2019秋浙教版九年級數學上冊課時檢測：第四章本章復習課

1、本章復習課A52 比例線段B2 m，設它的下部的高度應設計A平行線分線段成比例定理CD 1AD2，過點) 本章復習課A52 比例線段B2 m，設它的下部的高度應設計A平行線分線段成比例定理CD 1AD2，過點) ) 本章復習課 _學生用書類型之一1如果 mnab(m，n，a，b均不為 0)，則下列比例式中錯誤的是 (A.amnb B.manbC.anmb D.mabn2在設計人體雕像時，使雕像的上部與下部的高度比等于下部與全身的高度比可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為為 x(m)，則 x滿足的關系式為 (A(2x)xx2 Bx(2x)(2x)2 C(1x)xx1 D(1x)x1x類型之二

2、3如圖 41，在ABC中，D 為 AC上一點，且 D 作 DEBC交AB于點 E，連結 CE，過點 D 作 DFCE交 AB于點 F.若AB15，則 EF_103_圖41 【解析】 DEBC，ADACAEAB，CDAD12，ADAC23，即AEAB23，AB15，AE10，DFCE，AFAEADAC，即AF1023，解得 AF203，EFAEAF10203103. 1 / 9 本章復習課第4題答圖BF 4 BF 4本章復習課第4題答圖BF 4 BF 4 2DG7，AB147，相似三角形的判定BB.ACABBCBPDAPBABC) 4如圖 42，直線 DE 交 AC，AB 于點 D，F，交 CB

3、 的延長線于點 E，且BEBC23，ADCD，求 AFBF 的值圖 42 解：如答圖，過點 D 作 DGAB交BC 于點 G. ADCD，DG12AB，BGGC. BEBC23，BEBG21.543，EBEGAFBF52. 類型之三5如圖 43，P是ABC的邊 AC上一點，連結 BP，下列條件中不能判定ABPACB的是(圖43 A.ABAPACABCABPC6如圖 44，M為線段 AB的中點， AE與BD交于點 C，DMEAB，且 DM交AC于點 F，ME交BC于點 G.寫出圖中的所有相似三角形，并選擇一對加以證明2 / 9 本章復習課45，正方形AF DFBFAD，求證：本章復習課45，正方

4、形AF DFBFAD，求證：ABCD 中，P 是邊 BC 上一點，圖44 解 ： 圖 中 的 相 似 三 角 形 有 AMFBGM ， DMGDBM ，EMFEAM. 選擇證明AMFBGM. AFMDMEE，DMEAB，AFMDMEEAEBMG，又AB，AMFBGM. 72018上海已知：如圖BEAP，DFAP，垂足分別是點 E，F. (1)求證：EFAEBE；(2)連結 BF，如果 EFEP. 圖45 證明：(1)四邊形 ABCD 是正方形， BEAP，DFAP，BAEABE90，BAEDAF90，ABEDAF，3 / 9 本章復習課BEAAFD，圓中的相似第 8題答圖201本章復習課BEA

5、AFD，圓中的相似第 8題答圖ABEDAF，在BEA與AFD 中，ABDA，BEAAFD，BEAF，EFAEAFAEBE；(2)在AFD 與PEB中，DAFBPE，BEPDFA90，AFDPEB，DFBEADPB，AFBFDFAD且 AFBE，BEBFDFAD，即DFBEADBF，DFBEADPB，BFPB，在等腰三角形 BFP 中，BEFP，EFEP. 類型之四82017寧波一模 如圖 46，四邊形 ABCD內接于O，AB是O的直徑，AC和 BD 相交于點 E，且 DC2CECA. (1)求證：BCCD；(2)分別延長 AB，DC 交于點 P，若 PBOB，CD2 2，求O 的半徑圖 46

6、解：(1)證明：DC2CECA，DCCECADC，而ACDDCE，CADCDE，CADCDE，4 / 9 本章復習課 CB，BOCBAD，2 r3r相似三角形的性質BDAD的值為22S ADS22 本章復習課 CB，BOCBAD，2 r3r相似三角形的性質BDAD的值為22S ADS22 ADCADEABC 226 2，) 2 12，ADABABCADCBD，CDBCBD，BCCD；(2)如答圖，連結 OC，設O的半徑為 r，CDCB，CDOCAD，PCCDPOOA2rr 2，又CD2 2，PC2CD4 2，PCBPAD，CPBAPD，PCBPAD，PCPAPBPD，即4r4(負值舍去 )，即

7、O的半徑為 4. 類型之五92018隨州如圖 47，平行于 BC 的直線 DE 把ABC 分成面積相等的兩部分，則 (圖47 A1 B.C. 21 D. 21 【解析】 DEBC，ADEABC.DE 把ABC 分成面積相等的兩部分，再結合相似三角形的面積比等于相似比的平方，得 ，BD 21. 102018常州如圖 48，在ABC紙板中，AC4，BC2，AB5，P是AC5 / 9 本章復習課4種不同第10題答圖相似三角形的應用21 cm，底邊上的高是本章復習課4種不同第10題答圖相似三角形的應用21 cm，底邊上的高是 21 cm，現在沿3 cm 的矩形，畫出的矩形是正方形時停止，則這上一點，過

8、點 P沿直線剪下一個與 ABC相似的小三角形紙板，如果有的剪法，那么 AP長的取值范圍是 _3AP4_圖 48 【解析】 如答圖所示，過 P 作PDAB交 BC于D 或PEBC交 AB于E，則PCDACB或APEACB，此時 0AP4；如答圖所示，過 P 作APFB 交 AB 于 F，則APFABC，此時 0AP4；第 10題答圖如答圖所示，過 P作CPGCBA交 BC于 G，則CPGCBA，當點 G與點 B重合時， CB2CPCA，即 22CP4，CP1，AP3，此時，3AP4. 綜上所述， AP長的取值范圍是 3AP4. 類型之六11如圖 49，一等腰三角形，底邊長是底邊依次從下往上畫寬度

9、均為個矩形是第 _6_個6 / 9 本章復習課第 11題答圖n個矩形213nBC 21 21，解得位似圖形A(2，4)，過本章復習課第 11題答圖n個矩形213nBC 21 21，解得位似圖形A(2，4)，過點 A12，得到B1 D2 5 CD1AB 2，AB相似三角形的綜合問題 n6. 3圖 49【解析】截取正方形以后所剩下的三角形與原三角形相似，根據相似三角形對應邊上高線長的比等于相似比即可求解設這個正方形是第EFBC，AEFABC，EF類型之七122018邵陽如圖 410所示，在平面直角坐標系中，已知點作 ABx 軸于點 B.將AOB 以坐標原點 O 為位似中心縮小為原圖形的COD，則

10、CD 的長度是( A ) 圖 410 A2 C4 【解析】 根據位似圖形的性質，對應邊的比等于位似比，可得4，CD2.故選 A. 類型之八132018臺州如圖 411，在 RtABC 中，ACBC，ACB90，點 D，E分別在 AC，BC上，且 CDCE. (1)如圖，求證： CAECBD；(2)如圖，F是 BD的中點，求證： AECF；(3)如圖，F，G分別是 BD，AE的中點，若 AC2 2，CE1，求CGF的面積7 / 9 本章復習課2019秋浙教版九年級數學上冊課時檢測：第四章本章復習課圖 411 解：(1)證明：在ACE和BCD 中，ACBC，ACEBCD，CECD，ACEBCD(SAS)，CAECBD；(2)證明：F是 BD的中點，CFDFBF，FCDFDC，ACB90，CBDBDC90，又CAECBD，FCDCAE90，即 AECF；(3)由(2)知 AECF，設垂足為 H，如答圖所示，第 13題答圖在 RtACE中，AC2 2，CE1，AE AC2CE2 （2 2）2123，同理 BD3，F為 BD的中點，CF12BD3