初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解平方差公式教學(xué)設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

1、 平方差公式教學(xué)設(shè)計 桂溪中學(xué) 鄭力華學(xué)習(xí)目標1.知識與技能推導(dǎo)平方差公式并歸納公式的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用平方差公式進行計算2.過程與方法利用幾何圖形的面積對公式進行證明3.情感、態(tài)度與價值目標培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，體會數(shù)形結(jié)合思想重點、難點重點：公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點：平方差公式的應(yīng)用三、教具準備一塊正方形紙板四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入多項式乘多項式：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq（二）探究：（1）（x+1）（x-1）=x-1 （2）（m+2）（m-2）=m-4 （3）（2x+1）（2x-1）=4x-1找規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生歸納：兩個數(shù)的和與差的積=兩個數(shù)的平方差板書公式：（a+b）（a-b

2、）=a-b（ a，b可以是具體的數(shù)、單項式、多項式）（三）證明公式1.通過計算驗證：（a+b）（a-b）= a-ab+ab- b=a-b2.通過面積證明：演示圖形面積的拼奏過程，通過用不同的方式表示同一圖形的面積從而證明平方差公式。（四）快速判斷看看下列式子哪些能用平方差公式進行計算？(1)(a+b)(a-3b) (2)(xy-2)(xy+2)(3)(3n+m)(m-3n) (4)(100+2)(100-2)(5)(-x-2y)(-x+2y) (6) (x-2y)(-x+2y)引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，怎樣快速判斷一個式子是否符合平方差公式總結(jié)板書結(jié)論：一對同，一對反=同平方-反平方（同：相乘的兩個因

3、式中相同的兩項；反：指互為相反是的兩項）（五）例題講解1.運用平方差公式計算：（1）（3x+2）（3x-2） （2）（-x+2y）（-x-2y）板書分析：（3x+2）（3x-2）=（3x）-2解題過程2.課堂練習(xí)（一）下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)該怎么改？（x+2）（x-2）=x-2 （-3a-2）（3a-2）=9a-4運用平方差公式計算（a+3b）（a-3b） （-x+2y）（-x-2y）（3b-a）（-a-3b） （ eq f(1,3) x+ eq f(2,3) y）（ eq f(1,3) x- eq f(2,3) y）抽取4名同學(xué)黑板上板書，完成后講解例2、計算：102983.課堂練習(xí)（二）（1）計算:1007993 40 eq f(2,3) 39 eqf(1,3) （2）計算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （x- eq f(1,2) ）(x+ eq f(1,2) )(x+ eq f(1,4) )4.思考：已知（a+b+1）（a+

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