分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形面積的最大值22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；當(dāng)

7、“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.23（8分）哈爾濱市教育局以冰雪節(jié)為契機(jī)，在全市校園內(nèi)開(kāi)展多姿多彩的冰雪活動(dòng)某校為激發(fā)學(xué)生參與冰雪體育活動(dòng)熱情，開(kāi)設(shè)了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球”五個(gè)冰雪項(xiàng)目，并開(kāi)展了以“我最喜歡的冰雪項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球中，你最喜歡的冰雪項(xiàng)目是什么？（每名學(xué)生必選且只選一個(gè)）”的問(wèn)題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

8、；（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有多少名24（8分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）該班共有 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率25（10分）如圖，

9、已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y交于點(diǎn)C，D作CEx軸，垂足為E，CFy軸，垂足為F點(diǎn)B為OF的中點(diǎn)，四邊形OECF的面積為16，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，b）（1）求一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集26（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，平分，是的切線，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接 （1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過(guò)圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直

10、平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）故選D2、C【分析】根據(jù)題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到答案【詳解】解：A. ，開(kāi)口向上，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 與軸的交點(diǎn)為（0，21），在軸的上方，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 與軸沒(méi)有交點(diǎn)，此選項(xiàng)正確；D. 開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=6，時(shí)隨的增大而減小，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答3、C【分析】最簡(jiǎn)二次根式須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是被開(kāi)方數(shù)中不含分母，二是被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；

11、B、中含有分母，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知概念是關(guān)鍵4、D【分析】把代入程序中計(jì)算，知道滿足條件，即可確定輸出的結(jié)果.【詳解】把代入程序，是分?jǐn)?shù)，不滿足輸出條件，進(jìn)行下一輪計(jì)算；把代入程序，不是分?jǐn)?shù)滿足輸出條件，輸出結(jié)果y=4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查程序運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序的運(yùn)算規(guī)則.5、B【解析】畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其

12、中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212故選B6、A【分析】利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是：ya（xh）2k（a0，且a，h，k是常數(shù)），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）進(jìn)行解答【詳解】，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)ya（xh）2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為xh熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】解：A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點(diǎn)，AE=DFAD，根據(jù)題意得：AP=AE，DP=DF，AP=DPAD，PAD是等腰三角形，PAD=PDA60，錯(cuò)誤；連接OP、AE、DE，如圖所示，AD是O的直徑，AD

13、AE=AP，PAOADE錯(cuò)誤，AED=90，DAE=30，DE=r，AE=DE=r，AP=AE=r，OA=OD，AP=DP，POAD，PO=r，正確；AO：OP：PA=r：r：r=1：正確；說(shuō)法正確的是，故選C8、C【分析】根據(jù)圖像可知為反比例函數(shù)，圖像過(guò)點(diǎn)（3000,20），代入(k),即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度即可.【詳解】設(shè)函數(shù)為(k),代入（3000,20），得，得k=60000，牽引力為1 200牛時(shí)，汽車的速度為= 50千米/時(shí),故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到已知條件求出反比例函數(shù)的解析式.9、D【解析】利用一

14、元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c0沒(méi)有條件a0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】延長(zhǎng)AF交DC于Q點(diǎn)，由矩形的性質(zhì)得出CDAB6，ABCD，ADBC，得出1，AEIQDE，因此CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積1：16，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)果【詳解】延長(zhǎng)AF交DC于Q點(diǎn)，如圖所示：E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，A

15、EAB3，BFCFBC5，四邊形ABCD是矩形，CDAB6，ABCD，ADBC，1，AEIQDI，CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積（）2，AD10，AEI中AE邊上的高2，AEI的面積323，ABF的面積5615，ADBC，BFHDAH，BFH的面積255，四邊形BEIH的面積ABF的面積AEI的面積BFH的面積15351故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步, 根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步,即正方形

16、城池的邊長(zhǎng)為1步故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計(jì)算對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)12、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+113、1【解析】如圖，設(shè)ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OEBC，OFAB，ODAC，設(shè)半徑為r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，BE=BF=3r，AF=AD=4r，4r+3r=5，r=1，ABC的內(nèi)切圓的半徑為 1，故答案為114、【分析】由題意運(yùn)用圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行分析即

17、可得解.【詳解】解：假設(shè)圓與下軸的另一交點(diǎn)為D，連接BD， ，BD為直徑，點(diǎn)，OB=2，OB為和公共邊，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等以及熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵15、25【解析】解：OABC，ADC=AOB=50=2516、【解析】依題意得二次函數(shù)y=的對(duì)稱軸為x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（-1）2-（-3）=1，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，函數(shù)值y=0，即，關(guān)于x的一元二次方程的解為x1=3或x2=1.故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查的是關(guān)于二次

18、函數(shù)與一元二次方程，在解題過(guò)程中，充分利用二次凹函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來(lái)解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率.17、10%.【分析】1016年的水果產(chǎn)量=1014年的水果產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）1，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】根據(jù)題意，得100（1+x）1=144，解這個(gè)方程，得x1=0.1，x1=-1.1經(jīng)檢驗(yàn)x1=-1.1不符合題意，舍去故答案為10%【點(diǎn)睛】此題考查列一元二次方程；得到1016年水果產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵18、y1y1【分析】先求得函數(shù)的對(duì)稱軸為，再判斷、在對(duì)稱軸右側(cè)，從而判斷出與的大小關(guān)系【詳解】函數(shù)y=(x+1)1+1的對(duì)稱軸為，、在對(duì)稱軸右側(cè)，

19、拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且31，y1y1故答案為：y1y1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用已知解析式得出對(duì)稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)詳解；（2）；（3）30或45.【分析】（1）由題意：E=90-ADE，證明ADE=90- C即可解決問(wèn)題(2) 延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)F證明AEBC，可得AFB=EAD=90，由BD：DE=2：3，可得cosABC= ；（3）因?yàn)锳BC與ADE相似，DAE=90，所以ABC中必有一個(gè)內(nèi)角為90因?yàn)锳BC是銳角，推出ABC90接下來(lái)分兩種情形分別求解即可【詳解】（

20、1）證明：如圖1中，AEAD，DAE=90，E=90-ADE，AD平分BAC，BAD= BAC，同理ABD= ABC，ADE=BAD+DBA，BAC+ABC=180-C，ADE= （ABC+BAC）=90- C，E=90-（90- C）= C（2）解：延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)FAB=AE，ABE=E，BE平分ABC，ABE=EBC，E=CBE，AEBC，AFB=EAD=90，BD：DE=2：3，cosABC=；(3）ABC與ADE相似，DAE=90，ABC中必有一個(gè)內(nèi)角為90ABC是銳角，ABC90當(dāng)BAC=DAE=90時(shí)，E=C，ABC=E=C，ABC+C=90，ABC=30；當(dāng)C=DAE=90時(shí)

21、，EC=45，EDA=45，ABC與ADE相似，ABC=45；綜上所述，ABC=30或45.【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.證明根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可證明.試題解析：（1） 又 AD/BC， （2）EF/DC， AD/BC，即， 21、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入拋物線中求解即可；（2）利用分割法將四邊形面積分成，假設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，四邊形面積可表示為二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的圖像

22、和性質(zhì)求得最值【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得，拋物線的解析式為，（2）如圖，連接，設(shè)點(diǎn)，四邊形的面積為，由題意得點(diǎn)，開(kāi)口向下，有最大值，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，最大值為1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、分割法求面積、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用，比較綜合，是中考中的?？碱}型22、（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2） 6個(gè)； ，【分析】（1）由拋物線解析式直接可求；（2）由已知可知A（0，2），C（2+ ，-2），畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得；分兩種情況求：當(dāng)a0時(shí)，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-2）時(shí)，a=1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-1）時(shí)，a= ，則a1；當(dāng)a0時(shí)，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，2）時(shí)，

23、a=-1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，1）時(shí)，a=-，則-1a-【詳解】解：（1）y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a， 頂點(diǎn)為（2，-2a）；（2）如圖，a=2，y=2x2-8x+2，y=-2，A（0，2），C（2+，-2），有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-2）時(shí)，a=1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-1）時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）時(shí)，；拋物線頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）時(shí)，； 綜上所述：，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）60；（2）12，圖見(jiàn)解析；（3）450【分析】（1）用滑冰的人數(shù)除以滑冰的比例，即可解得本次調(diào)查共

24、抽取的學(xué)生人數(shù)（2）用總?cè)藬?shù)減去其他各項(xiàng)的人數(shù)，即可得到最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡雪地足球的學(xué)生的比例，即可進(jìn)行估算【詳解】解：（1）（人）本次抽樣調(diào)查共抽取了60名學(xué)生（2）（人）本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為12人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）（人）由樣本估計(jì)總體得該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有450人【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握條形圖的性質(zhì)、餅狀圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）50；（2）答案見(jiàn)解析；（3）115.2；（4）【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，直接求解，即可；（2）先求出足球項(xiàng)目和其他項(xiàng)目的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，即可；（3）由“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解；（4）先畫出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式，即可得到答案【詳解】（1）由題意得：該班的總?cè)藬?shù)=1530%=50(名)，故答案為：50；（2）足球項(xiàng)目的人數(shù)=5018%=9(名)，其它項(xiàng)目的人數(shù)=5015916=10(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360115.2故答案為：115.2；（4）畫樹(shù)狀圖如圖：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女