期末二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案模板

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)教師姓名學(xué)科上課時(shí)間年 月日講義序號(同一學(xué)生)學(xué)生姓名年級組長簽字日期課題名稱教學(xué)目標(biāo)同步教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_教學(xué)過程教學(xué)過程(一) 二次函數(shù)的概念 二次函數(shù)、對稱軸、頂點(diǎn)等.(二) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)函數(shù)y=ax2 +k函數(shù)y=x2函數(shù)y=ax2函數(shù)y=a(xh)2函數(shù)y=a(xh)2k函數(shù)y=ax2 +bx+c目標(biāo)幾何變換二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)() y=a(xh)2+k (a0)的圖象和性質(zhì)解析式y(tǒng)=ax2y

2、=ax2+ky=a(xh)2y=a(xh)2+k圖象a0a0a0a0a0a0a0a0，開口向上；a0，當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值是0.若a0，當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值是k.若a0，當(dāng)x=h時(shí)，y有最小值是0.若a0，當(dāng)x=h時(shí)，y有最小值是k.若a0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大.若a0時(shí)，y隨x的增大而減小.同前若a0，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大.若ah時(shí)，y隨x的增大而減小.同前平移y=ax2+k的圖象是由y=ax2的圖象沿y軸向上或向下平移個(gè)單位得到的，k為正向上，k為負(fù)向下.y=a(xh)2的圖象是由y=ax2的圖象沿x軸向左或向

3、右平移個(gè)單位得到的，h為正向右，h為負(fù)向左.y=a(xh)2+k的圖象 () y=ax2+bx+c (a0)的圖象和性質(zhì)圖 象a0a0，開口向上a0，當(dāng)時(shí)，y有最小值是.若a0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.若a0與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn) (x1, 0)，(x2, 0)；=0與x軸有一個(gè)公共點(diǎn) (, 0)；0與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸；c0與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)(x1, 0), (x2, 0)；=0與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)(, 0)；0與x軸沒有公共點(diǎn).特別地a+b+c=0圖象過點(diǎn)（1，0）； a-b+c=0圖象過點(diǎn)（-1，0）例題1、已知二次函數(shù)的解析式是. （1）在直角坐標(biāo)系中，用五點(diǎn)法

4、畫出它的圖象；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y=0？（3）當(dāng)-3x 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于； 當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而減??； 當(dāng)m 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).其中正確的結(jié)論有（ B ）A. B. C. D. 5、二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ B ）A. ab0B. ac0C. 當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小. -11D. 二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2bx-116、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷 0；+0；2-0；2+8a4ac中，正確的是

5、（填寫序號） Oxy7、已知二次函數(shù)()的圖象Oxy如圖所示，有下列結(jié)論：（ D ）； 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C8、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( C ) xxxxx9、拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ xxxxx10、矩形ABCD中，動點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)B停止，動點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)D停止如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致

6、是下圖中的（ A ）(三) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)1、平移：a不變. 要抓頂點(diǎn)的平移或其它關(guān)鍵點(diǎn)的平移，這是由于函數(shù)圖象的平移是整體的平移，每個(gè)點(diǎn)都做相同的變換，還可以引申到直線、雙曲線的平移在解題時(shí)，一定分清移動誰，不妨畫草圖. 2、翻折：要抓頂點(diǎn)的變化及其它關(guān)鍵點(diǎn)的變化.結(jié)論：拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式是y= -ax2-bx-c 拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式是y= ax2-bx+c3、繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180：要抓頂點(diǎn)的變化，a取相反數(shù). 結(jié)論：拋物線y=a(xh)2+k繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的解析式為y= -a(xh)

7、2+k例題1、觀察右面二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，回答下面的問題：（1）判斷a，b，c和的符號并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）把拋物線向下平移6個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，求平移后拋物線的解析式；（3）把拋物線沿x軸翻折，求翻折后拋物線的解析式.2、將拋物線繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ D ） A BC D3、將拋物線繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為（ D ） A. B. C. D. 4、如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過點(diǎn),且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（ A ） A8 B6 C10 D5、把拋物線y=x+bx+c向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象

8、的解析式為y= x-3x5，則（ A）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3yxOCb=9，c=5 Db=9，c=21yxO6、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為 -3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（ D ） A3 B1 C5 D8 7、如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)，B(2，2). 連結(jié)OB，AB. (1)求該拋物線的解析式； (2)求證：OAB是等腰直角三角形；(3)將OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l35得到OAB，寫出OAB 的邊AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上，并

9、說明理由.8、已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù)（1）求的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍. 9、已知二次函數(shù)的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn). （1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）將C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)； （3）若的取值范圍.(四

10、) 確定二次函數(shù)解析式一般式：y=ax2+bx+c (a0)頂點(diǎn)式：y=a(xh)2+k (a0)雙根式：y=a(xx1)( xx2) (a0) 其中x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)確定拋物線的解析式一般需要兩個(gè)或三個(gè)獨(dú)立條件，靈活的選用不同方法求出拋物線的解析式是解與拋物線相關(guān)問題的關(guān)鍵.例題1、已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是，B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）.（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).注：拋物線與x軸兩交點(diǎn)的不同說法應(yīng)給學(xué)生作變式練習(xí).2、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn).（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平

11、移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).3、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：對任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上.4、已知二次函數(shù)()中自變量和函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：010則該二次函數(shù)的解析式為 （）(五) 二次函數(shù)與一元二次方程方程與函數(shù)聯(lián)系密切，我們可以用方程思想解決函數(shù)問題，也可以用函數(shù)思想討論方程問題，在確定函數(shù)解析式中的待定系數(shù)、函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、函數(shù)圖象的交點(diǎn)等問題時(shí)，常將問題轉(zhuǎn)化為解方程或方程組；而在討論方程、方程組的解的個(gè)數(shù)、解的分布情況等問題時(shí)，借助函數(shù)圖象能獲得直觀簡捷的解答.二次函數(shù)，令

12、y=0，則得，這是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，它們的聯(lián)系表現(xiàn)在：方程實(shí)根的個(gè)數(shù)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的討論都可轉(zhuǎn)化為由根的判別式來討論. yxO13 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解，重要的是求解的思路，包括解的范圍、解的精確度以及如何達(dá)到所要求的精確度等yxO13例題1、已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 .（，）2、二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；（2）寫出不等式的解集；（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.解：（1）， （2）（3） （4）3、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情況是（ A ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根4、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-1，0)，B(3，4)，當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（ A ）Ax-1或x3 B-1x3 Cx-1 Dx35、下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍（ C ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0