2023學(xué)年山東省臨沂莒南縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對學(xué)校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查B對國慶期間來山西的游客滿意度的調(diào)查C對全國中學(xué)生手機使用時間情況的調(diào)查D環(huán)保部廣對汾河水質(zhì)情況的調(diào)查2如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是( ) A70B65C60D553如圖，反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過的頂點，且軸，點，的橫坐標(biāo)分別為1，3，若，則的值為（ ）A1BCD24如圖，已知直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點，A點的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：k6；A點與B點關(guān)于原點O中心對稱；關(guān)于x的不等式0的解集為x3

3、或0 x3；若雙曲線y（k0）上有一點C的縱坐標(biāo)為6，則AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A4個B3個C2個D1個5定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形、：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A（1），（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1），（4）6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正確的結(jié)論有( )A2個B3個C4個D5個7在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘一，其濃度為貝克/立方米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD8太陽與地球之間

4、的平均距離約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（ ）A1.5108 kmB15107 kmC0.15109 kmD1.5109 km9如圖，是矩形內(nèi)的任意一點，連接、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是， 給出如下結(jié)論:若，則若，則點在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是（ ）ABCD10如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，這時點，恰好在同一直線上，下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD11下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是A B C D 12如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于D，且D40，則PCA等于（）A50B60C65D75二、填空題（

5、每題4分，共24分）13根據(jù)下列統(tǒng)計圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額_11月份的水果類銷售額（請從“”“=”或“【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖，分別求出該超市10月份的水果類銷售額與11月份的水果類銷售額，比較大小即可【詳解】10月份的水果類銷售額為（萬元），11月份的水果類銷售額為（萬元），10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額故答案是：【點睛】本題主要考查從統(tǒng)計圖種提取信息，通過觀察統(tǒng)計圖，得到有用的信息，是解題的關(guān)鍵14、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解【詳解】如圖，由題意得：，如圖，由題意得：，綜上所述，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運用旋轉(zhuǎn)

6、的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=，解得：m=1故答案為1考點：概率公式16、4【分析】如果設(shè)直線AB與x軸交于點C，那么根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，求得AOC的面積和COB的面積，即可得解【詳解】延長AB交x軸于點C，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：， ，解得：故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義17、x=0.1【解析】分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后解方程，再進行檢驗詳解：方程兩邊都乘以2（x21）得，8x+21x1=2x22，解得x1=1，x2=0.1，檢驗：當(dāng)x=0.1時，x1=0.11

7、=0.10，當(dāng)x=1時，x1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x=0.1故答案為：x=0.1點睛：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根18、1【分析】題目所給形式是二次函數(shù)的頂點式，易知其頂點坐標(biāo)是（5，1），也就是當(dāng)x5時，函數(shù)有最大值1【詳解】解：，此函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（5，1）即當(dāng)x5時，函數(shù)有最大值1故答案是：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點式，并會根據(jù)頂點式求最值三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）6；（3）.【解析】(1)連接OA、OD,

8、如圖,利用垂徑定理的推論得到ODBE,再利用CA=CF得到CAF= CFA,然后利用角度的代換可證明OAD+CAF=,則OAAC,從而根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;(2)設(shè)0的半徑為r,則OF=8-r,在RtODF中利用勾股定理得到,然后解方程即可;(3)先證明BOD為等腰直角三角形得到OB=,則OA=,再利用圓周角定理得到AOB=2ADB=,則AOE=,接著在RtOAC中計算出AC,然后用一個直角三角形的面積減去一個扇形的面積去計算陰影部分的面積.【詳解】（1）證明：連接OA、OD，如圖，D為BE的下半圓弧的中點，ODBE，ODF+OFD=90，CA=CF，CAF=CFA，而CFA=OFD，O

9、DF+CAF=90，OA=OD，ODA=OAD，OAD+CAF=90，即OAC=90，OAAC，AC是O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，則OF=8r，在RtODF中，（8r）2+r2=（）2，解得r1=6，r2=2（舍去），即O的半徑為6；（3）解：BOD=90，OB=OD，BOD為等腰直角三角形，OB=BD=，OA=，AOB=2ADB=120，AOE=60，在RtOAC中，AC=OA=，陰影部分的面積=【點睛】本題主要考查圓、圓的切線及與圓相關(guān)的不規(guī)則陰影的面積，需綜合運用各知識求解.20、（1）見解析；（2）1或1【分析】（1）根據(jù)因式分解法求出方程的兩個解，再證明這兩個解不相等即可；（

10、2）根據(jù)（1）中的兩個解分類討論即可【詳解】（1）證明： 原方程可化為或，無論為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根（2）當(dāng)時，解得：m=1，即方程的另一個根為1；當(dāng)m=-1時，則另一個根為，另一個根為1或1故答案為：1或1【點睛】此題考查的是解一元二次方程和根據(jù)一元二次方程的一個根求另一個根，掌握因式分解法解一元二次方程和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵21、（1）；（2），；（3）A.，；B.，.【分析】（1）根據(jù)點在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點在直線上易求得點的坐標(biāo)，證得可求得點的坐標(biāo)，證得即可求得點的坐標(biāo)；（3）A.作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點的縱坐標(biāo)，從而求得答

11、案；分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對稱的概念即可求解；B.作軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點的縱坐標(biāo)，從而求得答案；分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對稱的概念即可求解；【詳解】（1）在的圖象上，點的坐標(biāo)是 ，在的圖象上，；（2）對于一次函數(shù)，當(dāng)時，點的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時，點的坐標(biāo)是 ，在矩形中， ， ，點的坐標(biāo)是 ，矩形ABCD中，ABDG， 點的坐標(biāo)是 ，故點，的坐標(biāo)分別是： ， ， ；（3）A：過點作軸交軸于點，軸，四邊形為平行四邊形，的縱坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時，如圖1，點與點關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖2，過點作軸于，直線

12、交 軸于，點的坐標(biāo)是 ，點的坐標(biāo)是 ，點的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時，如圖3，點與點關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標(biāo)是；B：過點作軸于點， ， ，四邊形為菱形，軸，MEBO， ， ， ， 的縱坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖4，點與點關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖5，過點作軸于，直線交 軸于， 點的坐標(biāo)是 ，點的坐標(biāo)是 ， ，點的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時，如圖6，點與點關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標(biāo)是；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和矩形、菱形的性質(zhì)；會運用三角形全等的知識解決線段相等

13、的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，綜合性強，有一定的難度22、（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人【分析】（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長，從而求得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)平均數(shù)計算公式計算即可.（4）計算得分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點，AC是BD的垂直平分線，且ABCB、ADCD，ABCBADCD在中，AB=2，；（2）由條形統(tǒng)計圖：,如圖：（3）由條形統(tǒng)計圖：得2分的人數(shù)有：(人)，得

14、分的人數(shù)有：(人)，得4分的人數(shù)有：(人)，平均得分為：(分).（4）由(3)的計算得：1578(人).【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵23、 (1)；(2).【分析】（1）由題意可知綠球占總數(shù)的六分之一，因此摸到綠球的概率為六分之一，（2）紅球和綠球共有9個，占總數(shù)的二分之一，因此摸到紅球或綠球的概率為二分之一【詳解】解：解：(1)，(2).【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是找出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)24、（1）作圖見解析；（2）關(guān)于x軸對稱【分析】（1）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到關(guān)于原點的中心對稱圖形；

15、（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到，進而根據(jù)圖形位置得出與的位置關(guān)系【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，A2B2C2與A1B1C1的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱故答案為：關(guān)于x軸對稱【點睛】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換作圖，掌握軸對稱性的性質(zhì)以及中心對稱的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【分析】（1）先作出A1和B1點，然后用線段連接A1、B1和O點即可；（2）先作出A2和B2點，然后用線段連接A2、B2和O點即可；（3）根據(jù)（1）和（2）中B1和B2點坐標(biāo)，得到OB為B1 B2的垂直平分線，

16、因此可以判斷兩個圖形關(guān)于直線對稱【詳解】（1）根據(jù)題意獲得下圖；（2）根據(jù)題意獲得上圖；（3）根據(jù)題意得，直線OB的解析式為，通過觀察圖像可以得到B1（-4,4）和B2（4，-4），直線B1 B2的解析式為，直線OB為直線B1 B2的垂直平分線，兩個圖形關(guān)于直線對稱，即可由沿直線翻折得到故答案為（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換，做旋轉(zhuǎn)圖形，軸對稱圖形的判斷，是圖形變化中的重點題型，關(guān)鍵是先作出對應(yīng)點，然后進行連線26、（1）y=x+3， y=x22x+3；（2）（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，）【分析】（1）首先由題意根據(jù)拋物線的對

17、稱性求得點B的坐標(biāo)，然后利用交點式，求得拋物線的解析式；再利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；（2）首先利用勾股定理求得BC，PB，PC的長，然后分別從點B為直角頂點、點C為直角頂點、點P為直角頂點去分析求解即可求得答案【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），拋物線與x軸的另一交點為B，B的坐標(biāo)為：（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）（x+3），把C（0，3）代入，3a=3，解得：a=1，拋物線的解析式為：y=（x1）（x+3）=x22x+3；把B（3，0），C（0，3）代入y=mx+n得：，解得：，直線y=mx+n的解析式為：y=x+3；（2）設(shè)P（1，t），又B（3，0），C（