小學五年級數(shù)與代數(shù)部分知識點整理

1、可編輯修改WORD版本可編輯修改WORD版本 6/6可編輯修改WORD版本小學五年級數(shù)與代數(shù)部分知識點整理 小學五年級上冊數(shù)與代數(shù)部分知識點整理 第一單元小數(shù)乘法 第一節(jié)小數(shù)乘整數(shù) 重難點： 理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，并能熟練地運用法則進行計算，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。 主要內(nèi)容： 小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法法則算出積，再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 第二節(jié)小數(shù)乘小數(shù) 重難點： 掌握小數(shù)乘以小數(shù)的計算法則，并能熟練應用計算法則進行計算。懂得小數(shù)乘以小數(shù)的意義，明確積與因數(shù)的大小變化規(guī)律。 主要內(nèi)容： 計算小數(shù)乘法，先

2、按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。點積的小數(shù)點時，乘得的積的小數(shù)位不夠時，要在前面用0補足。 第三節(jié)積的近似值 重難點： 使同學懂得求積的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取積的近似值，并能根據(jù)實際需要與題目要求正確的求積的近似值。 主要內(nèi)容： 去近似值的一般方法是保留一位小數(shù)，就看第二位小數(shù)是幾；要保留兩位小數(shù)，就看第三位小數(shù)是幾然后按四舍五入法取舍。 第四節(jié)連乘、乘加、乘減 重難點： 使學生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序和計算方法，并能解答有關的應用題。 主要內(nèi)容： 小數(shù)連乘、乘加或乘減的運算運序同整數(shù)是完全相同的，進行小數(shù)四則

3、運算的時候一定要先搞清楚運算順序再計算。 第五節(jié)整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù) 重難點： 會把整數(shù)乘法的運算定律應用于小數(shù)的計算，并會用乘法定律進行簡便計算。 主要內(nèi)容： 運用定律計算，如果能設法使一個因數(shù)轉(zhuǎn)化為整百數(shù)或者兩個因數(shù)相乘的積為整百數(shù)就能使計算簡便。 第二單元小數(shù)除法 第一節(jié)小數(shù)除以整數(shù) 重難點： 掌握小數(shù)除法的意義和計算方法，懂得商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理，并能正確地、熟練地進行計算。 主要內(nèi)容： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果出道被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。 第二節(jié)一個數(shù)除以小數(shù) 重難點： 理解除數(shù)

4、是小數(shù)的除法可轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算的道理，掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則，能正確地、熟練地進行小數(shù)除以小數(shù)的計算。 主要內(nèi)容： 除數(shù)是小數(shù)的除法的計算步驟：1，把除數(shù)化成整數(shù)；2,按被除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。 第四節(jié)求商的近似值 重難點： 使學生理解商的近似值的意義，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正確的求出商的近似值。 主要內(nèi)容： 參見積的近似數(shù) 第五節(jié)循環(huán)小數(shù) 重難點： 使學生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商，使學生知道有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。 主要內(nèi)容： 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)，小數(shù)部分是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，

5、一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字一次不斷出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 第六節(jié)用計算器去探索規(guī)律 重難點： 是學生學會用計算器計算，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 主要內(nèi)容： 1用計算器計算。2觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3根據(jù)規(guī)律寫商。 第七節(jié)解決問題 重難點： 使學生學會應用所學除法解決實際問題。 主要內(nèi)容： 1連除解決問題：用總量依次除以另外兩個量。 2根據(jù)實際需要，有時要用“進一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。 第四單元簡易方程 第一節(jié)用字母表示數(shù) 重難點： 會用含字母的式子表示數(shù)，理解用字母表示數(shù)的意義。 主要內(nèi)容： 1用字母表示數(shù)。 在含有字母的式子里，字母中間的

6、乘號可以記作“”，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時，省略乘號后，一律將數(shù)寫在字母前面。 2用字母表示運算定律。 加法交換律是a+b=b+a；加法結合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交換律是ab=ba；乘法結合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是?(a+b)c=ac+bc。 3用字母表示常見的數(shù)量關系及計算公式。 用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中寫出得數(shù)即可。 第二節(jié)解簡易方程 重難點： 使學生掌握怎樣的式子是方程，使學生會寫會判斷哪些式子是方程，使學生了解天平的基本性質(zhì)。 主要內(nèi)容： 含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方

7、程。 第三節(jié)解方程 重難點： 了解什么叫做方程的解與解方程，掌握方程書寫形式驗算的方法。 主要內(nèi)容： 求方程的解的過程，叫解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解?！胺匠痰慕狻钡慕猓且粋€數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個演變過程。?驗算方法是將解代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。 第四節(jié)解稍復雜的方程 重難點： 學生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如axb=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。、 主要內(nèi)容： 把稍復雜方程轉(zhuǎn)化為簡易方程求解。列方程解決問題的步驟。 (1)弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； (2)分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程； (3)解方程； (4

8、)檢驗，寫出答語。 五年級下冊數(shù)與代數(shù)方面知識點整理 第二單元因數(shù)和倍數(shù) 第一節(jié)因數(shù)與倍數(shù) 重難點： 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，分清現(xiàn)在所學因數(shù)與以往乘法學習中因數(shù)的區(qū)別，初步學會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法。 主要內(nèi)容： 在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0，如果兩個非零整數(shù)相乘得另一個整數(shù)，我們就說，前兩個整數(shù)是另一個整數(shù)的因數(shù)，另一個整數(shù)是前兩個數(shù)的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 第二節(jié)2、5、3的倍數(shù)的特征 重難點： 掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，奇數(shù)、偶數(shù)的概念，利用概念綜合判斷。 主要內(nèi)容： 2的倍數(shù)的特征，個位上是0或2、4、6、8的

9、數(shù)都是2的倍數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)，我們還把它叫做偶數(shù)；反之，就叫奇數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。 第三節(jié)質(zhì)數(shù)和因數(shù) 重難點： 掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解1的特殊性，能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，盡量記住，熟記20以內(nèi)質(zhì)數(shù)。 主要內(nèi)容： 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)我們把它叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)我們把它叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì) 第一節(jié)分數(shù)的意義 重難點： 使學生知道并理解分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解分數(shù)的意義，認識單位“1 ，掌

10、握分數(shù)與除法的關系。 主要內(nèi)容： 在人們實際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)分數(shù)，一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1 ”表示，把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)，分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。 第二節(jié)真分數(shù)和假分數(shù) 重難點： 使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。 主要內(nèi)容： 分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1，分子比分母大或分子和

11、分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1 ，像錯誤!未定義書簽。又2分之1，1又4分之3，這樣的分數(shù)，叫帶分數(shù)。 第三節(jié)分數(shù)的基本性質(zhì) 重難點： 鞏固學生對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解題。 主要內(nèi)容： 分子和分母同時乘或者除以0以外的相同數(shù)，分數(shù)的大小不變。 第四節(jié)約分 重難點： 理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法；使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。 主要內(nèi)容： 給定兩個或兩個以上的整數(shù)，如果有一個整數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。約分的方法：一，用分子、分母的

12、公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)；二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。 第五節(jié)通分 重難點： 理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，會求兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，掌握分子和分母都不相同的分數(shù)大小比較的方法。 主要內(nèi)容： 給定兩個或兩個以上的整數(shù)，如果有一個整數(shù)是它們共同的倍數(shù)，那么這個數(shù)就叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，把幾個分數(shù)的相同分母叫做公分母，把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分。 第六節(jié)分數(shù)和小數(shù)的互化 重難點： 學生理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化。 主要內(nèi)容：

13、 分數(shù)化成小數(shù)是，用分子除以分母，所得的商就是所得分數(shù)，小數(shù)化成分數(shù)時，先把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。注意約分的要約分。 第五單元分數(shù)的加法和減法 第一節(jié)同分母分數(shù)的加、減法 重難點： 理解并掌握兩到三個分數(shù)同分母分數(shù)加、減法的計算方法。 主要內(nèi)容： 同分母分數(shù)加減時，分母不變，只把分子相加減。 第二節(jié)異分母分數(shù)加、減法 重難點： 掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。 主要內(nèi)容： 計算異分母分數(shù)的加、減法時，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加、減法，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小