2018內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試題

1、.2017年XXXX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.13分計(jì)算1所得結(jié)果是A2BCD223分a2=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為A3B1C1或3D1或333分一組數(shù)據(jù)5,7,8,10,12,12,44的眾數(shù)是A10B12C14D4443分將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開(kāi),展開(kāi)后不能得到的平面圖形是ABCD53分下列說(shuō)法中正確的是A8的立方根是2B是一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式C函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1D在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P2,3與點(diǎn)Q2,3關(guān)于y軸對(duì)稱63分若等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm,其中

2、一邊長(zhǎng)為2cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為A2cmB4cmC6cmD8cm73分在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外部相同,其中有5個(gè)黃球,4個(gè)藍(lán)球若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為ABCD83分若關(guān)于x的不等式x1的解集為x1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定93分如圖,在ABC中,AB=AC,ABC=45,以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D,若BC=4,則圖中陰影部分的面積為A+1B+2C2+2D4+1103分已知下列命題：若1,則ab；若a+b=0,則|a|=|b|；等邊

3、三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)113分已知一次函數(shù)y1=4x,二次函數(shù)y2=2x2+2,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2,則下列關(guān)系正確的是Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2123分如圖,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足為D,AF平分CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為ABCD二、填空題：本大題共有8小題,每小題3分,共24分,將答案填在答題紙上133分20XX至2016年,中國(guó)同一帶一路沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3萬(wàn)億美元,將3萬(wàn)億

4、美元用科學(xué)記數(shù)法表示為143分化簡(jiǎn)：1a=153分某班有50名學(xué)生,平均身高為166cm,其中20名女生的平均身高為163cm,則30名男生的平均身高為cm163分若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,則ab的值為173分如圖,點(diǎn)A、B、C為O上的三個(gè)點(diǎn),BOC=2AOB,BAC=40,則ACB=度183分如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上一點(diǎn),且FC=2BF,連接AE,EF若AB=2,AD=3,則cosAEF的值是193分如圖,一次函數(shù)y=x1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在y軸上,若AC=BC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為203分如圖,在ABC

5、與ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè),連接BE,CD,點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),連接MN,AM,AN下列結(jié)論：ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則SABC=2SABE其中正確的結(jié)論是填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)三、解答題：本大題共6小題,共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.218分有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張,放回卡片洗勻后,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)地抽取一張1試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之

6、積為負(fù)數(shù)的概率；2求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率228分如圖,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分線,DEBA交AC于點(diǎn)E,DFCA交AB于點(diǎn)F,已知CD=31求AD的長(zhǎng)；2求四邊形AEDF的周長(zhǎng)注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)2310分某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x,面積為S平方米1求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；2設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？3當(dāng)x是多少米時(shí),設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？2410分如圖,AB是O的直徑,弦CD與AB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B的切線BP與CD的延長(zhǎng)線交

7、于點(diǎn)P,連接OC,CB1求證：AEEB=CEED；2若O的半徑為3,OE=2BE,=,求tanOBC的值及DP的長(zhǎng)2512分如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,得到矩形ABCD,BC與AD交于點(diǎn)E,AD的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F1如圖,當(dāng)=60時(shí),連接DD,求DD和AF的長(zhǎng)；2如圖,當(dāng)矩形ABCD的頂點(diǎn)A落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí),求EF的長(zhǎng)；3如圖,當(dāng)AE=EF時(shí),連接AC,CF,求ACCF的值2612分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A1,0,B2,0兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C1求該拋物線的解析式；2直線y=x+n與該拋物線在

8、第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D,與線段BC交于點(diǎn)E,與x軸交于點(diǎn)F,且BE=4EC求n的值；連接AC,CD,線段AC與線段DF交于點(diǎn)G,AGF與CGD是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；3直線y=mm0與該拋物線的交點(diǎn)為M,N點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè),點(diǎn) M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)H的坐標(biāo)為1,0若四邊形OMNH的面積為求點(diǎn)H到OM的距離d的值2017年XXXX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.13分2017XX計(jì)算1所得結(jié)果是A2BCD2分析根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答解：1=2,故選：D點(diǎn)評(píng)本題考查的是負(fù)整數(shù)

9、指數(shù)冪的運(yùn)算,掌握ap=是解題的關(guān)鍵23分2017XXa2=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為A3B1C1或3D1或3分析分別求出a b的值,分為兩種情況：當(dāng)a=1,b=2時(shí),當(dāng)a=1,b=2時(shí),分別代入求出即可解答解：a2=1,b是2的相反數(shù),a=1,b=2,當(dāng)=1,b=2時(shí),a+b=3；當(dāng)a=1,b=2時(shí),a+b=1故選C點(diǎn)評(píng)本題考查了有理數(shù)的乘方,相反數(shù),求代數(shù)式的值等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是求出a b的值,注意有兩種情況啊33分2017XX一組數(shù)據(jù)5,7,8,10,12,12,44的眾數(shù)是A10B12C14D44分析根據(jù)眾數(shù)的定義即可得解答解：這組數(shù)據(jù)中12出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,眾數(shù)為12,故選

10、：B點(diǎn)評(píng)本題主要考查眾數(shù),求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)43分2017XX將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開(kāi),展開(kāi)后不能得到的平面圖形是ABCD分析由平面圖形的折疊及無(wú)蓋正方體的展開(kāi)圖就可以求出結(jié)論解答解：由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知,A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體,但C拼成的有一個(gè)面重合,有兩面沒(méi)有的圖形所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C故選C點(diǎn)評(píng)本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖,解答時(shí)熟悉四棱柱的特征及無(wú)蓋正方體展開(kāi)圖的各種情形是關(guān)鍵53分2017XX下列說(shuō)法中正確的是A8的立方

11、根是2B是一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式C函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1D在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P2,3與點(diǎn)Q2,3關(guān)于y軸對(duì)稱分析根據(jù)開(kāi)立方,最簡(jiǎn)二次根式的定義,分母不能為零,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),可得答案解答解：A、8的立方根是2,故A不符合題意；B、不是最簡(jiǎn)二次根式,故B不符合題意；C、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1,故C不符合題意；D、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P2,3與點(diǎn)Q2,3關(guān)于y軸對(duì)稱,故D符合題意；故選：D點(diǎn)評(píng)本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式63分2017XX若等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm,其中一邊長(zhǎng)為2cm

12、,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為A2cmB4cmC6cmD8cm分析分為兩種情況：2cm是等腰三角形的腰或2cm是等腰三角形的底邊,然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形解答解：若2cm為等腰三角形的腰長(zhǎng),則底邊長(zhǎng)為1022=6cm,2+26,不符合三角形的三邊關(guān)系；若2cm為等腰三角形的底邊,則腰長(zhǎng)為1022=4cm,此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2cm,4cm,4cm,符合三角形的三邊關(guān)系；故選A點(diǎn)評(píng)此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì),同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊73分2017XX在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外部相同,其中有5個(gè)

13、黃球,4個(gè)藍(lán)球若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為ABCD分析設(shè)紅球有x個(gè),根據(jù)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是,得出紅球的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率解答解：在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,三種球除顏色外其他完全相同,其中有5個(gè)黃球,4個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率是,設(shè)紅球有x個(gè),=,解得：x=3隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：=故選A點(diǎn)評(píng)此題主要考查了概率公式的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵83分2017XX若關(guān)于x的不等式x1的解集為x1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是A

14、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定分析先解不等式,再利用不等式的解集得到1+=1,則a=0,然后計(jì)算判別式的值,最后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況解答解：解不等式x1得x1+,而不等式x1的解集為x1,所以1+=1,解得a=0,又因?yàn)?a24=4,所以關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選C點(diǎn)評(píng)本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根93分2017XX如圖,在ABC中,AB=AC,ABC=45,以AB為直徑的O交BC于

15、點(diǎn)D,若BC=4,則圖中陰影部分的面積為A+1B+2C2+2D4+1分析連接DO、AD,求出圓的半徑,求出BOD和DOA的度數(shù),再分別求出BOD和扇形DOA的面積即可解答解：連接OD、AD,在ABC中,AB=AC,ABC=45,C=45,BAC=90,ABC是RtBAC,BC=4,AC=AB=4,AB為直徑,ADB=90,BO=DO=2,OD=OB,B=45,B=BDO=45,DOA=BOD=90,陰影部分的面積S=SBOD+S扇形DOA=+=+2故選B點(diǎn)評(píng)本題考查了扇形的面積計(jì)算,解直角三角形等知識(shí)點(diǎn),能求出扇形DOA的面積和DOB的面積是解此題的關(guān)鍵103分2017XX已知下列命題：若1,

16、則ab；若a+b=0,則|a|=|b|；等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)分析根據(jù)不等式的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、相反數(shù)逐個(gè)判斷即可解答解：當(dāng)b0時(shí),如果1,那么ab,錯(cuò)誤；若a+b=0,則|a|=|b|正確,但是若|a|=|b|,則a+b=0錯(cuò)誤,錯(cuò)誤；等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,正確,逆命題也正確,正確；底角相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等,錯(cuò)誤；其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè),故選A點(diǎn)評(píng)本題考查了不等式的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、相反數(shù)、命題

17、與定理等知識(shí)點(diǎn),能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵113分2017XX已知一次函數(shù)y1=4x,二次函數(shù)y2=2x2+2,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2,則下列關(guān)系正確的是Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2分析首先判斷直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個(gè)交點(diǎn),如圖所示,利用圖象法即可解決問(wèn)題解答解：由消去y得到：x22x+1=0,=0,直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個(gè)交點(diǎn),如圖所示,觀察圖象可知：y1y2,故選D點(diǎn)評(píng)本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是判斷出直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題123分2017XX如圖

18、,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足為D,AF平分CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為ABCD分析根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出CAF+CFA=90,FAD+AED=90,根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出CEF=CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案解答解：過(guò)點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G,ACB=90,CDAB,CDA=90,CAF+CFA=90,FAD+AED=90,AF平分CAB,CAF=FAD,CFA=AED=CEF,CE=CF,AF平分CAB,ACF=AGF=90,FC=FG,B=B,FGB=ACB=90,BFGBAC,=,AC=3,

19、AB=5,ACB=90,BC=4,=,FC=FG,=,解得：FC=,即CE的長(zhǎng)為故選：A點(diǎn)評(píng)本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定,三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),關(guān)鍵是推出CEF=CFE二、填空題：本大題共有8小題,每小題3分,共24分,將答案填在答題紙上133分2017XX20XX至2016年,中國(guó)同一帶一路沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3萬(wàn)億美元,將3萬(wàn)億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為31012分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)

20、原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)解答解：3萬(wàn)億=31012,故答案為：31012點(diǎn)評(píng)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值143分2017XX化簡(jiǎn)：1a=a1分析原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果解答解：原式=a=a+1=a1,故答案為：a1點(diǎn)評(píng)此題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵153分2017XX某班有50名學(xué)生,平均身高為166cm,其中20名女生的平均身高為163cm,則30名男生的平均身高為168cm分析根據(jù)平均數(shù)的公式求解即

21、可用50名身高的總和減去20名女生身高的和除以30即可解答解：設(shè)男生的平均身高為x,根據(jù)題意有：=166,解可得x=168cm故答案為168點(diǎn)評(píng)本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用,即平均數(shù)公式：=163分2017XX若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,則ab的值為1分析將方程組的解代入方程組,就可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組,解得a、b的值,即可求ab的值解答解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,解得a=1,b=2,ab=12=1故答案為1點(diǎn)評(píng)此題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解也考查了解二元一次方程組173分2017XX如

22、圖,點(diǎn)A、B、C為O上的三個(gè)點(diǎn),BOC=2AOB,BAC=40,則ACB=20度分析根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論解答解：BAC=BOC,ACB=AOB,BOC=2AOB,ACB=BAC=20故答案為：20點(diǎn)評(píng)此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用,熟記圓周角定理是解題關(guān)鍵183分2017XX如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上一點(diǎn),且FC=2BF,連接AE,EF若AB=2,AD=3,則cosAEF的值是分析接AF,由矩形的性質(zhì)得出B=C=90,CD=AB=2,BC=AD=3,證出AB=FC,BF=CE,由SAS證明ABFFCE,得出BAF=CFE,AF=FE,證AEF是等腰直角三角形,

23、得出AEF=45,即可得出答案解答解：連接AF,如圖所示：四邊形ABCD是矩形,B=C=90,CD=AB=2,BC=AD=3,FC=2BF,BF=1,FC=2,AB=FC,E是CD的中點(diǎn),CE=CD=1,BF=CE,在ABF和FCE中,ABFFCESAS,BAF=CFE,AF=FE,BAF+AFB=90,CFE+AFB=90,AFE=18090=90,AEF是等腰直角三角形,AEF=45,ocsAEF=；故答案為：點(diǎn)評(píng)本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì),證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵193分2017XX如圖,一次函數(shù)y=

24、x1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在y軸上,若AC=BC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,2分析利用方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo),設(shè)C0,m,根據(jù)AC=BC,列出方程即可解決問(wèn)題解答解：由,解得或,A2,1,B1,0,設(shè)C0,m,BC=AC,AC2=BC2,即4+m12=1+m2,m=2,故答案為0,2點(diǎn)評(píng)本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題、勾股定理、方程組等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用方程組確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題,屬于中考?？碱}型203分2017XX如圖,在ABC與ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C在

25、AB的兩側(cè),連接BE,CD,點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),連接MN,AM,AN下列結(jié)論：ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則SABC=2SABE其中正確的結(jié)論是填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)分析根據(jù)SAS證明ACDABE；先證明ACNABM,得AMN也是等腰三角形,且頂角與ABC的頂角相等,所以ABCAMN；由AN=AM,可得AMN為等腰三角形；根據(jù)三角形的中線將三角形面積平分得：SACD=2SACN,SABE=2SABM,則SABC=2SACD=2SABE解答解：在ACD和ABE中,ACDABESAS,所以正確；ACDABE,CD=BE,NCA=MBA,又M,N分

26、別為BE,CD的中點(diǎn),CN=BM,在ACN和ABM中,ACNABM,AN=AM,CANBAM,BAC=MAN,AB=AC,ACB=ABC,ABCAMN,ABCAMN,所以正確；AN=AM,AMN為等腰三角形,所以不正確；ACNABM,SACN=SABM,點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),SACD=2SACN,SABE=2SABM,SACD=SABE,D是AB的中點(diǎn),SABC=2SACD=2SABE,所以正確；本題正確的結(jié)論有：；故答案為：點(diǎn)評(píng)本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角形中線的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)和判定,熟練掌握三角形全等的性質(zhì)和判定及三角形中線平分面積的性質(zhì)

27、是關(guān)鍵；此類選擇題比較麻煩,類似四個(gè)證明題,所以要認(rèn)真審題,并做出正確的判斷三、解答題：本大題共6小題,共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.218分2017XX有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張,放回卡片洗勻后,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)地抽取一張1試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率；2求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率分析1畫(huà)出樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果,再找到數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式可得；2根據(jù)1中樹(shù)狀圖列出數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式求解可

28、得解答解：1畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知,共有9種等可能結(jié)果,其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的有4種結(jié)果,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為；2在1種所列9種等可能結(jié)果中,數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的有6種,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率為=點(diǎn)評(píng)此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比228分2017XX如圖,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分線,DEBA交AC于點(diǎn)E,DFCA交AB于點(diǎn)F,已知CD=

29、31求AD的長(zhǎng)；2求四邊形AEDF的周長(zhǎng)注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)分析1首先證明CAD=30,易知AD=2CD即可解決問(wèn)題；2首先證明四邊形AEDF是菱形,求出ED即可解決問(wèn)題；解答解：1C=90,B=30,CAB=60,AD平分CAB,CAD=CAB=30,在RtACD中,ACD=90,CAD=30,AD=2CD=62DEBA交AC于點(diǎn)E,DFCA交AB于點(diǎn)F,四邊形AEDF是平行四邊形,EAD=ADF=DAF,AF=DF,四邊形AEDF是菱形,AE=DE=DF=AF,在RtCED中,CDE=B=30,DE=2,四邊形AEDF的周長(zhǎng)為8點(diǎn)評(píng)本題考查菱形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、

30、直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考?？碱}型2310分2017XX某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x,面積為S平方米1求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；2設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？3當(dāng)x是多少米時(shí),設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？分析1由矩形的一邊長(zhǎng)為x、周長(zhǎng)為16得出另一邊長(zhǎng)為8x,根據(jù)矩形的面積公式可得答案；2由設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元得出矩形面積為12平方米,據(jù)此列出方程,解之求得x的值,從而得出答案；3將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式,可得函數(shù)的最值情況解答解：1矩形的一邊為x米

31、,周長(zhǎng)為16米,另一邊長(zhǎng)為8x米,S=x8x=x2+8x,其中0 x8；2能,設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元,當(dāng)設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元時(shí),面積為24000200=12平方米,即x2+8x=12,解得：x=2或x=6,設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元3S=x2+8x=x42+16,當(dāng)x=4時(shí),S最大值=16,當(dāng)x=4米時(shí),矩形的最大面積為16平方米,設(shè)計(jì)費(fèi)最多,最多是32000元點(diǎn)評(píng)本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用與一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)矩形的面積公式得出函數(shù)解析式,并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2410分2017XX如圖,AB是O的直徑,弦CD與AB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B的切線BP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接OC

32、,CB1求證：AEEB=CEED；2若O的半徑為3,OE=2BE,=,求tanOBC的值及DP的長(zhǎng)分析1直接根據(jù)題意得出AEDCEB,進(jìn)而利用切線的性質(zhì)的出答案；2利用已知得出EC,DE的長(zhǎng),再利用勾股定理得出CF的長(zhǎng),t即可得出anOBC的值,再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出DP的長(zhǎng)解答1證明：連接AD,A=BCD,AED=CEB,AEDCEB,=,AEEB=CEED；2解：O的半徑為3,OA=OB=OC=3,OE=2BE,OE=2,BE=1,AE=5,=,設(shè)CE=9x,DE=5x,AEEB=CEED,51=9x5x,解得：x1=,x2=不合題意舍去CE=9x=3,DE=5x=,過(guò)點(diǎn)C作CF

33、AB于F,OC=CE=3,OF=EF=OE=1,BF=2,在RtOCF中,CFO=90,CF2+OF2=OC2,CF=2,在RtCFB中,CFB=90,tanOBC=,CFAB于F,CFB=90,BP是O的切線,AB是O的直徑,EBP=90,CFB=EBP,在CFE和PBE中,CFEPBEASA,EP=CE=3,DP=EPED=3=點(diǎn)評(píng)此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì),正確得出EP的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵2512分2017XX如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,得到矩形ABCD,BC與AD交于點(diǎn)E,AD的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F1

34、如圖,當(dāng)=60時(shí),連接DD,求DD和AF的長(zhǎng)；2如圖,當(dāng)矩形ABCD的頂點(diǎn)A落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí),求EF的長(zhǎng)；3如圖,當(dāng)AE=EF時(shí),連接AC,CF,求ACCF的值分析1如圖中,矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,得到矩形ABCD,只要證明CDD是等邊三角形即可解決問(wèn)題；如圖中,連接CF,在RtCDF中,求出FD即可解決問(wèn)題；2由ADFADC,可得=,推出DF=,同理可得CDECBA,由=,求出DE,即可解決問(wèn)題；3如圖中,作FGCB于G,由SACF=ACCF=AFCD,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求AFCD,只要證明ACF=90,證明CADFAC,即可解決問(wèn)題；解答解：1如圖中,矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針

35、方向旋轉(zhuǎn)角,得到矩形ABCD,AD=AD=BC=BC=4,CD=CD=AB=AB=3ADC=ADC=90,=60,DCD=60,CDD是等邊三角形,DD=CD=3如圖中,連接CFCD=CD,CF=CF,CDF=CDF=90,CDFCDF,DCF=DCF=DCD=30,在RtCDF中,tanDCF=,DF=,AF=ADDF=42如圖中,在RtACD中,D=90,AC2=AD2+CD2,AC=5,AD=2,DAF=CAD,ADF=D=90,ADFADC,=,=,DF=,同理可得CDECBA,=,=,ED=,EF=ED+DF=3如圖中,作FGCB于G,四邊形ABCD是矩形,GF=CD=CD=3,SC

36、EF=EFDC=CEFG,CE=EF,AE=EF,AE=EF=CE,ACF=90,ADC=ACF,CAD=FAC,CADFAC,=,AC2=ADAF,AF=,SACF=ACCF=AFCD,ACCF=AFCD=點(diǎn)評(píng)本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、面積法等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)添加常用輔助線,屬于中考?jí)狠S題2612分2017XX如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A1,0,B2,0兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C1求該拋物線的解析式；2直線y=x+n與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D,與線段BC交于點(diǎn)E,與x軸交于點(diǎn)F,且BE=4EC求n的值；連接AC,CD,線段AC與線