河北省承德市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題文

1、河北省承德市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)放學(xué)期第三次月考試題文一、選擇題1.已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則（）（A）3（B）2（C）（D）2.設(shè)會合，則（）A(4,+)B(,1C(1,4D(2,4)某演繹推理的“三段”分解以下：函數(shù)是減函數(shù)；指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則依照演繹推理的三段論模式，排序正確的選項是（）ABCD算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明朝數(shù)學(xué)家程大位所著，該書完滿了珠算口訣，確立了算盤用法，達(dá)成了由盤算到珠算的完整轉(zhuǎn)變，對我公民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用以以下圖的程序框圖的算法思路源于該書中的“李白沽酒”問題，履行該程序框圖，若輸入的a值為5，則輸出

2、的值為（）A19B35C67D1985.曲線在點（1，1）處的切線方程為=（）A4B3C4D36.為認(rèn)識某班學(xué)生喜愛打籃球能否與性別相關(guān)，對該班60名學(xué)生進(jìn)行問卷檢查，獲取以以下圖所示的22列聯(lián)表，則最罕有（）的掌握認(rèn)為喜愛打籃球與性別相關(guān).喜愛打籃球不喜愛打籃球共計男生25530女生151530共計402060附參照公式：，.A99.9%B99.5%C99%D97.9%7.已知，則（）ABCD8.若復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值為（）A1B2C3D49.函數(shù)，那么函數(shù)的定義域為（）A0,+)B(0,+)C1,+)D(1,+)已知,函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是()ABCD11.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）

3、A(2,+)B(,2)C(1,+)D(,1)定義在R上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若對隨意的正實數(shù),都有恒成立,則使成立的實數(shù)的取值范圍為()B.C.D.二、填空題13.觀察如圖中各多邊形圖案，每個圖案均由若干個全等的正六邊形構(gòu)成，記第n個圖案中正六邊形的個數(shù)是.由，可推出14.已知函數(shù)，且，則15.已知命題p:函數(shù)在(0,1)內(nèi)恰有一個零點；命題q:函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)，若為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)時，則在區(qū)間(4，5)內(nèi)滿足方程的實數(shù)x的值為三、解答題（12分）已知命題p：，且，命題q：且（）若，求實數(shù)a的取值范圍；（）假如的充分條件，求

4、實數(shù)a的取值范圍。（12分）已知函數(shù)(1)當(dāng)在1,+)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)處獲取極值，求函數(shù)f(x)在1,a上的值域.（14分）某地近來十年糧食需求量逐年上漲，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)年份20022004200620082010需求量（萬噸）236246257276286I）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程；（）利用（I）計算2002年和2006年糧食需求量的殘差；（）利用（I）中所求出的直線方程展望該地2012年的糧食需求量。公式：（12分）已知函數(shù)1）當(dāng)時，證明：函數(shù)只有一個零點；2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；選做題（1）（從21,22題中隨意選

5、一個題目作答，10分）21.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）若，解不等式；（）對隨意滿足的正實數(shù)m、n，若總存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的一般方程為.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（）求曲線C1的參數(shù)方程和C2的一般方程；（）若P、Q分別是曲線C1、C2上的動點，求的最大值.選做題（2）（從23,24題中隨意選一個題目作答，10分）23.選修4-5：不等式選講已知.（I）求不等式的解集；（II）若對于x的不等式有解，求實數(shù)m的取值范圍.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程

6、為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.1）求直線l的一般方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；2）若點是直線l上的動點，過P作直線與圓C相切，切點分別為A、B，若使四邊形PACB的面積最小，求此時點P的坐標(biāo).試卷答案DC由于，因此，因此，應(yīng)選C.3.D依照演繹推理的三段論模式可得，已知指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，由于函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，因此函數(shù)是減函數(shù)，即排序正確的選項是，應(yīng)選D.4.C模擬程序的運行，可得:此時否則輸出結(jié)果為67應(yīng)選C.5.C6.C依照所給的列聯(lián)表，獲取，最罕有的掌握認(rèn)為喜愛打籃球與性別相關(guān)，應(yīng)選C.7.A8.D9.D10.C由于，故互為倒數(shù)，而，故

7、的單一性相同，四個選項中，單一性相同的是C選項，應(yīng)選C.11.A分析：先判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)的單一性，再解不等式得解.詳解：由題得=-f(x),因此函數(shù)f(x)是奇函數(shù).由題得.因此當(dāng)x0時，函數(shù)在單一遞減，由于函數(shù)是奇函數(shù)，因此函數(shù)在單一遞減，由于，因此f(2x+3)-1,因此x-2.故答案為：A12.A設(shè)，則，由已知當(dāng)時，在上是減函數(shù)，又是偶函數(shù)，也是偶函數(shù)，不等式即為，即，即應(yīng)選A13.27114.6函數(shù)，且，6.15.pfx=2ax2x1a001f0f1=2a20a1qy=x2a0+2a0a2qa2pqpq1a2a121216.f(x)Rf(x+1)f(-

8、x)=f(x)f(-x+1)=-f(x+1)f(2+x)=-f(-x)=-f(x)f(x+4)=f(x).pq(1),.=0令.在上為減函數(shù)，在上增函數(shù)，又因此，函數(shù)上的值域為.此題觀察了統(tǒng)計的知識:線性回歸方程的求解.難度不大,只要帶入試卷表頭給的公式即可求解.()由題意得,年需求量與年份之間的回歸直線方程為.()殘差1.8和-3.2()當(dāng)時代入上式可得.可展望該地2012年的糧食需求量為萬噸.分析：（）當(dāng)a=1時，其定義域是，令，即，解得或，舍去當(dāng)時，；當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單一遞加，在區(qū)間上單一遞減當(dāng)x=1時，函數(shù)獲取最大值，其值為當(dāng)時，即函數(shù)只有一個零點（）由于其定義域為，因此當(dāng)a=0時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意當(dāng)a0時，等價于，即此時的單一遞減區(qū)間為依題意，得解之得當(dāng)a0時，等價于，即此時的單一遞減區(qū)間為，得綜上，實數(shù)a的取值范圍是四選二（）時，法一：由絕對值不等式的幾何意義得不等式的解集為.57.9.10I6