蘇科版2021~2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）單元測(cè)試卷【含答案】

1、 蘇科版20212022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）單元測(cè)試卷一、選擇題1.如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()AADE就是DBABC可以用B表示CABC和ACB是同一個(gè)角DBAC和DAE是不同的兩個(gè)角2如圖所示，關(guān)于線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的條數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A五條線(xiàn)段，三條射線(xiàn)B三條線(xiàn)段，兩條射線(xiàn)，一條直線(xiàn)C三條射線(xiàn)，三條線(xiàn)段D三條線(xiàn)段，三條射線(xiàn)3軒軒同學(xué)帶領(lǐng)自己的學(xué)習(xí)小組成員預(yù)習(xí)了“線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)”一節(jié)的內(nèi)容后，對(duì)圖展開(kāi)了討論，下列說(shuō)法不正確的是（）A直線(xiàn)MN與直線(xiàn)NM是同一條直線(xiàn)B射線(xiàn)PM與射線(xiàn)MN是同一條射線(xiàn)C射線(xiàn)PM與射線(xiàn)PN是同一條射線(xiàn)D線(xiàn)段MN與線(xiàn)段NM是同一條線(xiàn)

2、段4如圖，遵義的紅軍烈士陵園集中了建國(guó)后在遵義各處找到的紅軍遺骨，故又稱(chēng)紅軍山，陵園正面是在紀(jì)念遵義會(huì)議五十周年時(shí)興建的一座別具特色的紀(jì)念碑從山腳一點(diǎn)A到紀(jì)念碑底部一點(diǎn)B，沿右邊樓梯直行和沿左邊彎曲的盤(pán)山公路走相比，縮短了行走的路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C垂線(xiàn)段最短D同一平面內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行5下列日?，F(xiàn)象：用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；利用圓規(guī)可以比較兩條線(xiàn)段的大??；建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線(xiàn)，然后沿著線(xiàn)砌墻其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）ABCD6下列說(shuō)法一個(gè)角的補(bǔ)角

3、大于這個(gè)角小于平角的角是鈍角同角或等角的余角相等若，則、互為補(bǔ)角其中正確的說(shuō)法有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7如圖，AM為BAC的平分線(xiàn)，下列等式錯(cuò)誤的是( )ABAC=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC8.點(diǎn)P為直線(xiàn)外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在直線(xiàn)l上，若PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離是（）A.4cmB.5cmC.不大于4cmD.6cm9.如果線(xiàn)段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C在同一條直線(xiàn)上，那么A、C兩點(diǎn)的距離是（ ） A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正確10.同一平面內(nèi)，三條不同直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是

4、（）個(gè)A.1或3B.0、1或3C.0、1或2D.0、1、2或3二、填空題11如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因_12將301536換算成度：301536 13如圖，ABCD，垂足為點(diǎn)B，EF平分ABD，則CBF的度數(shù)為 14如圖，OC平分AOB，若AOC25，則AOB 度15如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的 方向上16從12點(diǎn)整開(kāi)始到1點(diǎn)，經(jīng)過(guò)_分鐘，鐘表上時(shí)針和分針的夾角恰好為99三、解答題17如圖，已知同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫(huà)圖（1）畫(huà)線(xiàn)段AB，ADC；（2）找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)既在直線(xiàn)AD上，又在直線(xiàn)BC上；（3）找一點(diǎn)Q，使Q到A、B

5、、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短18線(xiàn)段AB依次被分為2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中點(diǎn)的距離是5.4 cm，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng). 19.如圖,已知AOC=60,BOD=90,AOB是DOC的3倍，求AOB的度數(shù).20已知AOB內(nèi)部有三條射線(xiàn)，其中OE平分BOC，OF平分AOC（1）如圖1，若AOB=90，AOC=30，求EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）若將題中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的條件改為“EOB=BOC，COF=AOC”，且AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示） 21如圖1直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OC，OD是三

6、角板的兩條直角邊，射線(xiàn)OE平分AOD（1）若COE40，則BOD （2）若COE，求BOD（請(qǐng)用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其它條件不變，試猜測(cè)COE與BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由22將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按照如圖的方式疊放在一起（A30，ABC60，EEDC45），且三角板ACB的位置保持不動(dòng)（1）將三角板DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖，若ACE60，求DCB的度數(shù)（2）將三角板DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EDAB時(shí)，求BCE的度數(shù)（請(qǐng)先在備用圖上補(bǔ)全相應(yīng)的圖形）（3）當(dāng)0BCE180且點(diǎn)E在直線(xiàn)BC的上方時(shí)，這兩塊

7、三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出BCE所有可能的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23如圖，P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線(xiàn)AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線(xiàn)段AP上，D在線(xiàn)段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，Q是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AQBQ=PQ，求PQ的長(zhǎng).24已知直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)O，COD90，OE是BOC的平分線(xiàn)（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，若AOC40，則DOE

8、如圖1，若AOC，則DOE （用含的代數(shù)式表示）（2）操作探究：將圖1中的COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，中的結(jié)論是否成立？試說(shuō)明理由（3）拓展應(yīng)用：將圖2中的COD繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，若AOC，求DOE的度數(shù)，（用含的代數(shù)式表示）答案一、選擇題 1.B 2解：如圖：由直線(xiàn)、射線(xiàn)及線(xiàn)段的定義可知：線(xiàn)段有：AB、BC、CA；射線(xiàn)有：AD、AE；直線(xiàn)有：DE即有三條線(xiàn)段，兩條射線(xiàn)，一條直線(xiàn)故選：B3解：A、直線(xiàn)MN與直線(xiàn)NM是同一條直線(xiàn)，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、射線(xiàn)PM與射線(xiàn)MN不一定是同一條射線(xiàn)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、射線(xiàn)PM

9、與射線(xiàn)PN是同一條射線(xiàn)，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、線(xiàn)段MN與線(xiàn)段NM是同一條線(xiàn)段，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B4解：從山腳一點(diǎn)A到紀(jì)念碑底部一點(diǎn)B，沿右邊樓梯直行和沿左邊彎曲的盤(pán)山公路走相比，縮短了行走的路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短故選：B5A 6D 7C 8.【答案】 C 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 【解析】【解答】解：456，根據(jù)從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上所有點(diǎn)連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短，可知點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離是4cm或比4cm小的數(shù)，即不大于4cm，故選C【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短得出點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離是4cm或比4cm小的數(shù)，即可得出選項(xiàng)9.【答案】 C 【考點(diǎn)】

10、兩點(diǎn)間的距離 【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，AC=ABBC=54=1（cm）； 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=5+4=9（cm）故選：C【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，AC=ABBC；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC10.【答案】 D 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 【解析】【解答】解：如圖，三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是0或1或2或3故選D【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行和相交的定義作出圖形即可得解二、填空題11兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短12將301536換算成度：301536 【考點(diǎn)】度分秒的換算【答案

11、】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先把36除以60化為0.6，再加上15為15.6，再除以60化為度，與30合并在一起即可【解答】解：3636600.6；30153630+15.66030.26故答案為：30.2613如圖，ABCD，垂足為點(diǎn)B，EF平分ABD，則CBF的度數(shù)為 【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的定義；垂線(xiàn)【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)垂線(xiàn)的定義可知，ABD的度數(shù)是90，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，可求DBE的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可求CBF的度數(shù)【解答】解：ABCD，ABD90，EF平分ABD，DBE45，CBF45故答案為：4514如圖，OC平分AOB，若AOC25，則AOB 度【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的定義【

12、答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求解【解答】解：AOC25，OC平分AOB，AOB2AOC50，故答案為5015如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的 方向上【考點(diǎn)】方向角【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)方位角的概念直接解答即可【解答】解：點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西30方向上1618或三、解答題17解：（1）如圖所示，線(xiàn)段AB、ADC即為所求；（2）直線(xiàn)AD與直線(xiàn)BC交點(diǎn)P即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求18.答案為：73.19.解：（1）M是AB的中點(diǎn)MB=40（2）N為PB的中點(diǎn)，且NB=14 PB=2NB=214=28（3）MB=40，PB=28 PM=MBPB=4028=1220.解：A

13、B=8.1 cm21解：（1）若COE40，COD90，EOD904050，OE平分AOD，AOD2EOD100，BOD18010080；（2）COE，EOD90，OE平分AOD，AOD2EOD2（90）1802，BOD180（1802）2；（3）如圖2，BOD+2COE360，理由是：設(shè)BOD，則AOD180，OE平分AOD，EOD AOD 90，COD90，COE90+（90）180，即BOD+2COE360故答案為：（1）80；（2）2；（3）BOD+2COE360，理由見(jiàn)詳解22解：（1）如圖中，ACBECD90，ECBACD，ACE60，BCEACD30，BCDBCE+ECD30+9

14、0120，故答案為120；（2）如圖中，當(dāng)DEAB時(shí)，延長(zhǎng)BC交DE于M，BDMC60，DMCE+MCE，ECM15，BCE165，當(dāng)DEAB時(shí)，ECBECM15，當(dāng)EDAB時(shí)，BCE的度數(shù)為165或15；（3）存在如圖，CDAB時(shí)，BCE30，DEBC時(shí)，BCE45，CEAB時(shí)，BCE120，DEAB時(shí)，BCE165，當(dāng)ACDE時(shí)，BCE135綜上所述，當(dāng)0BCE180且點(diǎn)E在直線(xiàn)BC的上方時(shí)，這兩塊三角尺存在一組邊互相平行，BCE 的值為30或45或120或165或13523(1) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(c

15、m/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速

16、度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(4) 本題需要對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i) 點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上(如圖).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(ii) 點(diǎn)Q不在線(xiàn)段AB上，則點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上(如圖).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長(zhǎng)為4cm或12cm.24解：（1）如圖1，COD90，AOCBOD90，AOC40，BOD50，BOCCODBOD9050140，O