2022年秋新教材高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測二集合間的基本關(guān)系新人教A版必修第一冊

1、PAGE PAGE 4集合間的基本關(guān)系層級(一)“四基”落實練1(多選)已知集合Ax|x290，則下列式子表示正確的有()A3AB3ACA D3，3A解析：選ACD根據(jù)題意，集合Ax|x2903,3對于A,3是集合A的元素，正確；對于B，3是集合，有3A，錯誤；對于C，空集是任何集合的子集，正確；對于D，任何集合都是其本身的子集，正確故選A、C、D.2若x，yR，A(x，y)|yx，Beq blcrc(avs4alco1(x，yblc|rc (avs4alco1(f(y,x)1)，則集合A，B間的關(guān)系為()AABBABCAB DAB解析：選BBeq blcrc(avs4alco1(x，yblc

2、|rc (avs4alco1(f(y,x)1)(x，y)|yx，且x0，BA.3(多選)集合Mx|x2k1，kZ，Py|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之間的關(guān)系表述正確的有()ASP BSMCMS DPS解析：選ABMx|x2k1，kZ表示被2整除余1的數(shù)的集合；Py|y3n1，nZ表示被3整除余1的數(shù)的集合；Sz|z6m1，mZz|z3(2m)1，mZz|z2(3m)1，mZ，表示被6整除余1的數(shù)的集合故S P，SM.故SP，SM，即A、B正確4已知集合M4,2,3，N2，a2,3若MN，則實數(shù)a的值為()A2 B2C2 D以上都不對解析：選C由MN，得a24，a2.故選C.5設(shè)Ax|

3、2x3，Bx|xm，若AB，則m的取值范圍是()Am|m3 Bm|m3Cm|m3 Dm|m3解析：選B因為Ax|2x3，Bx|xm，AB，將集合A，B表示在數(shù)軸上，如圖所示，所以m3.6已知集合A2，x，x2，則A的子集有_個；若1A，則x_.解析：集合A2，x，x2，A的子集有238個1A，解得x21，再由xx2，解得x1.答案：817設(shè)A1,2,3,4，B1,2，請寫出一個滿足BCA的集合C_.解析：A1,2,3,4，若BCA，C1,2,3或1,2,4或1,2或1,2,3,4，答案：1,2,3(答案不唯一)8判斷下列集合間的關(guān)系：(1)A1,1，BxN|x21；(2)Mx|xa21，aR，

4、Nx|xa24a5，aR解：(1)BxN|x211，BA.(2)Mx|xa21，aRx|x1，Nx|xa24a5，aRx|x(a2)21，aRx|x1，MN.層級(二)能力提升練1集合Meq blcrc (avs4alco1(xblc|rc(avs4alco1(xf(k,2)f(1,3)，kZ)，Neq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xkf(1,3)，kZ)，則()AMN BMNCNM DMN解析：選CM中：xeq f(k,2)eq f(1,3)eq blcrc (avs4alco1(nf(1,3)，k2n，nZ，,nf(5,6)，k2n1，nZ，)N中

5、：xkeq f(1,3)neq f(1,3)，knZ，NM.2(多選)已知非空集合M滿足：M2，1,1,2,3,4，若xM，則x2M，則滿足上述要求的集合M有()A1,1,2,4 B1，2,2,4C1,1 D1解析：選CD將A、B、C、D四個選項進(jìn)行驗證即可，A若M1,1,2,4，其中4M，則42M；B若M1，2,2,4，其中4M，則42M；C若M1,1，xM，則x2M；D若M1，xM，則x2M.故選C、D.3已知集合A，B，C，且AB，AC，若B1,2,3,4，C0,1,2,3，則所有滿足要求的集合A的各個元素之和為_解析：集合A，B，C，且AB，AC，B1,2,3,4，C0,1,2,3，集

6、合A是兩個集合的子集，集合B，C的公共元素是1,2,3，滿足上述條件的集合A，1，2，3，1,2，1,3，2,3，1,2,3，所有滿足要求的集合A的各個元素之和為：4(123)24.答案：244已知集合A2,4,6,8,9，B1,2,3,5,8，存在非空集合C，使C中每個元素加上2就變成了A的一個子集且C中每個元素減去2就變成了B的一個子集，你能確定出集合C的個數(shù)是多少嗎？解：假設(shè)存在滿足條件的集合C，則C，將A中元素都減2，B中元素都加2，則C0,2,4,6,7且C3,4,5,7,10，由于兩個集合的共同元素構(gòu)成的集合為4,7，故非空集合C是4,7的子集，即C4,7或4或7故這樣的集合有3個

7、5已知三個集合Ax|x23x20，Bx|x2ax(a1)0，Cx|x2bx20，則同時滿足BA，CA的實數(shù)a，b是否存在？若存在，求出a，b所有的值；若不存在，請說明理由解：集合A1,2，x1是方程x2ax(a1)0的解，B，而BA，B1，(a)24(a1)0，解得a2.由CA，分情況討論：若C，則0，(b)280，解得2eq r(2)b2eq r(2)；若C1或2，0，b2eq r(2)，此時Ceq r(2)或eq r(2)，不符合題意，舍去；若C1,2，由根與系數(shù)的關(guān)系得eq blcrc (avs4alco1(b12，,212，)解得b3.綜上所述：實數(shù)a的值為2，實數(shù)b的值為3或2eq

8、r(2)b2eq r(2).層級(三)素養(yǎng)培優(yōu)練1根據(jù)國家新的高考改革精神，山東的新高考已啟動，假設(shè)在分科時，必學(xué)科目除了語文、數(shù)學(xué)、外語之外，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物學(xué)六科中任意選擇三科小明平時比較關(guān)注國家大事，喜歡思想政治和歷史，而且對物理也有很高的興趣；小月喜歡動植物和去各地旅游，她對生物學(xué)和地理很感興趣，而且也比較喜歡歷史請根據(jù)他們的興趣愛好回答下列問題：(1)如果用A表示小明所選科目組成的集合，如何表示集合A?(2)如果用B表示小月所選科目組成的集合，那么該集合的子集個數(shù)是_，真子集個數(shù)是_(3)若用C表示所有科目的集合，你能判斷出集合A，B

9、分別與集合C有何關(guān)系嗎？解：(1)集合A語文，數(shù)學(xué)，外語，思想政治，歷史，物理(2)26261(3)AC，BC.2已知非空集合A1，A2是集合A的子集，若同時滿足兩個條件：(1)若aA1則aA2，(2)若aA2，則aA1，則稱(A1，A2)是集合A的“互斥子集組”，并規(guī)定(A1，A2)與(A2，A1)為不同的“互斥子集組”，求集合A1,2,3,4的不同“互斥子集組”的個數(shù)解：當(dāng)集合A1中只有1個元素(1，2，3，4，共4種)時，集合A2是由集合A中除去這個元素后剩下的3個元素組成的集合的非空子集，故這樣的“互斥子集組”共有4(231)28(個)當(dāng)集合A1中有2個元素(1,2，1,3，1,4，2,3，2