2023學(xué)年山東省臨沂莒南縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對(duì)學(xué)校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查B對(duì)國(guó)慶期間來(lái)山西的游客滿(mǎn)意度的調(diào)查C對(duì)全國(guó)中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查D環(huán)保部廣對(duì)汾河水質(zhì)情況的調(diào)查2如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是( ) A70B65C60D553如圖，反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)，且軸，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為1，3，若，則的值為（ ）A1BCD24如圖，已知直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：k6；A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)；關(guān)于x的不等式0的解集為x3

3、或0 x3；若雙曲線y（k0）上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，則AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對(duì)應(yīng)圖形、：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A（1），（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1），（4）6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正確的結(jié)論有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7在日本核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘一，其濃度為貝克/立方米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD8太陽(yáng)與地球之間

4、的平均距離約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（ ）A1.5108 kmB15107 kmC0.15109 kmD1.5109 km9如圖，是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是， 給出如下結(jié)論:若，則若，則點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）ABCD10如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，這時(shí)點(diǎn)，恰好在同一直線上，下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD11下列汽車(chē)標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A B C D 12如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且D40，則PCA等于（）A50B60C65D75二、填空題（

5、每題4分，共24分）13根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題：該超市10月份的水果類(lèi)銷(xiāo)售額_11月份的水果類(lèi)銷(xiāo)售額（請(qǐng)從“”“=”或“【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，分別求出該超市10月份的水果類(lèi)銷(xiāo)售額與11月份的水果類(lèi)銷(xiāo)售額，比較大小即可【詳解】10月份的水果類(lèi)銷(xiāo)售額為（萬(wàn)元），11月份的水果類(lèi)銷(xiāo)售額為（萬(wàn)元），10月份的水果類(lèi)銷(xiāo)售額11月份的水果類(lèi)銷(xiāo)售額故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖種提取信息，通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖，得到有用的信息，是解題的關(guān)鍵14、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解【詳解】如圖，由題意得：，如圖，由題意得：，綜上所述，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)

6、的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=，解得：m=1故答案為1考點(diǎn)：概率公式16、4【分析】如果設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，那么根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，求得AOC的面積和COB的面積，即可得解【詳解】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：， ，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義17、x=0.1【解析】分析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程，然后解方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)詳解：方程兩邊都乘以2（x21）得，8x+21x1=2x22，解得x1=1，x2=0.1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0.1時(shí)，x1=0.11

7、=0.10，當(dāng)x=1時(shí)，x1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x=0.1故答案為：x=0.1點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根18、1【分析】題目所給形式是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，易知其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，1），也就是當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)有最大值1【詳解】解：，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，1）即當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)有最大值1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式，并會(huì)根據(jù)頂點(diǎn)式求最值三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）6；（3）.【解析】(1)連接OA、OD,

8、如圖,利用垂徑定理的推論得到ODBE,再利用CA=CF得到CAF= CFA,然后利用角度的代換可證明OAD+CAF=,則OAAC,從而根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;(2)設(shè)0的半徑為r,則OF=8-r,在RtODF中利用勾股定理得到,然后解方程即可;(3)先證明BOD為等腰直角三角形得到OB=,則OA=,再利用圓周角定理得到AOB=2ADB=,則AOE=,接著在RtOAC中計(jì)算出AC,然后用一個(gè)直角三角形的面積減去一個(gè)扇形的面積去計(jì)算陰影部分的面積.【詳解】（1）證明：連接OA、OD，如圖，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，ODBE，ODF+OFD=90，CA=CF，CAF=CFA，而CFA=OFD，O

9、DF+CAF=90，OA=OD，ODA=OAD，OAD+CAF=90，即OAC=90，OAAC，AC是O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，則OF=8r，在RtODF中，（8r）2+r2=（）2，解得r1=6，r2=2（舍去），即O的半徑為6；（3）解：BOD=90，OB=OD，BOD為等腰直角三角形，OB=BD=，OA=，AOB=2ADB=120，AOE=60，在RtOAC中，AC=OA=，陰影部分的面積=【點(diǎn)睛】本題主要考查圓、圓的切線及與圓相關(guān)的不規(guī)則陰影的面積，需綜合運(yùn)用各知識(shí)求解.20、（1）見(jiàn)解析；（2）1或1【分析】（1）根據(jù)因式分解法求出方程的兩個(gè)解，再證明這兩個(gè)解不相等即可；（

10、2）根據(jù)（1）中的兩個(gè)解分類(lèi)討論即可【詳解】（1）證明： 原方程可化為或，無(wú)論為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)時(shí)，解得：m=1，即方程的另一個(gè)根為1；當(dāng)m=-1時(shí)，則另一個(gè)根為，另一個(gè)根為1或1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程和根據(jù)一元二次方程的一個(gè)根求另一個(gè)根，掌握因式分解法解一元二次方程和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵21、（1）；（2），；（3）A.，；B.，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點(diǎn)在直線上易求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）A.作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答

11、案；分類(lèi)討論，畫(huà)出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的概念即可求解；B.作軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；分類(lèi)討論，畫(huà)出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的概念即可求解；【詳解】（1）在的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，在的圖象上，；（2）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，在矩形中， ， ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，矩形ABCD中，ABDG， 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，故點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是： ， ， ；（3）A：過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，軸，四邊形為平行四邊形，的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時(shí)，如圖1，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸于，直線

12、交 軸于，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時(shí)，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；B：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)， ， ，四邊形為菱形，軸，MEBO， ， ， ， 的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖4，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖5，過(guò)點(diǎn)作軸于，直線交 軸于， 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ， ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時(shí)，如圖6，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和矩形、菱形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決線段相等

13、的問(wèn)題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度22、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）3.025分；（4）1578人【分析】（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長(zhǎng)，從而求得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可.（4）計(jì)算得分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，AC是BD的垂直平分線，且ABCB、ADCD，ABCBADCD在中，AB=2，；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖：,如圖：（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖：得2分的人數(shù)有：(人)，得

14、分的人數(shù)有：(人)，得4分的人數(shù)有：(人)，平均得分為：(分).（4）由(3)的計(jì)算得：1578(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、 (1)；(2).【分析】（1）由題意可知綠球占總數(shù)的六分之一，因此摸到綠球的概率為六分之一，（2）紅球和綠球共有9個(gè)，占總數(shù)的二分之一，因此摸到紅球或綠球的概率為二分之一【詳解】解：解：(1)，(2).【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是找出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)24、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)【分析】（1）依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形；

15、（2）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到，進(jìn)而根據(jù)圖形位置得出與的位置關(guān)系【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，A2B2C2與A1B1C1的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)故答案為：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，掌握軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)以及中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）可由沿直線翻折得到【分析】（1）先作出A1和B1點(diǎn)，然后用線段連接A1、B1和O點(diǎn)即可；（2）先作出A2和B2點(diǎn)，然后用線段連接A2、B2和O點(diǎn)即可；（3）根據(jù)（1）和（2）中B1和B2點(diǎn)坐標(biāo)，得到OB為B1 B2的垂直平分線，

16、因此可以判斷兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)【詳解】（1）根據(jù)題意獲得下圖；（2）根據(jù)題意獲得上圖；（3）根據(jù)題意得，直線OB的解析式為，通過(guò)觀察圖像可以得到B1（-4,4）和B2（4，-4），直線B1 B2的解析式為，直線OB為直線B1 B2的垂直平分線，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，即可由沿直線翻折得到故答案為（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）可由沿直線翻折得到【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換，做旋轉(zhuǎn)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷，是圖形變化中的重點(diǎn)題型，關(guān)鍵是先作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后進(jìn)行連線26、（1）y=x+3， y=x22x+3；（2）（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，）【分析】（1）首先由題意根據(jù)拋物線的對(duì)

17、稱(chēng)性求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用交點(diǎn)式，求得拋物線的解析式；再利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；（2）首先利用勾股定理求得BC，PB，PC的長(zhǎng)，然后分別從點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)、點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)、點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)去分析求解即可求得答案【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B，B的坐標(biāo)為：（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）（x+3），把C（0，3）代入，3a=3，解得：a=1，拋物線的解析式為：y=（x1）（x+3）=x22x+3；把B（3，0），C（0，3）代入y=mx+n得：，解得：，直線y=mx+n的解析式為：y=x+3；（2）設(shè)P（1，t），又B（3，0），C（