二次根式比較大小的方式最全

1、數(shù) 而 解除 ,還 ,多 , 一：常規(guī)較法： 系比法 （看被方化后成同二根） 5 2 與 3 8 被方比法觀被開數(shù)簡不同大體思路： a0 時設(shè)要比較形如 與 的兩數(shù)大小先把根號外的正因數(shù) a b 平方后移入根號內(nèi)依 照被開放數(shù)的大小進(jìn)行比較。 6 因7 7 2 2966 2 252 與 153 7 63 2 60 63 603 7 2 比差：過較式差零大來確原的小 0 0 0 大體思路：設(shè) a、b 任意兩個實數(shù)，先求出 a 差，再依照“當(dāng) 0 ，；當(dāng) ab=0 ，；當(dāng) 0 時，ab”來比 a b 的大小。 5 3 2 3 2 3 3 05 3 因 6) ( 2) 6 與 a a 意思條件 a

2、a a a 2 a a a a 比平式兩同平方轉(zhuǎn)化比冪大 b 0 a 2 0 a 2 大體思路：先將兩個要比較的數(shù)別離平方照“a0,b0 時，可 得 ab”來比較大小，這種方式經(jīng)常使用 于比較無理數(shù)的大小。 十 5 10與 8的大5 10 0( ) 2 ( 7 8) 15 2 50 56( 5 ) 5 10 7 a b與 d a 13 17 因( 13 ) 2 3) 13 20 13 17 比法求法:過比兩的與 1 大來信式大aba a a b b ba b大體思路：設(shè) a、b 任意兩個實數(shù)，先求出 與 商，再依照“當(dāng) 比值1 時，a；那時，當(dāng) 比值=1 時，a=b；當(dāng)比 值 1 時，b”來比

3、較 與 b 的大小。 a b a 2008 因aa a 2008 2008 b ( b 2008 2008)( 2008 b 2008)( a ( b 2008) 2008 a ba a 2008 5 大小 2 取近值比例如：比較解：因為與的大小。因為 ，因此二：超級法： 倒法:求各的數(shù),通過較數(shù)大來信式大大體思路： 為任意兩個正實數(shù)，先別離求 a 與 b 的倒數(shù)，再依照“ 1/a 1/b b 1/a =1/b a=b 當(dāng) ，b”來比較 a b 的大小。2008 20072007 200612008 2007 2008 200712007 2006 2007 20062008 20072007

4、 20061 2008 200712007 20062008 2007 2007 2006 .2004 2003 與 2003 2002 的12004 2003 2004 2003， 2002 ， ， 分母理法:自分有化,再進(jìn)比 13 17 各 1 7 23 7 5 1 1 2 2 3 511995 1994與11994 1993的大小11995 1994 1995 1994 ，11994 1993 1994 19931995 1994 1994 199311995 1994a b與 d11994 1993a 分有化:將自分有化,再比大7 6 與 大小。 3 27 3 3 7 6)， （ 6

5、）.而 ， 7 6 6 ， a a a aa a ( a a a a a a( a ) 1 a aa a a a1a 1a aa a a19 18與 大小19 18 119 18 17 118 1719 119 18118 1719 18 而因此因此 中值（遞）通過式第量比,確原式大a b 2006 與 a b c7 6 a b c7 6 2006 2025 45 441949 43 2006 1949 的 ， 若 2003 2 2004 n 0 2 m n m 37 的大6 37 37 1 3 3 2 437 3 2配式 m na b b Cm nA a b m nA 13 211 的大13 42 7 6 3 7 6 7 5 2 6 5 13 2 運放變 1 1 1 2 3 5 1 1 1 1 1 5 5 2 4 5 5 5 5 1 1 2 3 5因此 較數(shù)份 3 7 2 52 7 的 8 2 設(shè)比法 54324 與 54322設(shè) ， x( ， ( 2)( x x 2 x A B.先方開比較3 5 5 與 113 5 5 ( 3 3 5 ) 10， 10 ， 3 5 5 11. 證比 比3 3 5，設(shè) 3 3 ，3 5 4 ， 15 16， 4 。這與 16 矛盾