天津?yàn)I海新區(qū)塘沽鹽場中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、天津?yàn)I海新區(qū)塘沽鹽場中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法不正確的是（ ） A.圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形 B.圓錐中過圓錐軸的截面是一個等腰三角形 C.直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個圓錐 D.用一個平面截一個圓柱，所得截面可能是矩形參考答案：C略2. (理科)與直線x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) A(x+2)2+(y+2)2=2 B(x-2)2+(y-2)2=2 C(x-2)2+(y+2

2、)2=2 D(x+2)2+(y-2)2=2參考答案：B3. 用1、2、3、4四個數(shù)字可以排成不含重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有 （ ）（A）265個 （B）24個 （C）128個 （D）232個參考答案：B 4. 將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=a，則三棱錐DABC的體積為（ ） A B C D 參考答案：D略5. 實(shí)數(shù)滿足，則四個數(shù)的大小關(guān)系為A BC D參考答案：C6. 在公差為d的等差數(shù)列an中，“d1”是“an是遞增數(shù)列”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)遞增數(shù)列的性質(zhì)結(jié)果充分

3、條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：若d1，則?nN*，an+1an=d10，所以，an是遞增數(shù)列；若an是遞增數(shù)列，則?nN*，an+1an=d0，推不出d1，故“d1”是“an是遞增數(shù)列”的充分不必要條件，故選：A7. 過拋物線y2x2的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2( )A2 B C4 D參考答案：D8. 極坐標(biāo)方程所表示的曲線經(jīng)過直角坐標(biāo)系下的伸縮變換后，得到的曲線是（ ）A. 直線B. 橢圓C. 雙曲線D. 圓參考答案：D【分析】先把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再經(jīng)過直角坐標(biāo)系下的伸縮變換，把直角坐標(biāo)方程中的，分別換成得，由此能求出結(jié)果【

4、詳解】極坐標(biāo)方程直角坐標(biāo)方程為，即經(jīng)過直角坐標(biāo)系下的伸縮變換后得到的曲線方程為，即.得到的曲線是圓故選D.【點(diǎn)睛】本題考查曲線形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)系下的伸縮變換公式的合理運(yùn)用9. 在ABC中，B=45，C=60，c=1，則b=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：由正弦定理可得，故選：A10. 如果f（x）是二次函數(shù)，且f（x）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為,（1，），那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是（）A(0， B，) C(，D，)參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義；I2：直

5、線的傾斜角 【分析】由二次函數(shù)的圖象可知最小值為，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=tan，結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角的范圍【解答】解：根據(jù)題意得f（x）則曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的斜率k=tan結(jié)合正切函數(shù)的圖象由圖可得故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某工程的工序流程如圖所示，現(xiàn)已知工程總時(shí)數(shù)為10天，則工序c所需工時(shí)為 天A3 B.4 C.5 D.6參考答案：B略12. 在3和一個未知數(shù)中間填上一個數(shù)，使三數(shù)成等差數(shù)列，若中間項(xiàng)減去6，則成等比數(shù)列，則此未知數(shù)是 .參考答案：3或2713. 已知等差數(shù)列滿足：，若將，都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，

6、則所加的這個數(shù)為 . 參考答案：14. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則S12 .參考答案：略15. 復(fù)平面內(nèi)，若z=m2（1+i ）m（4+i）6i所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（3，4）【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，求出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論【解答】解：復(fù)數(shù)z=m2（1+i ）m（4+i）6i=m24m+（m2m6）i對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（m24m，m2m6），所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，m24m0且m2m60，即，解得3m4，故答案為：（3，4）【點(diǎn)評】本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，以及不等式的解法，比較基礎(chǔ)16. 在數(shù)

7、列中，=_.參考答案：31略17. 若，則的最小值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結(jié)構(gòu)？參考答案：求半徑為5的圓的面積的算法的程序框圖，虛線框是一個順序結(jié)構(gòu).19. 設(shè)的三個內(nèi)角對邊分別是，已知，（1）求角；（2）已知,判斷的形狀.參考答案：（2）， 由余弦定理可得，是直角三角形. 略20. 已知圓經(jīng)過點(diǎn)，并且與圓相切于點(diǎn)，求圓的方程. 參考答案：略21. 已知數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和Sn滿足：（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）令，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對于任意的，都有參考答案：（）（）見解析【分析】（）由，可得，即數(shù)列時(shí)以1為首項(xiàng)公比為2的等比數(shù)列，即可求解（），當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即有【詳解】（）由，于是，當(dāng)時(shí),，即， ，數(shù)列為等比數(shù)列， ，即 （）， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，顯然成立，綜上，對于任意的，都有【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的遞推式，等比數(shù)列的求和、放縮法，屬于中檔題22. ()的方程為，根據(jù)下列條件分別確定的值軸上的截距是； 的傾斜角為；()求經(jīng)過直線，的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程參考答案：17解：()把