初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊 一元一次方程7應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演教學(xué)設(shè)計(jì)

1、應(yīng)用一元一次方程 “希望工程”義演 教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè) 計(jì) 人：劉定鳳 2023年11月22日北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)上冊應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演師大一中：劉定鳳一、教材分析： “希望工程”義演是一元一次方程應(yīng)用的第三課時(shí)，學(xué)習(xí)本課時(shí)內(nèi)容，要進(jìn)一步熟練用一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟，學(xué)會(huì)列表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，并將求解的結(jié)果代入實(shí)際問題中去檢驗(yàn)，是用一元一次方程解應(yīng)用題的鞏固和提高及進(jìn)一步完善。二、學(xué)情分析： 學(xué)生在小學(xué)已有列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，會(huì)通過分析簡單應(yīng)用題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系，列出方程，通過運(yùn)算求出未知數(shù)的值，寫出應(yīng)用題的答案。通過本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握

2、了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，但有些學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一些困難，即從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能正確列出方程。教學(xué)目標(biāo)： 1.借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”，體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實(shí)際問題，并要求學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意。 2.對(duì)同一問題設(shè)不同的未知數(shù)列不同的方程，靈活運(yùn)用表格尋找出的等量關(guān)系，體會(huì)算法的多樣化。 3.歸納利用方程解決實(shí)際問題的一般步驟，進(jìn)一步體會(huì)模型思想。 4.通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于思考的能

3、力。培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生探究、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，協(xié)助學(xué)生發(fā)展邏輯思維的能力，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決日常生活中的問題。四、教學(xué)要點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系并建立方程解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系并靈活運(yùn)用等量關(guān)系建立方程解決實(shí)際問題。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境觀看自制“希望工程”視頻，感受山區(qū)孩子讀書生活的艱難，了解與認(rèn)識(shí)“希望工程”帶給他們的愛心、陽光與溫暖，引出初一12班為“希望工程”義演捐款，求學(xué)生和成人票數(shù)的問題。通過學(xué)生當(dāng)小演員錄制視頻，將文字類型的題以故事短片的形式展開，引出本節(jié)課研究的利用雙等

4、量關(guān)系求解未知數(shù)的過程。(二)探究新課【感悟新知】師大一中初一12班為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元. 學(xué)生票和成人票各售出多少張？解決視頻當(dāng)中出現(xiàn)的問題，尋找等量關(guān)系成人票數(shù)學(xué)生票數(shù)1000張 成人票款學(xué)生票款6950元 票價(jià) 票數(shù) = 票款（隱含） 由于其中的數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，為了方便起見，我們用一個(gè)表格來表示其中的每一個(gè)量。根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，填寫好這個(gè)表格，并列出相應(yīng)的方程，最后解答出來！ 解：設(shè)售出的學(xué)生票數(shù)為 x 張.則成人票數(shù)為（1000-x）張.由題意得： 解得： x=350因此，成人票數(shù)為：1000-35

5、0=650（張）答： 售出成人票650張，學(xué)生票350張.通過本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，但有些學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一些困難，即從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能正確列出方程。本環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，提煉出已知條件并尋找出等量關(guān)系，學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系填寫表格并嘗試列出方程，使自己的想法與后續(xù)的講解產(chǎn)生思維的碰撞.教師：總結(jié)并演示PPT，完善問題的解答.【反思與總結(jié)】這道題我們除了可以設(shè)學(xué)生的票數(shù)為x，我們還有其他的設(shè)未知數(shù)的方法嗎？提問，引發(fā)學(xué)生思考。引導(dǎo)出三種可能，重點(diǎn)讓學(xué)生板書設(shè)學(xué)生票款的這種可能。并引導(dǎo)兩個(gè)等量關(guān)系

6、的用途交換。通過對(duì)前面解題過程的反思與總結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻地體會(huì)尋找等量關(guān)系對(duì)于用方程解決實(shí)際問題的重要性. 明確兩個(gè)等量關(guān)系的用途并進(jìn)行交換，使學(xué)生感受利用等量關(guān)系來解決問題的靈活性.教師：總結(jié)并演示PPT，完善問題的解答.【比較】以提問的方式讓學(xué)生回答，讓他們感悟解答數(shù)學(xué)題時(shí)，我們更傾向于簡答直接的方法。解法一：設(shè)售出的學(xué)生票為 x 張.列出方程:解法二：設(shè)售出的學(xué)生票為 y 元.列出方程:方法一是直接設(shè)未知數(shù)法，方法二是間接設(shè)未知數(shù)法。讓學(xué)生感受直接簡便方法在我們解題過程中帶來的愉悅感，并且能快速做出判斷，比如哪些題更傾向于哪種方法。但是并不是所有的應(yīng)用題都適用于直接設(shè)未知數(shù)法，比如有

7、些行程問題求路程，間接設(shè)時(shí)間的方法可能更方便計(jì)算理解?！竞献魈骄俊苛x演結(jié)束后，另一同學(xué)卻數(shù)得籌款6930元，他數(shù)對(duì)了嗎？為什么？此題小組討論，發(fā)現(xiàn)問題。并舉手回答，引出檢驗(yàn)的第二個(gè)目的。反思：由此題的結(jié)果你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：我們用方程解決實(shí)際問題時(shí)，必須驗(yàn)證方程的解是否符合實(shí)際.引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證方程解的合理性，讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也終須回到生活中.(三)總結(jié)與歸納總結(jié)，用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？運(yùn)用鞏固【再探新知】一個(gè)書架寬88cm,上面擺滿了為“希望工程”捐獻(xiàn)的數(shù)學(xué)書和語文書，共90本。小紅量得一本數(shù)學(xué)書厚0.8cm,一本語文書厚

8、1.2cm.你知道這層書架上數(shù)學(xué)書比語文書多多少本嗎？（本題由學(xué)生在學(xué)案上完成并請一位學(xué)生在大屏幕上展示及講解）感悟此題間接設(shè)未知數(shù)法比直接設(shè)未知數(shù)法更清晰明了。對(duì)同一問題設(shè)不同的未知數(shù)列不同的方程，靈活運(yùn)用嗦尋找出的等量關(guān)系，體會(huì)算法的多樣化。(五)課堂小結(jié) 本堂課你學(xué)到了什么？學(xué)生總結(jié)回顧，梳理本節(jié)課內(nèi)容，個(gè)體不同，對(duì)本節(jié)課的感悟不同。德育教育 通過對(duì)“希望工程”的了解，我們要珍惜自己的學(xué)習(xí)時(shí)光，努力學(xué)習(xí)，將來才有能力去幫助那些貧困地區(qū)的孩子們，讓他們也能讀上書，與我們共同建設(shè)我們偉大的祖國！【自我挑戰(zhàn)】一張學(xué)生課桌由一個(gè)桌面和四條腿組成，若1立方米木料可制作桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有15立方米木料，請你設(shè)計(jì)一下用多少木料做桌面，多少做桌腿，恰好配套？請同學(xué)們列表分析題中的等量關(guān)系并列出方程，不解?？疾焱瑢W(xué)們審題，找等量關(guān)系，列表格，設(shè)未知數(shù)，列方程的能力。（七）板書設(shè)計(jì)解：設(shè)售出的學(xué)生票數(shù)為 x 張.則成人票數(shù)為（1000-x）張.解：設(shè)售出的學(xué)生票數(shù)為 x 張.則成人票數(shù)為（1000-x）張.由題意得： 解得： x=350成人票數(shù)為：1000