初中數(shù)學北師大七年級上冊第一章 豐富的圖形世界展開與折疊

1、 展開與折疊（第二課時）上課時間： 年 月 日第 節(jié)【學習目標】1 .通過充分的實踐，使學生能將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形2 .了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形【學習重點】1 .將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形2 .圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖【學習難點】鼓勵學生盡可能多地將一個正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程【學習過程】一、學習準備：1.從棱柱的折疊過程可以知道棱柱的表面展開圖是兩個_的多邊形作底面和幾個_作側(cè)面。棱柱兩底面的形狀 ，大小 ，所有側(cè)棱長都 .2.棱柱的展開圖必須滿足_個條件：（1）_（2）_3.展開后各個面都是正

2、方形的幾何體是 ；4.圓錐的側(cè)面展開后是一個 ；5.圓柱的側(cè)面展開后是一個 .二、動手實踐，對比探究，獲得新知1.自己動手試一試：（1）如果給出一個幾何體，例如我們最熟知的正方體，仿照棱柱的展開圖沿某些棱剪開，會得到什么樣的平面圖形？這樣的平面圖形有多少種呢？ （同學先做，然后展示給大家看，可以試著講一講自己是怎么剪出來的）（2）你能設(shè)法得到下列圖形嗎？師生小結(jié)：2比較一些幾何體的平面展開圖將一個幾何體的外表面展開，就像打開一件禮物的包裝紙禮物外形不同，包裝紙的形狀也各不相同那么我們熟悉的一些幾何體，如圓柱、圓錐、棱柱的表面展開圖是什么形狀呢？（1）圓柱的表面展開圖是_（作底面）和_（作側(cè)面）

3、（2）圓錐的表面展開圖是_（作底面）和_（作側(cè)面）(3)棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面)三、新知應(yīng)用：例1：先想一想，再折一折，這些平面圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個正方體下面展開圖能圍成正方體的是 .程前你祝似錦例2：水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面.則“祝”、 “你”、程前你祝似錦變式訓練1.如圖是一個正方體的平面展開圖，那么3號面相對的面是 號面；123xy2.要使圖中平面展開圖按實線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)

4、之和都為6，則=_123xy例3：如圖，是邊長為1 m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請制作出實物模型，將正方體剪開，猜測蜘蛛爬行的最短路線. 蜘蛛沿哪條路徑去捉蒼蠅最快？請說明理由.四、課堂訓練，落實過手一、選擇題：1.下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ）A、 B、 C、 D、2.如果有一個正方體，它的展開圖可能是下面四個展開圖中（ ）3.在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的（ ）4.下圖是正方體的表面展開圖，如果將其合成原來的正方體（右下圖）時，與點P重合的兩點應(yīng)該是（ )A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V5.小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（ ）A B C D二、解答題：6.下面各圖中所示的平面圖形是什么圖形的表面展開圖。7.如圖，在一個正方體木塊的兩個相距最遠的頂點外逗留著1只蒼蠅和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪條路徑