《工程制圖》教案2

1、PAGE PAGE 39Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.工程制圖教案章節(jié)名稱：第2章正投影法基礎(chǔ)授課學(xué)時(shí)：6教學(xué)方法：講、練練結(jié)合教學(xué)目的：了解投投影的方方法和分分類、投投影規(guī)律律，掌握握平面立立體及回回轉(zhuǎn)體的的投影及及表面取取點(diǎn)的方方法。重點(diǎn)：投影影規(guī)律、回回轉(zhuǎn)體的的投影及及表面取取點(diǎn)難點(diǎn)：回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體表面面取點(diǎn)授課內(nèi)容：第2章 正投影影法基礎(chǔ)礎(chǔ)工程圖樣是是按照正正投影原原理繪制制的，掌掌握并熟熟練應(yīng)用用正投影影法的基基本原理理是繪圖圖和讀圖圖的基礎(chǔ)礎(chǔ)。2.1 投影方方法概述述當(dāng)太陽或燈燈光

2、照射射物體時(shí)時(shí)，在地地面或墻墻上會(huì)出出現(xiàn)物體體的影子子，投影影方法就就是從這這一自然然現(xiàn)象抽抽象出來來，并隨隨著科學(xué)學(xué)技術(shù)的的發(fā)展而而發(fā)展起起來的。2.1.11 投投影法的的基本概概念1投影法法2投影法法的分類類（1）中心心投影法法 （2）平行行投影法法 2.1.22 正正投影法法的投影影特性1實(shí)形性性 2積聚性性3類似性性 機(jī)械圖樣采采用正投投影法繪繪制，使使所繪圖圖形即反反映物體體的真實(shí)實(shí)形狀和和大小，又又簡單易易畫。 本教材通常常將正投投影簡稱稱為投影影。 2.2 三視圖圖 物體在一個(gè)個(gè)投影面面上的投投影不能能完全表表示其形形狀。形形狀不同同的兩物物體，他他們在投投影面上上的投影影卻完全

3、全相同。為為了確切切表達(dá)物物體的整整體形狀狀，因此此，在機(jī)機(jī)械圖樣樣中常采采用多面面投影來來表示物物體的形形狀。2.2.11 三三視圖的的形成 采用互相垂垂直的三三個(gè)投影影面，建建立一個(gè)個(gè)三投影影面體系系。把物體放在在所建立立的三個(gè)個(gè)投影面面中間，按按正投影影的方法法，分別別向各投投影面投投射。由由前向后后投射，在在正面投投影面上上得到的的圖形稱稱為主視視圖，由由上向下下投射在在H面上得得到的視視圖稱為為俯視圖圖，由左左向右投投射在WW面上得得到的視視圖稱為為左視圖圖。2.2.22 三三視圖的的投影規(guī)規(guī)律三視圖的投投影規(guī)律律：主視圖與俯俯視圖共共同反映映物體的的長 稱主主俯視圖圖長對(duì)正正；主視

4、圖與左左視圖共共同反映映物體的的高 稱主主左視圖圖高平齊齊；俯視圖與左左視圖共共同反映映物體的的寬 稱俯俯左視圖圖寬相等等。簡言之：長長對(duì)正、高高平齊、寬寬相等。 2.3 點(diǎn)的投投影點(diǎn)是構(gòu)成物物體表面面的最基基本的幾幾何元素素，掌握握點(diǎn)的投投影規(guī)律律，是正正確繪制制三視圖圖的基礎(chǔ)礎(chǔ)。2.3.11 點(diǎn)點(diǎn)的投影影 11.立體體上點(diǎn)的的三面投投影2.點(diǎn)的投投影規(guī)律律點(diǎn)的投影同同樣遵守守長對(duì)正正、高平平齊、寬寬相等的的規(guī)律:點(diǎn)的正面投投影和水水平投影影的連線線垂直于于X軸。即即aaOX軸，aaaz = a aayh = xA；點(diǎn)的正面投投影和側(cè)側(cè)面投影影的連線線垂直于于Z軸。即即aaOZZ軸，aaax

5、 = a ayww = ZA；點(diǎn)的水平投投影到XX軸的距距離等于于側(cè)面投投影到ZZ軸的距距離,即即a aax = aaz = yA。2.3.22 兩兩點(diǎn)的相相對(duì)位置置及重影影點(diǎn) 11兩點(diǎn)點(diǎn)的相對(duì)對(duì)位置 空空間兩點(diǎn)點(diǎn)的相對(duì)對(duì)位置是是指空間間兩個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的上下下、左右右、前后后關(guān)系，也也可以由由他們的的坐標(biāo)差差確定。x 坐標(biāo)值值大的在在左；y 坐標(biāo)值值大的在在前；z 坐標(biāo)值值大的在在上。 22重影影點(diǎn)當(dāng)空間兩點(diǎn)點(diǎn)相對(duì)于于投影面面的在同同一條投投射線上上時(shí)，這這兩點(diǎn)在在該投影影面上的的投影重重合，這這兩點(diǎn)稱稱為該投投影面的的重影點(diǎn)點(diǎn)。2.4 直線的的投影兩點(diǎn)確定一一條直線線，將兩兩點(diǎn)的同同名投影影用直線

6、線連接，就就得到直直線的同同名投影影。2.4.11 各各種位置置直線的的投影在三面投影影體系中中，直線線對(duì)投影影面的相相對(duì)位置置有一般般位置直直線、投投影面的的平行線線和投影影面的垂垂直線三三種位置置直線，后后兩種直直線統(tǒng)稱稱為特殊殊位置直直線。1投影面面平行線線 平行于一個(gè)個(gè)投影面面，而傾傾斜于另另兩個(gè)投投影面的的直線，稱稱為投影影面的平平行線。平平行于VV面的直直線稱為為正平線線；平行行于H面面的直線線稱為水水平線；平行于于W面的直直線稱為為側(cè)平線線。投影面平行行線的投投影特性性是：投投影面的的平行線線他們所所平行的的那個(gè)投投影面上上的投影影傾斜投投影軸，反反映直線線的實(shí)長長，直線線的另外

7、外兩面投投影平行行于相應(yīng)應(yīng)的投影影軸，且且投影長長度變短短。2投影面面垂直線線 垂垂直于一一個(gè)投影影面，而而與另外外兩個(gè)投投影面平平行的直直線稱為為投影面面垂直線線。他在在三面投投影體系中也也有三種種位置：垂直于于V面的直直線稱為為正垂線線；垂直直于H面的直直線稱為為鉛垂線線;垂直直于W面的直直線稱為為側(cè)垂線線。投影面垂直直線的投投影特性性是：直直線在所所垂直的的那個(gè)投投影面上上的投影影積聚成成為一個(gè)個(gè)點(diǎn)，其其他兩投投影都反反映直線線實(shí)長，且且垂直于于相應(yīng)投投影軸。3一般位位置直線線與三個(gè)投影影面都處處于傾斜斜位置的的直線，稱稱為一般般位置直直線。一般位置直直線的投投影特性性是：直直線的三三面

8、投影影都與投投影軸傾傾斜；三三個(gè)投影影都小于于真長；各個(gè)投投影與投投影軸的的夾角都都不反映映直線與與投影面面夾角的的真實(shí)大大小。2.4.22 直直線上點(diǎn)點(diǎn)的投影影1.從屬性性 若若點(diǎn)在直直線上,則點(diǎn)的的投影必必在直線線的同名名投影上上。若點(diǎn)的投影影有一個(gè)個(gè)不在直直線的同同名投影影上，則則該點(diǎn)必必不在此此直線上上。2.定比性性 由由于投射射線互相相平行，直直線上的的點(diǎn)，分分割線段段之比等等于其投投影長度度之比。2.4.33 兩兩直線的的相對(duì)位位置 空間兩直線線的相對(duì)對(duì)位置有有：平行行、相交交、交叉叉三種情情況。1平行兩兩直線如果空間兩兩直線平平行，則則各組同同名投影影必定互互相平行行；反之之，如

9、果果兩直線線的同名名投影都都互相平平行，則則直線在在空間一一定互相相平行。2相交兩兩直線 如果空間兩兩直線相相交，則則他們的的同名投投影也必必定相交交，而且且交點(diǎn)的的投影符符合空間間點(diǎn)的投投影規(guī)律律。反之之，若兩兩直線的的同名投投影都相相交，且且各同名名投影的的交點(diǎn)符符合點(diǎn)的的投影規(guī)規(guī)律，則則此兩直直線在空空間必定定相交。3交叉兩兩直線 空間兩條既既不平行行又不相相交的直直線稱為為交叉兩兩直線。交交叉兩直直線的各各面投影影既不符符合平行行兩直線線的投影影，又不不符合相相交兩直直線的投投影規(guī)律律。 2.5 平面的的投影2.5.11 平平面的表表示法 2.5.22 各各種位置置平面的的投影空間平面

10、在在三投影影面體系系中對(duì)投投影面的的相對(duì)位位置可以以分為三三種情況況：投影影面的垂垂直面；投影面面的平行行面和一一般位置置平面。其其中，投投影面的的垂直面面和投影影面的平平行面稱稱為特殊殊位置平平面。1投影面面的垂直直面垂直于個(gè)個(gè)投影面面，而與與另外兩兩個(gè)投影影面傾斜斜的平面面，稱投投影面的的垂直面面。投影影面的垂垂直面可可分為三三種位置置：垂直于V面面傾斜于于H面、W面的平平面稱為為正垂面面；垂直直于H面面傾斜于于V面、W面的平平面稱為為鉛垂面面；垂直直于W面傾斜斜于V面、H面的平平面稱為為側(cè)垂面面。 投影面垂直直面的投投影特性性是：平平面垂直直于哪個(gè)個(gè)投影面面，則該該投影面面的投影影積聚為

11、為直線，在在其他兩兩個(gè)投影影面上的的投影均均為縮小小的類似似形。簡簡單記憶憶為兩面面一斜線線。2投影面面的平行行面平行于個(gè)個(gè)投影面面，而與與另外兩兩個(gè)投影影面垂直直的平面面，稱投投影面的的平行面面。投影影面的平平行面也也有三種種位置：平行于于V面的的平面稱稱為正平平面；平平行于HH面的平平面稱為為水平面面；平行行于W面的平平面稱為為側(cè)平面面。 投投影面平平行面的的投影特特性是：平面平平行于哪哪個(gè)投影影面，則則該平面面的投影影反映實(shí)實(shí)形，在在其他兩兩個(gè)投影影面上的的投影均均積聚為為平行于于相應(yīng)投投影軸的的直線。簡簡單記憶憶為一面面兩直線線。3一般位位置平面面對(duì)三個(gè)面投投影都處處于傾斜斜位置的的平

12、面，稱稱為一般般位置平平面。由由于一般般位置平平面傾斜斜于各投投影面，故故他的各各個(gè)投影影都不反反映實(shí)形形，并且且沒有積積聚性，同同時(shí)也不不能反映映平面對(duì)對(duì)投影面面的傾角角。一般位置平平面投影影特性是是：三個(gè)個(gè)投影面面上的投投影，均均為原平平面圖形形的類似似形，都都不反映映實(shí)形。2.5.33 平平面內(nèi)的的點(diǎn)和直直線 任任何平面面圖形都都可由線線段或點(diǎn)點(diǎn)按照一一定形式式構(gòu)成的的。如果果能在平平面內(nèi)任任意作出出一系列列點(diǎn)和直線段段，就可可以在該該平面內(nèi)內(nèi)作出各各種平面面圖形。 11平面面內(nèi)取直直線從立體幾何何可知，直線在平面上的條件是：（1）若一一直線過過平面上上的兩點(diǎn)點(diǎn)，則此此直線必必在該平平面

13、內(nèi)。（2）若一一直線過過平面上上的一點(diǎn)點(diǎn)，且平平行于該該平面上上的另一一直線，則則此直線線也在該該平面內(nèi)內(nèi)。2平面內(nèi)內(nèi)取點(diǎn)從立體幾何何可知，直線在平面上的條件是：點(diǎn)在平面內(nèi)內(nèi)的直線線上，則則此點(diǎn)必必位于該該平面內(nèi)內(nèi)。所以以要在平平面上取取點(diǎn)，應(yīng)應(yīng)先在在平面面內(nèi)取直直線作為為輔助線線，然后后再在該該直線上上取點(diǎn)。例 已知KK點(diǎn)在平平面ABBC上，求求K點(diǎn)的水水平投影影，如圖圖2-225（aa）所示示。2.6 基本立立體的三三視圖常見的基本本立體有有平面立立體和曲曲面立體體兩種。表表面都是是平面的的立體，稱稱為平面面立體，常常見的有有棱柱、棱棱錐。由由曲面或或曲面和和平面圍圍成的立立體，稱稱為曲面

14、面立體。常常見的曲曲面立體體是回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體，主主要有圓圓柱、圓圓錐、圓圓球和圓圓環(huán)等。2.6.11 平平面基本本體特點(diǎn)表表面都是是多邊形形，相鄰鄰表面的的交線為為棱線。畫圖步驟：首先立立體組成成、擺放放。弄清清各表面面、棱線線、各頂頂點(diǎn)對(duì)投投影面的的相對(duì)位位置，然后運(yùn)運(yùn)用點(diǎn)、線線、面的的投影知知識(shí)畫出出三視圖圖。最后判判別可見見性，可可見畫成成粗實(shí)線線，不可可見畫成成虛線。1棱柱（1）棱柱柱體的三三視圖（2）棱柱柱體表面面上取點(diǎn)點(diǎn)2棱錐（1）棱錐錐的三視視圖 （2）棱錐錐表面上上取點(diǎn)2.6.22 回回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體是由由回轉(zhuǎn)面面或回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)面與平平面組成成?；剞D(zhuǎn)轉(zhuǎn)面是由由一根動(dòng)動(dòng)線(曲曲線或直直線)繞繞一

15、固定定軸線旋旋轉(zhuǎn)一周周所形成成的曲面面，該動(dòng)動(dòng)線稱為為母線，母母線在回回轉(zhuǎn)面上上的任意意位置稱稱為素線線。常見見的回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體有圓圓柱、圓圓錐、圓圓球、圓圓環(huán)等。1圓柱（1）圓柱柱的三視視圖（2）圓柱柱表面上上的點(diǎn)和和直線 22圓錐錐以直線為母母線，繞繞與他相相交的軸軸線回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一周所所形成的的面為圓圓錐面。圓圓錐面和和垂直于于軸線的的底面圍圍成圓錐錐體，簡簡稱圓錐錐。（1）圓錐錐的三視視圖 （22）圓錐錐表面上上取點(diǎn) 1）輔輔助素線線法 2）輔輔助圓法法3球圓球體是由由球曲面面圍成，圓圓球面可可以看成成是由一一圓母線線繞其軸軸線旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)而成。 （11）球的的三視圖圖球的三個(gè)視視圖都是是與球直直徑相等等的圓，它它們分別別是球的的三個(gè)投投影的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向輪廓廓線，也也是球面面上平行行于三個(gè)個(gè)投影面面的最大大圓的投投影。（2）球表表面上取取點(diǎn)