初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)

1、絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)成都市鹽道街中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 鄒德全一教學(xué)背景分析1.教材分析: 絕對(duì)值是七年級(jí)數(shù)學(xué)教材上冊的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)、非負(fù)數(shù)，數(shù)軸與相反數(shù)等基礎(chǔ)內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。絕對(duì)值不僅可以使學(xué)生加深對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，還為以后學(xué)習(xí)兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小以及有理數(shù)的運(yùn)算作好必要的準(zhǔn)備！所以說本講內(nèi)容在有理數(shù)這一節(jié)中，占據(jù)了一個(gè)承上啟下的位置。 2.學(xué)情分析: 由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生具有比較好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用多媒體課件，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集

2、中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 二教學(xué)策略：貫徹新課改的理念，我在設(shè)計(jì)時(shí)重在讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)多一些自我感悟；利用好數(shù)軸這個(gè)直觀工具，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值幾何意義，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2、過程與方法：通過數(shù)學(xué)情境，探索(觀察、分類、抽象、概括)絕對(duì)值的幾何意義、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力和抽象思維能力。3、情感與態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣與信心。四教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：結(jié)合數(shù)軸，理解絕對(duì)值的幾何意

3、義，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2.難點(diǎn)：絕對(duì)值幾何意義的理解和代數(shù)求法的運(yùn)用五教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)目 的情境導(dǎo)入（多媒體顯示）回顧思考： 1、什么是數(shù)軸？ 2、數(shù)軸的三要素是什么？學(xué)生回顧思考，并回答問題。復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)與方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊?；顒?dòng)1（多媒體顯示）問題一 甲、乙兩輛車從同一車站開出，在一條東西走向的街道上行駛, 甲車向東行駛 2千米到達(dá)A處，而乙向西行駛3千米到達(dá)B處，怎樣表示：（1）甲、乙兩車所在的位置；（2）甲、乙兩車各離車站多少千米？（電腦還原情景，出示結(jié)論：） （教師板書）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.學(xué)生合作探究交流得出結(jié)論第（1

4、）問強(qiáng)調(diào)：確定位置時(shí)既要考慮方向，又要考慮距離第（2）問由距離引入絕對(duì)值的概念活動(dòng) 2例1.利用數(shù)軸，求下列各數(shù)的絕對(duì)值. +, +2, -2, , 0（教師板書展示）(1) |+ |= ;(2) |+2 |=_2_;(3) |-2|=_2_;(4) |=;(5) | 0 |=_0_.問題二：從上面的結(jié)果你能得到哪些結(jié)論？（教師板書展示）（1）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對(duì)值是0.（4）任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。問題三：如果a表示一個(gè)有理數(shù)，能將上邊的結(jié)論翻譯成符號(hào)語言呢？把它們寫下來。（多媒體展示，同時(shí)教師板書

5、）（1）若a0，則a=a（2）若a0，則a=-a（3）若a=0，則a=0（4）a0（5）a=-a學(xué)生獨(dú)立思考，完成計(jì)算。學(xué)生通過合作交流，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)結(jié)論。學(xué)生積極參與，動(dòng)腦思考，展示結(jié)果。鼓勵(lì)學(xué)生通過畫數(shù)軸表示，再利用定義求上面各數(shù)的絕對(duì)值。這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實(shí)踐及思考的基礎(chǔ)上，來理解絕對(duì)值的概念，使知識(shí)在活動(dòng)的過程中達(dá)到層層深入，循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。目的是使學(xué)生在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，能夠不同方面來考慮問題，從而獲得新的結(jié)論。目的是讓學(xué)生初步感受“分類討論”思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。活動(dòng)3問題四：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?，-3，-1，-5（2）求出（1）中各數(shù)

6、的絕對(duì)值，并比較它們的大小；（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生展示同時(shí)教師板書結(jié)論）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的值反而小.（數(shù)名學(xué)生回答，教師口述總結(jié)）并認(rèn)為負(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)都位于原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)它的絕對(duì)值越大時(shí)，它距離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)，所以越靠左邊，所以這個(gè)數(shù)就越小。例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-1與-5 （2）- 與（多媒體展示解答過程）解:(1) 因?yàn)閨 -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5學(xué)生動(dòng)手畫圖，動(dòng)腦思考，完成任務(wù)。（學(xué)生完成第2小題）目的是讓學(xué)生初步理解兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的法則的本質(zhì)。法則應(yīng)用反饋練習(xí)練習(xí)1.判斷正誤1. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù). ( )2. 一個(gè)

7、數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù) ( )3. 絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè). ( )4. 絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù). ( )5. 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身. ( )6. 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). ( )7. 絕對(duì)值是它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)( )練習(xí)2.求絕對(duì)值為4的數(shù)學(xué)生探究試圖利用絕對(duì)值的幾何定義或代數(shù)解釋來解決問題解: 方法一: 數(shù)軸法數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè).如圖:點(diǎn)P和點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離為4.絕對(duì)值等于4的數(shù)是4和4.方法二: | +4| = 4，| -4 | = 4絕對(duì)值等于4的數(shù)是4和4.思考：（1）絕對(duì)值小于4的整數(shù)有幾個(gè)？ （2）絕對(duì)值小于4的有理數(shù)有幾個(gè)？問題1：學(xué)生口答，必

8、要時(shí)要舉出實(shí)例予以說明學(xué)生口答，電腦出示結(jié)果，進(jìn)行評(píng)價(jià)。問題1檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念的認(rèn)識(shí)。加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念的理解，并進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問題的能力。課堂小結(jié)（學(xué)生總結(jié)）1、相反數(shù)和絕對(duì)值得概念（逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想）2、絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身; 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù): 0的絕對(duì)值是0 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.3、通過用字母a來表示上述的結(jié)論（逐步滲透分類思想）4、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的值反而小.1.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。2.完善知識(shí)體系。3.體會(huì)數(shù)學(xué)中的思想方法。作業(yè)布置：省略六教學(xué)反思

9、：本節(jié)課是在前一節(jié)學(xué)習(xí)了數(shù)軸及如何把一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。其中最基本的內(nèi)容是絕對(duì)值概念；掌握絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，并能用符號(hào)語言來表示即討論a與a之間的關(guān)系；利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)中初步滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想。我認(rèn)為本節(jié)課成功之處在于：1.課堂采用多媒體輔助教學(xué)，容量大，學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)豐富，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中交流合作、獲得新知，符合新的教學(xué)理念。2.基本概念講解細(xì)致，數(shù)學(xué)本質(zhì)解析透徹，對(duì)重要概念之間的關(guān)系辨析清楚。講解過程中，也提出了可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤理解，并教給學(xué)生辨別真?zhèn)蔚姆椒ā?.精心設(shè)置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個(gè)學(xué)生都能投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，理解相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義以及兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，使不同的學(xué)生有不同的收獲。4.教學(xué)過程中適時(shí)向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進(jìn)行的主動(dòng)式學(xué)習(xí)活