2019-2020年人教B版數(shù)學(xué)選修1-1課時分層作業(yè)22導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用+Word版含解析

1、導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用(B15如圖，設(shè)NOB，則矩形面積 S5sin 25cos x 的關(guān)系為 V(x)x2 (0 x60)，則當(dāng)箱(B40 C50 V(x)32x260 x32x(x40)，40. V，那么其表面積最小時，底面邊長為) 3設(shè)底面邊長為 x，側(cè)棱長為 l，則 導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用(B15如圖，設(shè)NOB，則矩形面積 S5sin 25cos x 的關(guān)系為 V(x)x2 (0 x60)，則當(dāng)箱(B40 C50 V(x)32x260 x32x(x40)，40. V，那么其表面積最小時，底面邊長為) 3設(shè)底面邊長為 x，側(cè)棱長為

2、l，則 V12x2sin 60 l，l sin 3x24 3V，S 3V2 x x2) C2560 x2) D60 B 2V4V3x2，S表x表D50 32C.3 4VD23V課時分層作業(yè) (二十二 )(建議用時： 40分鐘) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練 1以長為 10的線段 AB為直徑作半圓，則它的內(nèi)接矩形面積的最大值為A10 C50sin cos 25sin 2，當(dāng) sin 21時，函數(shù)取得最大值25，此時 45，故 Smax25. 2某箱子的體積與底面邊長子的體積最大時，箱子底面邊長為A30 B因為 0 x60，所以當(dāng) 0 x40時，V(x)0，此時 V(x)單調(diào)遞增；當(dāng) 40 x60時，V(x)0，此

3、時 V(x)單調(diào)遞減，所以 x40是 V(x)的極大值，即當(dāng)箱子的體積最大時，箱子底面邊長為3設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為(A VC603xl 3x4 .令 S表0，x34V，即x34V.又當(dāng) x(0，3 4V)時，S表0，當(dāng) x(34V，)時，S表0，當(dāng) x3 4V時，表面積最小 - 1 - / 10 導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的) B30米，15米D36米，18米要使材料最省，則新砌的墻壁的總長度應(yīng)最短設(shè)堆料場寬為51216x，x(0,0.048 6)，若使銀行獲得最大收益，則) B0.032 4 D0.048 6 依題意，得存款量是

4、kx2，銀行支付的利息是 kx3，獲得的貸款利息是導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的) B30米，15米D36米，18米要使材料最省，則新砌的墻壁的總長度應(yīng)最短設(shè)堆料場寬為51216x，x(0,0.048 6)，若使銀行獲得最大收益，則) B0.032 4 D0.048 6 依題意，得存款量是 kx2，銀行支付的利息是 kx3，獲得的貸款利息是 0.048 y0.048 6kx2kx3(0 x0)已知貸款的利率為 0.048 6，且假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去設(shè)存款利率為取值為(A0.016 2 C0.024 3 B6kx2，其中 x(0,0.

5、048 6)所以銀行的收益是3kx2(0 x0.048 6)令 y0，得 x0.032 4或 x0(舍去)當(dāng) 0 x0；當(dāng) 0.032 4x0.048 6時，y0.所以當(dāng) x0.032 4時，y取得最大值，即當(dāng)存款利率為最大收益 6某商品每件的成本為 30元，在某段時間內(nèi)，若以每件 x元出售，可賣出(200 x)件，當(dāng)每件商品的定價為 _元時，利潤最大- 2 - / 10 導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析 由 題 意 知 ， 利 潤 S(x) (x導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析 由 題 意 知 ， 利 潤 S(x) (x 30)(200 x) x2 230 x 6 _時，框架的體積最

6、大設(shè)長方體的寬為 x米，則長為 2x米，1812x432米 275x設(shè)產(chǎn)品的單價為 P萬元，根據(jù)已知，可設(shè)275x3P2kx，其中 k為比例系數(shù)3115000(30 x200)，所以 S(x)2x230.令 S(x)0，解得 x115.當(dāng) 30 x0；當(dāng) 115x200時，S(x)0.所以當(dāng) x115時，利潤 S(x)取得極大值，也是最大值 7用長為 18 米的鋼條圍成一個長方體的框架，要求長方體的長與寬之比為21，則該長方體的長、寬及高分別為2米、1米和32米高為 923x 0 x32 ，則 Vx2x923x 9x26x3，令 V18x18x20，解得 x1，或 x0(舍去)當(dāng) 0 x0；當(dāng)

7、 1x32時，V0.所以 x1時體積 V取得極大值，也就是最大值，此時長方體的長為 2米，高為8某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 x件的總成本 C(x)1 200 (萬元)，已知產(chǎn)品單價的平方與產(chǎn)品件數(shù) x成反比，生產(chǎn) 100件這樣的產(chǎn)品單價為 50萬元，則產(chǎn)量定為_件時，總利潤最大25因為當(dāng) x100時，P50，所以 k250 000，所以 P2250 000 x ，P500 x，x0.設(shè)總利潤為 y萬元，則 y500 xx1 200- 3 - / 10 導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析275x225xy(萬元)表示為 x的函數(shù)；x(萬件)為多少時所獲得的利潤最大，最大利潤為多(1)由題意得，所獲得的利

8、潤為6x220 x96 2 3x8 x6x導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析275x225xy(萬元)表示為 x的函數(shù)；x(萬件)為多少時所獲得的利潤最大，最大利潤為多(1)由題意得，所獲得的利潤為6x220 x96 2 3x8 x6x x6萬件時所獲得的利潤最大， 最大利潤為 96ln 67832y102(xP)P20 x3x296ln x500 x 1 200.求導(dǎo)數(shù)得， y250 x .令 y0得 x25.故當(dāng) x0；當(dāng) x25時，y0.因此當(dāng) x25時，函數(shù) y取得極大值，也是最大值 9某工廠共有 10 臺機(jī)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會產(chǎn)生一定數(shù)量的次

9、品 根據(jù)經(jīng)驗知道，每臺機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù) P(萬件)與每臺機(jī)器的日產(chǎn)量 x(萬件)(4x12)之間滿足關(guān)系： P0.1x23.2ln x3.已知每生產(chǎn) 1萬件合格的元件可以盈利 2萬元，但每產(chǎn)生 1萬件次品將虧損 1萬元(利潤盈利虧損 ) (1)試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(2)當(dāng)每臺機(jī)器的日產(chǎn)量少？解90(4x12)(2)由(1)知，y .當(dāng) 4x0，函數(shù)在4,6上為增函數(shù)；當(dāng) 6x12時，y0，函數(shù)在6,12上為減函數(shù)，所以當(dāng) x6時，函數(shù)取得極大值， 且為最大值，最大利潤為 y20636296ln 69096ln 678(萬元)即當(dāng)每臺機(jī)器的日產(chǎn)量為萬元10如圖所示， ABCD是

10、正方形空地，邊長為 30 m，電源在點 P處，點 P到邊 AD，AB距離分別為 9 m,3 m某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣- 4 - / 10 導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析2MNEF 的面積 S最??？(1)AM9xx9916MN，9 916MN 16 x99 9x9 x9導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析2MNEF 的面積 S最??？(1)AM9xx9916MN，9 916MN 16 x99 9x9 x920 元的價格購進(jìn)一批商品若該商品零售價定B60元3xx9(10 x30)22.218x x9 9x2 2x18 x x9 814 3x 2 3229x2告屏幕 MNEF

11、，MNNE169.線段 MN必須過點 P，端點 M，N分別在邊 AD，AB上，設(shè) ANx m，液晶廣告屏幕 MNEF 的面積為 m . (1)用含 x的代數(shù)式表示 AM；(2)求 S關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；(3)當(dāng) x取何值時，液晶廣告屏幕解(2)MN2AN2AM2x2因為 MNNE169，所以 NE所以 SMNNE ，定義域為 10,30(3)S16 2x ，令 S0，得 x9333或 x0(舍去)當(dāng) 10 x933 3時，S0，S為減函數(shù)；當(dāng) 933 3x30時，S0，S為增函數(shù)，所以當(dāng) x933 3時，S取得最小值能力提升練 1某商場從生產(chǎn)廠家以每件為 P 元，銷售量為 Q

12、，則銷量 Q(單位：件)與零售價 P(單位：元)有如下關(guān)系： Q8 300170PP2，則最大毛利潤為 (毛利潤銷售收入進(jìn)支出 ) ( ) A30元- 5 - / 10 導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析D23 000元毛利潤為(P20)Q，20 000元，每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，成本900400 x 0 x390 ，(B200 D300 由題意當(dāng)年產(chǎn)量為 x時，總成本為 20 000100 x，x900400 x，0 x390，x導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 +Word 版含解析D23 000元毛利潤為(P20)Q，20 000元，每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，成本900400 x 0 x390 ，(B200 D300 由題意當(dāng)年產(chǎn)量為 x時，總成本為 20 000100 x，x900400 x，0 x390，x900400 x20 000100 x，0 x390，x3) 33C28 000元D即 f(P)(P20)(8 300170PP2)，f(P)3P2300P11 7003(P130)(P30)令 f(P)0，得 P30或 P130(舍去)，當(dāng) 20P0，當(dāng) P30時，f(P)1，當(dāng) x0,1)時，y0，所以函數(shù) y16x當(dāng) x(1，a時，y0，所以函數(shù) y16x所以當(dāng) x1時，y取得極大值，也是最大值，即投入促銷費用 1萬元時，廠家獲得的利潤最