2019年滬科版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(解析版)

1、13小題，共 32.0分）下列說(shuō)法正確的是設(shè) M表示直角三角形， 13小題，共 32.0分）下列說(shuō)法正確的是設(shè) M表示直角三角形， N表示等腰三角形， P表示等邊三角形， Q 表示等腰直角三B. D. 只給定三角形的兩個(gè)元素，”的條件后，所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不， ， ，AAS能判定三角形的形狀和大小，正確；畫(huà)出的三角形的形狀和大小是不確定的， 在下列給定的B. D. ，一、選擇題（本大題共1.A. 無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)B. 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C. 一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)D. 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)【答案】 B【解析】 解：A、無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、無(wú)理

2、數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，說(shuō)法正確；C、一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選： B根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)進(jìn)行分析即可此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)定義2.角形 下列四個(gè)圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是A. C. 【答案】 C【解析】 解：根據(jù)各類三角形的概念可知， C可以表示它們彼此之間的包含關(guān)系故選： C根據(jù)它們的概念： 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形； 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形； 有三條邊相等的三角形是等邊三角形； 有一個(gè)角是直角且有兩條邊相等的三角形是等腰直角三角形根據(jù)概念就可找到它們之間的關(guān)系考查

3、了三角形中各類三角形的概念，根據(jù)定義就能夠找到它們彼此之間的包含關(guān)系3.兩個(gè)條件上增加一個(gè)“能完全確定的是A. C. 【答案】 A【解析】 解：A、 ， ， ，SSA不能判定三角形的形狀和大小，錯(cuò)誤；B、 ， ， ，SAS能判定三角形的形狀和大小，正確；C、D、 ， ， ，SSS能判定三角形的形狀和大小，正確；故選： A根據(jù)基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知此題主要考查了唯一確定三角形形狀和大小的條件，即符合三角形全等的判定第 1 頁(yè) 共 17 頁(yè)線段 AB經(jīng)過(guò)平移得到線段 CD，其中點(diǎn) A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) 線段 AB經(jīng)過(guò)平移得到線段 CD，其中點(diǎn) A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

4、 C、D，這四個(gè)點(diǎn)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有 個(gè)C. 3若B. 第二象限，D. 4，C. 第三象限，那么點(diǎn)D. 第四象限所在的象限是都在如圖所示的格點(diǎn)上，那么線段 AB上的一點(diǎn) 經(jīng)過(guò)平移后，在線段 CD 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) Q的坐標(biāo)是A. B. C. D. 【答案】 D【解析】 解：由圖可得，點(diǎn) A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) C、D，而 ， ，線段 AB向右平移 1個(gè)單位，向下平移 3個(gè)單位得到線段 CD，又 ，故選： D依據(jù) ， ，可得線段 AB向右平移 1個(gè)單位，向下平移 3個(gè)單位得到線段 CD，再根據(jù) ，即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) 本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化， 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，

5、 把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上 或減去 一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右 或向左 平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加 或減去 一個(gè)整數(shù) 或向下 平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度5.同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線平行線間的距離處處相等A. 1 B. 2【答案】 A【解析】 解： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只有兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；內(nèi)錯(cuò)角相等，只有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；平行線間的距離處處相等，根據(jù)平形線的性質(zhì)，得出此選項(xiàng)正確故正確的有一個(gè)故選： A根據(jù)平行線的性質(zhì)以及兩平行線之

6、間的距離分別判斷得出即可此題主要考查了平行線之間的距離以及平行公理及推論， 熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵6.A. 第一象限【答案】 C【解析】 解：、b同號(hào)，第 2 頁(yè) 共 17 頁(yè)在平面直角坐標(biāo)系中，B. 第二象限如圖，已知 ， 個(gè)如圖，已知 中，BD、CE分別是邊 AC、AB上的如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，B. 第二象限如圖，已知 ， 個(gè)如圖，已知 中，BD、CE分別是邊 AC、AB上的如果點(diǎn)C. 第三象限，從，這樣的條件有B. 2個(gè)在第二象限， 那么點(diǎn)D. 第四象限C. 3所在的象限是個(gè)D. 4個(gè)故選 C根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則以及同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)判斷出 a、b都是負(fù)數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的

7、坐標(biāo)特征解答本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征， 記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限 7.A. 第一象限【答案】 B【解析】 解： 點(diǎn) 在第二象限， ， ，那么點(diǎn) 所在的象限是：第二象限故選： B根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)判斷出 a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征， 記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限 8.這四個(gè)條件中再選一個(gè)，能使A. 1【答案】 C【解析】 解： ，即 ，加上條件 可利用 SAS定理

8、證明 ；加上 不能證明 ；加上 可利用 AAS證明 ；加上 可利用 ASA證明 ；故選： C由 結(jié)合等式的性質(zhì)可得 ，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可此題主要考查了三角形全等的判定方法， 判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等， 判定兩個(gè)三角形全等時(shí)， 必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9.高，BD 與CE 交于 O點(diǎn)，如果設(shè) ，那么用含 n的代數(shù)式表示 的度數(shù)是A. B. C. D. 【答案】D第 3 頁(yè) 共 17 頁(yè)也考x軸的距離為 3、到 y軸的距離為 4，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是B. 、

9、個(gè)自然數(shù)依次排列， 共3個(gè)，B. D. ，C. 、0B. 3個(gè) ，、C. 4D. 自然數(shù)依次排列個(gè)也考x軸的距離為 3、到 y軸的距離為 4，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是B. 、個(gè)自然數(shù)依次排列， 共3個(gè)，B. D. ，C. 、0B. 3個(gè) ，、C. 4D. 自然數(shù)依次排列個(gè)、D. 5中，個(gè)，又 ，故選： D由垂直的定義得到 ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)有，計(jì)算即可得到 的度數(shù)本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的任一外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和查了垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理10. 點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到A. 【答案】 A【解析】 解：由點(diǎn)且到 x軸的距離為 3、到 y軸的距離

10、為 4，得， 由 P是第二象限的點(diǎn)，得， 即點(diǎn) P的坐標(biāo)是 ，故選： A根據(jù)點(diǎn)到 x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到 y軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，點(diǎn)到 x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到 y軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零11. 在實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)有A. 2【答案】 B【解析】 解：無(wú)理數(shù)有 ， ，故選： B根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)可得答案此題主要考查了無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)定義12. 下列各式從左到右的變形是因式分解的是A. C. 【答案】 B【解析】 解：A、

11、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項(xiàng)正確；C、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷， 利用排除法求解本題考查的是因式分解的意義， 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式， 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式13. 下列各式 其中 n為整數(shù) 中正確的有， ，第 4 頁(yè) 共 17 頁(yè)個(gè)；， ，如果過(guò)點(diǎn)分割成兩個(gè)等腰三角形，直線 l的度數(shù)是 _叫做被開(kāi)方數(shù)個(gè)；， ，如果過(guò)點(diǎn)分割

12、成兩個(gè)等腰三角形，直線 l的度數(shù)是 _叫做被開(kāi)方數(shù)， 叫做根指數(shù)B. 2個(gè)；C. 3；個(gè)D. 4個(gè)【答案】 A【解析】 解：則正確的式子有 1個(gè)故選 A根據(jù) n， 可能為奇數(shù)也可能為偶數(shù)可判斷第一個(gè)和第二個(gè)式子不正確；根據(jù) 2n為偶數(shù)， 為奇數(shù)對(duì)后面兩個(gè)式子進(jìn)行判斷本題考查了分式的乘方：分式的乘方等于分子分母分別乘方 同時(shí)注意要根據(jù)指數(shù)的奇偶性考慮符號(hào)問(wèn)題二、填空題（本大題共 9小題，共 20.0分）14. 因?yàn)?，且 ，所以 的理由是 _【答案】 平行于同一條直線的兩條直線平行【解析】 解： ，且 ，平行于同一條直線的兩條直線平行故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行根據(jù)平行于同一條直線的

13、兩條直線平行即可判斷本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，屬于中考基礎(chǔ)題15. 如圖，在 中，A的一條直線 l把與 BC交于點(diǎn) D，那么【答案】 或【解析】 解：分兩種情況：如圖 1，把的角分為 和，則 與都是等腰三角形，其頂角的度數(shù)分別是 ， ；把 的角分為 和 ，則 與 都是等腰三角形，其頂角的度數(shù)分別是 ， ，故答案為 或 有兩種情況：把 的角分為 和 或 和 ，分別畫(huà)出圖形，即可求解此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形各角之間的關(guān)系， 難度適中， 畫(huà)出圖形是關(guān)鍵16. 8的平方根是 _ ， 的立方根是 _ 【答案】 ；【解析】 解： ，的平方根是： ；，的立方根

14、是： 故答案是： ， 根據(jù)平方根以及立方根的定義即可直接求解本題主要考查了立方根的概念的運(yùn)用 如果一個(gè)數(shù) x的立方等于 a，即 x的三次方等于，那么這個(gè)數(shù) x就叫做 a的立方根，也叫做三次方根 讀作“三次根號(hào) a”其中，a 3第 5 頁(yè) 共 17 頁(yè)分別割成兩個(gè)等腰_，中，最簡(jiǎn)分式有 _ 17. 在三角形 ABC中，有一邊的長(zhǎng)為 5厘米，另一邊的長(zhǎng)分別割成兩個(gè)等腰_，中，最簡(jiǎn)分式有 _ 為_(kāi) 【答案】 16厘米 周長(zhǎng) 厘米【解析】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3厘米 第三邊 厘米則它的周長(zhǎng)范圍為 5厘米 厘米 厘米 周長(zhǎng) 厘米 厘米 厘米，即 16厘米周長(zhǎng) 厘米故答案為： 16厘米 周長(zhǎng) 厘米

15、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊， 任意兩邊之差小于第三邊”， 進(jìn)行分析求解考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊18. 數(shù)軸上點(diǎn) A、B表示的數(shù)分別是 ， ，那么 A、B兩點(diǎn)間的距離是 _ 【答案】【解析】 解：A、B兩點(diǎn)間的距離是： ，故答案為： 直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式解答即可本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵19. 計(jì)算： _ 【答案】【解析】 解：原式 故答案為： 直接把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式即可本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵20. 在等腰 中，如果過(guò)頂角的頂點(diǎn) A

16、的一條直線 AD 將三角形，那么【答案】 或【解析】 解： 當(dāng) ， 時(shí)，如圖 所示，設(shè) ， ， ，；當(dāng) ， 時(shí)，如圖 所示，設(shè)，解得： ，故答案為： 或 根據(jù)題意畫(huà)出圖形， 分類討論，利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)， 根據(jù)題意畫(huà)出圖形分類討論， 利用三角形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵21. 在分式第 6 頁(yè) 共 17 頁(yè)，得到此分式不是最簡(jiǎn)分式；，得到此分式不是最簡(jiǎn)分式；，得到此分式不是最簡(jiǎn)分式；分子分母沒(méi)有公因式，是最簡(jiǎn)分式和的系數(shù)的最小公倍數(shù)是 的最高次冪是的最簡(jiǎn)公分母是：，得到此分式不是最簡(jiǎn)分式；，得到此分式不是最簡(jiǎn)分式；，得到此分式不是最

17、簡(jiǎn)分式；分子分母沒(méi)有公因式，是最簡(jiǎn)分式和的系數(shù)的最小公倍數(shù)是 的最高次冪是的最簡(jiǎn)公分母是： ，6，相同字母的最高次冪是13小題，共 96.0分）的理由已知DEC；內(nèi)錯(cuò)角的最簡(jiǎn)公分母是 _ 【解析】 【分析】此題考查了最簡(jiǎn)分式的判斷，最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分 判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分將各分式的分子分母能分解因式的分解因式， 若分子分母有公因式， 則此分式不是最簡(jiǎn)分式，約分可得到最簡(jiǎn)分式；若分式分子分母沒(méi)有公因式，則此分式為最簡(jiǎn)分式，用此方法判斷即可【解答】解：由 ，得到此分式不

18、是最簡(jiǎn)分式；由由由而故答案為：22.【答案】【解析】 解： 、 6，x ，y的最高次冪是 y、 的最簡(jiǎn)公因式是 ，和故答案為：首先確定這兩個(gè)分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)為 ，就可以確定最簡(jiǎn)公分母本題考查了分式的最簡(jiǎn)公分母的確定方法： 先確定各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)， 再確定相同字母的最高次冪，最后將其乘起來(lái)的積就是最簡(jiǎn)公分母三、解答題（本大題共23.【答案】 解：原式【解析】分別根據(jù)數(shù)的開(kāi)放法則計(jì)算出各數(shù)， 再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵24. 如圖，已知 ， ，試說(shuō)明解：因?yàn)樗?_所以 _ _因?yàn)?已知所以 _ 等量代換所

19、以 _【答案】 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； DEC；兩直線平行，同位角相等；相等，兩直線平行【解析】 解：因?yàn)?已知所以 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行所以 兩直線平行，同位角相等因?yàn)?已知所以 等量代換所以 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ，第 7 頁(yè) 共 17 頁(yè)E，那么點(diǎn) F的所有可能位置是或；_ 故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； E，那么點(diǎn) F的所有可能位置是或；_ 角相等，兩直線平行根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、等量代換求解可得本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)， 屬于中考常考題型25. 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn) A的坐標(biāo) ，圖中點(diǎn) B的坐標(biāo)是 _ ；點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn)

20、對(duì)稱的點(diǎn) C的坐標(biāo)是 _ ；點(diǎn) A關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn) D 的坐標(biāo)是_ ；四邊形 ABDC 的面積是 _ ；在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn) E，能滿足 的點(diǎn) 有_ 個(gè)；在 y軸上找一點(diǎn) F，使【答案】 ； ； ；16；無(wú)數(shù)；【解析】 解： 根據(jù)圖示知，點(diǎn) B的坐標(biāo)為由 知， ，點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) C的坐標(biāo)是 ；點(diǎn) A的坐標(biāo) ，點(diǎn) A關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 ；如圖，四邊形 ABDC 的面積，在 x軸上，第 8 頁(yè) 共 17 頁(yè)4即可，即可解答；， ，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)_ ； 內(nèi)錯(cuò)、 內(nèi)錯(cuò)，再根，求 4即可，即可解答；， ，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)_ ； 內(nèi)錯(cuò)、 內(nèi)錯(cuò)，再根，求 的度數(shù)；的直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn) E有無(wú)數(shù)個(gè)， ，

21、那么點(diǎn) F的所有可能位置是 或 故答案為： ； ， ； ； 無(wú)數(shù)； 或 根據(jù)圖示直接寫(xiě)出答案；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與原來(lái)的互為相反數(shù)；關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；根據(jù)四邊形 ABDC 的面積求出 的高為 4，即可解答；根據(jù)三角形的面積公式求得 OF 的長(zhǎng)度即可本題綜合考查了三角形的面積、 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及坐標(biāo)圖形變換與旋轉(zhuǎn) 解答此類題目時(shí)，要將圖形畫(huà)出來(lái)，利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解題26. 如圖，點(diǎn)P在 CD 上，已知理由解：因?yàn)開(kāi) 所以 _ 又 _ 所以 _ 即所以 _ 【答案】 已知 ； 鄰補(bǔ)角的性質(zhì) ； 同角的補(bǔ)角相等 ；

22、 已知 ； 等式的性質(zhì)角相等，兩直線平行【解析】 解：因?yàn)?， 已知， 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)所以 ， 同角的補(bǔ)角相等又 ， 已知所以 ， 等式的性質(zhì)即 ，所以 ， 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 故答案為： 已知 、 鄰補(bǔ)角的意義 、 同角的補(bǔ)角相等 、 已知 、 等式性質(zhì)角相等，兩直線平行 首先證明 ，再由 利用等式的性質(zhì)可得據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行27. 在等邊 中，點(diǎn) P，Q是 BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) 不與點(diǎn) B、C重合 ，且 如圖 1，已知，點(diǎn) Q關(guān)于直線 AC的對(duì)稱點(diǎn)為 M，分別聯(lián)結(jié) AM、PM；當(dāng)點(diǎn) P分別在點(diǎn) Q左側(cè)和右側(cè)時(shí)，依據(jù)題意

23、將圖 2、圖 3補(bǔ)全 不寫(xiě)畫(huà)法 ；小明提出這樣的猜想： 點(diǎn) P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 始終有 經(jīng)過(guò)小紅驗(yàn)證，這個(gè)猜想是正確的，請(qǐng)你在 的點(diǎn) P、Q的兩種位置關(guān)系中選擇一種說(shuō)明理由第 9 頁(yè) 共 17 頁(yè)，【答案】 解：，是等邊三角形，；如圖 2，3所示：，點(diǎn) P在點(diǎn) Q的左側(cè)， QM交 AC 于點(diǎn) H，點(diǎn) Q 關(guān)于直線 AC的對(duì)稱點(diǎn)為 M， ， ， ，是等邊三角形，【解析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ，由等邊三角形得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由軸對(duì)稱性質(zhì)畫(huà)出圖形解答即可；根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)分兩種情況解答即可本題屬于三角形綜合題， 主要考查了等邊三角形的

24、性質(zhì)和判定， 等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵第 10 頁(yè) 共 17 頁(yè)，和上，求此時(shí) 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn) A的坐標(biāo)為，中，點(diǎn) B的坐標(biāo)為，將線段 AB向右平移28. 如圖：已，和上，求此時(shí) 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn) A的坐標(biāo)為，中，點(diǎn) B的坐標(biāo)為，將線段 AB向右平移，BE和 CD 相等嗎？為什么？【答案】解：理由是：，為 DE中點(diǎn)，在 ，【解析】 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì)求出 ，證出 即可本題考查了等腰三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力29. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ，將線段

25、AB向右平移 個(gè)單位，點(diǎn) A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) ， 畫(huà)出線段 AB，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)是 _；如果點(diǎn) 又在直線在第 題的條件下，在第一象限中是否存在這樣的點(diǎn) P，使得 是以為腰的等腰直角三角形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo)；如果不存在，試說(shuō)明理由【答案】【解析】 解：個(gè)單位，當(dāng) 時(shí)，故答案 ；第 11 頁(yè) 共 17 頁(yè)知，又在直線知，；C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，b，上，知，又在直線知，；C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，b，上，點(diǎn)，由，存在，理由：如圖，由 知， ， ，過(guò)點(diǎn) 作 軸，過(guò)點(diǎn) P作 于 G，過(guò)點(diǎn) A；作 于 H， ，是等腰直角三角形， ， ， ，同理： ， ， ，即：點(diǎn) P的坐標(biāo)為 或 或 或 先確定出 ， ，再

26、將 代入即可得出結(jié)論；將點(diǎn) 的橫坐標(biāo)代入直線 ，建立方程求解即可得出結(jié)論；構(gòu)造全等三角形，求出 ， ，進(jìn)而求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，同理得出其他的點(diǎn)P的坐標(biāo)此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵30. 在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ，將直角三角尺繞直角頂點(diǎn)兩條直角邊分別與 x軸正半軸， y軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) B如圖，當(dāng) B與 O 重合時(shí)，試說(shuō)明： ；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， 這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè) ， ，請(qǐng)用含 a的代數(shù)式表示【答案】 解： 如圖 1，過(guò)點(diǎn) C作 軸于點(diǎn) D，由題意可知，；第 12 頁(yè) 共 1

27、7 頁(yè)C作和；同位軸于點(diǎn) D，中，軸于點(diǎn) E，如圖 2，當(dāng)點(diǎn)C作和；同位軸于點(diǎn) D，中，軸于點(diǎn) E，又 ，四邊形 ODCE 為正方形，在， ，；如圖 3，當(dāng)點(diǎn) B在 y軸負(fù)半軸時(shí)，與以上同理可得由 知， ，即 ，【解析】 過(guò)點(diǎn) C作 軸于點(diǎn) D，知 ，由點(diǎn) C坐標(biāo)可得，繼而可得 ，即可得答案；過(guò)點(diǎn) C作 軸于點(diǎn) D， 軸于點(diǎn) E，根據(jù)點(diǎn) C坐標(biāo)可得四邊形 ODCE 為正方形，從而知 、 ，再證 即可；由 可知 ，即 ，即可得本題主要考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、 全等三角形的判定和性質(zhì)， 熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵31. 如圖，直線 DE經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， ， ， ，求、 的度數(shù)【答案】

28、 解：， ，【解析】 由平行線的性質(zhì)可得 ， 可求得答案本題主要考查平行線的性質(zhì)， 掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵， 即 兩直線平行角相等， 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)第 13 頁(yè) 共 17 頁(yè)鄰補(bǔ)角的性質(zhì) 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 等式性質(zhì) 等式性質(zhì) ，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 鄰補(bǔ)角的性質(zhì) 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 等式性質(zhì) 等式性質(zhì) ，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 2，P在什么位置時(shí)，的面積為 12？，求 的度數(shù)解：因?yàn)?已知 ，所以 _所以 _因?yàn)樗?_ 等式性質(zhì) 因?yàn)?FG 平分 已知 所以 _ 角平分線的性質(zhì) 所以 _ 等式性質(zhì) 所以 _ 等式性質(zhì) 【答案】 同位角相等，兩直線

29、平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； ； ； ；【解析】 解：因?yàn)?已知 ，所以 同位角相等，兩直線平行 ，所以因?yàn)?鄰補(bǔ)角的性質(zhì) 所以因?yàn)?FG 平分 已知 所以 角平分線的性質(zhì) 所以 等式性質(zhì) 所以故答案為： 同位角相等， 兩直線平行； 兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)； ； ；根據(jù)平行顯得判定及性質(zhì)求角的過(guò)程，一步步把求解的過(guò)程補(bǔ)充完整即可本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、 角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角， 解題的關(guān)鍵是把解題的過(guò)程補(bǔ)充完整 本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程33. 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， 已知點(diǎn)求點(diǎn) B的坐標(biāo)；如果 P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，那么

30、點(diǎn)【答案】 解： 設(shè)點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為 y，因?yàn)?，所以 ，則 ，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 或 ；設(shè)點(diǎn) P的縱坐標(biāo)為 h，第 14 頁(yè) 共 17 頁(yè)x和，和，全等，中，x和，和，全等，中，所以點(diǎn) P在直線 或直線 上【解析】 設(shè)點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為 y，根據(jù) 的面積為 12列等式求出 y的值，寫(xiě)出點(diǎn) B的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn) P的縱坐標(biāo)為 h，先求出 的面積，再列等式求出 h的值，因?yàn)闄M坐標(biāo)沒(méi)有說(shuō)明，所以點(diǎn) P在直線 或直線 上本題是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，要明確一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)到兩坐標(biāo)軸的距離：到 軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到 y軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；其次是根據(jù)面積公式列等式求解34. 如圖 1，以 AB為腰向兩側(cè)分別作全等的等腰 和 ，過(guò)點(diǎn) A作 ，使 ，將 的邊 AM與 AC疊合，繞點(diǎn) A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，與射線 CB，BD 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為 如圖 1，當(dāng) 時(shí)，線段 BE與 DF 相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng) 時(shí)，線段 CE，F(xiàn)D與線段 BD 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D 2中畫(huà)出圖形并說(shuō)明理由聯(lián)結(jié) EF，在 繞點(diǎn) A