魚峰區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

1、魚峰區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含剖析班級_座號_姓名_分數(shù)_一、選擇題1若向量（1，0，x）與向量（2，1，2）的夾角的余弦值為，則x為（）A0B1C1D22已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且知足f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2015）=（）A2B2C8D83若實數(shù)x，y知足不等式組則2x+4y的最小值是（）A6B6C4D24已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）設(shè)對于x的不等式f（x+a）f（x）的解集為A，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD5復(fù)數(shù)z=（mR，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點不能能位于（）A第一象限B第二象限C

2、第三象限D(zhuǎn)第四象限4216a23,b45,c253，則（）AbacBabcCbcaDcab7如圖，程序框圖的運算結(jié)果為（）第1頁，共19頁A6B24C20D1208已知三棱錐SABC外接球的表面積為32，ABC900，三棱錐SABC的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（）A4B42C8D479如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=，則以下結(jié)論中錯誤的選項是（）第2頁，共19頁ACBEEF平面ABCDC三棱錐ABEF的體積為定值D異面直線AE，BF所成的角為定值10已知是ABC的一個內(nèi)角，tan=，則cos（+）等于（）ABCD11設(shè)f

3、(x)是偶函數(shù)，且在(0,)上是增函數(shù)，又f(5)0，則使f(x)0的的取值范圍是（）A5x0或x5Bx5或x5C5x5Dx5或0 x512已知點A（2，0），點M（x，y）為平面地區(qū)上的一個動點，則|AM|的最小值是（）A5B3C2D二、填空題13已知等比數(shù)列an是遞加數(shù)列，Sn是an的前n項和若a1，a3是方程x25x+4=0的兩個根，則S6=14已知實數(shù)x，y知足，則目標(biāo)函數(shù)z=x3y的最大值為15以下命題：集合a,b,c,d的子集個數(shù)有16個；定義在R上的奇函數(shù)f(x)必知足f(0)0；f(x)(2x1)22(2x1)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；AR，BR，f:x1A到集合B的對應(yīng)關(guān)系f

4、是照射；，從集合|x|f(x)1在定義域上是減函數(shù)x其中真命題的序號是16函數(shù)yfx圖象上不同樣兩點Ax1,y1,Bx2,y2處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定A,BkAkB（AB為線段AB的長度）叫做曲線yfx在點A與點B之間的“波折度”，給AB出以下命題：第3頁，共19頁函數(shù)yx3x21圖象上兩點A與B的橫坐標(biāo)分別為1和2，則A,B3；存在這樣的函數(shù)，圖象上隨意兩點之間的“波折度”為常數(shù)；設(shè)點A,B是拋物線yx21上不同樣的兩點，則A,B2；設(shè)曲線yex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同樣兩點Ax1,y1,Bx2,y2,且x1x21tA,B1，若恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是,1.其中真命題的序

5、號為_.（將所有真命題的序號都填上）17已知x，y知足條件，則函數(shù)z=2x+y的最大值是18設(shè)為銳角，若sin（）=，則cos2=三、解答題19設(shè)M是焦距為2的橢圓E：+=1（ab0）上一點，A、B是橢圓E的左、右極點，直線MA與MB的斜率分別為k1，k2，且k1k2=（1）求橢圓E的方程；（2）已知橢圓E：+=1（ab0）上點N（x0，y0）處切線方程為+=1，若P是直線x=2上隨意一點，從P向橢圓E作切線，切點分別為C、D，求證直線CD恒過定點，并求出該定點坐標(biāo)20已知函數(shù)f（x）=（1）求f（f（2）；（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，依照圖象寫出函數(shù)的單一增區(qū)間并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間（4

6、，0）上的值域第4頁，共19頁21（本小題滿分10分）如圖O經(jīng)過ABC的點B，C與AB交于E，與AC交于F，且AEAF.1）求證EFBC；2）過E作O的切線交AC于D，若B60，EBEF2，求ED的長22【徐州市2018屆高三上學(xué)期期中】已知函數(shù)（,是自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單一減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)的極值；第5頁，共19頁（3）設(shè)函數(shù)圖象上隨意一點處的切線為，求在軸上的截距的取值范圍3223已知函數(shù)f（x）=xx+cx+d有極值（）若f（x）在x=2處獲取極值，且當(dāng)x0時，f（x）2d+2d恒成立，求d的取值范圍24（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方

7、程以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為方程為r=2（0,），直線l的參數(shù)方程為?（t為參數(shù)）?y=2+tsina（I）點D在曲線C上，且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0垂直，求點D的直角坐標(biāo)和曲線C的參數(shù)方程；（II）設(shè)直線l與曲線C有兩個不同樣的交點，求直線l的斜率的取值范圍第6頁，共19頁魚峰區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含剖析（參照答案）一、選擇題1【答案】A【剖析】解：由題意=，1+x=，解得x=0應(yīng)選A【議論】此題察看空間向量的夾角與距離求解公式，察看依照公式成立方程求解未知數(shù)，是向量中的基此題型，此類題

8、直接察看公式的記憶與對看法的理解，正確利用看法與公式解題是此類題的特點2【答案】B【剖析】解：f（x+4）=f（x），f（2015）=f（50441）=f（1），又f（x）在R上是奇函數(shù)，f（1）=f（1）=2應(yīng)選B【議論】此題察看了函數(shù)的奇偶性與周期性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3【答案】B【剖析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面地區(qū)如圖：設(shè)z=2x+4y得y=x+，平移直線y=x+，由圖象可知當(dāng)直線y=x+經(jīng)過點C時，直線y=x+的截距最小，此時z最小，由，解得，即C（3，3），此時z=2x+4y=23+4（3）=612=6應(yīng)選：B第7頁，共19頁【議論】此題主要察看線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義

9、是解決此題的重點4【答案】A【剖析】解：取a=時，f（x）=x|x|+x，f（x+a）f（x），（x）|x|+1x|x|，（1）x0時，解得x0；（2）0 x時，解得0；（3）x時，解得，綜上知，a=時，A=（，），切合題意，除去B、D；取a=1時，f（x）=x|x|+x，f（x+a）f（x），（x+1）|x+1|+1x|x|，1）x1時，解得x0，矛盾；2）1x0，解得x0，矛盾；3）x0時，解得x1，矛盾；綜上，a=1，A=?，不合題意，除去C，應(yīng)選A【議論】此題察看函數(shù)的單一性、二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式等知識，察看數(shù)形聯(lián)合思想、分類討論思想，察看學(xué)生剖析解決問題的能力，注意除去法在解決選擇

10、題中的應(yīng)用第8頁，共19頁5【答案】C【剖析】解：z=+i，當(dāng)1+m0且1m0時，有解：1m1；當(dāng)1+m0且1m0時，有解：m1；當(dāng)1+m0且1m0時，有解：m1；當(dāng)1+m0且1m0時，無解；應(yīng)選：C【議論】此題察看復(fù)數(shù)的幾何意義，注意解題方法的積累，屬于中檔題6【答案】A【剖析】2222試題剖析：a43,b45,c53，由于y4x為增函數(shù)，因此ab.應(yīng)為yx3為增函數(shù)，因此ca，故bac.考點：比較大小7【答案】B【剖析】解：循環(huán)體中S=Sn可知程序的功能是：計算并輸出循環(huán)變量n的累乘值，循環(huán)變量n的初值為1，終值為4，累乘器S的初值為1，故輸出S=1234=24，應(yīng)選：B【議論】此題察看的

11、知識點是程序框圖，其中依照已知剖析出程序的功能是解答的重點8【答案】A【剖析】考點:三視圖第9頁，共19頁【方法點睛】此題主要察看幾何體的三視圖,空間想象能力.空間幾何體的三視圖是分別從空間幾何體的正面,左面,上面用平行投影的方法獲取的三個平面投影圖.因此在剖析空間幾何體的三視圖時,先依照俯視圖確定幾何體的底面,爾后依照正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特點,調(diào)整實線和虛線所對應(yīng)的棱,面的地點,再確定幾何體的形狀,即可獲取結(jié)果.要能夠切記常有幾何體的三視圖.9【答案】D【剖析】解：在正方體中，ACBD，AC平面B1111DDB，BE?平面BDDB，ACBE，故A正確；平面ABCD平面A1B

12、1C1D1EF?平面A1B1C1D1EFABCD，故B正確；，平面EF=，BEF的面積為定值EF1=，又AC平面BDD1B1，AO為棱錐ABEF的高，三棱錐ABEF的體積為定值，故C正確；利用圖形設(shè)異面直線所成的角為，當(dāng)E與D1重合時sin=，=30；當(dāng)F與B1重合時tan=，異面直線AE、BF所成的角不是定值，故D錯誤；應(yīng)選D10【答案】B【剖析】解：由于是ABC的一個內(nèi)角，tan=，則=，又sin2+cos2=1，解得sin=，cos=（負值舍去）則cos（+）=coscossinsin=（）=應(yīng)選B【議論】此題察看三角函數(shù)的求值，察看同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，察看兩角和的余弦公式，察看運

13、算能力，屬于基礎(chǔ)題第10頁，共19頁11【答案】B考點：函數(shù)的奇偶性與單一性【思路點晴】此題主要察看函數(shù)的單一性、函數(shù)的奇偶性，數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想方法.由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以定義域?qū)τ谠c對稱，圖象對于y軸對稱，單一性在y軸兩側(cè)相反，即在x0時單一遞加，當(dāng)x0時，函數(shù)單一遞減.聯(lián)合f(5)0和對稱性，可知f(5)0，再聯(lián)合函數(shù)的單一性，聯(lián)合圖象就能夠求得最后的解集.112【答案】D【剖析】解：不等式組表示的平面地區(qū)如圖，聯(lián)合圖象可知|AM|的最小值為點A到直線2x+y2=0的距離，即|AM|min=應(yīng)選：D【議論】此題察看了不等式組表示的平面地區(qū)的畫法以及運用；重點是正確繪圖，明確所求的幾何意

14、義二、填空題13【答案】63【剖析】解：解方程x25x+4=0，得x1=1，x2=4由于數(shù)列an是遞加數(shù)列，且a1，a3是方程x25x+4=0的兩個根，因此a1=1，a3=4第11頁，共19頁設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則，因此q=2則故答案為63【議論】此題察看了等比數(shù)列的通項公式，察看了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題14【答案】5【剖析】解：由z=x3y得y=，作出不等式組對應(yīng)的平面地區(qū)如圖（陰影部分）：平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線y=經(jīng)過點C時，直線y=的截距最小，此時z最大，由，解得，即C（2，1）代入目標(biāo)函數(shù)z=x3y，得z=23（1）=2+3=5，故答案為：515【答案】【剖析

15、】n2試題剖析：子集的個數(shù)是2，故正確.依照奇函數(shù)的定義知正確.對于fx4x1為偶函數(shù)，故錯誤.考點：子集，函數(shù)的奇偶性與單一性【思路點晴】集合子集的個數(shù)由集合的元素個數(shù)來決定，一個個元素的集合，它的子集的個數(shù)是2n個；對于第12頁，共19頁奇函數(shù)來說，若是在x0處有定義，那么必然有f00，偶函數(shù)沒有這個性質(zhì)；函數(shù)的奇偶性判斷主要依照定義fxfx,fxfx，注意判判斷義域可否對于原點對稱.照射必定集合A中隨意一個元素在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)；函數(shù)的定義域和單一區(qū)間要劃分清楚，不要隨意寫并集.116【答案】【剖析】試題剖析：錯：A(1,1),B(2,5),|AB|17,|kAkB|7,

16、(A,B)73；17對：如y1；對；(A,B)|2xA2xB|2；xB)2(xA2xB2)22(xA1(xAxB)2錯；(A,B)|ex1ex2|ex1ex2|，(x1x2)2(ex1ex2)21(ex1ex2)211(ex1ex2)2111,由于t1恒成立，故t1.故答案為.111(A,B)|ex1ex2|(ex1ex2)2(A,B)考點：1、利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線斜率；2、兩點間的距離公式、最值問題、不等式恒成立問題.【方法點晴】此題經(jīng)過新定義“波折度”對多個命題真假的判斷察看利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線斜率、兩點間的距離公式、最值問題、不等式恒成立問題以及及數(shù)學(xué)化歸思想，屬于難題.該題型經(jīng)常出現(xiàn)在

17、在填空題最后兩題，綜合性較強，同學(xué)們經(jīng)常由于某一點知識掌握不牢就致使此題“全盤皆輸”，解答這類問題第一不能夠慌亂更不能因貪快而審題不清，其次先從最有掌握的命題下手，最后集中力量攻堅最不好理解的命題.17【答案】4【剖析】解：由拘束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過點A（2，0）時，第13頁，共19頁直線y=2x+z在y軸上的截距最大，即z最大，此時z=2（2）+0=4故答案為：4【議論】此題察看了簡單的線性規(guī)劃，察看了數(shù)形聯(lián)合的解題思想方法，是中檔題18【答案】【剖析】解：sin）=，為銳角，若（cos（）=，sin=sin（）+cos（）

18、=，cos2=12sin2=故答案為：【議論】此題主要察看了同角三角函數(shù)關(guān)系式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】【剖析】（1）解：設(shè)A（a，0），B（a，0），M（m，n），則+=1，即n2=b2?，由k1k2=，即?=，即有=，22222即為a=2b，又c=ab=1，即有橢圓E的方程為+y2=1；（2）證明：設(shè)點P（2，t），切點C（x1，y1），D（x2，y2），則兩切線方程PC，PD分別為：+y1y=1，+y2y=1，由于P點在切線PC，PD上，故P（2，t）知足+y1y=1，+y2y=1，得：x1+y1t=1，x2+y2t=1，第14頁，共19頁故C（x1，

19、y1），D（x2，y2）均知足方程x+ty=1，即x+ty=1為CD的直線方程令y=0，則x=1，故CD過定點（1，0）【議論】此題主要察看橢圓的簡單性質(zhì)、直線與橢圓的地點關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義等基本知識，察看運算能力和綜合解題能力解題時要注意運算能力的培養(yǎng)20【答案】【剖析】解：（1）函數(shù)f（x）=f（2）=2+2=0，f（f（2）=f（0）=0.3分（2）函數(shù)的圖象如圖：單一增區(qū)間為（，1），（0，+）（開區(qū)間，閉區(qū)間都給分）由圖可知：f（4）=2，f（1）=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域（2，112分21【答案】【剖析】解：（1）證明：AEAF，AEFAFE.又B，C，F(xiàn)，E四點

20、共圓，第15頁，共19頁ABCAFE，AEFACB，又AEFAFE，EFBC.2）由（1）與B60知ABC為正三角形，又EBEF2，AFFC2，設(shè)DEx，DFy，則AD2y，在AED中，由余弦定理得DE2AE2AD22ADAEcosA.即x2（2y）2222（2y）212，x2y242y，由切割線定理得DE2DFDC，即x2y（y2），x2y22y，由聯(lián)解得y1，x3，ED3.22【答案】（1）（2）看法析（3）【剖析】試題剖析：（1）由題意轉(zhuǎn)變?yōu)樵趨^(qū)間上恒成立，化簡可得一次函數(shù)恒成立，依照一次函數(shù)性質(zhì)得不等式，解不等式得實數(shù)的取值范圍；（2）導(dǎo)函數(shù)有一個零點，再依照a的正負討論導(dǎo)函數(shù)符號變化

21、規(guī)律，確定極值取法（3）先依照導(dǎo)數(shù)得切線斜率再依照點斜式得切線方程，即得切線在x軸上的截距，最后依照a的正負以及基本不等式求截距的取值范圍試題剖析：（1）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則在區(qū)間上恒成立，且等號不恒成立，又，因此在區(qū)間上恒成立，記，只要，即，解得（2）由，得，當(dāng)時，有；，因此函數(shù)在單一遞加，單一遞減，因此函數(shù)在獲取極大值，沒有極小值第16頁，共19頁當(dāng)時，有；，因此函數(shù)在單一遞減，單一遞加，因此函數(shù)在獲取極小值，沒有極大值綜上可知:當(dāng)時，函數(shù)在獲取極大值，沒有極小值；當(dāng)時，函數(shù)在獲取極小值，沒有極大值（3）設(shè)切點為，則曲線在點處的切線方程為，當(dāng)時，切線的方程為，其在軸上的截距不存在當(dāng)時，令，得切線在軸上的截距為，當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)，即或時