2023學年福建省漳州市龍文區(qū)龍文中學九年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若將半徑為的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為（ ）ABCD2把多項式分解因式，結果正確的是（）ABCD3若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，則這個方程的兩根為（）Ax1=1，x2=1Bx1=x2=1Cx1=x2=1D不確定4已知下列命題:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；內錯角相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；矩形的對角線相等，其中假命題有（ ）A個B個C個D個5如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為(

3、 )A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)6如圖所示幾何體的左視圖正確的是（ ）ABCD7如圖，ABC中，DEBC，則下列等式中不成立的是（）ABCD8點在二次函數yx2+3x5的圖像上，x與y對應值如下表：那么方程x2+3x50的一個近似根是（ ）A1B1.1C1.2D1.39如圖，在ABC中，AB6，AC8，BC9，將ABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD10在同一時刻，身高1.5米的小紅在陽光下的影長2米，則影長為6米的大樹的高是（ ）A4.5米B8米C5米D5.5米11設點和是反比例函數圖象上的兩個點，當時，則一次函數的圖象不經過的象限是A第

4、一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如圖，O的弦AB8，M是AB的中點，且OM3，則O的半徑等于（ ）A8B4C10D5二、填空題（每題4分，共24分）13將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是 14如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A(2,4)，B(m, 2)兩點.當x滿足條件_時，一次函數的值大于反比例函數值.15如圖，在中，已知依次連接的三邊中點， 得，再依次連接的三邊中點得，則的周長為_16數據1、2、3、2、4的眾數是_17二中崗十字路口南北方向的紅綠燈設置為：紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，小明由南向北經過路口遇到紅燈的概率為_18比較sin30、

5、sin45的大小，并用“”連接為_三、解答題（共78分）19（8分）元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.（1）求甲、乙兩種蘋果的進價分別是每千克多少元？（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.20（8分）已知關

6、于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m21有兩根，(1)求m的取值范圍；(2)若+1求m的值21（8分）如圖1，已知中，點、在上，點在外，邊、與交于點、，交的延長線于點（1）求證：；（2）當時，求的長；（3）設，的面積為，求關于的函數關系式如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時，求的值22（10分）如圖，OAP是等腰直角三角形，OAP90，點A在第四象限，點P坐標為（8，0），拋物線yax2+bx+c經過原點O和A、P兩點（1）求拋物線的函數關系式（2）點B是y軸正半軸上一點，連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點，且BCAB，求點B坐標；（3）在（2）的條件下，點M是線段

7、BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，求CBN面積的最大值23（10分）已知：如圖（1），射線AM射線BN，AB是它們的公垂線，點D、C分別在AM、BN上運動（點D與點A不重合、點C與點B不重合），E是AB邊上的動點（點E與A、B不重合），在運動過程中始終保持DEEC （1）求證：ADEBEC；（2）如圖（2），當點E為AB邊的中點時，求證：AD+BC=CD；（3）當 AD+DE=AB=時設AE=m，請?zhí)骄浚築EC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數式表示BEC的周長；若無關，請說明理由24（10分）李老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋中并攪勻，讓學生進行摸球試驗

8、，每次摸出一個球（放回），下表是活動進行中的一組統計數據 摸球的次數n1001502005008001000摸到黑球的次數m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.30_（1）補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個黑球的概率是_（結果都保留小數點后兩位）（2）估算袋中白球的個數為_ （3）在（2）的條件下，若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計算出兩次都摸出白球的概率25（12分）已知：如圖，平行四邊形，是的角平分線，交于點，且，；求的度數26已知關于的一元二次方程的兩實數根，滿足，求的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

9、、C【分析】易得圓錐的母線長為24cm，以及圓錐的側面展開圖的弧長，也就是圓錐的底面周長，除以即為圓錐的底面半徑.【詳解】解：圓錐的側面展開圖的弧長為：，圓錐的底面半徑為：.故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是圓錐的有關計算，熟記各計算公式是解題的關鍵.2、B【分析】如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法平方差公式：；完全平方公式： ；【詳解】解： ，故選B【點睛】本題考查了分解因式，熟練運用平方差公式是解題的關鍵3、C【分析】根據求出m的值，再把求得的m的值代回原方程，然后解一元二次方程即可求出方程的兩個根.【詳解】解：=b24ac=0，44m=0，解得：m=

10、1，原方程可化為：x2+2x+1=0，（x+1）2=0，x1=x2=1故選C【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.4、B【分析】利用平行四邊形的判定、平行線的性質、菱形的判定和矩形的性質分別對各命題進行判斷即可【詳解】解：根據平行四邊形的判定定理可知，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故是真命題；兩直線平行，內錯角相等，故為假命題；根據菱形的判定定理，對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故是假命題；根據矩形的性質，矩形的對角線相等，故是真命題；故選：B【點睛】本題考查了命題與

11、定理的知識，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的判定、平行線的性質、菱形的判定及矩形的性質，難度不大5、A【分析】利用位似圖形的性質和兩圖形的位似比，并結合點A的坐標即可得出C點坐標【詳解】解：線段AB的兩個端點坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半，端點C的坐標為：（3，3）故選A【點睛】本題主要考查位似變換、坐標與圖形性質，解題的關鍵是結合位似比和點A的坐標6、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個矩形，且矩形中有兩條橫向的

12、虛線故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖7、B【分析】根據兩直線平行，對應線段成比例即可解答【詳解】DEBC，ADEABC，選項A，C，D成立，故選：B【點睛】本題考查平行線分線段成比例的知識，解題的關鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理8、C【分析】觀察表格可得0.04更接近于0，得到所求方程的近似根即可【詳解】解：觀察表格得：方程x23x50的一個近似根為1.2，故選：C【點睛】此題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，弄清表格中的數據是解本題的關鍵9、B【分析】根據相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【詳解】A、根據兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相

13、似，故本選項錯誤；B、兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；C、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤D、根據兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理.10、A【解析】根據同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似即可得.【詳解】如圖，由題意可得：由相似三角形的性質得：，即解得：（米）故選：A.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，理解題意，將問題轉化為利用相似三角形的性質求解是解題關鍵.11、A【解析】點和是反比例函數圖象上的

14、兩個點，當1時，即y隨x增大而增大，根據反比例函數圖象與系數的關系：當時函數圖象的每一支上，y隨x的增大而減?。划敃r，函數圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據一次函數圖象與系數的關系：一次函數的圖象有四種情況：當，時，函數的圖象經過第一、二、三象限；當，時，函數的圖象經過第一、三、四象限；當，時，函數的圖象經過第一、二、四象限；當，時，函數的圖象經過第二、三、四象限因此，一次函數的，故它的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限故選A12、D【詳解】解：OMAB，AM=AB=4，由勾股定理得：OA=5；故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、y=x1+x1【解析】根據平移變化的規(guī)律

15、，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加上下平移只改變點的縱坐標，下減上加因此，將拋物線y=x1+x向下平移1個單位，所得拋物線的表達式是y=x1+x114、x4或0 x2【分析】（1）根據一次函數y=-x+b的圖象與反比例函數（a0）的圖象相交于A(2,4)，B(m, 2)兩點，可以求得a=-8，m=-4，根據函數圖象和點A、B的坐標可以得到當x為何值時，一次函數值大于反比例函數值【詳解】一次函數y=-x+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A（2，-4）、B（m，2）兩點，將x=2，y=-4代入得，a=-8；將x=m，y=2代入，得m=-4，點B（-4，2），點A（2，-4），點B（-4，2），由

16、函數的圖象可知，當x4或0 x2時，一次函數值大于反比例函數值故答案為：x4或0 x2.【點睛】本題考查反比例函數和一次函數的交點問題，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想，找出所求問題需要的條件15、【分析】根據三角形的中位線定理得：A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，則A2B2C2的周長等于A1B1C1的周長的一半，以此類推可求出A5B5C5的周長為A1B1C1的周長的【詳解】解： A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，A5B5C5的周長為A1B1C1的周長的，A5B5C5的周長為（7+4+5）=1故答案為1【點睛】本題主要

17、考查了三角形的中位線定理，靈活運用三角形的中位線定理并歸納規(guī)律是解答本題的關鍵16、1【分析】根據眾數的定義直接解答即可【詳解】解：數據1、1、3、1、4中，數字1出現了兩次，出現次數最多，1是眾數，故答案為：1【點睛】此題考查了眾數，掌握眾數的定義是解題的關鍵，眾數是一組數據中出現次數最多的數17、【解析】該路口紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，爸爸隨機地由南往北開車經過該路口時遇到紅燈的概率是，故答案為:.18、【解析】直接利用特殊角的三角函數值代入求出答案【詳解】解：sin30=12、sin45=22，sin30sin45【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數值，正確記憶相關數據是解題關

18、鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩種蘋果的進價分別為10元/千克,8元/千克；（2）的值為2或7.【分析】（1）根據題意列二元一次方程組即可求解,（2）根據題意列一元二次方程即可求解.【詳解】（1）解：設甲、乙兩種蘋果的進價分別為元/千克, 元/千克. 由題得： 解之得： 答：甲、乙兩種蘋果的進價分別為10元/千克,8元/千克 （2）由題意得： 解之得：，經檢驗，均符合題意答：的值為2或7.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實際應用,中等難度,列方程是解題關鍵.20、 (1)m34；(2)m的值為2【解析】（1）根據方程有兩個相等的實數根可知1，求出m的取值范圍即可；（

19、2）根據根與系數的關系得出+與的值，代入代數式進行計算即可【詳解】(1)由題意知，(2m+2)241m21，解得：m34(2)由根與系數的關系得：+(2m+2)，m2，+1，(2m+2)+m21，解得：m11，m12，由(1)知m34所以m11應舍去，m的值為2【點睛】本題考查的是根與系數的關系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的兩根時，x1+x2ba，x1x2c21、（1）證明見解析；（2）；（3），【分析】（1）由圓內接四邊形性質得，又，從而可證明；（2）過作于，證明，得，在直角中求出BH的值即可得到結論；（3）同（2）可得，根據三角形面積公式求解即可；過作于，則，用

20、含x的代數式表示出的面積，列出方程求解即可【詳解】（1），（2）過作于，在直角中，（3）由（2）得AH=1，當時，過作于，則， ，解得，經檢驗，是方程的解【點睛】本題考查了圓的綜合知識、相似三角形的判定與性質等知識，解題的關鍵是得到，綜合性較強，難度較大22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）先根據是等腰直角三角形，和點P的坐標求出點A的坐標，再利用待定系數法即可求得；（2）設點，如圖（見解析），過點C作CH垂直y軸于點H，過點A作AQ垂直y軸于點Q，易證明，可得，則點C坐標為，將其代入題（1）中的拋物線函數關系式即可得；（3）如圖，延長NM交CH于點E，則，先通過點B、C求出直線BC的函

21、數關系式，因點N在拋物線上，則設，則可得點M的坐標，再根據三角形的面積公式列出等式，利用二次函數的性質求最值即可.【詳解】（1）是等腰直角三角形，點P坐標為則點A的坐標為將點O、A、B三點坐標代入拋物線的函數關系式得：，解得：故拋物線的函數關系式為：；（2）設點，過點C作CH垂直y軸于點H，過點A作AQ垂直y軸于點Q，又故點C的坐標為將點C的坐標代入題（1）的拋物線函數關系式得：，解得：故點B的坐標為；（3）如圖，延長NM交CH于點E，則設直線BC的解析式為：，將點，點代入得：解得：則直線BC的解析式為：因點N在拋物線上，設，則點M的坐標為的面積即整理得：又因點M是線段BC上一點，則由二次函數

22、的性質得：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小故當時，取得最大值.【點睛】本題是一道較好的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式、三角形全等的判定定理與性質、二次函數圖象的性質，熟練掌握并靈活運用這些知識點是解題關鍵.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）的周長與m值無關，理由詳見解析【分析】（1）由直角梯形ABCD中A為直角，得到三角形ADE為直角三角形，可得出兩銳角互余，再由DE與EC垂直，利用垂直的定義得到DEC為直角，利用平角的定義推出一對角互余，利用同角的余角相等可得出一對角相等，再由一對直角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似可得證；（2）延長DE、CB交

23、于F，證明ADEBFE，根據全等三角形的性質得到DE=FE，AD=BF由CEDE，得到直線CE是線段DF的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質得DC=FC即可得到結論；（3）BEC的周長與m的值無關，理由為：設AD=x，由AD+DE=a，表示出DE在直角三角形ADE中，利用勾股定理列出關系式，整理后記作，由ABAE=EB，表示出BE，根據（1）得到：ADEBEC，由相似得比例，將各自表示出的式子代入，表示出BC與EC，由EB+EC+BC表示出三角形EBC的周長，提取am后，通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用平方差公式化簡后，記作，將代入，約分后得到一個不含m的式子，即周長與m無關【詳解】

24、（1）直角梯形ABCD中，A=90，ADE+AED=90，又DECE，DEC=90，AED+BEC=90，ADE=BEC，又A=B=90，ADEBEC；（2）延長DE、CB交于F，如圖2所示ADBC，A=EBF，ADE=FE是AB的中點，AE=BE在ADE和BFE中，A=EBF，ADE=F，AE=BE，ADEBFE，DE=FE，AD=BFCEDE，直線CE是線段DF的垂直平分線，DC=FCFC=BC+BF=BC+AD，AD+BC=CD（3）BEC的周長與m的值無關，理由為：設AD=x，由AD+DE=AB=a，得：DE=ax在RtAED中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2，即x2+m2=(ax)2，整理得：a2m2=2ax，在EBC中，由AE=m，