初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊 一次函數(shù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元一次不等式與一次函數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)課題：一元一次不等式與一次函數(shù)（1）教材：北師大版八年級下冊第二章第五節(jié)授課老師：成都市郫都區(qū)友愛子云學(xué)校一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次不等式的有關(guān)知識，為本節(jié)探究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系奠定了必要的知識基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題，感受到了用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的必要性和作用；同時在以前的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提升了合作與交流的能力。二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有對一元一次方程、一元一

2、次不等式和二元一次方程組等的認(rèn)識之后，從變化和對應(yīng)關(guān)系的角度，對一元一次不等式的運(yùn)算進(jìn)行更深入的討論，是站在更高起點(diǎn)上的動態(tài)分析。通過討論一次函數(shù)與方程（組）及不等式的關(guān)系，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對這些已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容的認(rèn)識，加強(qiáng)知識間的橫向和縱向聯(lián)系，發(fā)揮函數(shù)的統(tǒng)領(lǐng)作用，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。三、教學(xué)目的1、知識與技能目標(biāo)：（1）通過觀察函數(shù)圖象、求方程的解和不等式的解集，體會一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系；（2）會用圖象法解一元一次不等式。2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：通過對一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問題的解決,體會數(shù)形結(jié)合的思想。3、問題解決目標(biāo)：能利用一次函數(shù)與一

3、元一次不等式的內(nèi)在關(guān)系，解決實(shí)際問題。4、情感態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，體會事物之間的相互聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的價值。四、教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：通過觀察函數(shù)圖象解一元一次不等式。五、教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。六、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：“旗開得勝”復(fù)習(xí)鞏固；第二環(huán)節(jié)：“乘風(fēng)破浪”探究、合作學(xué)習(xí)2x-50的情形并并輔以練習(xí)；第三環(huán)節(jié)：“一鼓作氣”探究2x-51的情形；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：超越夢想-留給思考題，課內(nèi)想課外延伸。教學(xué)媒體： PPT、幾何畫板、智慧教室系統(tǒng)八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)預(yù)計(jì)時間（分）教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教學(xué)評價5

4、分鐘一、復(fù)習(xí)鞏固 第一關(guān)：“旗開得勝”選擇題 x取何值時，2x-50 ？（ ） = 導(dǎo)語：大家都會解這樣的不等式，它還有其它的方法嗎？練習(xí)，在平板上提交以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容。10分鐘思考討論、探索新知第二關(guān)“乘風(fēng)破浪”探索一次函數(shù)y=2x-5、方程2x-5=0、不等式2x-50的關(guān)系活動1：觀察函數(shù)y=2x-5的圖象，它有什么特點(diǎn)？活動2：探究一次函數(shù)y=2x-5與y=y=2x-52x-5=0（ ,0）（ ,0） ）問題1、函數(shù)y=2x-5中，當(dāng)y=？時轉(zhuǎn)化成2x-5=0?問題2、直線y=2x-5與直線y=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（補(bǔ)充提問y=0是什么圖形？）問題3、

5、上面兩種情況有什么聯(lián)系？結(jié)論：學(xué)生填空：解方程2x-5=0 確定直線y=2x-5 與直線y=0(x軸）交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 活動3、探究一次函數(shù)y=2x-5與不等式2x-50的關(guān)系回顧：y=02x-5=0 y=2x-5回顧：y=02x-5=0 y=2x-5y?y=2x-5y?2x-502x-50合作探究： 1、你能在直線y=2x-5上找到滿足函數(shù)值y0的點(diǎn)嗎？ 2、直線y=2x-5的哪一部分的點(diǎn)滿足y0? 3、這一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的取值范圍是什么？學(xué)生回答，幾何畫板驗(yàn)證結(jié)論：學(xué)生填空：解不等2x-50 確定直線y=2x-5位于直線y=0(x軸)的上方部分的橫坐標(biāo)的取值范圍學(xué)生求解一元一次方程和不等

6、式，發(fā)現(xiàn)x的取值范圍相同，更有的同學(xué)直接發(fā)現(xiàn)兩種情況只是問法不同。學(xué)生初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系：一元一次不等式的解集可通過觀察相應(yīng)一次函數(shù)圖象獲得。通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)概念，并從中體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生由討論可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時即為不等式。通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。通過完成這題進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。5分鐘變式思考變式：直線y=2x-5上的哪一部分的y0?這一部分的橫坐標(biāo)的取值范圍是什么？不等式2x-

7、50的解是什么？你是怎么知道的？結(jié)論：學(xué)生填空：解不等2x-50 確定直線y=2x-5位于直線y=0(x軸)的下方部分的橫坐標(biāo)的取值范圍觀察圖象找到當(dāng)y0時x的取值范圍，學(xué)會類比的方法，同時也是在上一問題探究后的應(yīng)用通過學(xué)生觀察、自主思考，然后小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)意識，完成這題進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。6分鐘拓展應(yīng)用、解決問題 活動四：小試牛刀1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：函數(shù)y=-2x-5的圖象如圖所示 x 時，y=0. x 時，y0.變式訓(xùn)練：如圖,是一次函數(shù)y=kx+3的圖象,則不等式kx+31?y=2x-5回顧y=2x-52x-512x-502x-512x-50y0y0y=2x-5類比y=2x-5 y=?問題:1、y=1是怎樣的圖形，它與直線y=0有怎樣的關(guān)系？問題2、你能得到直線y=2x-5與直線y=1的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？問題3、你能在直線y=2x-5上看出y1的橫坐標(biāo)的取值范圍嗎？問題4、從圖象上看，結(jié)合問題3，不等式2x-5的解集怎樣在圖象表示