七年級(jí)教學(xué)之三角形及其三邊關(guān)系

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.課題5.1 認(rèn)識(shí)三角形5.1.1三角形及其三邊關(guān)系一學(xué)習(xí)新課標(biāo)了解三角形形有關(guān)概概念?！緝H此一句句，其余余的都與與本節(jié)內(nèi)內(nèi)容無(wú)關(guān)關(guān)。我的的理解是是：三角角形的定定義是了了解內(nèi)容容，而三三角形三三邊關(guān)系系應(yīng)該是是掌握內(nèi)內(nèi)容。因因?yàn)檫@一一點(diǎn)今后后要經(jīng)常常涉及到到。二備課時(shí)時(shí)使用的的教材1.北師大大版數(shù)數(shù)學(xué)，七七年級(jí)下下冊(cè)；2.華東師師大版數(shù)數(shù)學(xué)，七年級(jí)下冊(cè)；3.人教版版數(shù)學(xué)學(xué)，七七年級(jí)下下冊(cè)；4.老人教教版幾幾何第第二冊(cè)；5.備課教教案。三說(shuō)明及及學(xué)情分分析我們

2、在備課課時(shí)，盡盡量不使使用教材材中的課課題。因因?yàn)榻滩牟闹械恼n課題大多多數(shù)都與與所學(xué)內(nèi)內(nèi)容無(wú)關(guān)關(guān)，所以以應(yīng)該重重新設(shè)題題。比如如：5.1 認(rèn)識(shí)三三角形共共計(jì)4課課時(shí)。每每課時(shí)的的課題應(yīng)應(yīng)該分別別是：第第一課時(shí)時(shí)“5.11.1 三角形形及其三三邊關(guān)系系”；第二二課時(shí)“5.11.2 三角形形三角關(guān)關(guān)系”（包括括按角分分類）；第三課課時(shí)“5.11.3 三角形形的中線線與角平平分線”；第四四課時(shí)“5.11.4 三角形形的高”。學(xué)生在小學(xué)學(xué)已經(jīng)學(xué)學(xué)習(xí)了有有關(guān)三角角形的一一些初步步知識(shí)，并并且能在在生活中中抽象出出三角形形的幾何何圖形，并并能給出出三角形形的簡(jiǎn)單單概念及及一些相相關(guān)知識(shí)識(shí)。但不夠夠嚴(yán)密，教

3、教師要在在教學(xué)中中指出，并并要相對(duì)對(duì)嚴(yán)密地地給出概概念。另另外，學(xué)學(xué)生在以以前的幾幾何學(xué)習(xí)習(xí)過(guò)程中中,已對(duì)對(duì)圖形的的概念、線線段及角角的表示示、線段段的測(cè)量量等有了了一定的的認(rèn)識(shí)，為認(rèn)識(shí)識(shí)三角形形概念、表表示、三三邊的關(guān)關(guān)系的學(xué)學(xué)習(xí)奠定定了基礎(chǔ)礎(chǔ)。同時(shí)在在以前的的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)學(xué)生已經(jīng)經(jīng)經(jīng)歷了了很多合合作學(xué)習(xí)習(xí)的過(guò)程程，具有有了一定定的合作作學(xué)習(xí)的的經(jīng)驗(yàn)，具具備了一一定的合合作與交交流的能能力。四學(xué)習(xí)各各版本教教材相關(guān)關(guān)內(nèi)容1.北師大大版：七七年下冊(cè)冊(cè)第五章章“5.11.1三三角形及及其三邊邊關(guān)系”：首先講講解三角角形的定定義及其其表示方方法，然然后是三三邊關(guān)系系，最后后是應(yīng)用用。2.華東師師

4、大版：七年上上冊(cè)，第第一章 走進(jìn)數(shù)數(shù)學(xué)世界界；第二二章有理理數(shù)；第第三章整整式的加加減；第第四章圖圖形的初初步認(rèn)識(shí)識(shí)；第五五章數(shù)據(jù)據(jù)的收集集與表示示。下冊(cè)冊(cè)接著是是第六章章一元一一次方程程；第七七章二元元一次方方程組；第八章章多邊形形；第九九章軸對(duì)對(duì)稱；第第十章統(tǒng)統(tǒng)計(jì)的初初步認(rèn)識(shí)識(shí)。其中中“8.22.1 認(rèn)識(shí)識(shí)三角形形”：首先先介紹三三角形的的定義、表表示、內(nèi)內(nèi)角、外外角等有有關(guān)概念念，然后后講三角角形的分分類（按按角分），最最后是三三種重要要線段；8.22.3三角角形的三三邊關(guān)系系：首先先講三角角形三邊邊關(guān)系（只只講兩邊邊和，沒(méi)沒(méi)講兩邊邊差），然然后講三三角形的的穩(wěn)定性性，最后后是應(yīng)用用。3

5、.人教版版七年下下冊(cè)“第7章 三角形形”中“7.1三角角形的邊邊”共兩課課時(shí)。第第一課時(shí)時(shí)：首先先講解三三角形的的定義及及其表示示方法，然然后是三三角形分分類（按按角分和和按邊分分）；第第二課時(shí)時(shí)：直接接講三角角形三邊邊關(guān)系（只只講兩邊邊和，沒(méi)沒(méi)講兩邊邊差）。4.老人教教版幾幾何第第二冊(cè)第第三章“第一大大節(jié)三角角形”，其中中“3.11關(guān)于三三角形的的一些概概念”：首先先講解三三角形的的有關(guān)概概念及其其表示方方法，然然后講三三角形的的三種重重要線段段（共兩兩課時(shí)），最最后是三三角形的的穩(wěn)定性性；“3.2三三角形三三條邊的的關(guān)系”：首先先講解三三角形的的分類（按按邊分），然然后是三三邊關(guān)系系。綜上

6、所述，本課時(shí)應(yīng)該講如下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：三角形形的有關(guān)關(guān)概念及及其表示示；三角形形的穩(wěn)定定性；三角形形的三邊邊關(guān)系。五本課時(shí)時(shí)的教學(xué)學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目目標(biāo)：讓讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷觀察察、操作作、想象象、推理理、交流流等活動(dòng)動(dòng)，了解解三角形形的有關(guān)關(guān)概念及及其表示示方法，了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形三條邊的關(guān)系。2.能力目目標(biāo)：通通過(guò)本節(jié)節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、合作探究能力、推理能力和抽象概括能力。3.情感目目標(biāo)：聯(lián)聯(lián)系學(xué)生生的生活活實(shí)際,使使學(xué)生獲獲得必需需的數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)學(xué)生的學(xué)學(xué)習(xí)興趣趣。六重點(diǎn)、難難點(diǎn)和關(guān)關(guān)鍵重點(diǎn)：三角角形三邊邊關(guān)系。難點(diǎn)：描述述三角形形三邊關(guān)關(guān)系。關(guān)鍵：兩點(diǎn)點(diǎn)之間，線線段最短短

7、。七教學(xué)方方法疑探結(jié)結(jié)合法八課型新授授課九教學(xué)過(guò)過(guò)程（一）.激激趣自探探1.圖片展展示：觀觀察有哪哪些幾何何圖形是是同一類類型的？應(yīng)該怎怎樣稱呼呼？從而而引出課課題。2.每位同同學(xué)都將將這一圖圖形三角形形畫出來(lái)來(lái)。3.猜想：【此時(shí)時(shí)應(yīng)該讓讓學(xué)生自自己探究究，盡可可能不在在一起研研究。.什么樣樣的圖形形叫做三三角形？.現(xiàn)實(shí)生生活中，有有很多實(shí)實(shí)物為什什么都做做成三角角形？比如，蓋房房子時(shí)，在在窗框未安安裝好之之前，木木工師傅傅常常先在窗框上上釘一根根木條（如如圖所示示）為什什么要這這樣做呢呢？.三角形形三邊之之間有什什么關(guān)系系？（二）.合合探講解解1.小組交交流：最最好能讓讓學(xué)困生生先說(shuō)。組內(nèi)形

8、成一致意見后，再分組發(fā)表看法（不一定每組都發(fā)表看法，而且應(yīng)該解決一道問(wèn)題后，再解決下一道道問(wèn)題）。2.教師講講解：【板板書：一一.三角角形：由由不在同同一直線線上的三三條線段段首尾順順次相接接所組成成的圖形形叫做三三角形。其其中有邊邊、角、頂頂點(diǎn)等。ACBcba（1）.三ACBcba. 不在在同一直直線上，為為什么？. 首尾尾順次相相接，是是什么概概念？.此圖形形必須是是封閉圖圖形?！景鍟喝切蔚牡谋硎荆篈BCC。鞏固：觀察察下面的的屋頂框框架圖,你能從從中找出出幾個(gè)不不同的三三角形？到前面面指出來(lái)來(lái)（100個(gè)）。（2）.三三角形的的穩(wěn)定性性的講解解：ABCDEFG三角形具有有穩(wěn)定性性，而

9、四四邊形不不具有穩(wěn)穩(wěn)定性，而而且各有有各的ABCDEFG（3）.三三角形三三邊關(guān)系系的講解解：若將上圖抽抽象成ABCC，AB、BCC、ACC之間的的關(guān)系是是：【板書：三角形任意意兩邊之之和大于于第三邊邊。其中，“任任意”的含義義是什么么？還有有，此結(jié)結(jié)論的依依據(jù)是什什么？（兩兩點(diǎn)之間間，線段段最短）。鞏固：如圖圖，在ABEE中，你你能寫出出幾個(gè)不不等式？能否改改成減法法？嘗試試寫一寫寫。由此此又能得得到什么么結(jié)論？（小組組討論后后各組發(fā)發(fā)表看法法）?！景鍟喝切稳稳我鈨蛇呥呏钚⌒∮诘谌?。（三）.運(yùn)運(yùn)用拓展展例1.有兩兩根長(zhǎng)度度分別為為5cmm和8cmm的木棒棒，用長(zhǎng)長(zhǎng)度為22cm的的

10、木棒與與它們能能擺成三三角形嗎嗎？為什什么？長(zhǎng)長(zhǎng)度為113cmm呢？（由由學(xué)生完完成）鞏固練習(xí)：A層：1. 下列列每組數(shù)數(shù)分別是是三根小小木棒的的長(zhǎng)度，用用它們能能擺成三三角形嗎嗎？實(shí)際際擺一擺擺，驗(yàn)證證你的結(jié)結(jié)論。(1).33cm， 4ccm， 5ccm； (2).8cmm， 7ccm， 155cm； (3).13ccm， 12ccm， 20ccm； (4).5cmm， 5ccm， 111cm。 2.判斷：下列圖圖形是三三角形嗎嗎？3.一個(gè)等等腰三角角形的兩兩邊長(zhǎng)分分別為225和112，則則第三邊邊長(zhǎng)為 。4. 如果果三角形形的兩邊邊長(zhǎng)分別別是2和和4，且且第三邊邊是奇數(shù)數(shù)，那么么第三邊邊長(zhǎng)

11、為 。若若第三邊邊為偶數(shù)數(shù)，那么么三角形形的周長(zhǎng)長(zhǎng) 。B層：5.現(xiàn)有長(zhǎng)長(zhǎng)度分別別為1ccm，2cmm，3cmm，4cmm，5cmm的五條條線段，從從其中選選三條線線段為邊邊可以構(gòu)構(gòu)成 個(gè)不同同的三角角形。6.若ABCC的三邊邊為a、b、c,則化化簡(jiǎn)a+bb-cb-aa-c的結(jié)果果是（ ）。A. 2aa-2bb B. 2a+22b+22c CC. 2bb-2cc D. 2a-22cC層：ABCD7.有四個(gè)個(gè)汽車停停車場(chǎng)，位位于如圖ABCD四邊形ABBCD的的四個(gè)頂頂點(diǎn)，現(xiàn)現(xiàn)在要建建立一個(gè)汽車維修修站，你你能利用用“三角形形任意兩兩邊之和大于于第三邊邊”，在四邊邊形ABBCD的的內(nèi)部找一點(diǎn)PP，使點(diǎn)點(diǎn)P到AA，B，CC，D四四點(diǎn)的距距離之和和最小嗎嗎？【對(duì)角線交交點(diǎn)。作業(yè)：已知知ABCC是等腰腰三角形形。.如果它它的兩條條邊的長(zhǎng)長(zhǎng)分別為為8cmm和3cmm，那么么它的周周長(zhǎng)是多多少？.如果它它的周長(zhǎng)長(zhǎng)是188cm，一一條邊的的長(zhǎng)為44cm，那那么腰長(zhǎng)長(zhǎng)是多少少？（四）.強(qiáng)強(qiáng)化反思思學(xué)生談收獲獲體會(huì)，并說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終終總結(jié)，并指出出注意事事項(xiàng)：課 題相關(guān)概念練 習(xí)三邊關(guān)系判判斷a，bb，