天津南開區(qū)外國語中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津南開區(qū)外國語中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知函數(shù)f（x）=x的圖象經(jīng)過點，則f（4）的值等于（）ABC2D16參考答案：B考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：計算題分析：由題意可得2=，求出 =，由此求出f（4）= 運算求得結(jié)果解答：函數(shù)f（x）=x 的圖象經(jīng)過點，故有 2=，=f（4）=，故選B點評：本題主要考查冪函數(shù)的定義，求出=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題2. 等于 （）A1 B2 C1 D2參考答案：C解析：原式3. -300化為弧度是 （ ） A.

2、 B. C D參考答案：B4. 設(shè)角A、B、C為銳角的三個內(nèi)角,且AC,則點P在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：A5. 記表示x，y，z中的最大數(shù)，若，則的最小值為（ ）A BC2 D3參考答案：C設(shè)，即求的最小值.時，即求的最小值，即求的最小值.，綜上：的最小值2故選：C6. 已知有唯一的零點，則實數(shù)的值為（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 2參考答案：B函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，且當(dāng) 時， ，若 有唯一的零點，則，選B.7. 已知ab0，bc0，則直線axbyc0通過()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四

3、象限參考答案：A8. 為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上所有點（ ）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 參考答案：B9. 若是冪函數(shù)，且滿足，則f ()( ) A-4B4CD 參考答案：D10. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（3）=（）A0BC2D9參考答案：B【考點】函數(shù)的值【分析】先根據(jù)已知函數(shù)解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解【解答】解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)tanx=2，則cos2x2sinxcosx=參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【專題】三角函數(shù)的

4、求值【分析】原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，把tanx的值代入計算即可求出值【解答】解：tanx=2，原式=，故答案為：【點評】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵12. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則 _.參考答案：【分析】觀察可知，A=2，可得周期T ，由計算出的值，再由和可得的值，進(jìn)而求出。【詳解】由題得A=2，得，則，由可得，因為，故，那么?！军c睛】本題考查正弦函數(shù)的圖像性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。13. 如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點落在矩形的左邊上，若，則折痕l的長度=cm參考答案：【考點】三角形中的幾何計算【分析】根據(jù)圖形判斷

5、直角三角形，利用直角三角形求解AE=GEcos2=lsincos2，由AE+BE=lsincos2+lsin=6，求解即可【解答】解：由已知及對稱性知，GF=BF=lcos，GE=BE=lsin，又GEA=GFB=2，AE=GEcos2=lsincos2，又由AE+BE=lsincos2+lsin=6得：l=故答案為：14. 已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：15. 已知，則的值為_.參考答案：略16. 已知直線經(jīng)過點（2，5），則_參考答案：-5 略17. 已知元素（x，y）在影射f下的象是（x+2y，2xy），則（3，1）在f下的原象是參考答案：（1，1）

6、【考點】映射【分析】（x，y）在映射f下的象是（x+2y，2xy），由此運算規(guī)則求（3，1）在f下的原象即可，先設(shè)原象為（x，y），由映射規(guī)則建立方程求解即可【解答】解：設(shè)原象為（x，y），則有，解得，則（3，1）在 f 下的原象是 （1，1）故答案為：（1，1）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，.（）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍； （）若.（）求實數(shù)的值；（）設(shè)，當(dāng)時，試比較，的大小參考答案：解：（）拋物線開口向上，對稱軸為，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，2分函數(shù)在上不單調(diào)，得，實數(shù)的取值范圍為5分（）（），實數(shù)的值為.

7、8分（），9分，當(dāng)時，12分.13分19. 如圖，已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)為A（1，4），B（2，1），C（2，3）（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標(biāo)；（2）在ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程【分析】（1）求出向量的坐標(biāo)，根據(jù)=，求出D的坐標(biāo)即可；（2）求出CD的斜率，求出CD的垂線的斜率，代入點斜式方程即可【解答】解：（1）=（1，5），設(shè)D（x，y），則=（x2，y3）=（1，5），故，解得：，故D（3，8）；（2）kCD=5，故CD的高線的斜率是，故所求直線的方程是：y4=（x+1），即x+5y19=020. 已知函數(shù),若.()求的值;()將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像.(i)寫出的解析式和它的對稱中心;(ii)若為銳角，求使得不等式成立的的取值范圍.參考答案：()， 3分（II）(i) 6分對稱中心9分(ii) 即為銳角， 15分21. （本題12分）已知0，且，求cos()的值參考答案：22. 如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時，乙船航