初中數(shù)學北師大八年級上冊第三章 位置與坐標軸對稱與坐標變化教學設計

1、北師大版八年級數(shù)學上冊3.3軸對稱與坐標變化一、教學目標1.經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱關系探索過程，培養(yǎng)學生的形象思維能力和發(fā)展數(shù)形結合的意識；2.能根據(jù)軸對稱圖形的特點，作出已知圖形的對稱圖形；3.在解決問題的過程中讓學生感受到數(shù)學之美及數(shù)學是有用的。二、教學重難點重點：明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間的關系。難點：由坐標變化探索新舊圖形之間的變化過程，培養(yǎng)學生思維能力和解決問題的能力。教學方法借助多媒體輔助教學，五環(huán)授課法四、教學過程（一）填一填，讀一讀平面直角坐標系中，各象限內點的符號特征：第一象限符號為（ ， ）；第二象限符號為（ ， ）第三象限符號為（ ， ）；第四象限符號

2、為（ ， ）。2.點P（a，b)到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ，到原點的距離是 。（二）畫一畫，議一議1.根據(jù)下列點的坐標在直角坐標系上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來，觀察是什么圖案，并回答以下問題：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）縱坐標保持不變，橫坐標分別加2，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？橫坐標保持不變，縱坐標分別加2，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（1）縱坐標不變，橫坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形 平移a個單位（2）橫坐標

3、不變，縱坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形 平移a個單位（三）做一做，講一講例1 將圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0)，(4，-2)，(0，0)做如下變化：縱坐標保持不變，橫坐標分別乘 -1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？橫、縱坐標分別乘-1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？橫坐標減去2，縱坐標加上2，所得圖形與原圖形有什么變化？方法提煉：對稱變化縱坐標不變，橫坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于 對稱；橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于 對稱；

4、橫坐標與縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于 對稱；關于坐標軸（x軸或y軸）對稱的兩個坐標之間有什么關系？例2.ABC在方格紙中的位置如圖所示。請在方格紙上建立平面直角坐標系，使得A，B兩點的坐標分別為（2，-1），（1，-4），并求出點C的坐標；作出ABC關于橫軸對稱的A1B1C1，再作ABC關于坐標原點對稱的A2B2C2，并寫出C1，C2兩點的坐標。（四）動一動，練一練1.已知點P（3，a）與點Q（b，2），若關于x軸對稱，則a= ，b= ；若關于y軸對稱，則a= ，b= ；若關于原點對稱，則a= ，b= 。2.將點P（-5，3）沿x軸的正方向平移3個單位，再沿y軸的負方向平移6個單位后

5、的坐標是 。點A在x軸上，且與原點的距離為5，則點A的坐標是 。點A（7，-3）關于y軸的對稱點是B，則線段AB的長是 個單位。點A（4，-3）關于原點的對稱點是點C，則線段AC的長是 個單位。已知兩點A（0，4），B（8，2），請在圖中描出A，B兩點。若點P是x軸上的一點，求PA+PB的最小值，并畫出圖來。（不要求求點P的坐標）小結提升：平移變化（1）縱坐標不變，橫坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形 平移a個單位；（2）橫坐標不變，縱坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形 平移a個單位；2.對稱變化（1）縱坐標不變，橫坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于 對稱；（2）橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于 對稱；（3）橫坐標與縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于 對稱；（4）關于坐標軸（x軸或y軸）對稱的兩個坐標之間有什么關系？五、作業(yè)布置，課堂延伸必做題：教材對應課時作業(yè)A、B組選做題：C組教學反思本節(jié)課的教學設計，重點是軸對稱和對稱變化。是以學生自主探究，小組討論，并結合學校的“五環(huán)”教學模式展開教學。小組討論應