初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級(jí)上冊第十四章整式的乘法與因式分解平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 桂溪中學(xué) 鄭力華學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能推導(dǎo)平方差公式并歸納公式的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算2.過程與方法利用幾何圖形的面積對(duì)公式進(jìn)行證明3.情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用三、教具準(zhǔn)備一塊正方形紙板四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq（二）探究：（1）（x+1）（x-1）=x-1 （2）（m+2）（m-2）=m-4 （3）（2x+1）（2x-1）=4x-1找規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生歸納：兩個(gè)數(shù)的和與差的積=兩個(gè)數(shù)的平方差板書公式：（a+b）（a-b

2、）=a-b（ a，b可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）（三）證明公式1.通過計(jì)算驗(yàn)證：（a+b）（a-b）= a-ab+ab- b=a-b2.通過面積證明：演示圖形面積的拼奏過程，通過用不同的方式表示同一圖形的面積從而證明平方差公式。（四）快速判斷看看下列式子哪些能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？(1)(a+b)(a-3b) (2)(xy-2)(xy+2)(3)(3n+m)(m-3n) (4)(100+2)(100-2)(5)(-x-2y)(-x+2y) (6) (x-2y)(-x+2y)引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，怎樣快速判斷一個(gè)式子是否符合平方差公式總結(jié)板書結(jié)論：一對(duì)同，一對(duì)反=同平方-反平方（同：相乘的兩個(gè)因

3、式中相同的兩項(xiàng)；反：指互為相反是的兩項(xiàng)）（五）例題講解1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（3x+2）（3x-2） （2）（-x+2y）（-x-2y）板書分析：（3x+2）（3x-2）=（3x）-2解題過程2.課堂練習(xí)（一）下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該怎么改？（x+2）（x-2）=x-2 （-3a-2）（3a-2）=9a-4運(yùn)用平方差公式計(jì)算（a+3b）（a-3b） （-x+2y）（-x-2y）（3b-a）（-a-3b） （ eq f(1,3) x+ eq f(2,3) y）（ eq f(1,3) x- eq f(2,3) y）抽取4名同學(xué)黑板上板書，完成后講解例2、計(jì)算：102983.課堂練習(xí)（二）（1）計(jì)算:1007993 40 eq f(2,3) 39 eqf(1,3) （2）計(jì)算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （x- eq f(1,2) ）(x+ eq f(1,2) )(x+ eq f(1,4) )4.思考：已知（a+b+1）（a+