藝術(shù)生年度高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、更多企業(yè)學(xué)學(xué)院： 中小企業(yè)業(yè)管理全全能版183套講講座+8897000份資料總經(jīng)理、高高層管理理49套講座座+1663888份資料中層管理理學(xué)院46套講座座+60020份份資料國學(xué)智慧慧、易經(jīng)經(jīng)46套講座座人力資源源學(xué)院56套講座座+2771233份資料各階段員員工培訓(xùn)訓(xùn)學(xué)院77套講座座+ 3324份份資料員工管理理企業(yè)學(xué)學(xué)院67套講座座+ 887200份資料工廠生產(chǎn)產(chǎn)管理學(xué)學(xué)院52套講座座+ 1139220份資料財務(wù)管理理學(xué)院53套講座座+ 1179445份資料銷售經(jīng)理理學(xué)院56套講座座+ 1143550份資料銷售人員員培訓(xùn)學(xué)學(xué)院72套講座座+ 448799份資料更多企業(yè)學(xué)學(xué)院： 中小企業(yè)業(yè)

2、管理全全能版183套講講座+8897000份資料總經(jīng)理、高高層管理理49套講座座+1663888份資料中層管理理學(xué)院46套講座座+60020份份資料國學(xué)智慧慧、易經(jīng)經(jīng)46套講座座人力資源源學(xué)院56套講座座+2771233份資料各階段員員工培訓(xùn)訓(xùn)學(xué)院77套講座座+ 3324份份資料員工管理理企業(yè)學(xué)學(xué)院67套講座座+ 887200份資料工廠生產(chǎn)產(chǎn)管理學(xué)學(xué)院52套講座座+ 1139220份資料財務(wù)管理理學(xué)院53套講座座+ 1179445份資料銷售經(jīng)理理學(xué)院56套講座座+ 1143550份資料銷售人員員培訓(xùn)學(xué)學(xué)院72套講座座+ 448799份資料37 平面面向量 1 (1)【考點及要要求】解掌握平面面

3、向量的的概念；握平面向量量的線性性運算【基礎(chǔ)知識識】1向量的的概念（向向量、零零向量、單單位向量量、平行行向量、相相等向量量、相反反向量）；2向量量的加法法與減法法（法則則、幾何何意義）；3實數(shù)與與向量的的積（定定義、運運算律、兩兩個向量量共線定定理）；4平面向向量基本本定理.【基本訓(xùn)練練】1判斷下下列命題題是否正正確：兩個向量量相等的的充要條條件是它它們的起起點相同同，終點點相同；（ ）若四邊形形ABCCD是平平行四邊邊形，則則=；（ ）若，則；（ ）若與是共共線向量量，則AA、B、CC、D四四點共線線； （ ）若+=，則AA、B、CC三點共共線；（ ）2若ABBCD為為正方形形，E是是CD

4、的的中點，且且=，=，則等等于（ ）A+BC+ D3設(shè)M為為ABCC的重心心，則下下列各向向量中與與共線的的是 （ ）A+ BB+C+ DD3+OADBCMNN4已知CC是線段段AB上上一點，=（00）若若=，OADBCMNN【典型例題題講練】例1、如圖圖所示，OOADBB是以向向量=，=為邊的的平行四四邊形，又又BM=BC，CCN=CCD試試用，表表示， 變式: 平平行四邊邊形ABBCD中中，M、N分別為為DC、BC的中中點，已已知 eq o(AMM,ssupp6()c， eq o(AN,suup6()d，試用用c，d表示 eq o(ABB,ssupp6()和和 eq o(AD,suup6(

5、).例2設(shè)兩個個非零向向量、不不是平行行向量（1）如果果=+，=2+88，=33()，求求證A、BB、D三三點共線線；（2）試確確定實數(shù)數(shù)的值，使使+和+是兩個個平行向向量變式: 已已知、不不共線，= a+b求證證：A、PP、B三三點共線線的充要要條件是是a+b=1 【課堂小結(jié)結(jié)】向量是既有有大小又又有方向向的量,應(yīng)用概概念解題題,注意意數(shù)形結(jié)結(jié)合；能能夠從圖圖形和代代數(shù)式兩兩個角度度理解向向量的加加減以及及數(shù)乘運運算。【課堂檢測測】1如圖，ABCC中，DD，E，F(xiàn)F分別是是邊BCC，ABB，CAA的中點點，在以以A、BB、C、DD、E、FF為端點點的有向向線段中中所表示示的向量量中，（1）與

6、向向量共線線的有 （2）與向向量的模模相等的的有 （3）與向向量相等等的有 2已知正正方形AABCDD邊長為為1，+模等等于（ ） A0B3 C2D3判斷下下列命題題是否正正確，若若不正確確，請簡簡述理由由.向量 eq o(ABB,ssupp6()與與 eq o(CD,suup6()是共線線向量，則則A、B、C、D四點必必在一直直線上；單位向量量都相等等； 任一向量量與它的的相反向向量不相相等；四邊形AABCDD是平行行四邊形形的充要要條件是是 eq o(AB,suup6() eq o(DC,suup6()；模為0是是一個向向量方向向不確定定的充要要條件； 共線的向向量，若若起點不不同，則則終

7、點一一定不同同.4已知AABCDD中，點點E是對角角線ACC上靠近近A的一個個三等分分點，設(shè)設(shè) eq o(EA,suup6()a， eq o(EB,suup6()b，則向向量等于于 （ ） A. 2ab B.2ab CC.b2aD.b2a 38 平面向向量 11 (22)【典型例題題講練】例3如圖， eq o(OOA,suup6()a， eq o(OB,suup6()b， eq o(AP,ssupp6()t eq o(ABB,ssupp6()（ttR)，當(dāng)PP是（11） eq o(ABB,ssupp6()中中點，（22） eq o(ABB,ssupp6()的的三等分分點（離離A近的一一個）時時

8、，分別別求 eq o(OP,ssupp6().變式: 在在OAAB中，C是AB邊上上一點，且且 eq f(BC,CA) (00)，若若 eq o(OA,suup6()a， eq o(OB,suup6()b，試用用a，b表示 eq o(OCC,ssupp6(). 例4某人人在靜水水中游泳泳，速度度為4 eq r(3) 千米/時時，他在在水流速速度為44千米/時的河河中游泳泳.（1）若他他垂直游游向河對對岸，則則他實際際沿什么么方向前前進(jìn)？實實際前進(jìn)進(jìn)的速度度為多少少？（2）他必必須朝哪哪個方向向游，才才能沿與與水流垂垂直的方方向前進(jìn)進(jìn)？實際際前進(jìn)的的速度為為多少？變式: 一一艘船從從A點出發(fā)發(fā)以

9、2 eq r(3) kmm/h的的速度向向垂直于于對岸的的方向行行駛，同同時河水水的流速速為2 km/h，求求船實際際航行速速度的大大小與方方向(用用與流速速間的夾夾角表示示).【課堂小結(jié)結(jié)】在理解向量量加減法定義義的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，掌掌握向量量加法的的三角形形法則與與平行四四邊形法法則以及及減法的的三角形形法則，并并了解向向量加減減法在物物理學(xué)中中的應(yīng)用用。【課堂檢測測】1四邊形形ABCDD滿足 eq o(AAD,suup6() eq o(BC,suup6()，且 eq o(AC,suup6() eq o(BD,suup6()，則則四邊形形ABCDD是 . 2化簡：（ eq o(ADD,ssupp

10、6() eq o(MB,suup6()）（ eq o(BBC,suup6() eq o(CM,suup6()） 3若 eq o(ABB,ssupp6()5e1， eq o(CD,suup6()77e1，且| eq o(AD,suup6()| eq o(BC,suup6()|，則則四邊形形ABCCD是 （ ）A.平行四四邊形B.等等腰梯形形C.菱形 D.梯形但但兩腰不不相等 【課后作業(yè)業(yè)】1設(shè)D、E、F分別為為ABBC的邊邊BC、CA、AB的中中點，且且 eq o(BC,suup6()a， eq o(CA,suup6()b，給出出下列命命題： eq o(AB,suup6() eq f(1,2)

11、ab eq o(BE,suup6()a eq f(1,2) b eq o(CF,suup6() eq f(1,2) a eq f(1,2) b eq o(AD,suup6() eq o(BE,suup6() eq o(CF,suup6()0.其中中正確的的命題個個數(shù)為 （ ） A.1B.2C.33D.44 2若O為為平行四四邊形AABCDD的中心心， eq o(ABB,ssupp6()4e1， eq o(BC,suup6()6e2，則33e22e1等于 （ ）A. eq o(AOO,ssupp6() B. eq o(BO,suup6() CC. eq o(CCO,suup6() D. eq o

12、(DOO,ssupp6()3已知GG為ABBC的重重心，PP為平面面上任一一點，求求證：PPG eq f(1,3) (PAAPBPC).39 平面面向量 2 (1)【考點及要要求】理解平面向向量的坐坐標(biāo)表示示；掌握平面向向量的加加減及數(shù)數(shù)乘的坐坐標(biāo)運算算；理解向量平平行的等等價條件件的坐標(biāo)標(biāo)形式【基礎(chǔ)知識識】1.平面向向量的坐坐標(biāo)表示示：在平平面直角角坐標(biāo)系系中，ii、j為x軸、y軸正方方向的單單位向量量(一組組基底)，由平平面向量量的基本本定理可可知：平平面內(nèi)任任一向量量a，有且且只有一一對實數(shù)數(shù)x，y，使axiyj成立，即即向量aa 的坐坐標(biāo)是_2.平面向向量的坐坐標(biāo)運算算：若aa(x1，

13、y1)，b(x2，y2)，則則ab_，ab_。3.平面內(nèi)內(nèi)一個向向量的坐坐標(biāo)等于于此向量量有向線線段的_坐標(biāo)減減去_坐坐標(biāo).4.實數(shù)與與向量積積的坐標(biāo)標(biāo)表示：若a(x，y)，則則a_5. 設(shè)aa(x1，y1)，b(x2，y2)，由由ab x1 y2x2 y1_【基本訓(xùn)練練】1.設(shè)向量量a=（11,-3），bb=（-2,44），cc=（-1,-2），若若表示向向量4a、4b-2c、2（aa-c）、d的有向向線段依依次首尾尾相接能能構(gòu)成四四邊形，則則向量dd為 ( )A.（2,6） B.（-2,66）C.（2,-6）D.（-2,-6）2.平面上上A（-2，11），BB（1，44），DD（4，-3）

14、，CC點滿足足，連DDC并延延長至EE，使|=|，則則點E坐坐標(biāo)為： ( )A、（-88，） B、（） C、（00，1） D、（00，1）或或（2，）3若向量量a=(x2,3)與與向量bb=(11,y+2)相等，則則（ ）Ax=11,y=3 Bx=3,y=1 Cx=1,y=55 Dx=5,y=114已知向向量且，則= （ ）A B C D【典型例題題講練】已知平行四四邊形AABCDD的三個個頂點AA、B、CC的坐標(biāo)標(biāo)分別為為（-22，1）、（-1，33）、（33，4），求求頂點DD的坐標(biāo)標(biāo)。變式引申：已知平平面上三三點的坐坐標(biāo)分別別A(-2,11),BB(-11,3),C(3, 4)，求求點D

15、的坐標(biāo)標(biāo)使這四四點構(gòu)成成平行四四邊形四四個頂點點。例2已知AA(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4)，且且，求求M，N的坐標(biāo)標(biāo)和的坐坐標(biāo).變式: 若若向量，其其中，分分別為xx軸，y軸正方方向上的的單位向向量，求求使A，B，C三點共共線的mm值. 【課堂小結(jié)結(jié)】設(shè)：(x11, yy1)、(x2, yy2) （1）加減減法：=(xx1x2,y1y2)(其其中=(x1,y2)、=(x22,y2).（2）數(shù)乘乘：若=(x,y),則=(x,y)（3） ()注意：充要要條件不不能寫成成：或，但但在解題題中，當(dāng)當(dāng)分母不不為0時時常使用用； 【課堂檢測測】1若向量量a=(x2,3)與與向量bb=(1

16、1,y+2)相等，則則（ ）Ax=11,y=3 Bx=3,y=1 Cx=1,y=55 Dx=5,y=112已知向向量且，則= （ ）A B C D3若A(0, 1), BB(1, 2), C(33, 44) 則2= 4已知，若若平行，則則= 5已知中中A(33，-2)，B(55，2)，C(-1，4)，則D的的坐標(biāo)為為_40 平平面向量量 2 (2)【典型例題題講練】例3已知點點O(00,0), AA(1,2), B(4,55), 及問：(1)tt 為何何值時，P在x軸上? P在第第二象限限？(2)四四邊形OOABPP能否成成為平行行四邊形形？若能能；求出出相應(yīng)的的t值；若若不能；請說明明理由.

17、變式: 已已知(3, -1), (-1, 2), (-1,00), 求與，使 例4已知知向量(x，y)與向向量( y，2y-x)的對對應(yīng)關(guān)系系用表示示，(1) 證證明對于于任意向向量，及及常數(shù)mm，n恒有成成立；(2) 設(shè)設(shè)(1，11)，(1，00)，求求向量及及的坐標(biāo)標(biāo)；變式引申: 求使(p，q) (p，q為常數(shù)數(shù))的向向量的坐坐標(biāo).【課堂小結(jié)結(jié)】運用向量的的坐標(biāo)表表示，使使向量的的運算完完全代數(shù)數(shù)化，將將數(shù)與形形有機的的結(jié)合。【課堂檢測測】1若向量量=(xx+3,x2-3xx-4)與相等等，其中中A(11，2)，B(3，22)，則則x= 2已知三三點P(1,1)、A(2,-4)、B(x,-

18、9)在一一條直線線上，求求x的值.3已知向向量=(2xy+11,x+y2), =(2,2),x、y為何值值時，(1)； (2) 【課后作業(yè)業(yè)】1平面內(nèi)內(nèi)給定三三個向量量，回答答下列問問題：（1）求滿滿足的實實數(shù)m,n；（2）若，求求實數(shù)kk；2.(20005湖湖北)已知向向量不超超過5，則k的取值值范圍是是 3.設(shè)=（33，1），=（-11，2），O為坐標(biāo)原點，則滿足+=的的坐標(biāo)是41 平面面向量 3 (1)【考點及要要求】熟練掌握平平面向量量數(shù)量積積運算規(guī)規(guī)律，能能利用數(shù)數(shù)量積的的幾個重要要性質(zhì)及及數(shù)量積積運算規(guī)規(guī)律解決決有關(guān)問問題?！净A(chǔ)知識識】知兩個非零零向量aa與b，它們們的夾角角是，

19、則有有a b _ ，其中中夾角的取值值范圍是是_。規(guī)規(guī)定0a_；向量的的數(shù)量積積的結(jié)果果是一個個_。2設(shè)a與與b都是非非零向量量，e是單位位向量，0是a與e夾角，是a與b夾角.eaaeacoos0；abab_；當(dāng)a與b同向時時，ab_；當(dāng)a與b反反向時，ab_；特別地，aa_或a_。cos_；ab_ab（用不等號填空）。3平面向向量數(shù)量量積的坐坐標(biāo)表示示：已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_；記記a與b的夾角角為，則ccos_。其中中a=_。4.兩向量量垂直的的坐標(biāo)表表示：設(shè)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_. 【基本訓(xùn)練練】1. 判斷斷正誤，并并簡要說說明理由由.a0

20、0；00a0；0 eq o(AB,suup6() eq o(BA,ssupp6()；aabab；若a0，則對對任一非非零b有ab0；ab0，則則a與b中至少少有一個個為0；對任任意向量量a，b，c都有(ab)ca(bc)；a與b是兩個個單位向向量，則則a2b2.ab0，則它它們的夾夾角為銳銳角。2. 已知知ABBC中，a5，bb8，CC600，則則 eq o(BC,suup6() eq o(CA,ssupp6()=_3已知a2，b3，a與b的夾角角為900，則則ab=_4設(shè)a，b，c為任意意非0向量，且且相互不不共線，則則真命題題為 （ ）（1）（aab）c(ca)b0 （22）|aa|b|a

21、b|（3）(bbc)a(ca)b不與c垂直 （44）（33a+2b)(3a2b)=99|a|24|b|2A.（2）（44） B.（2）（33） C.（1）（22）D.（33）（44） 5已知|a|33，|bb|44，（aab）（aa3b）333，則則a與b的夾角角為 （ ）A.30B.660 C.1200 DD.1550 【典型例題題講練】已知：aa33，bb66，當(dāng)ab，ab，a與b的夾角角是600時，分分別求aab.變式：設(shè)ee1，e2是兩個個單位向向量，它它們的夾夾角為660，則則（2ee1e2）（33e12e2） .例2已知aa、b都是非非零向量量，且aa3b與7a5b垂直，aa4b與

22、7a2b垂直，求求a與b的夾角角.變式: 已已知aa22，bb55，ab33，求ab，ab.【課堂小結(jié)結(jié)】掌握平面向向量數(shù)量量積運算算規(guī)律，能能利用數(shù)數(shù)量積的的5個重重要性質(zhì)質(zhì)及數(shù)量量積運算算規(guī)律解解決有關(guān)關(guān)問題，掌掌握兩個個向量共共線、垂垂直的幾幾何判斷斷，會證證明兩向向量垂直直，以及及能解決決一些簡簡單問題題.【課堂檢測測】1ABBC中， eq o(ABB,ssupp6()a， eq o(BC,suup6()b，且ab0，則則ABBC為 （ ）A.銳角三三角形 B.直角三三角形 C.鈍鈍角三角角形 D.等等腰直角角三角形形 2已知等等邊AABC的的邊長為為1，且且 eq o(BC,suup

23、6()a， eq o(CA,suup6()b， eq o(AB,suup6()c，則abbcca等于 （ ）A. eq f(3,2) B. eq f(3,2) C.00 D. eq f(9,4) 3已知|a|21，|b|22，（ab)a，則a與b的夾角為 （ ）A.60 B.90 CC.455 D.30 4設(shè)e11，e2是兩個個單位向向量，它它們的夾夾角為660，則則（2ee1e2）（33e12e2） . 5已知| i | j |11，ij0，且且ab2i8j，ab8i166j，求ab . 6已知|a|33，|bb|5，如如果ab，則ab . 42 平面面向量 3 (2)【典型例題題講練】例3

24、已知aa(11， eq r(3) )，b( eq r(3) 11， eq r(3) 11)，則則a與b的夾角角是多少少?變式: 已已知a(33，4)，b(44，3)，求xx，y的值使使(xayb)a，且xayb11.例4在ABCC中， eq o(ABB,ssupp6()(1，11)， eq o(AAC,suup6()(22，k)，若若ABBC中有有一個角角為直角角，求實實數(shù)k的值.變式1: 已知a33，bb22，a，b夾角為為60，m為何值值時兩向向量3a5b與ma3b互相垂垂直？變式2:已已知：OO為原點點，A(a，0)，B(0，aa)，a為正常常數(shù)，點點P在線段段AB上，且且 eq o(A

25、P,suup6()t eq o(AB,suup6() (00t1)，則 eq o(OOA,suup6() eq o(OP,suup6()的最大大值是多多少?【課堂小結(jié)結(jié)】掌握兩個向向量數(shù)量量積的坐坐標(biāo)表示示方法，掌掌握兩個個向量垂垂直的坐坐標(biāo)形式式條件，能能運用兩兩個向量量的數(shù)量量積的坐坐標(biāo)表示示解決有有關(guān)長度度、角度度、垂直直等幾何何問題.【課堂檢測測】1在已知知a(x，y），b(y，x)，則則a，b之間的的關(guān)系為為 （ ）A.平行B.不不平行不不垂直 C.aab D.以上均均不對 2已知aa（4，33），bb(55，6），則則3|aa|24ab為 （ ）A.63 B.83 C.23 D.5

26、7 3若a（33，4），b(2，1），若（axb)（ab)，則x等于 （ ）A.233 BB. eq f(7,2) CC. eq f(7,3) D. eq f(7,4) 4若a（，22），bb(3，55），aa與b的夾角角為鈍角角，則的取值值范圍為為 （ ）A.（ eq f(10,3) ，+） B. eq f(10,3) ，+）C.（， eq f(10,3) ）D.（， eq f(10,3) 5已知aa（2，11），bb（2，3），則則a在b方向上上的投影影為 （ ）A. eq f(r(13),13)B. eq f(r(13),13) C.0 DD.1 【課后作業(yè)業(yè)】1已知向向量c與向量量a（

27、 eq r(3) ，1）和和b（11， eq r(3) ）的的夾角相相等，cc的模為為 eq r(2) ，則c . 2若a（3，44），bb(11，2)且ab100，則bb在a上的投投影為 . 3設(shè)a（x1，y1)，b(x2，y2)有有以下命命題：|a| eq r(x12y12) b2 eq r(x22y22) abx1x2y1y2 abx1x2y1y200，其中中假命題題的序號號為 . 4已知AA（2，11），BB（3，22），DD（11，4），（1）求證證： eq o(ABB,ssupp6() eq o(AD,suup6() ；（22）若四四邊形AABCDD為矩形形，求點點C的坐標(biāo)標(biāo).5已

28、知aa（33，22），bb(k，k）（kR)，t|ab|，當(dāng)當(dāng)k取何值值時，tt有最小小值？最最小值為為多少？6設(shè)向量量a，b滿足|a|b|11及|33a2b|33，求|3ab|的值值.43 平面面向量 4 (1)【考點及要要求】利用平面向向量的概概念及運運算法則則，尤其其在掌握握向量平平行與垂垂直的性性質(zhì)的基基礎(chǔ)上，解解決向量量相關(guān)問問題?！净A(chǔ)知識識】（1）平面面向量基基本定理理e1，e22是同一一平面內(nèi)內(nèi)兩個不不共線的的向量，那那么，對對于這個個平面內(nèi)內(nèi)任一向向量，有有且僅有有一對實實數(shù)1，2，使a_；（2）兩個個向量平平行的充充要條件件ab_（3）兩個個向量垂垂直的充充要條件件ab_【

29、基本訓(xùn)練練】1.選擇題題已知a，bb為兩個個單位向向量，下下列四個個命題中中正確的的是( )Aa與bb相等B如果aa與b平行，那那么a與b相等C. aab1Da2b22若a、b是兩個個非零向向量，則則下列命命題正確確的是A.abbab0 B.aababC.abbba DD.abab 3設(shè)A(1，33)，BB(22，33)，CC(x，7)，若 eq o(AAB,suup6() eq o(BC,suup6()，則x的值為為A.0 B.3 CC.155 DD.188 4已知a33，bb44，(aab)(a3b)333，則則a與b的夾角角為A.30 BB.600 C.1120 DD.1550 5若aa

30、b11，ab，且2a3b與ka4b也互相相垂直，則則k的值為為A.6 BB.6 C.33 D.3 6設(shè)a(11，2)，b(11，11)，cc(33，22)且ccpaqb，則實實數(shù)p、q的值為為A.p44，q1 BB.p1，qq4 C.p0，qq1 D.pp1，qq44 7若i(1，00)，jj(00，1)，則與與2 ii3j垂直的的向量是是A.3i2j B.2i3j C.3ii2j D.2i3j 8已知向向量i，j，i（11，0），j(0，1）與2ij垂直的向量為A.2ij BB.i2j C.2ij D.i2j 【典型例題題講練】例1四邊形形ABCCD中， eq o(ABB,ssupp6()a

31、， eq o(BC,suup6()b， eq o(CD,suup6()c， eq o(DA,suup6()d，且abbccdda，試問問四邊形形ABCCD是什什么圖形形?變式：在ABCC中， eq o(ABB,ssupp6()a， eq o(BC,suup6()b，且ab0，則則ABBC的形形狀是 ( )A.銳角三三角形B.直直角三角角形C.鈍角三三角形D.不不能確定定例2若非零零向量aa和b滿足|ab|ab|.證明：ab.變式引申: .已已知abc，abd 求證：|a|b|cd【課堂小結(jié)結(jié)】1.熟悉向向量的性性質(zhì)及運運算律；2.能能根據(jù)向向量性質(zhì)質(zhì)特點構(gòu)構(gòu)造向量量；3.熟練平平面幾何何性質(zhì)在

32、在解題中中應(yīng)用；4.熟熟練向量量求解的的坐標(biāo)化化思路.【課堂檢測測】1當(dāng)|a|bb|0且a、b不共線線時，aab與ab的關(guān)系系是A.平行B.垂垂直C.相交但但不垂直直D.相相等2下面有五五個命題題，其中中正確的的命題序序號為單位向量量都相等等；長度不不等且方方向相反反的兩個個向量不不一定是是共線向向量；若a，b滿足|a|b|且a與b同向，則則ab；由于零零向量方方向不確確定，故故0不能與與任何向向量平行行；對于任任意向量量a，b，必有有|ab|a| b |A. B.C. D.3下列四式式中不能能化簡為為的是（ ）A. BB.C. D.3已知a33，bb44，(aab)(a3b)333，則則a與

33、b的夾角角為A.30 BB.600 C.1120 DD.1550 4若aab11，ab，且2a3b與ka4b也互相相垂直，則則k的值為為A.6 BB.6 C.33 D.3 5設(shè)a(11，2)，b(11，11)，cc(33，22)且ccpaqb，則實實數(shù)p、q的值為為A.p44，q1 BB.p1，qq4 C.p0，qq1 D.pp1，qq44 6若i(1，00)，jj(00，1)，則與與2 ii3j垂直的的向量是是A.3i2j B.2i3j C.3ii2j D.2i3j 7已知向向量i，j，i（11，0），j(0，1）與2ij垂直的向量為A.2ij BB.i2j C.2ij D.i2j 8已知a

34、a22ab，b22ab，則a與b的夾角角為A.0 B.30C.660D.1180 44 平面面向量 4 (2)【典型例題題講練】例3圓O內(nèi)內(nèi)兩弦AAB、CD垂直直相交于于P點，求求證：.變式: 已已知ABCC中，A（2，1），B（3，2），C（3，1），BC邊上的高為AD，求點D和向量AD的坐標(biāo).例4已知知A(33,0),B(0,33),CC(coos(1)若的的值；(2)若變式1: 平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系中，OO為坐標(biāo)標(biāo)原點， 已知兩兩點A(3, 1)， B(-1, 3)，若若點C滿滿足=, 其中中、R且且+=1, 則點點C的軌軌跡方程程為 變式2: 已知空空間四邊邊形ABBCD的的每條邊邊和對

35、角角線的長長都等于于m，點EE，F(xiàn)分分別是BBC，AAD的中中點，則則的值為為 【課堂小結(jié)結(jié)】針對向量坐坐標(biāo)表示示的應(yīng)用用，通過過非坐標(biāo)標(biāo)形式解解法與坐坐標(biāo)化解解法的比比較來加加深學(xué)生生對于向向量坐標(biāo)標(biāo)表示的的認(rèn)識，同同時要加加強學(xué)生生選擇建建立坐標(biāo)標(biāo)系的意意識.在在綜合學(xué)學(xué)習(xí)向量量知識之之后，解解決問題題的途徑徑較多，可可以考慮慮兩向量量垂直的的充要條條件的應(yīng)應(yīng)用，也也可考慮慮平面圖圖形的幾幾何性質(zhì)質(zhì).【課堂檢測測】1設(shè)coos,), ssin,且， 則則銳角為為 2已知點點、，動動點，則則點P的的軌跡是是（）A. 圓 BB. 橢圓圓 C. 雙曲曲線 D. 拋物物線3已知向向量 4已知是是非

36、零向向量且滿滿足 【課后作業(yè)業(yè)】1若A,B兩點點的坐標(biāo)標(biāo)是A(3,3,1),B(2221),|的取值值范圍是是A. 00,5 BB. 1,55 CC. (1,55) D. 11,2552（選做做）從點點A(22,1,7)沿向量量方向取取線段長長|ABB|=334,則則點B的的坐標(biāo)為為A.(-99,-77,7) B. (-9,-7,77) 或或(9,7,-7) C. (188,17,-17) D. (18,17,-17)或(-188,-177,17)3平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系中，OO為坐標(biāo)標(biāo)原點， 已知兩兩點A(3, 1)， B(-1, 3)，若若點C滿滿足=, 其中中、R且且+=1, 則點點C的軌軌

37、跡方程程為 ( )A. BB. C. D. 45 等等差數(shù)列列(1)【考點及要要求】1.理解等等差數(shù)列列的概念念.2.掌握等等差數(shù)列列的通項項公式、前前項和的的公式，能能運用公公式解決決一些簡簡單問題題.3.能在具具體的問問題情境境中，發(fā)發(fā)現(xiàn)數(shù)列列的等差差關(guān)系，并并能用有有關(guān)知識識解決相相應(yīng)的問問題.了了解等差差數(shù)列與與一次函函數(shù)的關(guān)關(guān)系.【基礎(chǔ)知識識】1.數(shù)列：按照 _.數(shù)數(shù)列中的的每一個個數(shù)叫做做數(shù)列的的_.數(shù)列列可以看看成是定定義域為為 _的函函數(shù)，其其圖像是是 _ .2.一般地地，如果果一個數(shù)數(shù)列從第第_項項起，每每一項減減去它的的前一項項所得的的差都等等于_，那那么這個個數(shù)列就就叫做

38、_，這這個常數(shù)數(shù)叫做等等差數(shù)列列的_ _，其其通項公公式為 _或_.3.若為等等差數(shù)列列，則稱稱為與的的 _ ，且 _ ；成成等差數(shù)數(shù)列是的的 條件.4.在等差差數(shù)列中中，若，則則_.5.判斷一一個數(shù)列列為等差差數(shù)列的的常用方方法有： .6.等差數(shù)數(shù)列的求求和公式式為_或_；其推導(dǎo)導(dǎo)方法為為_.7.若數(shù)列列是等差差數(shù)列，則則從函數(shù)數(shù)的觀點點看，是是關(guān)于的的_次次函數(shù)，其其圖象是是直線上上均勻排排開的一一群孤立立的點，是是關(guān)于的的_次函函數(shù)，當(dāng)當(dāng)_0，_0時，有有最_值；當(dāng)當(dāng)_0，_0時，有有最_值；當(dāng)_0時，等差數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.8.數(shù)列的的項與其其前和的的關(guān)系是是：=_.【基本訓(xùn)練練】1.在數(shù)

39、列列中，則則通項_， .2.在等差差數(shù)列中中，首項項，公差差為，如如果，則則 .3.等差數(shù)數(shù)列中，已已知，則則=_.4.高斯求求和： .5.在等差差數(shù)列中中，若，則則前項和和=_. 【典型例題題講練】例1 在在等差數(shù)數(shù)列中，已知5個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為，求這5個數(shù).練習(xí) 在等差差數(shù)列中中，(1)已知知，求；(2)前三三項是，求求. 例2 在在等差數(shù)數(shù)列中，(1)已知知，求和和；(2)已知知，求.練習(xí) (1)已知知，若，求求.(2)已知知，求和和；練習(xí) 一個等等差數(shù)列列的前112項和和為3554，前前12項項中偶數(shù)數(shù)項與奇奇數(shù)項和和之比為為32：27，則則公差dd=_【課堂小結(jié)結(jié)

40、】【課堂檢測測】1.已知為為等差數(shù)數(shù)列，前前4項和和，則 .2.已知等等差數(shù)列列中，則則前100項的和和_.【課后作業(yè)業(yè)】1.在等差差數(shù)列中中，已知知，求.2.設(shè)是等等差數(shù)列列的前項項和，若若則.46 等等差數(shù)列列(2)【典型例題題講練】例1 已已知數(shù)列列中，求求通項.練習(xí) 已知數(shù)數(shù)列中，求求通項.例2 在在等差數(shù)數(shù)列中，問問此數(shù)列列前幾項項的和最最大？練習(xí) 等等差數(shù)列列的前項項和為，若若，則當(dāng)當(dāng)n=_時時，最大大.例3 已已知成等等差數(shù)列列，求證證：也成成等差數(shù)數(shù)列.練習(xí) 已已知數(shù)列列中， ，數(shù)列滿足，求證：數(shù)數(shù)列是等等差數(shù)列列【課堂小結(jié)結(jié)】1.2.3.【課堂檢測測】1.設(shè)等差差數(shù)列的的前項

41、和和，已知知.指出出，中哪哪一個值值最大，并并說明理理由.2.設(shè)是等等差數(shù)列列，求證證：為通通項的數(shù)數(shù)列是等等差數(shù)列列.【課后作業(yè)業(yè)】1.在等差差數(shù)列中中，其其前n項和為為 .（11）求的的最小值值，并求求出取最最小值時時n的值；（2）求求.2.在等差差數(shù)列中中，則使使數(shù)列前前項和取取最小值值的為_.3.設(shè)為等等差數(shù)列列，為數(shù)數(shù)列的前前項和，已已知為數(shù)數(shù)列的前前項和，求求.48 等等比數(shù)列列(2)【典型例題題講練】已知數(shù)列的的前項和和為，.(1)求，； (2)求求證：數(shù)數(shù)列是等等比數(shù)列列.練習(xí) 數(shù)數(shù)列的前前項和為為，已知知，求求證：數(shù)數(shù)列是等等比數(shù)列列.例2 若若是公差差不為00的等差差數(shù)列的

42、的前項和和，且成成等比數(shù)數(shù)列.(1)求數(shù)數(shù)列的公公比； (2)若，求求的通項項公式.練習(xí) 設(shè)設(shè)是一個個公差為為的等差差數(shù)列，它它的前110項和和且成等等比數(shù)列列.（11）求證證：；（22）求公公差的值值和數(shù)列列的通項項公式.【課堂檢測測】已知正項等等比數(shù)列列.(1)求證證：數(shù)列列是等差差數(shù)列；(2)如果數(shù)數(shù)列的前前7項和S7是它的的前n項和Sn的最大大值，且且.求數(shù)列列的公比比q的取值值范圍.53課題題：一元元二次不不等式及及其解法法 = 1 * GB2 【考點及要要求】會從實際情情境中抽抽象出一一元二次次不等式式的模型型，通過過函數(shù)圖圖象了解解一元二二次不等等式與相相應(yīng)的二二次函數(shù)數(shù)，一元元

43、二次方方程的聯(lián)聯(lián)系；會會解一元元二次不不等式，對對給定的的一元二二次不等等式，會會設(shè)計求求解的程程序框圖圖【基礎(chǔ)知識識】一元二次不不等式的的解集情情況如下下表：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方方程的根根的解集的解集【基本訓(xùn)練練】1不等式式(x+2)(1-xx)00的解集集是 2若關(guān)于于x的不不等式的的解集為為，則實實數(shù)= 3已知不不等式的的解集為為，則 4若關(guān)于于x的方方程兩實實根有一一個大于于2，而而另一個個根小于于2，則則實數(shù)的的取值范范圍是 【典型例題題講練】例1 解下列列不等式式： (2) (3) (44) 例2已知知不等式式的解集集為，且且，求不不等式的的解集練習(xí)：已知知不等式式的解集

44、集為，求求不等式式的解集集 【課堂小結(jié)結(jié)】1解一元元二次不不等式的的一般步步驟 ；2一元二二次不等等式的解解集與二二次函數(shù)數(shù)的圖象象、一元元二次方方程的解解之間的的關(guān)系；3蘊含的的數(shù)學(xué)思思想有： 【課堂檢測測】：1不等式式的解集集是2不等式式組的解解集是3解集是是4函數(shù)在在上存在在使則的的取值范范圍是5解下列列不等式式： (2) (3) (44) 54課題題：一元元二次不不等式及及其解法法 = 2 * GB2 【典型例題題講練】例1當(dāng)為為何值時時，不等等式的解解是全體體實數(shù)練習(xí)：已知知常數(shù)，解解關(guān)于xx的不等等式例2已知函函數(shù) 當(dāng)時時，解不不等式；如果當(dāng)當(dāng)時，恒恒成立，求求實數(shù)的的取值范范圍例

45、3某種種牌號的的汽車在在水泥路路面上的的剎車距距離和汽汽車車速速有如下下關(guān)系：，在一一次交通通事故中中，測得得這種車車的剎車車距離大大于，那那么這輛輛汽車剎剎車前的的車速至至少為多多少？（精精確到）【課堂小結(jié)結(jié)】1.解含參參數(shù)的不不等式時時,一般般需 ;2.主要運運用的數(shù)數(shù)學(xué)思想想是 ;3.一元二二次不等等式的實實際運用用 【課堂檢測測】1 已知知不等式式對任意意實數(shù)不不等式恒恒成立,求實數(shù)數(shù)的取值值范圍是是 ；2已知關(guān)關(guān)于的不不等式的的解集為為,求 = 1 * GB2 求的值值； = 2 * GB2 解關(guān)于于的不等等式的解解集【課后作業(yè)業(yè)】1解不等等式: (1) (2) = 3 * GB2

46、= 4 * GB2 2已知二二次函數(shù)數(shù)的二次次項系數(shù)數(shù)為，且且不等式式的解集集為， = 1 * GB2 若方程有有兩個相相等的實實數(shù)根，求求的解析析式； = 2 * GB2 若的最大大值為正正數(shù)，求求實數(shù)的的取值范范圍.3某種商商品現(xiàn)在在定價每每件元，每每月賣出出件，因因而現(xiàn)在在每月售售貨總金金額是元元，設(shè)定定價上漲漲成，賣賣出數(shù)量量減少成成，售貨貨總金額額變成現(xiàn)現(xiàn)在的倍倍，用和表表示；設(shè)，利利用表示示當(dāng)售貨貨總金額額最大時時的值；如果，求求使售貨貨金額有有所增加加的值的的范圍；4已知不不等式組組的解集集是不等等式的解解集的子子集，則則實數(shù)的的取值范范圍是 5已知不不等式對對一切實實數(shù)x恒恒成

47、立，求求實數(shù)mm的取值值范圍55課題題：基本本不等式式【考點及要要求】探索并了解解基本不不等式的的證明過過程；會用基本不不等式解解決簡單單的最大大（?。┲抵祮栴}?！净A(chǔ)知識識】幾個重要的的不等式式： ； 2的乘積積為定值值時，那那么當(dāng)且且僅當(dāng) 時時，有最最 值是是 ；的和和為定值值時，那那么當(dāng)且且僅當(dāng) 時時，有最最 值是是 【基本訓(xùn)練練】函數(shù)的最大大值為 已知均為為正數(shù)，且且，則的的最小值值是 3已知則則的大小小關(guān)系是是4設(shè)為正正實數(shù),且則有有最 值是是 ； 【典型例題題講練】例1已知知是實數(shù)數(shù)，是正正實數(shù)，求證： 練習(xí)：是是不全相相等的實實數(shù)，求求證：是實數(shù)，求求證：例2 = 1 * GB2

48、 設(shè)設(shè)都是正正數(shù), 且，求求證：； 已知知為不全全相等的的正數(shù)，求證：練習(xí)：已知 求證證：【課堂小結(jié)結(jié)】【課堂檢測測】1已知則則的最小小值是2(1) 若正正數(shù)滿足足的最小小值；(2) 若若求的最最小值3已知都都是正數(shù)數(shù)，求證證：56課題題：基本本不等式式【典型例題題講練】例1已知求求證：不不能同時時大于練習(xí)：已知知求證:中至少少有一個個小于22例2已知知直角三三角形AABC的的周長為為定值, 求這這個三角角形面積積的最大大值練習(xí)：已知知點P在在曲線上上運動，作作PM垂垂直于軸軸于點MM，則OPMM（O為為坐標(biāo)原原點）的的周長的的最小值值是 例3某食食品廠定定期購買買面粉,已知該該廠每天天需用面

49、面粉6噸噸,每噸噸面粉的的價格為為18000元,面粉的的保管等等其他費費用為平平均每噸噸每天33元,購購面粉每每次需支支付運費費9000元求該廠多少少天購買買一次面面粉,才能使使平均每每天所支支付的總總費用最最少?若提供面粉粉的公司司規(guī)定:當(dāng)一次次購買面面粉不少少于2110噸時時其價格格可享受受9折優(yōu)優(yōu)惠(即即原價的的90%),問問該廠是是否考慮慮利用此此優(yōu)惠條條件?請請說明理理由練習(xí):一批批物資要要用111輛汽車車從甲地地運到3360千千米外的的乙地,若車車速為千千米/小小時,兩兩車的距距離不能能小于千千米,運運完這批批物資至至少需要要小時【課堂小結(jié)結(jié)】【課堂檢測測】1把長為為12ccm的細(xì)

50、細(xì)鐵絲截截成兩段段，各自自圍成一一個正三三角形，則則這兩個個三角形形面積之之和的最最小值是是 2已知，則則的最小小值為 3不等式式 其中中恒成立立的是 4設(shè)則 最準(zhǔn)確確的大小小關(guān)系是是5已知在在中,上上的點,求點到到的距離離乘積的的最大值值【課后作業(yè)業(yè)】1已知數(shù)數(shù)列的通項項公式為為，則數(shù)數(shù)列中最最大項是是 2設(shè)，則則取最小小值時，的的值是 3已知為為正實數(shù)數(shù),若是是的等差差中項,是的正正的等比比中項,的等差差中項,則按從從大到小小的順序序為4已知正正數(shù)滿足足，求的的取值范范圍57 不不等關(guān)系系及簡單單的線性性規(guī)劃問問題 = 1 * GB2 【考點及要要求】了解現(xiàn)實世世界和日日常生活活中的不不等

51、關(guān)系系，了解解不等式式組的實實際背景景；會從從實際情情境中抽抽象出二二元一次次不等式式組；了了解二元元一次不不等式的的幾何意意義，能能用平面面區(qū)域表表示二元元一次不不等式組組；會從從實際情情境中抽抽象出一一些簡單單的二元元線性規(guī)規(guī)劃問題題，并能能加以解解決；【基礎(chǔ)知識識】1用 表示不不等關(guān)系系的式子子叫做不不等式2不等式式性質(zhì)的的單向性性有：傳遞性 ，可可加性 ，可乘性 ， ，乘法的單調(diào)調(diào)性 ，可乘方性 ，可可開方性性 ；3不等式式性質(zhì)的的雙向性性有： ， ， ，對稱性 ， 加法單單調(diào)性 ；4二元一一次不等等式表示示平面區(qū)區(qū)域：在在平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系中，直直線不同同時為00）將平平面分成成三個

52、部部分，直直線上的的點滿足足于 ，直直線一邊邊為 ，另另一邊為為 ，如如何判斷斷不等式式只需取取一個 代入即即可。 5線性規(guī)規(guī)劃問題題中的有有關(guān)概念念： = 1 * GB2 滿足關(guān)關(guān)于的一一次不等等式（組組）的條條件叫 ； = 2 * GB2 欲求最最大值或或最小值值所涉及及的變量量的線性性函數(shù)叫叫 ； = 3 * GB2 所表表示的平平面區(qū)域域稱為可可行域； = 4 * GB2 使目標(biāo)標(biāo)函數(shù)取取得 或或 的的可行解解叫 ； = 5 * GB2 在線性性約束條條件下，求求線性目目標(biāo)函數(shù)數(shù)的 或 問題叫叫 ；6線性規(guī)規(guī)劃問題題一般用用圖解法法，其步步驟如下下： = 1 * GB2 根據(jù)題題意設(shè)出

53、出 ； = 2 * GB2 找出 ； = 3 * GB2 確定 ； = 4 * GB2 畫出 ； = 5 * GB2 利用線線性目標(biāo)標(biāo)函數(shù) ；函函數(shù)觀察察圖形，找找出 ，給給出答案案【基本訓(xùn)練練】1克糖水水中有克克糖，若若再添上上克糖，則則糖水變變甜了，試試根據(jù)此此事實提提煉一個個不等式式 2由直線線和圍成成的三角角形區(qū)域域（包括括邊界）用用不等式式可表示示為 3已知三三個不等等式：用其中兩個個不等式式作為條條件，余余下的一一個不等等式作為為結(jié)論組組成一個個命題，可可組成的的正確命命題的個個數(shù)為 4已知變變量滿足足約束條條件，若若目標(biāo)函函數(shù)僅在在點（33，1）處處取得最最大值，則則的取值值范圍

54、是是 【典型例題題講練】例1若若試比較較的大小小已知，試試比較與與的大小小 例2畫出出下列不不等式或或不等式式組表示示的平面面區(qū)域 （1） （22） 練習(xí)：設(shè)集集合是三三角形的的三邊長長,試試作出所所表示的的平面區(qū)區(qū)域（不不含邊界界的陰影影部分）【課堂小結(jié)結(jié)】1比比較大小小的常用用方法有有： ；2畫平面面區(qū)域時時，有等等號畫 ；沒等等號畫 ；【課堂檢測測】1若角滿滿足則的的取值范范圍是2若則的的最大值值是 3 介于于兩個連連續(xù)自然然數(shù)之間間，則這這兩個數(shù)數(shù)是 4定義運運算 ，如如，則函函數(shù)的最最大值為為 5設(shè)且求求的取值值范圍58課題題：不等等關(guān)系及及簡單的的線性規(guī)規(guī)劃問題題 = 2 * GB

55、2 【典型例題題講練】例1在坐坐標(biāo)平面面上，求求不等式式組 所所表示的的平面區(qū)區(qū)域的面面積練習(xí)：畫出出不等式式組所表表示的平平面區(qū)域域，并求求平面區(qū)區(qū)域的面面積例2已知知滿足約約束條件件 ，求求（1）的的最大值值； (2)的的最小值值；（33） 的的范圍 練習(xí)：設(shè)滿滿足約束束條件則則使得目目標(biāo)函數(shù)數(shù)的取值值范圍 例3.制訂訂投資計計劃時，不不僅要考考慮可能能獲得的的盈利，而而且要考考慮可能能出現(xiàn)的的虧損，某某投資人人打算投投資甲，乙乙兩個項項目。根根據(jù)預(yù)測測，甲，乙乙項目可可能的最最大盈利利分別為為1000%和550%，可可能的最最大虧損損率分別別為300%和110%，投投資人計計劃投資資金額

56、不不超過110萬元元，要求求確?？煽赡艿馁Y資金虧損損不超過過1.88萬元,問投資資人對甲甲,乙兩兩個項目目各投資資多少萬萬元,才才能使可可能的盈盈利最大大?練習(xí)：配置置兩種藥藥劑都需需要甲,乙兩種種原料,用料要要求如下下表所示示(單位位:克),如果果藥劑至至少各配配一劑,且藥劑劑每劑售售價分別別為2元元,3元元,現(xiàn)在在有原料料甲200克,原原料乙225克,那么可可以獲得得的最大大銷售額額是多少少?原料甲乙A24B43【課堂小結(jié)結(jié)】【課堂檢測測】1已知平平面區(qū)域域D由以以A（11，3）、BB（5，22）、CC（3，11）為頂頂點的三三角形內(nèi)內(nèi)部及邊邊界組成成，若在在區(qū)域DD上有無無窮多個個點（x

57、x，y）可可使目標(biāo)標(biāo)函數(shù)zz=x+my取取得最小小值，則則m= 2若那么么的取值值范圍是是3點（xx，y）是是在區(qū)域域|x|+|yy|1內(nèi)的的動點，則則的最大大值為 ，最小小值為 3某木器器廠有生生產(chǎn)圓桌桌和衣柜柜兩種木木料，第第一種有有72米米3，第二二種有556米33，假設(shè)設(shè)生產(chǎn)每每種產(chǎn)品品都需要要用兩種種木料，生生產(chǎn)一張張圓桌和和一個衣衣柜分別別所需木木料如下下表所示示，每生生產(chǎn)一張張圓桌可可獲利潤潤6元，生生產(chǎn)一個個衣柜可可獲利潤潤10元元，木器器廠在現(xiàn)現(xiàn)有木料料條件下下，圓桌桌和衣柜柜各生產(chǎn)產(chǎn)多少，才才能使獲獲得的利利潤最多多？產(chǎn)品木料（單位位米3）第一種第二種圓桌018008衣柜0

58、09028【課后作業(yè)業(yè)】1如圖陰陰影部分分的點滿滿足不等等式組，在在這些點點中，使使目標(biāo)函函數(shù)k=6x+8y取取得最大大值的點點的坐標(biāo)標(biāo)是 2設(shè)x,y滿足足約束條條件，分分別求：z=6x+10yy; (2)zz=2xx-y的的最大值值、最小小值3某工廠廠生產(chǎn)甲甲乙兩種種產(chǎn)品，已已知生產(chǎn)產(chǎn)甲種產(chǎn)產(chǎn)品1噸噸需耗AA種礦石石10噸噸，B種種礦石55噸，煤煤4噸，利利潤6000元；生產(chǎn)乙乙種產(chǎn)品品1噸需需耗A種種礦石44噸，BB種礦石石4噸，煤煤9噸，利利潤10000元元；工廠廠在生產(chǎn)產(chǎn)這兩種種產(chǎn)品的的計劃中中要求消消耗A種種礦石不不超過3300噸噸，B種種礦石不不超過2200噸噸，煤不不超過3360

59、噸噸；問如如何安排排生產(chǎn)才才能使所所獲利潤潤最大？4已知函函數(shù), = 1 * GB2 指出在上上的奇偶偶性及單單調(diào)性;若 59 不等等式的綜綜合應(yīng)用用【考點及要要求】綜合運用不不等式的的有關(guān)知知識解決決數(shù)學(xué)問問題?！净A(chǔ)知識識】【基本訓(xùn)練練】1函數(shù)的的定義域域是_ .2若x滿滿足,化化簡= 3若為偶偶函數(shù)并并在（00，+）上上是減函函數(shù)，=0，則則的解為為 4建造一一個容積積為，深深為的長長方體無無蓋水池池，如果果池底和和池壁每每平方米米的造價價分別為為元和1150元元，那么么池的最最低造價價為_元元 5若直線線過圓的的圓心,則的最最小值為為 【典型例題題講練】例1已知知且，求求證：練習(xí)：已知

60、知，求證證：例2已知知是正常常數(shù), ，求證：，并指指出等號號成立的的條件；利用的結(jié)論論求函數(shù)數(shù)的最小小值，并并指出取取最小值值時的值值變式練習(xí)： 已知知在上是是增函數(shù)數(shù),在0,22上是是減函數(shù)數(shù),且方方程的一一個根為為2，求的值值；求證：【課堂小結(jié)結(jié)】【課后作業(yè)業(yè)】1函數(shù) 的最小小值是 2已知AA=，B=.若若AB=R，則實實數(shù)t的取值值范圍是是_3方程一一根大于于2另一一根小于于2，則則實數(shù)的的取值范范圍是 4 不等等式恒成成立,則則的取值值范圍是是 5若為奇奇函數(shù)并并在上是是增函數(shù)數(shù)，若，則則的解集集為60 不等式式的綜合合應(yīng)用【典型例題題講練】例1求證證：例2 已已知求證證:練習(xí)：設(shè)且且